Coerenza. Risonatori e struttura a modi

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Eloisa Antonucci
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1 Laser L amplificazione (oscillazione) si ottiene facilmente a frequenze dell ordine di Hz (microonde) mentre e più difficile da ottenere a frequenze ottiche Hz, perché: ~ 3 Il livello superiore si spopola piu rapidamente, a causa dell incremento di emissione spontanea, ed un meccanismo di pompaggio molto efficiente e necessario per ottenere l azione laser. Per questo motivo e molto difficile realizzare un laser a raggi X.

piu rapidamente, a causa dell incremento di emissione spontanea, ed un meccanismo di pompaggio molto

2 Coerenza Coerenza temporale: Coerenza spaziale: il grado di coerenza temporale di una sorgente luminosa e una misura della possibilità di predire la fase e l ampiezza della radiazione in un certo punto e ad un certo tempo, purché queste quantità siano note ad un ben preciso istante precedente nello stesso punto. Lunghezza di coerenza l c = t c esiste una differenza di fase costante tra differenti punti di osservazione. Risonatori e struttura a modi Poiché il rapporto S/N si riduce di un fattore per una variazione di frequenza di 10 5, i laser non sono usati come amplificatori (contrariamente ai maser) ma piuttosto come generatori (oscillatori).

Lunghezza di coerenza l c = t c esiste una differenza di fase costante tra differenti punti di osservazione.

3 Sono possibili differenti tipi di oscillazioni EM trasverse, ovvero i modi diuna cavità laser. Si cerca di isolare il modo di massima simmetria TEM 00. Altri modi TEM pq possono essere eliminati riducendo la larghezza del mezzo laser o introducendo una apertura assiale. La separazione tra i modi e analoga al free spectral range di un risonatore di Fabry-Perot: in una cavità di lunghezza 1 m si ha una separazione di 150 MHz Focalizzazione Polarizzazione

Altri modi TEM pq possono essere eliminati riducendo la larghezza del mezzo laser o introducendo una apertura

4 Consideriamo un laser a gas, per cui l emissione stimolata avvenga per una certa riga spettrale la cui larghezza e determinata dall allargamento Doppler e di pressione. I modi che cadono fuori dalla larghezza di riga non possono essere amplificati (non c e guadagno). In particolare solo quelli al di sopra di una certa soglia (determinata dalle perdite) si possono sostenere. Introducendo un interferometro di Fabry-Perot (etalon) nella cavità con FSR sufficientemente ampio, si può selezionare un singolo modo.

I modi che cadono fuori dalla larghezza di riga non possono essere amplificati (non c e guadagno).

5 Laser a rubino (a 3 livelli) Cristallo di Al 2 O 3 con aggiunta di 0.05% di Cr 2 O 3. Cr 3+ : 4 F (fond.) 4 F 1, 4 F 2, 4 A 2 2 G (ecc.) 2 A 1 2 F 1, 2 F 2, 2 E tempo di vita breve (10-7 s) tempo di vita lungo (5 ms) Occorre «pompare» abbastanza efficacemente (e quindi «svuotare») lo stato fondamentale per mantenere l inversione di popolazione.

) 2 A 1 2 F 1, 2 F 2, 2 E tempo di vita breve (10-7 s) tempo di vita lungo (5 ms)

6 Struttura cristallina Al 2 O 3 Bande di assorbimento ottico Livelli energetici associati all impurezza Cr 3+

7 Laser a quattro livelli Generalmente si usano ioni di terre rare: Nd:YAG Nd 3+ in Y 3 Al 5 O 12 (Yttrium- Aluminum-Garnet)

