Scienze e Tecnologie Applicate L. Agarossi - ITIS P. Hensemberger - Monza

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1 elemeni di segnali elemeni di segnali SEGNALE il segnale segnale e informazione segnale analogico e digiale il segnale digiale

2 il segnale il segnale si può genericamene definire come una grandezza che varia in funzione di un alra grandezza nel mondo fisico, ad esempio, qualsiasi grandezza variabile nel empo o nello spazio può essere considerao un segnale segnali sono ad esempio lo spazio in funzione del empo, la forza in funzione della disanza, la pressione in funzione dell alezza, la emperaura in funzione della quanià di calore ec. il colore in funzione dello spazio esempio di segnali variabili nel empo V +V M V M V V segnale sinusoidale onda quadra burs esempi di segnali variabili nello spazio codice a barre codice QR(Quick Read) segnale sradale Nel mezzo del cammin di nosra via mi rirovai per una selva oscura ché la diria via era smarria riga di una sequenza di puni bianchi e neri riga con gradazione di colore variabile il segnale e l informazione al segnale si associa spesso il conceo di informazione ma il segnale non è informazione il segnale è al più un possibile mezzo che consene di rasporare non ano però l informazione sessa ma ciò che la coniene ovvero il messaggio in definiiva dunque il segnale è un possibile mezzo di rasporo e rasmissione di messaggi SEGNALE ciò che raspora un messaggio MESSAGGIO ciò che coniene l informazione INFORMAZIONE conenuo riconosciuo di un messaggio esempio di quesa slide che sai leggendo il segnale è la disribuzione spaziale di puni bianchi, neri e colorai il messaggio è la slide l informazione è ciò che capisci di quello che c è scrio sulla slide

3 elemeni di segnali IL SEGNALE DIGIALE il segnale nel empo il segnale digiale la conversione analogico-numerica (ADC Analog o Digial Conversion) il segnale nel empo un segnale nel empo è una grandezza che varia in funzione del empo un segnale nel empo è perano descrio da una funzione in cui la variabile indipendene è il empo la funzione è maemaicamene rappresenaa dalla relazione variabile dipendene y ( ) = f ( ) variabile indipendene l insieme di variazione della variabile indipendene si chiama dominio l insieme di variazione della variabile dipendene si chiama codominio graficamene un segnale è rappresenao su un piano caresiano in cui sull asse delle ascisse si ripora la variabile indipendene menre su quello delle ordinae si ripora la variabile dipendene esempio di un generico segnale f () esempio di un generico segnale nel empo

4 il segnale nel empo: segnale coninuo e segnale discreo in funzione del ipo di dominio e codominio si possono definire re diversi ipi di segnali segnali coninui segnali discrei nel empo segnali discrei variabile dipendene y ( ) = f ( ) variabile indipendene un segnale si dice coninuo se l insieme dei valori che assume la variabile indipendene, cioè il dominio della funzione che rappresena il segnale, è l insieme dei numeri reali R l insieme dei valori che assume la variabile dipendene, cioè il codominio della funzione che rappresena il segnale, è l insieme dei numeri reali R un segnale si dice discreo nel empo se l insieme dei valori che assume la variabile indipendene, cioè il dominio della funzione che rappresena il segnale, è l insieme dei numeri naurali N o degli ineri Z l insieme dei valori che assume la variabile dipendene, cioè il codominio della funzione che rappresena il segnale, è l insieme dei numeri reali R un segnale si dice discreo se l insieme dei valori che assume la variabile indipendene, cioè il dominio della funzione che rappresena il segnale, è l insieme dei numeri naurali N o degli ineri Z l insieme dei valori che assume la variabile dipendene, cioè il codominio della funzione che rappresena il segnale, è anch esso l insieme dei numeri naurali N o degli ineri Z esempio di segnale empo coninuo/ampiezza coninua un esempio di segnale empo coninuo/ampiezza coninua è cosiuio dalla rilevazione nel empo dello spazio percorso da un oggeo che si muove di moo reilineo e uniforme. il segnale è coninuo sia nell insieme dei valori che assume la variabile indipendene (dominio) sia nell insieme della variabile dipendene s (codominio) variabile indipendene: (empo) variabile dipendene: s (spazio) s = v v =,m / sec s [m] 9 R; s R segnale empo coninuo/ampiezza coninua

5 esempio di segnale empo discreo/ampiezza coninua un esempio di segnale empo discreo/ampiezza coninua è cosiuio dalla rilevazione periodica (giornaliera) della emperaura della classe il segnale è discreo nell insieme dei valori che assume la variabile indipendene (dominio) ma coninuo nell insieme della variabile dipendene a (codominio) a [ C] variabile indipendene: (empo discreoperiodo : ogni giorno) variabile dipendene: a (emperaura della classe) 9 N; a R = h periodo k =,,..., n lun mar mer gio ven sa do lun mar mer gio + k segnale empo discreo/ampiezza coninua 9 esempio di segnale empo discreo/ampiezza discrea un esempio di segnale empo discreo/ampiezza discrea è cosiuio dalla rilevazione periodica (oraria) delle posizioni di un ascensore ai piani di un palazzo di piani il segnale è discreo sia nell insieme dei valori che assume la variabile indipendene (dominio) sia nell insieme della variabile dipendene N p (codominio) variabile indipendene: (empo discreo periodo : ogni ora) variabile dipendene: N p (numero del piano) N P N; N p N periodo = h k =,,..., n 9 + k segnale empo discreo/ampiezza discrea

