Studio numerico di un collettore parabolico lineare

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1 Energie Rinnovabili di Arturo de Risi, Marco Milanese, Fabrizio Naccarato, Marco Potenza, Domenico Laforgia Tecnica 57 Studio numerico di un collettore parabolico lineare trasparente basato sull impiego di nanofluidi a base gassosa Nel presente lavoro si propone lo sviluppo di un collettore parabolico lineare con ricevitore trasparente in quarzo (CPLT), impiegante, quale fluido termovettore, un nanofluido a base aria. In particolare è stato svolto un processo di ottimizzazione dei parametri funzionali di un CPLT (temperature e portate di lavoro, concentrazione di nanoparticelle) raggiungendo un rendimento solare-termico teorico di esercizio pari al 66.74% a una temperatura di ingresso del nanofluido di 473 K. numerical analysis of a transparent parabolic trough collector based on gas-phase nanofluids In this work, a study on a transparent parabolic trough collector (TPTC), which use a gas-based nanofluid as heat transfer fluid, has been carried out. Particularly, the optimization of the PTCT has been carried out, by varying temperature, mass flow rate and nanoparticles concentration and reaching a theoretical solar to thermal efficiency equal to 66.74% with a nanofluid inlet temperature equal to 473K. Introduzione Lo scopo del presente lavoro è di migliorare le prestazioni termodinamiche dei collettori parabolici lineari (CPL), utilizzando un ricevitore trasparente (CPLT) che consenta l assorbimento diretto della radiazione solare da parte del fluido termovettore. Una delle principali problematiche nell utilizzo del solare ad alta temperatura è di individuare dei fluidi termovettori, di facile gestione, che garantiscano elevati coefficienti di scambio termico e la possibilità di operare con grandi flussi di calore. Allo stato attuale della tecnica i concentratori parabolici lineari per alte temperature utilizzano come fluido termovettore, sali fusi o oli diatermici [1]. I primi consentono il raggiungimento di temperature di 550 C, grazie alle quali è possibile ottenere un rendimento elevato del ciclo termodinamico abbinato all impianto solare. Tuttavia i sali fusi non consentono all impianto medesimo di operare al disotto della temperatura di solidificazione degli stessi pari a circa 250 C e ciò si ripercuote sulla complessità d impianto e sui relativi costi. Gli oli diatermici, viceversa, possono essere utilizzati fino a temperature massime di 400 C e ciò comporta forti penalizzazioni delle performance d impianto. Inoltre, gli oli diatermici sono tossici e ciò ne limita fortemente l utilizzo. Al fine di superare i limiti tecnologici sopra accennati sono state svolte alcune esperienze impiegando come fluido di lavoro aria; tuttavia dette esperienze hanno messo in luce notevoli problemi di carattere tecnologico legati principalmente alle elevate pressioni necessarie a garantire adeguate portate in massa. Nel presente lavoro si propone una soluzione alternativa che prevede l uso di un ricevitore solare trasparente attraverso il quale, un nanofluido a base gassosa, ovvero una miscela costituita da un fluido base (aria, azoto o altro gas) e da nanoparticelle, può assorbire direttamente la radiazione solare, migliorando le prestazioni termodinamiche dei CPL. L idea di migliorare lo scambio termico nei fluidi sospendendo particelle di materiali ad alta conducibilità termica è stata proposta da Maxwell sin dal Tuttavia, i nanofluidi sono relativamente nuovi: essi rappresentano una classe di fluidi innovativi per lo scambio termico [2, 3, 4, 5]. Le nanoparticelle, grazie alle ridotte dimensioni, rimangono in sospensione anche per velocità di flusso molto basse evitando depositi. Per ottenere un miglioramento delle proprietà termiche del fluido si possono usare particelle sia di natura metallica, sia non, in concentrazioni variabili. Gli studi su tali fluidi dimostrano che è possibile utilizzare basse concentrazioni di nanoparticelle per migliorare le proprietà termiche del fluido base. In particolare, un vantaggio dei