PIL NOMINALE, PIL REALE E DEFLATORE

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1 PIL NOMINALE, PIL REALE E DEFLATORE Il PIL nominale (o a prezzi correni) Come sappiamo il PIL è il valore di ui i beni e servizi finali prodoi in un cero periodo all inerno del paese. Se per calcolare il valore dei beni e servizi finali si uilizzano i prezzi di mercao in vigore nel periodo considerao, ovvero i prezzi correni, il valore complessivo dei beni e servizi finali così oenuo è il PIL nominale. Se con q i indichiamo la quanià del bene finale i, e con p i il prezzo di ale bene, allora il PIL nominale al empo, che indicheremo anche con Y, è dao da: i i [1] PIL, =, = = p q i=1,2,.,n i Nella noazione che useremo si usano da due pedici, il primo indica l anno per il quale vogliamo calcolare il PIL (che è quello usao per le quanià), menre il secondo indica a quale anno si riferiscono i prezzi usai per valorizzare i beni e servizi finali prodoi. Se il pedice è unico o i due pedici coincidono il valore calcolao è il PIL nominale. Un esempio ci aiuerà a capire come si calcola il PIL nominale e ad illusrare alri concei. Nella Figura 1 abbiamo riporao i prezzi uniari e le quanià prodoe dei re beni finali prodoi in una ipoeica economia. La Figura 2 mosra, per ogni anno, il valore a prezzi correni dei beni prodoi. Il oale rappresena il PIL nominale dell anno. Per il 2004 abbiamo, ad esempio: [2] PIL = Y = Y = (2 1000) + (3 500) + (1 2000) , = Figura 1 Quanià e prezzi correni dei beni finali prodoi in ogni anno Bene o servizio finale Pane Prezzo uniario 2 2,1 1,9 2 2,1 Quanià Vino Prezzo uniario 3 3,1 3 3,1 3,1 Quanià Uova Prezzo uniario 1 1,1 1,1 1,2 1,2 Quanià Figura 2 IL PIL nominale (o a prezzi correni) - euro Bene o servizio finale Pane val. a prezzi correni , Vino val. a prezzi correni , , Uova val. a prezzi correni , PIL nominale (prezzi correni) asso di crescia (n) 5,60% -3,68% 6,45% 2,61% Pag. 1

2 Come si può osservare dalla Figura 2 il PIL nominale dell economia consideraa varia sensibilmene nel corso del empo, passando da del 2004 a nel L ulima riga della abella mosra il asso di crescia annuo del PIL nominale, che indichiamo con n. e che è calcolao nel seguene modo: 1 [3] n = = Nel 2005 è cresciuo, rispeo all anno precedene, del 5,60%, menre nel 2006 è diminuio del 3,68%. Come inerpreare ali variazioni? Poiché la crescia del PIL nominale dipende sia dalla dinamica dei prezzi che da quella delle quanià prodoe la variazione del PIL nominale non ha in se un gran significao. La fore crescia del PIL nominale nel 2005 nasconde, ad esempio, una riduzione delle quanià prodoe di ui i beni rispeo all anno precedene, e viceversa la diminuzione del PIL nominale nel 2006 è accompagnaa da un aumeno delle quanià prodoe. E quindi imporane disinguere le variazioni impuabili a variazioni delle quanià prodoe da quelle dovue a variazione dei prezzi. Il PIL reale (o a prezzi cosani) Per capire la dinamica reale dell economica, e cioè come è cambiaa nel empo la quanià prodoa di ui i beni e servizi, è sufficiene imporre che i prezzi siano sempre gli sessi nel corso del empo. In queso caso, le variazioni dei valori relaivi ai beni e servizi prodoi segnalano esclusivamene variazioni delle quanià prodoe e quindi la dinamica reale dell economia. Il valore del PIL calcolao a prezzi cosani è il PIL reale. La scela di quali prezzi adoare (di quale anno) è in pare arbiraria. Supponiamo di scegliere i prezzi in vigore in un cero periodo 0, ale periodo viene definio anno base. Il PIL calcolao applicando alle quanià prodoe dei beni e servizi finali di un periodo i prezzi dell anno base 0 è il PIL reale del periodo, anno base 0. Il PIL reale, anno base 0 è quindi dao da: i i [4] PIL = = pq i Nel nosro esempio, parendo dai dai della Figura 1, possiamo ad esempio calcolare il PIL reale, anno base 2004, della nosra economia. I risulai sono esposi nella Figura 3. Figura 3 IL PIL reale (o a prezzi cosani) Anno base euro Bene o servizio finale Pane Valore a prezzi Vino Valore a prezzi Uova Valore a prezzi PIL reale (anno base 2004) asso di crescia reale (g) -0,73% 0,64% 0,18% 0,91% E imporane considerare che il PIL reale e quello nominale coincidono nel periodo scelo come anno base (il 2004 nel nosro caso), poiché in ale periodo i prezzi correni sono, per definizione, quelli dell anno base. Abbiamo cioè i i [5] PIL 0 = 0 = p 0q 0 i Per quano concerne il PIL reale dell anno 2005 abbiamo invece: Pag. 2

