Università di Pisa - Polo della Logistica di Livorno Corso di Laurea in Economia e Legislazione dei Sistemi Logistici. Anno Accademico: 2013/14

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1 Universià di isa - olo della Logisica di Livorno Corso di Laurea in Economia e Legislazione dei Sisemi Logisici Anno Accademico: 03/4 CORSO DI SISTEMI DI MOVIMENTAZIONE E STOCCAGGIO Docene: Marino Lupi SISTEMI DI MOVIMENTAZIONE E STOCCAGGIO NELLA LOGISTICA INTERNA ARTE B M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

2 Unià di movimenazione in un magazzino: empi di ciclo e poenzialià di movimenazione Un ciclo semplice comprende ue le fasi necessarie per prelevare o immeere nel magazzino un unià di carico. Il ciclo semplice di immissione prevede un riorno a vuoo dell unià di movimenazione. Il ciclo semplice di prelievo prevede un andaa a vuoo dell unià di movimenazione. Un ciclo semplice di immissione, riferio per esempio ad un carrello a forche, è dao dalle segueni fasi: posizionameno per il carico del palle, ciclo forche per il prelievo dell unià di carico (u.c.), percorso di andaa, posizionameno in corrispondenza del vano assegnao per il deposio, sollevameno forche con u.c., ciclo forche per immissione u.c., discesa forche a vuoo, percorso di riorno. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

3 La duraa del ciclo semplice è daa da due componeni: i empi fissi e i empi variabili. Quese quanià sono variabili aleaorie: si considerano i valori medi. I empi fissi sono quei empi, uguali per ui i cicli, che sono indipendeni dalla localizzazione del vano. er esempio, con riguardo all esempio precedene, sono empi fissi i empi di: posizionameno per il carico del palle, ciclo forche (per il prelievo o per l immissione dell unià di carico). I empi variabili sono quelli che invece dipendono dalla localizzazione del vano. er esempio, sempre con riguardo all esempio precedene, sono empi variabili i empi relaivi: al percorso di andaa, al sollevameno forche, all abbassameno forche, al percorso di riorno. In praica si raa dei empi di raslazione orizzonale e vericale. 3 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

4 Ciclo semplice di prelievo (immissione) di un unià di carico

5 er quano riguarda il empo di ciclo variabile abbiamo nel caso di ciclo semplice di prelievo: variabile d J J prelievo h h d v v v SC s SC d v C Divido per perché considero il valore medio (fra sposameno vericale minimo e massimo) d: percorso di andaa (che è supposo uguale a quello di riorno) vsc v J s SC : h : d v vc : : : : velocià di raslazione senza carico. velocià di sollevameno forche senza carico. numero di livelli di soccaggio alezza vano di soccaggio velocià di discesa forche : generalmene non si disingue fra il caso a carico e quello non a carico (alre vole però si disingue fra i due valori). velocià di raslazione a carico. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 5

6 Nel caso di ciclo semplice di immissione abbiamo un empo di ciclo variabile dao da: variabile d J J d immissione h h d v v v v C Il empo oale di prelievo è dao da: s C SC prelievo iabile var prelievo fisso Il empo oale di immissione è dao da immissione iabile var immissione fisso Il empo medio di ciclo semplice è dao da: ciclo semplice prelievo immissione M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 6

7 Esempio: d 60 m v 3,50 m / sec SC v 3,0 m / sec C 0,50 m / sec v d 0,50 m / sec J 4 h, 65 m v s SC v s,30 / sec C 0 m var iabile prelievo 60 3,50 4,65 0,50 4,65 0, ,00 47 sec var iabile immissione 60 3,00 4,65 0,30 4,65 0, ,50 50,34sec 7 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

8 Ammeiamo che i empi di posizionameno e ciclo forche siano di 30 sec. prelievo sec immissione 50, ,34 sec Il empo medio di ciclo semplice è dao da: ciclo semplice prelievo immissione 07 0,34 08,67 sec Un carrello ha una capacià di movimenazione di hroughpu (unià di carico in enraa unià in uscia: unià che araversano il magazzino) oraria daa da: 8 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