8 Laser a 4 livelli Caratteristiche elettriche e costruttive

9 Laser impulsato ad azoto : Il tubo contiene N 2 alla pressione di circa 100 Torr. Una scarica elettrica di breve durata popola, per impatto elettronico, molto più efficacemente il livello C rispetto al B, creando un inversione di popolazione, tenuto anche conto che i tempi di vita sono 40 ns (C) e 10 ms (B). Poiché il livello superiore non può immagazzinare energia l inversione di popolazione si realizza solo per un breve periodo: la larghezza d impulso e circa 10 ns a nm. Le energie sono dell ordine di alcuni mj per impulso con frequenze di ripetizione superiori ai 100 Hz. Laser impulsato ad eccimeri : funzionamento analogo a quello ad azoto. Le molecole di eccimero (excited dimers) non presentano uno stato fondamentale stabile mentre ne esiste uno eccitato a vita breve. Molecole tipo KrF o XeCl si formano nello stato eccitato in presenza di una scarica elettrica in una miscela di gas inerte e F 2 o HCl. Poiché non esiste uno stato fondamentale, l inversione di popolazione e automatica. Si hanno energie dell ordine di 1 J per impulso nella zona dal blu all UV, con frequenze di ripetizione di decine di Hz.

sono 40 ns (C) e 10 ms (B). Poiché il livello superiore non può immagazzinare energia l inversione di popolazione si realizza solo per un breve periodo: la larghezza d impulso e circa 10 ns a 337.

10 Laser He-Ne Laserin continua (CW): il mezzo attivo e una miscela gassosa di He/Ne (5:1) in un tubo di vetro ad 1 Torr. L energia e fornita da una scarica elettrica (1000 V, 10 ma): gli atomi di He sono eccitati agli stati metastabili 2s 3 S 1 e 2s 1 S 0 per impatto elettronico; i livelli 4s e 5s del Ne hanno pressoché la stessa energia e vengono pertanto popolati generando una inversione di popolazione rispetto agli stati 3p e 4p a vita breve (~10 ns) rispetto agli s (~100 ns). Si ottiene cosi un azione laser continua di bassa potenza (max decine di mw), generalmente a nm ma anche nell IR. Analogo funzionamento per il laser He-Cd con righe a (~50 mw) e 325 nm (~5 mw).

4s e 5s del Ne hanno pressoché la stessa energia e vengono pertanto popolati generando una inversione di popolazione rispetto agli stati 3p e 4p a vita breve (~10 ns)

11 Livelli elettronici e struttura di una cavità per laser He-Ne

12 Laser a ioni gassosi (Ar + - Kr + ) L inversione di popolazione avviene tra gli stati eccitati degli ioni Ar o Kr. Il pompaggio avviene con una scarica dc nel gas a bassa pressione (~0.2 Torr). Il tubo ha una lunghezza di 1-2 m e densita di corrente 500 A/cm 2 ; la potenza necessaria e elevata ~10 kw. Le righe piu intense sono:

Il pompaggio avviene con una scarica dc nel gas a bassa pressione (~0.2 Torr).

13 Laser sintonizzabili : dye-laser, laser a centri F, laser a stato solido, laser a CO2, laser a semiconduttore. Dye laser (p. es. Rodamina 6G disciolta in metanolo o glicole etilenico) Le transizioni laser avvengono tra i più bassi stati elettronici di singoletto. A causa del rapido rilassamento nella banda di singoletto superiore, l emissione di fluorescenza e indipendente dal tipo di eccitazione (lampada o laser). Tuttavia e necessario che venga evitato l assorbimento della radiazione emessa dagli stati di tripletto e dagli stati di singoletto piu elevati. In questo caso, se il pompaggio e sufficientemente elevato, si ottiene l inversione di popolazione. L amplificazione per emissione stimolata si ottiene ponendo il dye in una cavita laser.

A causa del rapido rilassamento nella banda di singoletto superiore, l emissione di fluorescenza e indipendente dal tipo di eccitazione (lampada o laser).

14 Si può ottenere una retroazione selettiva in frequenza inserendo un reticolo in montaggio Littrow: ruotando il reticolo si può sintonizzare l azione laser sull intera banda di fluorescenza(larghezza di riga ~0.1Å). Generalmente il pompaggio e di tipo laser. Un etalon permette di ridurre la larghezza di riga di un fattore 10.

intera banda di fluorescenza(larghezza di riga ~0.1Å).

