Radiazione atmosferica

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1 Radiazione atmosferica Fondamenti di meteorologia e climatologia Trento, 28 Aprile 2015

2 Radiazione elettromagnetica La radiazione elettromagnetica puó essere vista come un insieme di onde che si propagano alla velocitá della luce. Velocitá di propagazione: c = X 10 8 ms 1 λ = lunghezza d onda T = periodo ν = 1 T =frequenza

3 Spettro elettromagnetico Il trasferimento di energia in atmosfera interessa due bande con lunghezze d onda ben distinte: radiazione ad onda corta emessa dal sole (λ < 4µm); radiazione ad onda lunga emessa dalla superficie della Terra e dalla sua atmsofera (λ > 4µm).

4 Descrizione quantitativa della radiazione L energia radiante che attraversa una superficie puó avere contributi da tutte le direzione. Questa radiazione multidimensionale viene chiamata diffusa. La radiazione che arriva da una singola direzione viene chiamata diretta. Salby 1996

5 Descrizione quantitativa della radiazione I λ : intensitá monocromatica o radianza [potenza/(lunghezza d onda area steradiante)] Quantitá di energia proveniente da una specifica direzione attraverso un area unitaria per unitá di tempo a una specifica lunghezza d onda. Integrando la componente dell intensitá normale alla superficie su mezzo angolo solido si definisce l irradianza che attraversa la superficie: F λ = 2π I λ ndω

6 Descrizione quantitativa della radiazione F λ = 2π I λ cos θdω Utilizzando un sistema di coordinate sferico: F λ = 2π π I λ(φ, θ) cos θ sin θdθdφ Nel caso speciale di radiazione isotropica, nel quale l intensitá di radiazione é indipendente dalla direzione: F λ = πi λ Wallace and Hobbs 2006

7 Descrizione quantitativa della radiazione Il flusso totale si ottiene integrando l irradianza sullo spettro elettromagnetico: F = 0 F λ dλ

8 Radiazione da corpo nero Il corpo nero é un emettitore e un assorbitore perfetto. L emissione da corpo nero ha le seguenti caratteristiche: la radiazione é determinata unicamente dalla temperatura dell emettitore; ad una data temperatura, l energia radiante emessa é la massima possibile in tutte le lunghezze d onda; la radiazione é isotropica.

9 Radiazione da corpo nero: legge di Planck Gli eventi di assorbimento/emissione di energia possono esser interpretati in termini di assorbimento/emissione di fotoni associati all onda elettromagnetica. Una molecola isolata puó assorbire/emettere solo multipli di un quanto di energia corrispondenti ai salti fra i livelli energetici degli orbitali elettronici, oppure a moti corrispondenti agli altri o gradi di libertá della molecola, come moti di vibrazione o rotazione. E = hν dove h = X 10 8 J s 1 é la costante di Planck.

10 Radiazione da corpo nero: legge di Planck Planck ha derivato anche la seguente relazione tra l intensitá di radiazione emessa da un corpo nero e la sua temperatura: B λ (T ) = ( c1λ 5 ) π e c 2 λt 1 dove: c 1 = 3.74 X W m 2 c 2 = 1.45 X 10 2 m K

11 Radiazione da corpo nero: legge dello spostamento di Wien Differenziando la precedente equazione e ponendo la derivata pari a 0 si puó ricavare la lunghezza d onda alla quale di ha l emissione di picco di un corpo nero alla temperatura T : λ m = 2897 T Salby 1996

12 Radiazione solare e terrestre La sovrapposizione tra gli spettri di radiazione emesso dal sole e dalla Terra é trascurabile. Sole: corpo nero con una temperatura di 6000 K: radiazione ad onda corta. Terra: corpo nero con una temperatura di 288 K: radiazione ad onda lunga. Salby 1996

13 Radiazione da corpo nero: legge di Stefan-Boltzmann Il flusso totale emesso da un corpo nero si ottiene integrando la funzione di Planck πb λ su tutto lo spettro elettromagnetico: F = σt 4 dove σ = 5.67 X 10 8 W m 2 K 4 é la costante di Stefan-Boltzmann.

14 Il corpo grigio I materiali reali assorbono ed emettono radiazione con intensitá inferiori di quella di un perfetto assorbitore ed emettitore. É quindi utile definire un emissivitá monocromatica ɛ λ e un assorbivitá monocromatica a λ : Legge di Kirchhoff: ɛ λ = I λ(emitted) B λ (T ) a λ = I λ(absorbed) I λ (incident) ɛ λ = a λ

15 Legge di Kirchhoff Consideriamo due muri opachi con lunghezza infinita uno di fronte all altro. Un muro é un corpo nero mentre l altro é un corpo grigio. I muri inizialmente hanno la stessa temperatura T e sono isolati dall ambiente circostante. Flusso emesso dal muro che si comporta come corpo nero F e,b = σt 4 Flusso emesso dal muro che si comporta come corpo grigio F e,g = ɛσt 4 Flusso assorbito dal muro che si comporta come corpo grigio F ag = aσt 4 Il muro che si comporta come corpo grigio guadagna o perde energia secondo la seguente espressione: H = aσt 4 ɛσt 4 = (a ɛ)σt 4 Per rispettare la seconda legge della termodinamica deve essere:. ɛ = a

16 Interazione radiazione-materia

17 Assorbimento di radiazione in atmosfera La radiazione UV é assorbita in stratosfera (O 3 ). In troposfera parte della radiazione solare viene assorbita H 2 O and CO 2. La radiaizone ad onda lunga emessa dalla Terra é quasi completamente assorbita (H 2 O, CO 2, O 3, CH 4, N 2 O). Salby 1996

18 Spettro della radiazione solare Il flusso di radiazione solare che raggiunge la sommitá dell atmosfera é la costante solare = 1380 W m 2 Salby 1996

19 Ciclo annuale della radiazione solare Lutgens and Tarbuck 2004

20 Ciclo annuale della radiazione solare

21 Ciclo diurno della radiazione solare

22 Bilancio medio-globale

23 Temperatura di corpo nero della Terra senza atmosfera Calcolare la temperatura equivalente di corpo nero della Terra assumento un albedo medio planetario di 0.3. Assumere che la Terra sia in equilibrio radiativo. Wallace and Hobbs 2006 Dati: Distanza Sole-Terra d S E = m; raggio solare r S = m; temperatura del Sole T S = 5770 K.

24 Temperatura della Terra con l atmosfera Calcolare la temperatura della superficie e dell atmosfera terrestre considerando che la Terra (corpo nero) ha un atmosfera (corpo grigio con ɛ a = 0.9) costituita da uno strato con a V = 0.2 e a IR = 0.9

25 Temperatura della Terra con l atmosfera

26 Effetto serra

27 Legge di Lambert-Beer Liou 2002

28 Legge di Lambert-Beer in atmosfera dove: I λ (z) = I λ e τ λ τ λ = secθ k z λ ρdz é lo spessore ottico. Se si trascura la riflessione: Trasmissivitá T λ = e τ λ Assorbivitá: Wallace e Hobbs 2006 a λ = 1 T λ = 1 e τ λ

29 Profilo di assorbimento di Chapman Ipotesi: Atmosfera isoterma, k λ = cost., θ = 0 Massimo assorbimento quando τ λ = 1 Wallace e Hobbs 2006

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