9 Throughpu C m 3600 ciclo semplice c puna c puna Dove il coefficiene è un coefficiene riduivo della capacià di movimenazione dovuo a fenomeni di puna della domanda di movimenazione. Nell esempio considerao: 3600 C m 0,9 4,9 u. c. / h 08,67 9 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

10 Caraerisiche, e presazioni, dei carrelli a forche fronali.

11 Layou oimale di un magazzino Il problema che ci si pone è quello di deerminare il layou oimale di un magazzino: in modo da ridurre il empo medio di movimenazione delle unià di carico. Indichiamo con r la percorrenza aesa per ciascuna unià di carico in ransio: uguale ad un ciclo di immissione ed uno di prelievo, per complessivi due viaggi di andaa due di riorno. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

12 Il percorso medio oale è dao dalla somma del percorso lungo il frone del magazzino per accedere al corridoio desiderao e del percorso lungo il corridoio per accedere al vano. Nell ipoesi di equiprobabilià di accesso ai vani, il valore medio del percorso, sia lungo il frone del magazzino, per accedere al corridoio, sia lungo il corridoio, per accedere al vano, è dao dalla media ra percorso massimo e percorso minimo. Nel caso di puno di inpu/oupu al cenro del frone del magazzino U ercorso medio lungo il frone del magazzino 4 ercorso medio perpendicolare al frone del magazzino V M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

13 U V Quindi risula: r 4 ( ) U V 4 Supponendo di avere come dao il valore dell area del magazzino A (calcolaa in base alla capacià di deposio di cui si ha bisogno): A dr A r( U ) U U du U dr du 0 U A A A A A U V U A Quindi il rapporo oimale delle due misure è: V U M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 3

14 Il risulao è valido sia per layou di ipo longiudinale, sia rasversale. Infai, confronando le due configurazioni, non cambiano le due componeni di percorso (lungo il frone del magazzino, lungo il corridoio), ma solamene la loro sequenza. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 4

15 Il rapporo oimale ra i lai si modifica al variare del puno di inpu/oupu del magazzino. Rapporo oimale fra i lai di un magazzino al variare del puno di inpu/oupu M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 5

16 Esempio di dimensionameno di un magazzino servio da carrelli elevaori Ammeiamo di volere dimensionare un magazzino per lo soccaggio di unià di carico palleizzae servio da carrelli elevaori. E richiesa una poenzialià riceiva di 6000 unià di carico con una movimenazione massima oraria di 45 unià di carico ( hroughpu, ossia: 45 immissioni 45 prelievi). Che corrispondono perciò a 90 cicli semplici. Ammeiamo di avere un palle di ipo europeo - dimensioni unià di carico palleizzaa 0,80 m x,0 m x,40 m M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 6

17 Ammeiamo di scegliere come unià di movimenazione carrelli elevaori a forche fronali. Ammeiamo inolre di scegliere un ipo di scaffalaura bifrone radizionale Vediamo ora di definire il modulo uniario del magazzino 7

18 Modulo uniario del magazzino (scegliamo di meere due palle per vano di scaffalaura) sm gl w W w sc g h sc H l d L l e 8

19 W(smglwglwgl)( ) 00 cm sm spessore monane 0 cm (monane in comune con modulo uniario adiacene) gl gioco laerale per poere movimenare i palle, 0 cm. w 80 (palle europeo 80x 0 di puna) L(eldl)(003500) 60 cm e disanza fra le due scaffalaure affiancae, 0 cm. l 0 (palle europeo 80x 0 di puna) d larghezza del corridoio richiesa dalla unià di movimenazione scela: ammeiamo di scegliere un carrello elevaore a forche fronali per il quale risula necessaria una larghezza del corridoio di 350 cm La superficie del modulo uniario è daa da: WxL x 6,, mq M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 9