6 quadro sinoico: esempio di segnali s [m] a 9 [ C] 9 segnale coninuo s = segnale discreo nel empo v v =,m + k lun mar mer gio ven sa do lun mar mer gio / sec R; s R N; a R = h periodo k =,,..., n segnale empo coninuo/ampiezza coninua la rilevazione nel empo dello spazio percorso da un oggeo che si muove di moo reilineo e uniforme è l esempio di una segnale coninuo sia nell insieme dei valori che assume la variabile indipendene (dominio) sia nell insieme della variabile dipendene s (codominio) variabile indipendene: (empo) variabile dipendene: s (spazio) segnale empo discreo/ampiezza coninua la rilevazione periodica (giornaliera) della emperaura della classe è l esempio di una segnale discreo nell insieme dei valori che assume la variabile indipendene (dominio) ma coninuo nell insieme della variabile dipendene a (codominio) variabile indipendene: (empo discreo- periodo : ogni giorno) variabile dipendene: a (emperaura della classe) N P 9 segnale discreo + k N; N p N periodo = h k =,,..., n segnale empo discreo/ampiezza discrea la rilevazione periodica (oraria) delle posizioni di un ascensore ai piani di un palazzo di piani è l esempio di una segnale discreo sia nell insieme dei valori che assume la variabile indipendene (dominio) sia nell insieme della variabile dipendene N p (codominio) variabile indipendene: (empo discreo periodo : ogni ora) variabile dipendene: N p (numero del piano) elemeni di segnali IL SEGNALE DIGIALE il segnale nel empo il segnale digiale la conversione analogico-numerica (ADC Analog o Digial Conversion)

7 segnale analogico e digiale il segnale analogico è un segnale a empo coninuo e ampiezza coninua è dunque un segnale che può assumere ui gli infinii valori della grandezza fisica osservabile conenui nel suo campo di esisenza (range di variazione) v ( ) V max v( ) = f ( ) R; f ( ) R il segnale digiale è un segnale a empo discreo e ampiezza discrea è dunque un segnale che ad isani discrei di empo k può assumere solo un numero finio di valori della grandezza fisica osservabile conenui nel suo campo di esisenza (range di variazione) è sosanzialmene cosiuio da una sequenza di numeri (sequenza numerica) v (k ) V M ( k =,,... n) k Z; f ( Z v( k ) = f ( k ) k ) k il segnale digiale il segnale digiale è una successione di numeri che si oengono dal processo di conversione analogico-digiale; per ale ragione il segnale digiale è anche spesso chiamao segnale numerico se l alfabeo è binario, ogni numero viene espresso con un gruppo di cifre e chiamao sringa un segnale digiale binario corrisponde perano ad una successione di cifre binarie; ale successione viene chiamaa bi sream v() digiale decimale bi sream sringa digiale binario segnale analogico segnale digiale

8 BI il vocabolo bi nasce dalla conrazione di binary digi ovvero cifra binaria essendo cifra binaria, il bi può assumere uno dei due simboli del sisema binario ovvero zero () e uno () in eleronica il bi è la rappresenazione simbolica dei due livelli di ensione associai ai due sai sabili di commuazione dell hardware (HW) (ransisor, circuii inegrai, ec.,) in informaica e eoria dell informazione il bi rappresena l'unià di misura della quanià d'informazione elemeni di segnali IL SEGNALE DIGIALE il segnale nel empo il segnale digiale la conversione analogico-numerica (ADC Analog o Digial Conversion)

9 processo di conversione analogico-digiale segnale analogico (analog signal) y() Y MAX campionameno (sampling) discreizzazione dell asse dei empi quanizzazione (quanizaion) discreizzazione dell asse delle ampiezze codifica (encoding) codifica numerica delle ampiezze discree segnale digiale (digial signal) bi sream campionameno (sampling) il processo di campionameno consise nell esrazione ad inervalli di empo regolari dei valori dell ampiezza del segnale segnale analogico (analog signal) y() Y MAX campionameno (sampling) discreizzazione dell asse dei empi y() Y MAX campioni (samples) la frequenza di esrazione dei campioni, chiamaa frequenza di campionameno, è sabilia dal eorema del campionameno (Shannon) secondo il quale ale frequenza deve essere maggiore o uguale al doppio della massima frequenza della banda del segnale fs f MAX f s frequenza di campionameno (sampling frequency) f MAX massima frequenza della banda del segnale =/f s periodo di campionameno 9

10 quanizzazione (quanizaion) nel processo di quanizzazione il range di variazione dell ampiezza del segnale da a Y MAX viene discreizzao in un numero finio di livelli il processo di quanizzazione consise nel sosiuire il valore dell ampiezza del segnale campionao con quello del livello delle ampiezze discree più vicino ale operazione implica l inroduzione di un errore ineliminabile dei valori campionai chiamao errore di quanizzazione segnale campionao (sampled signal) quanizzazione (quanizaion) discreizzazione dell asse delle ampiezze y n Y MAX errore di quanizzazione) q = Y MAX n q ampiezza del quano q 9 codifica (encoding) il processo di codifica consise nell associare al valore del segnale quanizzao una sringa di bi la lunghezza della sringa n è funzione del numero dei livelli di quanizzazione L secondo la relazione n L = segnale quanizzao (quanized signal) codifica (encoding) codifica binaria delle ampiezze discree y(n) n L = L numero di livelli n lunghezza della sringa di bi codifica binaria

11 esempio di bi sream y(n) esempio di codifica NRZ successione di impulsi (pulse sream) segnale analogico successione di bi (bi sream) segnale digiale esrazione del segnale digiale dao un segnale analogico cosiuio da una serie di impulsi, dao cioè un pulse sream, la relaiva successione di bi chiamaa bi sream viene esraa uilizzando un segnale chiamao clock v() successione di impulsi (pulse sream) (segnale analogico) v() clock (segnale analogico) bi sream (segnale digiale)