16 Laser dye CW (in contiunua) E piu difficile ottenere un azione laser continua (surriscaldamento del mezzo attivo ed incremento della popolazione di tripletto). La soluzione con il dye viene iniettata con in un getto con flusso rapido (efficiente raffreddamento) e vengono inserite sostanze che riducono la popolazione di tripletto mediante transizioni non radiative allo stato fondamentale (triplet quenching). La sintonizzazione in frequenza si ottiene con un filtro di Lyot costituito da diverse lamine di quarzo orientate ad angolo di Brewster: il max di trasmissione si può spostare ruotando l asse ottico del filtro rispetto al piano di polarizzazione della radiazione nella cavità (FWHM~0.5Å, il filtraggio ha una larghezza superiore ma l azione rigenerativa del laser amplifica i modi prossimi al max di trasmissione). Inserendo nella cavita un etalon si può ottenere una oscillazione mono-modo.

radiative allo stato fondamentale (triplet quenching).

18 Laser a centri di colore Il centro di colore e un difetto in un reticolo cristallino (p. es. KCl): il difetto consiste in una vacanza ionica che ha intrappolato un elettrone. Se vi sono ioni impurezza vicini alla vacanza vengono alterate le proprietà ottiche: i centri-f assorbono radiazione nel visibile e fluorescono nell IR (1-3.5 mm). Il resto del funzionamento e analogo a quello dei dye laser. Laser a stato solido sintonizzabili Alcuni materiali hanno curve di guadagno ampie e possono essere sintonizzati su un certo intervallo di lunghezze d onda. Tra i più interessanti vi e il laser titanio-zaffiro (Ti:Al 2 O 3 ) nell intervallo nm.

Se vi sono ioni impurezza vicini alla vacanza vengono alterate le proprietà ottiche: i centri-f assorbono radiazione nel visibile e fluorescono nell IR (1-3.5 mm).

19 Laser a CO 2 Sono i laser piu efficienti (~20% wall plug) e operano intorno ai 10mm. Le transizioni sono associate ai modi vibrazionali di stretching simmetrico e asimmetrico e di bending della molecola di CO 2. Lo stato vibrazionale e specificato dai numeri quantici v 1, v 2 e v 3. Il livello (001) corrispondente allo stretching asimmetrico e popolato efficacemente dalle collisioni risonanti con le molecole eccitate di azoto che viene aggiunto al CO 2. L inversione di popolazione, rispetto a (100) e (020), produce righe laser nelle bande mm e mm, essendovi una sottostruttura rotazionale.

Lo stato vibrazionale e specificato dai numeri quantici v 1, v 2 e v 3.

Laser a semiconduttore: La struttura laser e essenzialmente una giunzione p-n verticale con le pareti ottimizzate per una ottimale riflettività. Le regioni p ed n sono drogate fino alla degenerazione.

20 Laser a semiconduttore: La struttura laser e essenzialmente una giunzione p-n verticale con le pareti ottimizzate per una ottimale riflettività. Le regioni p ed n sono drogate fino alla degenerazione. In polarizzazione diretta la giunzione p-n fornisce l iniezione di portatori. trascurando l emissione spontanea ed essendo I portatori di minoranza iniettati da ciascuna lato della giunzione si ricombinano con i portatori di maggioranza e si ha l emissione di luce.

In polarizzazione diretta la giunzione p-n fornisce l iniezione di portatori.

21 L intensita della radiazione emessa e funzione della corrente diretta: vi e una corrente di soglia J th al di sotto della quale domina l emissione spontanea (tipo LED), al di sopra si innesca l effetto laser e l intensita cresce rapidamente. J th dipende dal guadagno ottico g : anche ed 1 ln 2 1 cui da 1 2 exp T T J R R L C C d J C d C J g L g R R th th

22 Al di sotto di J th prevale l emissione spontanea (LED); al di sopra si osservano vari modi di emissione che corrispondono a riflessioni multiple in fase nella cavità N i l/2=l. A correnti piu elevate solo alcuni modi (longitudinali) a seguito dell azione laser rigenerativa permangono.

23 Eterogiunzione doppia N-p-P Al x Ga 1-x As-GaAs-Al y Ga 1-y As Situazione ideale Senza polarizzazione Polarizzazione diretta

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