20 H(schg)(0405) 65 cm h alezza del palle, 40 cm. (queso valore dipende dal ipo di merce immagazzinaa). g gioco di esa, 5 cm. sm spessore correne 0 cm (correne in comune con modulo uniario superiore/inferiore) Ammeiamo che il carrello elevaore abbia un alezza massima di sollevameno di 4, meri. Il numero di livelli di soccaggio uilizzabili con una macchina di queso ipo è pari a : In ( 4,/,65) 3 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 0

21 Il numero di palle per modulo uniario è pari a e quindi: C u. sup. palle/modulo, m /modulo 0,98 palle / m L area di soccaggio necessaria a consenire una capacià riceiva di 6000 posi palle è pari a: ,98 6 m La lunghezza oimale del frone del magazzino è daa da: U A 6 0, 7 m E la profondià oimale è daa da: U V 35m 55, M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

22 Il numero dei corridoi è dao dal rapporo fra il frone eorico U e la larghezza di ciascun modulo uniario 0,7 n. corridoi 8,5 9 6, corridoi Tenuo cono che, ovviamene, il frone reale del magazzino deve essere composo da un numero inero di moduli uniari: U 9 6 5, 9 m La profondià reale del magazzino si oiene in base al vincolo di progeo di dovere garanire una capacià riceiva di almeno 6000 palle. In ermini di numero moduli uniari abbiamo che la profondià deve essere: M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno

23 6000 n. moduli uniari 6,3 9 7moduli uniari n. corridoi n.palle per modulo uniario La profondià reale è perciò daa da: V 7 54 La capacià riceiva del magazzino (di dimensioni: 5,9 m x 54 m) vale perano: C riceiva riceiva palle Calcoliamo il empo di un ciclo semplice di prelievo e di un ciclo semplice di immissione. Come è sao viso: variabile d J J prelievo h h d v v v SC s SC M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno d v C m 3

24 Ammeiamo che il carrello abbia le segueni caraerisiche: v SC 4 m / sec v 3 C,5 m / sec v s 0 SC,50 m v s C 0,30 m / sec / sec v d 0 SC,55 m / sec v d C 0,45 m / sec Inolre: d U / 4 V / 5,9 / 4 54 / 56 m n. livelli di soccaggio J 3 h, 65 m alezza vano var iabile prelievo ,65 0,5 3,65 0, ,5 37sec prelievo var iabile prelievo fisso sec Sono considerai empi fissi, posizionameno e ciclo forche, di 30 secondi. 4

25 variabile d J J immissione h h d v v v C s C d v SC var iabile immissione 56 3,5 3,65 0,30 3,65 0, ,5sec immissione var iabile immissione fisso 38, ,5 sec Il empo medio di ciclo semplice è dao da: ciclo semplice prelievo immissione 97 98,5 97,75 sec M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 5

26 La capacià di movimenazione oraria di un carrello è daa da : C m 3600 ciclo semplice c puna 3600 C m 0,9 6,6 u. c. / g 97,75 roughpu Sono necessari 3 carrelli per soddisfare la domanda di movimenazione richiesa. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 6

27 Magazzini auomaizzai servii da rasloelevaori I crieri di progeazione di quesi magazzini, cosiuii da sisemi di soccaggio basai su scaffalaure bifroni auomaizzae, sono simili a quelli visi per i magazzini radizionali servii, per esempio, da carrelli a forche fronali. Nel senso che, per esempio, anche in queso caso il calcolo della capacià di movimenazione si basa sui empi di ciclo delle varie operazioni: disinguendo la pare variabile da quella fissa. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 7

28 Bisogna però considerare che in quesi magazzini la piaaforma che pora il carico ha la possibilià, al conrario dei carrelli radizionali, di raslazione simulanea orizzonale e vericale. Da queso discende che il empo di rasferimeno da un puno ad un alro della scaffalaura è dao dal valore massimo fra il empo di raslazione orizzonale e vericale. Inolre bisogna avere presene che essi possono avere uno sviluppo in alezza noevolmene superiore a quello dei magazzini radizionali che sono limiai dalla massima alezza operaiva dei carrelli a forche di vario genere. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 8

