I confronti alla base della conoscenza

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1 I confroni alla ase della conoscenza Un dao uaniaivo rae significao dal confrono con alri dai Il confrono è la prima e più immediaa forma di analisi dei dai I confroni Daa una grandezza G, due suoi valori g 1 e g 2, rilevai in due circosanze diverse, possono essere messi a confrono per: Differenza g 1 -g 2 variazione assolua Rapporo g 1 / g 2 divario relaivo Differenza relaiva (g 1 -g 2 )/ g 1 variazione relaiva 1

2 I rappori saisici La classe dei rappori saisici comprende ui gli indicaori che risulano dal rapporo di due dai saisici Tali srumeni permeono di confronare l inensià di un fenomeno, in luoghi o empi diversi, eliminando per rapporo l effeo di evenuali circosanze differenziarici esranee al fenomeno sesso Alcuni ipi di rappori Composizione (rappori di pare al uo) Coesisenza (rappori ra le freuenze di modalià alernaive di uno sesso caraere) Derivazione (rappori ra il numero di eveni in un inervallo di empo prefissao e la numerosià della popolazione che li ha generai) 2

3 Esempi di rappori Disriuzione dei resideni nella provincia di Bologna per nazionalià Resideni Ialiani Sraneri Toale Rappori di composizione Ialiani/Toale / Sranieri/Toale / Rapporo di coesisenza Sranieri/Ialiani / Rappori di derivazione I rappori di derivazione permeono di confronare l inensià di un fenomeno in luoghi o empi diversi eliminando l effeo della diversa consisenza numerica degli insiemi che cosiuiscono il presupposo necessario del fenomeno 3

4 Esempio Per confronare la propensione a rascorrere le vacanze all esero dei urisi di due nazioni A e B, si deve ener cono del fao che le due nazioni hanno popolazioni numericamene diverse. Si dovrà uindi individuare una grandezza che esprima, per una ualsiasi nazione, uani urisi si sono recai all esero ogni 1000 aiani. Turisi andai all' esero 1000 Popolazione Mori infanili per causa e oale dei nai vivi negli Sai Unii nel [Colon, 1979] Bianchi Non ianchi Mori infanili per ue le cause Mori infanili per malformazioni congenie e raumi alla nascia Toale dei nai vivi Sono più a rischio di moralià per malformazioni congenie e raumi alla nascia i amini ianchi rispeo ai non ianchi? 4

5 Mori infanili per causa e oale dei nai vivi negli Sai Unii nel [Colon, 1979] Mori infanili per malformazioni congenie mori(b) % mori(nb) % I amini ianchi sono esposi ad un maggior rischio di more per malformazioni congenie e raumi? NO! Infai: Tasso Mor(B) Un paricolare ipo di rapporo saisico: la variazione relaiva (o percenuale) Per confronare l inensià di una grandezza Q in due empi diversi e si può calcolare una variazione relaiva o percenuale che si oiene dal rapporo 100 Variazione relaiva Variazione percenuale 5

6 Un paricolare ipo di rappori saisici: i numeri indice semplici Nella classe dei rappori, i numeri indice semplici servono a confronare l inensià di una grandezza Q in due empi o luoghi diversi (numeri indice emporali e errioriali, rispeivamene) Il numero indice semplice si oiene dividendo il valore assuno da Q in un empo (o luogo) per il valore della grandezza nella siuazione presa a riferimeno, dea ase Esempio di serie soriche: concenrazione di nelle province dell Emilia Romagna nel periodo feraio fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe PIACENZA PARMA REGGIO NELL'EMILIA MODENA BOLOGNA FERRARA RAVENNA FORLI' 54 n.d. 28 n.d. n.d RIMINI Livelli Superiore al limie di legge (al 2005) >50 Enro il limie di legge 0-50 Dao non disponiile n.d. Fone: 6

7 Numero indice con ase riferio al empo I Numero indice delle concenrazioni di a Bologna del 5 feraio con ase 4 feraio fe I5fe 5fe 4fe Serie dei numeri indice In una serie sorica {, ; 0, n}, presa come ase l origine 0, la successione dei rappori semplici per 0 n è dea serie dei numeri indice a ase fissa in 0 Tale successione permee di valuare l evoluzione del fenomeno nell arco di empo in cui è sao osservao 7