nanofluidi riguarda l incremento del coefficiente di assorbimento ottico rispetto al fluido base [6, 7]. Tale assorbimento è funzione non solo della natura della materia, ma anche della radiazione e in particolare della sua lunghezza d onda. Un ulteriore vantaggio relativo all impiego dei nanofluidi in abbinamento con i CPLT è legato al fatto che, grazie al ridottissimo diametro, la superficie di scambio termico delle nanoparticelle con il gas che le circonda è di circa 10 6 volte superiore a quella equivalente del tubo ricevitore di un impianto solare a concentrazione di tipo tradizionale. L alta superficie di scambio termico e il più elevato coefficiente di assorbimento ottico sono due caratteristiche fondamentali, che rendono l uso dei nanofluidi particolarmente indicato per il trasferimento del calore in impianti solari termodinamici ad alta temperatura, migliorandone le performance [8, 9]. Inoltre, l impiego dei nanofluidi può rendere più semplice ed economica la gestione degli impianti solari termodinamici, venendo meno la necessità di grandi sistemi di accumulo termico, oggi indispensabili negli impianti che utilizzano i sali fusi come fluido termovettore. Arturo de Risi, Marco Milanese, Fabrizio Naccarato, Marco Potenza, Domenico Laforgia Dipartimento di Ingegneria dell Innovazione - Università del Salento

2 58 Energie Rinnovabili PROGETTOAZIONE DEL CONCENTRATORE PARABOLICO LINEARE TRASPARENTE (CPLT) Le parti principali che costituiscono il CPLT sono la superficie parabolica riflettente e il ricevitore trasparente. Quest ultimo è costituito da due tubi concentrici di quarzo di spessore pari a 3 mm e raggio interno rispettivamente di 20 mm e 33 mm. Fra i due tubi è realizzato il vuoto (Figura 1). trasmissione 1/3.000, in grado di erogare una coppia massima di 65 Nm. Il sistema permette una rotazione completa in un minuto circa. La tensione di alimentazione è di 12 V per una potenza massima assorbita di 100 W. Il sistema è stato posizionato sull asse della parabola e risulta essere solidale con il movimento dell intero concentratore. Occorre notare che sull uscita del motoriduttore 1 sono presenti due assi calettati insieme, che trasmettono il moto ai due lati della parabola. Il motore è fissato al supporto centrale tramite una piastra imbullonata. Grazie alla configurazione realizzata è possibile una movimentazione della parabola da un angolo minimo di ad un massimo di -12 rispetto all asse verticale per un angolo totale pari a La posizione di minimo viene utilizzata nelle ore notturne al fine di ridurre la formazione di condensa sullo specchio, che porterebbe a una sua graduale opacizzazione con conseguente diminuzione dell efficienza del concentratore. In Figura 2 è riportata un immagine d insieme del prototipo oggetto di realizzazione. Figura 1 - Schema non in scala del CPLT Il CPLT presenta un estensione lineare pari a mm, una corda di apertura pari a mm e un punto focale posto a mm dalla base dello specchio. In particolare, il sistema di concentrazione dei raggi solari è composto da due specchi parabolici affiancati, aventi lunghezza di 1,25 m, calettati su di uno stesso asse e sorretti tramite un sistema a sbalzo con quattro cuscinetti SKF SY40TF su di un pilone montato su ralla girevole. I singoli parabolidi sono costituiti da una lamiera di 2 mm di spessore sulla quale è incollato lo specchio. La lamiera è saldata su tre centine collegate tramite aste longitudinali che irrigidiscono la struttura. Il sistema d inseguimento solare del concentratore è basato sulla movimentazione di due motori indipendenti per uno spostamento a due assi: il primo lungo la direzione est-ovest (asse EO) per l orientamento azimutale dello specchio e il secondo nella direzione nord-sud (asse NS) per l elevazione. Il sistema è provvisto, inoltre, di una serie di sensori che ne permettono il controllo sia della posizione durante la fase d inseguimento, sia della movimentazione durante le fasi di regolazione veloce, ma anche la correzione della posizione teorica in base alle condizioni reali di irradiamento. Con riferimento alla