29 Capacià di movimenazione di un rasloelevaore Ammeiamo di volere calcolare la capacià di movimenazione di un rasloelevaore che lavora in una scaffalaura bifrone auomaizzaa. Come è sao deo, la piaaforma, pora carico, è in grado di effeuare movimeni conemporanei nella direzione x e y. 9

30 er deerminare la capacià di movimenazione si devono calcolare i empi medi di ciclo. La velocià orizzonale di un rasloelevaore varia, generalmene, da,5 a 3 m/sec, menre quella vericale varia fra 0,4 e 0,8 m/sec (ma arriva anche ad un m/sec). Nella fase di posizionameno il rasloelevaore rallena molo la propria corsa per consenire un correo posizionameno delle forche rispeo alla scaffalaura. Risula conseguenemene un empo di posizionameno che va da a 4 secondi. Il empo fisso di ciclo comprende, olre al posizionameno, il ciclo forche e i ransiori di accelerazione e decelerazione. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 30

31 Meodo di deerminazione dei empi di ciclo secondo la norma FEM 985 (FEM: Fedéraion Européenne de la Manuenion ) Quesa norma individua due vani che sono rappresenaivi di ua la scaffalaura. Essi sono sai ricavai considerando la scaffalaura come un dominio coninuo ed inolre basandosi sull ipoesi di equiprobabilià di accesso ai vani da pare del rasloelevaore. Il empo medio di ciclo semplice del rasloelevaore è pari alla media dei empi di ciclo calcolai su quesi due vani che sono indicai con e. erciò la media della componene variabile del empo di ciclo semplice si oiene dalla media dei empi variabili dal puno di inpu, del rasloelevaore, a e riorno e dal puno di inpu a e riorno. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 3

32 A quesa pare variabile del empo di ciclo deve essere aggiuna la pare fissa che è indipendene dalla posizione. Fanno pare della pare fissa i empi di cenraggio forche ed i empi di ciclo delle forche sesse, in modo analogo a quano viso per i carrelli indusriali (sono considerai pare del empo fisso i ransiori di accelerazione e decelerazione). I. puni rappresenaivi della scaffalaura hanno le segueni coordinae L X y H H I / O X 3 L 5 3 y H H I / O H I / O : quoa del puno di inpu/oupu, nella scaffalaura, del rasloelevaore. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 3

33 Da cui si può passare alle coordinae emporali (rispeo al puno di Inpu/Oupu) enendo cono delle velocià di regime e x V y V ) ; ( / y O I x V H y V x ) ; ( / y O I x V H y V x [ ] { [ ] } ) ( ) ( ) ( ) ( var O I O I iabile semplice ciclo M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 33 [ ] { [ ] } ) ( ) ( ) ( ) ( O I O I semplice ciclo y O I x y O I x iabile ciclo semplice V H y V x V H y V x / / var ; max ; max Semplificando risula che il empo variabile di ciclo è dao da:

34 variabile ciclo semplice ( I ) ( I ) Aggiungendo la pare fissa, sia per il empo di ciclo I e riorno, sia per il empo di ciclo I e riorno I ) ( I ) ciclo semplice ( fissi M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 34

35 Esempio: L : H : Lunghezza della corsa orizzonale 00 m Lunghezza della corsa vericale m V x,5 m / sec V y 0,7 m / sec H 3 m H I / O 3 L 00 X 0 m y H H m I / O X L 00 66, 7m y H H 3 3 m I / O 3 5, M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 35

36 x max V y H x max variabile I O / ciclo semplice ; x Vy V ; x y H V y I / O variabile ciclo semplice max 0,5 ; 5 3 0,7 66,7 max,5 ; 5, 3 0,7 var iabile { [ max ( 8;7, ) ] [ max ( 6,7; 3, ) ]} ciclo semplice variabile ciclo semplice ciclo semplice 7, 6,7 43,8sec I ) ( I ) ciclo semplice ( fissi 7, 6,7 0 83,8 sec Si considerano 0 sec per posizionameno e ciclo forche (comprendendo anche i ransiori di accelerazione e decelerazione).