3 [6] PIL 2005,2004 = Y2005,2004 = (2 990) + (3 495) + (1 1995) = Si noi che, in queso caso i due pedici sono diversi perché le quanià dell anno 2005 sono valorizzae con i prezzi in vigore nel Nell ulima riga della Figura 3 abbiamo calcolao il asso di crescia annuo del PIL reale, che indichiamo con g. Dove: [7] g = = 1 Poiché i prezzi sono cosani, siamo sicuri che le variazioni percenuali del PIL reale misurano le variazioni inervenue nelle quanià prodoe. Si vede ora che nel 2005 le quanià prodoe sono diminuie in media dello 0,73%, menre nel 2006 sono aumenae in media dello 0,64%, e sono quesi i dai saisici più imporani, perché è alla dinamica della produzione che sono connesse le dinamiche di alre imporani variabili macroeconomiche come, ad esempio l occupazione. Abbiamo deo inizialmene che la scela dell anno base è in pare arbiraria. Ciò è vero, ma bisogna considerare che cambiando l anno base cambia non solo il valore del PIL reale in ermini assolui, ma possono cambiare anche i assi annui di crescia del PIL reale e ciò cosiuisce un serio problema saisico. Queso aspeo può essere colo considerando le differenze fra i assi di crescia reale dell economia calcolai con il PIL reale anno base 2004 e quelli esposi nella Figura 4 con riferimeno al PIL reale anno base In queso caso le differenze sono lievi, ma pongono comunque un problema di quale sia il vero asso di crescia reale dell economia. Per risolvere queso problema si usano sisemi di calcolo più sofisicai. Vedremo dopo il PIL calcolao con gli indici a caena. Figura 4 IL PIL reale (o a prezzi cosani) Anno base euro Bene o servizio finale Pane Valore a prezzi , Vino Valore a prezzi ,5 1534,5 1503, Uova Valore a prezzi PIL reale (anno base 2008) asso di crescia reale (g) -0,70% 0,62% 0,21% 0,88% Poiché il PIL a prezzi cosani non ha un significao in ermini assolui possiamo calcolare un indice del PIL a prezzi cosani. Ciò può essere fao dividendo ui i dai del PIL reale per il PIL reale dell anno base e moliplicando per 100o. Oeniamo così il PIL base=2004 e indice 2004=100 (anno di riferimeno). La serie che si ricava avrà un valore pari a 100 nel Il Deflaore implicio del PIL Abbiamo deo che la dinamica del PIL nominale dipende dalle variazioni delle quanià prodoe e dalle variazioni dei prezzi. Nel puno precedene siamo riuscii a capire come calcolare le dinamiche reali dell economia, le variazioni delle quanià, rimane ora da capire come sia possibile calcolare le variazioni inervenue mediamene nel livello dei prezzi. Per prima cosa si ricordi che con il ermine inflazione, uno dei fenomeni più imporani in economia, indichiamo proprio la variazione del livello dei prezzi in un Pag. 3