movimentazione lungo l asse EO è stato utilizzato un sistema a ralla (Transtecno modello ST7) accoppiato al motore (Transtecno EC ) tramite un riduttore a vite senza fine con precoppia (Transtecno ECP050/523 1/168,84), avente rapporto di trasmissione 7, una coppia in uscita massima di 26 Nm e una velocità massima di rotazione pari a 18 rpm. La tensione di alimentazione è di 12 V per una potenza massima assorbita di 70 W. Grazie al sistema di movimentazione EO, è possibile effettuare una rotazione completa di 360 del concertatore, in modo da seguire in maniera opportuna lo spostamento azimutale del sole nel corso della giornata. Riguardo alla movimentazione lungo l asse NS è stato utilizzato un sistema a due riduttori combinati a vite senza fine con rapporto di Figura 2 - Immagine d insieme del prototipo di CPLT Simulazioni strutturali I calcoli strutturali del prototipo sono stati effettuati considerando il peso proprio del sistema, il vento a 140 km/h e un carico termico ottenuto applicando una temperatura di 550 C sul collettore e di 100 C sui supporti e sullo specchio. In Figura 3a è riportata un immagine concernente lo spostamento massimo con tutti i carichi applicati. Si può notare che la massima deformazione si ottiene in corrispondenza delle lamiere del ricevitore. Tale deformazione si verifica in condizioni particolarmente gravose e per questo all interno del sistema di controllo è stata inserita una funzione per disporre la struttura in direzione parallela a quella del vento qualora la sua intensità superi i 140 km/h. In Figura 3b sono riportati i risultati in termini di deformazione totale della struttura del paraboloide soggetta ai carichi statici e vento pari a 80 km/h in cui le deformazioni non superano il millimetro. Figura 3 - Deformazione del CPLT in differenti configurazioni di carico

3 Energie Rinnovabili Controllo della movimentazione del prototipo Il prototipo di CPLT è dotato di un sistema di controllo del tipo realtime, in quanto provvede, istante per istante, ad aggiornare le due rotazioni al fine di ottimizzare la quantità di radiazione solare trasmessa al fluido. Il movimento del CPLT è garantito da un controllo in PWM (pulse width modulation) del segnale di potenza dei motori elettrici. Il sistema hardware di controllo è una FPGA (field programmable gate array) con processore real-time on-board. Le interfacce con il sistema parabola sono integrate al controllore attraverso dei moduli IO analogici e digitali. Il dispositivo di controllo è in grado di funzionare autonomamente e può essere gestito da qualunque postazione fissa attraverso la rete ethernet. Inoltre, il sistema di controllo esegue uno status log di tutta la sensoristica e delle condizioni generali del sistema, come irraggiamento e potenza termica raccolta, oltre agli angoli di orientamento della parabola. IL MODELLO TERMODINAMICO DEL CPLT Definita la geometria del CPLT, obiettivo del presente lavoro è quello di calcolare l efficienza di conversione del sistema da energia radiante solare a energia termica. A tale scopo sono state assunte le seguenti ipotesi: 1. flusso unidimensionale di nanofluido all interno del ricevitore; 2. perdite di calore trascurabili nei tratti di tubazione esterna al CPLT; 3. vuoto assoluto nell intercapedine fra i due tubi in quarzo del CPLT; 4. ricevitore discretizzato spazialmente in 25 elementi, ciascuno di lunghezza pari a 0,1 m (nel modello matematico si ipotizza che l input dell elemento i-esimo sia costituito dall output dell elemento (i-1)-esimo); 5. sistema di inseguimento solare privo di errori di puntamento; 6. assorbimento totale della radiazione solare da parte del nanofluido. La radiazione solare assorbita dal nanofluido termovettore, Q!"#, all interno del CLPT può essere calcolata con la seguente espressione: dove: Avendo indicato con: - Q!"# il flusso di calore incidente sul ricevitore; inc - Q!"