8 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe BOLOGNA fe I6fe 6fe 4fe fe I5fe 5fe 4fe fe I13fe 13fe 4fe Serie dei numeri indice con ase 4 feraio (%) 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe 4feI (%) Serie dei numeri indice a ase moile Se ineressa sudiare le variazioni relaive di Q da un empo -1 a uello successivo, si divide ogni valore per il precedene -1, e si oiene la serie dei numeri indice a ase moile I 1 1 Numero indice a ase moile riferio al empo Numero indice a ase moile delle concenrazioni di 1I 1 8

9 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe BOLOGNA fe I5fe 5fe 4fe fe I6fe 6fe 5fe fe I13fe 13fe 12fe Serie dei numeri indice a ase moile (%) 04-fe 05-fe 06-fe 07-fe 08-fe 09-fe 10-fe 11-fe 12-fe 13-fe -1I (%) Camiameno della ase La serie a ase fissa si oiene da uella a ase moile per moliplicazioni successive 4fe I9fe 4feI5fe 5fe I6fe 6fe I7fe 7fe I8fe 8fe I9fe 5fe 4fe 6fe 5fe 7fe 6fe 8fe 7fe 9fe 8fe 4 fe I 9fe Infai: fe I9fe 9fe 4fe

10 Proprieà dei numeri indici semplici Idenià I 1 Reversiilià delle asi I 1 I Circolarià s I I r s r I Movimeno degli ARRIVI negli esercizi riceivi Anni (Valori in migliaia) ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL RAPPORTI DI COMPOSIZIONE RAPPORTI DI COESISTENZA ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. ANNO ALB./ES.COMPL ,859 0, , ,859 0, , ,850 0, , ,850 0, , ,848 0, , ,834 0, , ,829 0, ,846 10

11 Movimeno degli ARRIVI negli esercizi riceivi Anni (Valori in migliaia) VARIAZIONI ASSOLUTE ALBERGHI ESERCIZI COMPL ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL ONI RELATIVE VARIAZIONI PERCENTUALI ALBERGHI ESERCIZI COMPL. ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 0,0323 0, ,23% 3,99% 0,0080 0, ,80% 7,63% 0,0235 0, ,35% 2,50% 0,0252 0, ,52% 4,26% 0,0592 0, ,92% 17,49% 0,0154 0, ,54% 5,40% NUMERI INDICE ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. TOTALE ,000 1,000 1, ,032 1,040 1, ,041 1,119 1, ,065 1,147 1, ,092 1,196 1, ,157 1,405 1, ,174 1,481 1,217 ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. TOTALE ,032 1,040 1, ,008 1,076 1, ,024 1,025 1, ,025 1,043 1, ,059 1,175 1, ,015 1,054 1,022 11

12 Numeri indice complessi Se i confroni emporali o errioriali riguardano un fenomeno che risula dal concorso di più componeni, è necessario effeuare una sinesi delle informazioni relaive alle singole componeni Numero indice dei prezzi di Laspeyres p n n j wj pj j Lp, j 1 pj j 1 I n n w p j j j j 1 j 1 Misura la variazione relaiva media del prezzo degli n eni dalla siuazione alla siuazione nell ipoesi che le uanià consumae di ogni ene nella siuazione siano uguali a uelle consumae nella siuazione ase Numeri indice complessi Numero indice dei prezzi di Paasche p n n j wj pj j Pp, j 1 pj j 1 I n n w p j j j j 1 j 1 Indica la variazione relaiva media del prezzo degli n eni assumendo come uanià cosani uelle relaive alla siuazione 12

13 Esempio Prezzi all ingrosso (Li x 1000/) Agrumi Arance Mandarini Clemenine Limoni Prodoi p95 p98 p9595 Indici Indici x p9595 (miliardi) semplici Arance Mandarini Clemenine Limoni TOTALE Numero indice dei prezzi degli agrumi 2095/

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