4 dao periodo di empo. Quindi, come calcolare il asso d inflazione medio annuo dell economia consideraa? Il fao che la variazione del PIL nominale misuri sia le variazioni delle quanià che quella dei prezzi, menre quella del PIL reale solo quella delle quanià, può già far inuire che da un raffrono di quesi due aggregai si possa dedurre quale sia saa la variazione media dei prezzi. In effei, definiamo con deflaore implicio del PIL anno base 0 il rapporo fra il PIL nominale e quello reale di un cero periodo:, [8] D, = Nella Figura 5 abbiamo calcolao il deflaore implicio del PIL usando come anno base il Tale indice aumena nel empo se il PIL nominale cresce di più di quello reale, il che si verifica solo se in ale periodo sono aumenai i prezzi. La variazione percenuale annua del deflaore implicio del PIL offre una misura del asso d inflazione medio annuo dell economia. [9] π = = 1 Nell ulima riga della Figura 5 abbiamo calcolao il asso d inflazione della nosra ipoeica economia. Figura 5 Il deflaore implicio del PIL Anno base 2004 PIL nominale (prezzi correni) PIL reale (anno base 2004) Deflaore implicio - base ,000 1,064 1,018 1,082 1,100 Tasso d'inflazione annuo (π) 6,37% -4,29% 6,26% 1,69% Una relazione imporane fra assi di crescia I ragionameni fai sopra fanno inuire che esise una relazione fra il asso di crescia del PIL nominale, quello del PIL reale e il asso d inflazione. In effei la relazione esisene è molo precisa. Usando la definizione di deflaore daa dalla [8] possiamo anche dire che il PIL nominale può essere espresso come il prodoo fra il PIL reale e il deflaore: [10], = Dividendo enrambi i membri per il PIL nominale del periodo precedene, Y -1,-1 e moliplicando sia il numeraore che il denominaore del ermine di desra per il PIL reale del periodo precedene, Y -1, oeniamo:, [11] = = 1 1 Dae le definizioni dei assi di crescia vise nelle equazioni [3], [7] e [9] possiamo quindi scrivere: [12] ( n + 1) = ( g + 1) ( π + 1) = gπ + g + π + 1 Da cui: [13] n = gπ + g + π Pag. 4

5 [14] n g + π Si può verificare l esaezza dell equazione [13] e la validià della [14] sulla base dei assi di crescia e dell inflazione calcolai nell esempio considerao. Il PIL reale a valori concaenai Quesa noa ha lo scopo di illusrare il meodo di calcolo del PIL reale con il meodo degli indici a caena, inrodoo dall ISTAT nel In quano segue faremo riferimeno ai veri dai del PIL dell Ialia (inviiamo gli sudeni a calcolare il PIL a valori concaenai sulla base dei dai visi in precedenza per l ipoeica economia con re beni finali). Nella prima riga della Figura 6 sono riporai i valori del PIL a prezzi correni dell Ialia dal 1990 al Indicheremo con Y, il PIL a prezzi correni dell anno. Nella seconda riga sono anche riporai i valori del PIL a prezzi dell anno precedene, Y, 1 (calcolaa in base all equazione [4]). Il calcolo del PIL reale con valori concaenai e anno di riferimeno 2000, così come fa l ISTAT, può essere effeuao in quaro fasi: 1) Inizialmene è necessario calcolare gli indici di quanià a base mobile per ui gli anni. Quesi indici si oengono dividendo il PIL dell anno in corso, valuao a prezzi dell anno precedene, per il PIL a prezzi correni dell anno precedene, ed evidenziano di quano le quanià prodoe in ogni anno sono superiori (o inferiori) rispeo a quelle prodoe nell anno precedene (a parià di prezzi). [15] Q, 1 =, 1 / 1 Per quano concerne il 1991, ad esempio, il valore dell indice è dao da: Q 1991,1990 = Y1991,1990 / Y1990, 1990 = / = 1,0153 Nella erza riga della Figura 6. abbiamo riporao il valore degli indici di quanià a base mobile dal 1991 al Ogni indice di quanià, essendo il rapporo fra il Pil di un anno ai prezzi dell anno precedene rispeo al Pil dell anno precedene ai prezzi correni, è una misura della variazione del Pil reale di quell anno. 2) Dopo aver calcolao gli indici di quanià a base mobile è necessario concaenare ali indici. La procedura consise essenzialmene nel considerare per ogni anno la produoria degli indici a base mobile dall inizio della serie fino all anno considerao. C [16] I = j = 1991 Q j, j 1 = Q1991,1990 Q1992,1991 Q1993, Q, 1 Poiché la serie sorica inizia nel 1990, il valore dell indice concaenao per il 1992 sarà quindi pari a: I C 1992 = Q1992,1991 Q1991,1990 = 1,0077 1,0153 = 1,0232 Per il 2008 l indice concaenao è invece dao dal prodoo di ben 18 indici di quanià a base mobile. La procedura può essere semplificaa in quano l indice concaenao di ogni periodo può essere calcolao come il prodoo dell indice concaenao relaivo al periodo precedene e l indice di quanià a base mobile del periodo: C C [17] I = I 1Q, 1 Gli indici concaenai collegano fra loro gli indici di quanià a base mobile. Perciò gli indici concaenai concaenano una serie di variazioni del Pil reale calcolae cambiando la base ogni anno in modo da esprimere l andameno effeivo delle quanià da un anno all alro. 3) Il erzo sadio del calcolo consise nel fissare un anno come riferimeno e nel calcolare una serie di indici concaenai che abbiano come riferimeno l anno scelo. Tale serie si oiene semplicemene dividendo l indice concaenao di ciascun anno Pag. 5