# il flusso di calore disperso verso l ambiente dal ricevitore per loss conduzione, convezione ed irraggiamento; (1) (2) (3) (4) --L la lunghezza del ricevitore; --ṁ f la portata massica di nanofluido; --c p il calore specifico del nanofluido; --T out la temperatura di uscita del nanofluido dal ricevitore; --T in la temperatura di ingresso del nanofluido nel ricevitore; --I la radiazione solare; --S la superficie di raccolta dello specchio corretta in ragione dell ombreggiamento del ricevitore; --q l angolo formato dalla radiazione solare con la normale alla superficie S (nel presente lavoro supposto pari a 0); --r s la riflettività dello specchio; --t il coefficiente di trasmissione del tubo esterno del ricevitore; --a il coefficiente di assorbimento del tubo interno del ricevitore; --g il fattore di forma che tiene conto degli errori di puntamento del concentratore (nel presente lavoro supposto pari a 1); --K tag il fattore che tiene conto della variazione angolare delle proprietà ottiche dei materiali; --r è il raggio interno del ricevitore; --e n l emissività del nanofluido; --s la costante di Stephan-Boltzmann; --ξ la frazione di energia radiante emessa dalle nanoparticelle e dispersa in ambiente; --T f la temperatura media del nanofluido; --T amb la temperatura ambiente; --R la resistenza termica totale (conduzione + convezione + irraggiamento) alla trasmissione del calore del ricevitore. Infine il rendimento solare-termico, h g, del CLPT può essere calcolato secondo la seguente equazione: dove: --Ṗ c è la potenza elettrica assorbita dal compressore per muovere il nanofluido termovettore all interno del sistema e dal sistema di movimentazione del CLPT; --h el è l efficienza di generazione media del sistema elettrico nazionale; - Q!"# è il flusso di calore totale proveniente dal sole ed incidente TOT sullo specchio. OTTIMIZZAZIONE DEL CPLT Al fine di definire le condizioni operative che massimizzano le performance del sistema, è stata variata la temperatura di ingresso nanofluido, la concentrazione in volume di nanoparticelle e la portata massica di nanofluido secondo i range riportati nel seguito: --Temperatura di ingresso nanofluido: [K] con step di 10 [K]; --Concentrazione nanoparticelle: 0,1-1 [%vol] con step di 0,1; --Portata massica: 0,05-0,75 [kg/s] con step di 0,05 [kg/s]. Inoltre, al fine di eseguire i calcoli di ottimizzazione delle performance del CPLT, sulla base dei modelli matematici sopra indicati, sono stati fissati i seguenti valori: --Intensità radiazione incidente: [W/m 2 ]; (5)

4 60 Energie Rinnovabili --Angolo d incidenza: 0 [rad]; --Spessore dei tubi: 0,003 [m]; --Conducibilità termica tubi: 2 [W/mK]; --Emissività dei tubi: 0,8 [-]; --Conducibilità termica nanoparticelle: 3,25 [W/mK]; --Densità nanoparticelle: [kg/m 3 ]; --Emissività nanoparticelle: 0,78 [-]; --Velocità del vento: 4 [m/s]; --Temperatura ambiente: 298,2 [K]. Il range di temperatura del nanofluido in ingresso all impianto ( K) è stato scelto considerando che gli impianti CPL sono normalmente destinati alla produzione di energia elettrica e necessitano dunque di temperature elevate. Il range di concentrazione di nanoparticelle (0.1%vol - 1%vol) deriva dalla necessità di garantire l assorbimento ottico della radiazione solare, una capacità termica al nanofluido sufficiente al trasporto dei quantitativi di calore in gioco e il contenimento delle perdite di carico dovute al trasporto di polveri. Infine, il range di portata massica, analogamente al parametro precedente, è stato definito considerando la capacità termica del nanofluido e il contenimento delle perdite di carico. Complessivamente sono state testate configurazioni funzionali del CPLT e i risultati ottenuti sono stati filtrati imponendo la seguente condizione di uscita: h g 0 (6) Ciò ha consentito di escludere dall analisi dei risultati quelle configurazioni impiantistiche nelle quali l energia di pompaggio del nanofluido risultava superiore all energia raccolta dal CPLT. In tal modo, le soluzioni ammissibili sono state ridotte a ANALISI DEI RISULTATI Alla luce delle simulazioni numeriche effettuate e al fine di valutare le relazioni intercorrenti fra la concentrazione in volume di nanoparticelle, la portata massica di nanofluido e il rendimento solare-termico del CLPT, sono