37 Capacià (poenzialià) del rasloelevaore si esprime, generalmene in ermini orari: 3600 cicli 0,9 38,7 cicli semplici / h 83,8 C oraria semplici hroughpu di 9,3 palle/h Coefficiene di riduzione che iene cono di fenomeni di puna della domanda di movimenazione M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 37

38 Vediamo ora il caso di ciclo combinao Nel caso di un ciclo semplice di immissione ho un riorno a vuoo; nel caso di ciclo semplice di prelievo ho una andaa a vuoo (queso anche nel caso di carrelli radizionali a forche, caso indicao in figura). Nel caso di ciclo combinao si associa ad una operazione di immissione una operazione di prelievo allo scopo di ridurre le percorrenze a vuoo ed aumenare la produivià del sisema. Ciclo combinao nel caso di carrello a forche. M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 38

39 Nel caso di un rasloelevaore per calcolare il empo di ciclo combinao si aggiunge al empo di ciclo semplice il empo per andare da a più : fissi ciclo c binao ciclo semplice ( ) om fissi ( ) max( x x V x ; y y V y ) 0 66,7 5 5, ( ) max( ; ) max(8,7;4) 8,7 sec,5 0,7 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 39

40 ciclo c om binao 83,8 8,7 0 4,5 sec Capacià (poenzialià) del rasloelevaore: 3600 ciclic ombinai 0,9,7 cicli c ombinai / 4,5 C oraria h hroughpu Coefficiene di riduzione che iene cono di fenomeni di puna della domanda di movimenazione M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 40

41 Esempio di dimensionameno di un magazzino auomaico con rasloelevaori Ammeiamo di volere dimensionare un magazzino auomaico con rasloelevaori per lo soccaggio di unià di carico palleizzae. Il magazzino è organizzao secondo scaffalaure bifroni e, daa la ipologia dei rasloelevaori uilizzai, i corridoi hanno una ampiezza di,75 m. E richiesa una poenzialià riceiva di 000 unià di carico con una movimenazione massima oraria di 90 unià di carico/ora (90 unià di hroughpu ossia 90 immissioni 90 prelievi). Ammeiamo di avere un palle di ipo europeo : - dimensioni unià di carico palleizzaa 0,80 m x,0 m x,40 m Vediamo le dimensioni del modulo uniario. Ammeiamo di scegliere la posizione dei palle di puna (lao coro affacciao al corridoio) con re palle per ogni campaa: 4

42 sm w gl w w h g H W sc l d L l e 4

43 W(smglwglwglwgl)( ) 95 cm sm spessore monane 5 cm (monane in comune con modulo uniario adiacene) gl gioco laerale per poere movimenare i palle, 0 cm. w 80 (palle europeo 80x 0 di puna) L(eldl)(00750) 435 cm e disanza fra le due scaffalaure affiancae, 0 cm. l 0 (palle europeo 80x 0 di puna) d larghezza del corridoio richiesa (75 cm) La superficie del modulo uniario è daa da: WxL,95 x 4,35,83 mq M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 43

44 H(schg)(5405) 70 cm h alezza del palle, 40 cm. g gioco di esa, 5 cm. sc spessore correne 5 cm (correne in comune con modulo superiore/inferiore) M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 44