6 per l indice concaenao dell anno di riferimeno. Se l anno di riferimeno è il 2000, gli indici concaenai si oengono come segue: C C [18] I, 2000 = I / I2000 Assumendo, come fa l Isa, il 2000 come anno di riferimeno, è saa calcolaa la serie di indici concaenai rispeo all anno 2000, dividendo gli indici concaenai dei diversi anni per l indice concaenao dell anno Per il 1992 ale indice risula pari a 0,8742. L inera serie di indici concaenai rispeo all anno 2000 è riporaa alla quina riga della Figura 6. 4) Infine, l ulimo passo è quello di oenere una serie di valori del Pil calcolai con riferimeno all anno 2000 moliplicando il Pil a prezzi correni dell anno 2000 per gli indici concaenai con anno di riferimeno [19] Y, 2000 = Y2000,2000 * I, 2000 Per esempio il valore concaenao del Pil del 1992 con riferimeno all anno 2000, e quindi il PIL reale di ale anno, risula pari a milioni di euro. Il risulao di queso calcolo dei valori concaenai del Pil con anno di riferimeno 2000 è conenuo nell ulima riga della Figura 6. Fra i vanaggi che si hanno calcolando il PIL reale con il meodo dei valori concaenai possiamo ricordare che: - Fissando un anno base si deve assumere che il paniere di beni considerao sia sia sempre lo sesso (quello dell anno base) per ui gli anni, cosa assai poco veriiera, menre con gli indici di quanià a base mobile è sufficiene ipoizzare che il paniere dei beni rimanga cosane solo un anno, il che è molo più realisico. - Con il meodo dei valori concaenai i assi di crescia del Pil non dipendono dall anno base. Bisogna però ricordare che per ragioni maemaiche calcolando con il meodo dei valori a caena ue le componeni della domanda aggregaa e sommandole non oeniamo esaamene il valore del Pil a valori concaenai. Si perde in alri ermini la proprieà dell addiivià. Pag. 6

7 Figura 6 Il calcolo del PIL reale a valori concaenai per l Ialia anno di riferimeno 2000 (valori in milioni di euro) AGGREGATI Prodoo inerno lordo ai prezzi di mercao - Y, Prodoo inerno lordo ai prezzi dell'anno precedene - Y, Indice delle quanià a base mobile (Q,-1) 1,0153 1,0077 0,9911 1,0215 1,0283 1,0110 1,0187 1,0140 1,0146 Indice concaenao ( I c ) 1,0153 1,0232 1,0141 1,0359 1,0652 1,0769 1,0970 1,1124 1,1287 Indice delle quanià - anno di riferimeno ,8742 0,8665 0,8851 0,9101 0,9201 0,9373 0,9505 0,9644 PIL REALE A VALORI CONCATENATI - ANNO DI RIFERIMENTO Segue AGGREGATI Prodoo inerno lordo ai prezzi di mercao - Y, Prodoo inerno lordo ai prezzi dell'anno precedene - Y, Indice delle quanià a base mobile (Q,-1) 1,0369 1,0182 1,0045 0,9998 1,0153 1,0066 1,0204 1,0156 0,9896 Indice concaenao ( I c ) 1,1704 1,1917 1,1971 1,1969 1,2152 1,2232 1,2481 1,2676 1,2544 Indice delle quanià - anno di riferimeno ,0000 1,0182 1,0228 1,0226 1,0383 1,0451 1,0664 1,0831 1,0718 PIL REALE A VALORI CONCATENATI - ANNO DI RIFERIMENTO Pag. 7

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