stati sviluppati dei diagrammi collinari per 4 differenti temperature di ingresso del nanofluido nel sistema: 473 K, 573 K, 673 K e 773 K. I risultati sono riportati rispettivamente in Figura 4, mentre la Figura 5 riporta le curve di rendimento del CPLT in funzione di (T f -T a )/I, al variare della concentrazione di nanoparticelle e fissata una portata massica di 0,05 kg/s (caso a) e 0,75 kg/s (caso b), ovvero gli estremi del range di portate esaminate. Dall analisi della Figura 4 emerge che il rendimento solare-termico del CLPT è fortemente influenzato dalla portata massica e in particolare tende a diminuire con l aumento della portata. Ciò è spiegabile considerando che, all aumentare della portata, mantenendo invariati tutti gli altri elementi del sistema, aumentano le perdite di carico nel collettore e conseguentemente la potenza necessaria alla circolazione forzata del nanofluido. Inoltre, fissata una portata esiste una concentrazione di nanoparticelle che massimizza il rendimento del CLPT. Ciò è dimostrato sia dall andamento collinare dei grafici di Figura 4, sia dai risultati riportati in Figura 5 laddove, in particolare, emerge che le curve di massimo rendimento del CLPT si ottengono sempre per una concentrazione intermedia Figura 4 - Rendimento del CPLT in funzione della concentrazione in volume di nanoparticelle e della portata massica di nanofluido. Caso a) T in = 473 K; Caso b) T in = 573 K; Caso c) T in = 673 K; Caso d) T in = 773 K. nel range delle concentrazioni esaminate. In altre parole, la concentrazione di nanoparticelle influisce sulla capacità termica del flusso e in ultima analisi sul rendimento solare-termico del sistema: valori troppo bassi di concentrazione determinano una capacità termica del nanofluido insufficiente per un trasporto ottimale del calore, viceversa valori superiori a un certo limite causano inutili incrementi delle perdite di carico legate al trasporto pneumatico delle nanoparticelle. Dal confronto della Figura 5a con la Figura 5b emerge che aumentando la portata da 0,05 kg/s a 0,75 kg/s, il valore massimo di efficienza, registrato alla temperatura minima di ingresso del nanofluido (473 K a cui corrisponde (T f -T a )/I = 0,17), si riduce di oltre il 15% (passando dal 65% al 50%), mentre il rendimento minimo registrato alla temperatura di 773 K (a cui corrisponde (T f - T a )/I = 0,47) diventa addirittura negativo (valori non riportati sul grafico di Figura 5 per effetto dell assunzione dell Equazione 6). Figura 5 - Rendimento del CPLT in funzione di (T f - T amb )/I al variare della concentrazione di nanoparticelle e fissata una portata massica di 0,05 kg/s (caso a) e 0,75 kg/s (caso b).

5 Energie Rinnovabili L incremento della temperatura del nanofluido incide dunque, negativamente sul rendimento solare-termico dell impianto, principalmente a causa delle dispersioni per irraggiamento verso l ambiente esterno, proporzionali com è noto a T 4. Pertanto da un punto di vista del rendimento di conversione solare-termico è opportuno ridurre al minimo le temperature del fluido di lavoro, invece in una logica d impianto solare termodinamico per la produzione di energia elettrica (non oggetto della presente trattazione) è necessario considerare le temperature ottimali che massimizzano il rendimento elettrico dell intero sistema. Alla luce dei risultati trovati, nel seguito sono riportati i parametri della soluzione ottima fra le configurazioni esaminate. --Temperatura d ingresso nanofluido: 473 [K]; --Concentrazione nanoparticelle: 0,6 [%vol]; --Portata massica: 0,1 [kg/s]; --Velocità di flusso: 1,99 [m/s]; --Rendimento solare-termico massimo: 66,74 [%]. Si può osservare che il rendimento massimo raggiunto dall impianto è pari al 66,74% ed è stato ottenuto per una temperatura d ingresso del nanofluido di 473 K, una concentrazione di nanoparticelle pari a 0,6%vol, una portata massica di nanofluido pari a 0,1 kg/s e una velocità di flusso pari a 1,99 m/s. Conclusioni Nell ambito del presente lavoro è stata effettuata la progettazione e l analisi prestazionale di un CPLT, basato sull