45 Ammeiamo che la lunghezza massima consenia per il fabbricao sia 80 m Alezza massima ammissibile per il fabbricao 5 m Il numero massimo di livelli di soccaggio oenibili è pari a : In ( 5/,70) 4 Il numero massimo di moduli uniari per corridoio daa la lunghezza massima del fabbricao in orizzonale è pari a: 80 INT ( ) 7.95 Il numero di corridoi necessari per garanire la poenzialià di progeo è dao da: n corridoi In palle in ogni modulo uniario M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 45

46 In definiiva abbiamo un magazzino di 5 corridoio aveni 7 moduli uniari per corridoio quindi con una capacià: C palle Dimensioni del magazzino palle L 79,65 m 7,95 W,75 m 5 4,35 iana H 3,8 m 4,7 46 Sezione Longiudinale

47 L : H : H I / O Lunghezza della corsa orizzonale 79,65 m Lunghezza della corsa vericale (4- ) x,70, m al 4 livello,70 x 3 5, m Ammeiamo che il rasloelevaore abbia quese caraerisiche: V x m / sec V y 0,6 m / sec fissi : 0 sec. per posizionameno e ciclo forche (e ransiori di decelerazione e accelerazione) M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 47

48 Calcoliamo i empi di ciclo I puni rappresenaivi della scaffalaura hanno le segueni coordinae L 79,65 X 5, 93 m y H H m I / O, 5, 6, X L 79,65 53, m y H H m I / O, 5, 6, M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 48

49 I ) ( I ) ciclo semplice ( fissi x max V y H x max variabile I O / ciclo semplice ; x Vy V ; x y H V y I / O variabile ciclo semplice 5,93 max ; 6,43 5, 0,6 53, max ; 6, 5, 0,6 variabile ciclo semplice {[ max( 7,97;8,88) ] [ max( 6,55;,7) ]} variabile ciclo semplice 8,88 6,55 45,43sec M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 49

50 I ) ( I ) ciclo semplice ( fissi ciclo semplice 8,88 6,55 0 Considerando 0 sec per posizionameno e ciclo forche. 85,43 sec Capacià del rasloelevaore: ,43 C oraria cicli semplici 0,9 37,93 cicli semplici / Coefficiene di riduzione che iene cono di fenomeni di puna h hroughpu di 8,96 palle/h M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 50

51 Vediamo ora il empo di ciclo nel caso combinao ciclo c binao ciclo semplice ( ) om ( x ) max( V x x ; y V y 5,93 53, 6,43 6, ( ) max( ; ) max(8,59;7,8) 8,59 sec 0,6 y ) fissi ciclo combinao 85,43 8, ,0 sec Capacià (poenzialià) del rasloelevaore: C oraria cicli combinai ,0 0,9,5 cicli combinai / h hroughpu M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 5

52 Ammeendo di avere /3 cicli combinai e /3 di cicli semplici abbiamo che la capacià di un rasloelevaore in ermini di hroughpu è daa da: C oraria rasloelev aore,5 / 3 8,96 / 3 0,4 palle / h ( roughpu) La capacià del sisema si oiene considerando 4 rasloelevaori C oraria 0, palle / h ( roughpu ) sisema La capacià di movimenazione soddisfa quella richiesa M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 5

53 Vediamo ora un alro meodo per il calcolo dei empi di ciclo nel caso di un rasloelevaore. Quello Bozer e Whie Il meodo ipoizza equiprobabilià degli accessi come quello basao sulle norme FEM. Vediamo il meodo nel caso di approccio semplificao, valido per scaffalaure con I/O non in quoa, ossia con: 0 Si inroducono i segueni parameri: H I / O Il calcolo dei empi di ciclo è riporao qui di seguio L T max( V L : H : ; H x V y ) Lunghezza della corsa orizzonale Lunghezza della corsa vericale b L min( V x T ; H V y T ) Vx e V y 53 Sono, al solio le velocià in orizzonale e in vericale del rasloelevaore