impiego di nanofluidi a base gassosa. Detti fluidi, grazie all elevata superficie di scambio termico delle nanoparticelle e all elevato coefficiente di assorbimento ottico risultano particolarmente indicati per il trasferimento del calore in impianti solari termodinamici ad alta temperatura, migliorandone le performance e rendendone più semplice ed economica la gestione rispetto agli impianti solari termodinamici, dotati di grandi sistemi di accumulo termico. Al fine di individuare i parametri ottimali di funzionamento del sistema progettato, nel presente lavoro sono state simulate differenti configurazioni operative, variando la temperatura d ingresso nel sistema del nanofluido, la portata massica, la concentrazione volumetrica di nanoparticelle. Dal processo di ottimizzazione è emerso che: --l incremento della temperatura del nanofluido incide negativamente sul rendimento solare-termico dell impianto, principalmente a causa delle dispersioni per irraggiamento verso l ambiente esterno proporzionali a T 4 ; --la concentrazione di nanoparticelle influisce sulla capacità termica del nanofluido e sulle perdite di carico legate al trasporto pneumatico delle polveri; in ultima analisi ciò si ripercuote sul rendimento solare-termico del sistema: valori troppo bassi o troppo alti della concentrazione di nanoparticelle determinano perdite nel rendimento del sistema; --la portata massica, oltre un certo valore riduce le prestazioni del sistema a causa delle perdite di carico generate dalle crescenti velocità di attraversamento del nanofluido. In condizioni ottimali il sistema sviluppato raggiunge un rendimento solare-termico teorico pari al 66,74% a una temperatura di ingresso del nanofluido di 473 K. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 1. G. Manzolini, M. Bellarmino, E. Macchi, P. Silva, Solar thermodynamic plants for cogenerative industrial applications in southern Europe, Renewable Energy 36 (2011) J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 2nd ed., Oxford University Press, Cambridge, UK, 1904, p Kakaç Sadik, Anchasa Pramuanjaroenkij, Review of convective heat transfer enhancement with nanofluids. International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) J. Buongiorno, Convective Transport in Nanofluids. Journal of Heat Transfer 128 (3) (2010) A.J. Hunt, Small Particle Heat Exchanger, Lawrence Berkeley National Laboratory, P. Abdelrahman, P. Fumeaux, P. Suter, Study of solid-gas suspension used for direct absorption of concentrated solar radiation. Solar Energy, 22 (1979) J. Oman, P. Novak, Volumetric Absorption in Gas-Properties of Particles and Particle-Gas Suspension, Solar Energy 56 (6) (1996) F.J. Miller, R.W. Koenigsdorff, Theoretical-analysis of a hightemperature small-particle solar receiver. Solar Energy Materials 24 (1991), F.J. Miller, R.W. Koenigsdorff, Thermal modeling of a small-particle solar central receiver. Journal of Solar Energy Engineering. 122 (2000) NOMENCLATURA Q!"# flusso di calore incidente sul ricevitore [W]; inc Q!"# flusso di calore disperso verso l ambiente [W]; loss L lunghezza del ricevitore [m]; ṁ f portata massica di nanofluido [kg/s]; c p calore specifico del nanofluido [J/(kg K)]; T out temperatura di uscita ricevitore del nanofluido [K]; T in temperatura di ingresso ricevitore del nanofluido [K]; I radiazione solare [W/m 2 ]; S superficie corretta dello specchio [m 2 ]; q angolo dalla radiazione solare [rad]; r s riflettività dello specchio [-]; t coefficiente di trasmissione [-]; a coefficiente di assorbimento [-]; g fattore di forma [-]; K tag fattore di variazione delle proprietà dei materiali [-]; r il raggio interno del ricevitore [m]; e n emissività del nanofluido [-]; s costante di Stephan-Boltzmann [W/(m 2 k 4 ]; ξ frazione di energia dispersa in ambiente [-]; T f temperatura media del nanofluido [K]; T amb temperatura ambiente [K]; R resistenza termica [K/W]; Ṗ c potenza del compressore [W]; h el efficienza del sistema elettrico nazionale [-]; flusso di calore incidente sullo specchio [W]. 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