54 In queso caso (scaffalaura con puno di I/O non in quoa) il empo il empo di ciclo semplice è dao dalla seguene formula: b ciclo semplice T ( ) 3 fissi Menre il empo di ciclo combinao vale: 3 4 b b ciclo combinao ciclo semplice rasferimeno fissi T ( ) fissi In cui rasferime no T ( 3 è il empo di rasferimeno medio fra due vani inerni alla scaffalaura b 6 rasferime no 3 b ) 30 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 54

55 Nel caso di puno di I/O in quoa (come nell esempio numerico da noi svolo), la scaffalaura può essere spezzaa in due pari: ciascuna delle quali con puno di I/O a quoa zero In queso caso si applica il meodo di Bozer e Whie ad enrambi le pari, separaamene, e si calcolano i empi di ciclo semplice, e di ciclo combinao, come media pesaa dei empi di ciclo semplice e ciclo combinao calcolai su ciascuna delle due pari. Come pesi si assumono le superfici delle due porzioni di scaffalaura, oppure, in modo equivalene, il numero di vani disponibili per le due pari di scaffalaura. 55

56 Calcoliamo per esempio i empi di ciclo, con Bozer e Whie, nel caso viso precedenemene. L : Lunghezza della corsa orizzonale 79,65 m H L : : Lunghezza della corsa vericale (4--3),70 7 m Lunghezza della corsa orizzonale 79,65 m H : Lunghezza della corsa vericale 3x,70 5, L H L H T max( ; ) b min( ; ) V V T V T x V y 79,65 7 T max(, ) max(39,83 ; 8,33) 39,83 0,6 b min(39,83 ; 8,33 ) 0,7 39,83 39,83 M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno x y 56

57 ciclo semplice ( b ) T ( ) fissi 3 39,83( 0,7 3 ) 0 86,5 sec 3 4 ( b ) ( b ) ciclo combinao T ( ) 4 fissi ,83 ( 3 (0,7) L H T max( ; ) V x V y (0,7) 30 b 3 ) L min( V ,6 sec x M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno T 79,65 5, T max(, ) max(39,83 ; 8,5) 0,6 b min(39,83 ; 8,5 ) 39,83 39,83 ; 0, H V y T ) 39,83 57

58 ciclo semplice ( b ) T ( ) fissi 3 39,83( 0, 3 ) 0 80,4 sec 3 4 ( b ) ( b ) ciclo combinao T ( ) 4 fissi ,83 ( 3 (0,) (0,) 30 3 ) sec ciclo semplice ciclo semplice ciclo semplice ciclosemplice ,5 80, , sec M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 58

59 ciclo combinao ciclo combinao ciclo combinao ciclo combinao ,6 34 4,56 sec Meodo FEM Meodo di Bozer e Whie ciclo semplice 85,43 sec ciclo semplice 85,sec ciclo combinao 44,0 sec ciclo combinao 4,56 sec M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 59

60 Capacià del rasloelevaore con Bozer e Whie eseguendo cicli semplici: hroughpu di ,0 palle/h C oraria semplici 0,9 38,0 cicli semplici / h cicli 85, Coefficiene di riduzione che iene cono di fenomeni di puna Capacià (poenzialià) del rasloelevaore con Bozer e Whie eseguendo cicli combinai: C oraria cicli combinai ,56 0,9,89 cicli combinai / h hroughpu M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 60

61 Ammeendo di avere, come nel caso di applicazione del meodo FEM, /3 cicli combinai e /3 di cicli semplici abbiamo che la capacià di un rasloelevaore in ermini di hroughpu è daa da: C oraria rasloelev aore,89 / 3 9,0 / 3 0,30 palle / h ( roughpu) La capacià del sisema si oiene considerando 4 rasloelevaori C oraria sisema 0, palle / h ( roughpu) In queso caso, con Bozer e Whie, è risulaa una maggiore capacià, di circa il %, rispeo al valore oenuo con il meodo FEM (0,0(0-00)/00). M.Lupi, "Sisemi di Movimenazione e Soccaggio"-A.A.03/4-Univ. di isa - olo della Logisica di Livorno 6

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