IL MODELLO ATOMICO DI BOHR

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1 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR LA LUCE Un valido contributo alla comprensione della struttura dell atomo venne dato dallo studio delle radiazioni luminose emesse dagli atomi opportunamente sollecitati. Lo studio di tali radiazioni comporta la conoscenza di fenomeni legati alla natura ondulatoria della luce, cui sono riconducibili fenomeni come la diffrazione e l interferenza. Tali fenomeni sono affrontati dallo studio della Fisica, tuttavia, alcuni concetti di base è necessario conoscere per l interpretazione degli spettri di emissione degli atomi. Fig. 1 Caratteristiche di un onda. Un onda può essere genericamente definita come un sistema di trasferimento di energia attraverso lo spazio o attraverso un mezzo in cui si verifica una perturbazione periodica. In generale, un onda è caratterizzata da un ampiezza, che misura la distanza dal punto di equilibrio alla cresta; dalla lunghezza d onda, che è la distanza che separa due creste successive; infine dalla frequenza, che indica la rapidità con cui le onde si succedono nell unità di tempo. Un idea concreta del moto ondulatorio la si può avere osservando le onde del mare: le onde «lunghe» sono rare, mentre quelle «corte» sono più frequenti. Pertanto la lunghezza d onda è inversamente proporzionale alla frequenza, che rappresenta il numero di oscillazioni complete compiute nell unità di tempo e si misura in Hertz. L inverso di è il periodo che è il tempo che intercorre tra due creste. Per quanto riguarda la luce vale la relazione: dove c è la velocità della luce e misura m/s. = c GLI SPETTRI ATOMICI Dalla fisica ottica si sa che la luce bianca (luce solare) è composta da un insieme continuo di raggi diversamente colorati, nei quali può essere scomposta facendola passare attraverso un prisma ottico e raccogliendo le radiazioni ottenute su una lastra fotografica. Sulla lastra impressionata si osserva uno spettro continuo di colori che variano gradualmente dal rosso al violetto. (Fig. 2) A ogni colore corrisponde una particolare radiazione, avente una determinata energia; le radiazioni più energetiche, di colore violetto, vengono deviate maggiormente dal prisma rispetto alle radiazioni rosse, che sono dotate di minore energia. Se invece usiamo come sorgente luminosa un tubo contenente idrogeno gassoso sottoposto a scariche elettriche, otteniamo una radiazione che, attraversando il prisma ottico, dà sulla lastra fotografica non più uno spettro continuo (a bande sfumate), ma uno spettro a righe variamente distanziate. (Fig. 2) 1

2 A ogni riga corrisponde una particolare radiazione, dotata quindi di una energia corrispondente alla sua lunghezza d onda. Se si usano come sorgenti tubi contenenti gas di elementi diversi si osserva che a ogni elemento corrisponde uno spettro caratteristico, le cui righe presentano una certa regolarità nella loro posizione. Fig. 2 La figura sottostante rappresenta un prisma ottico, mentre qui a destra sono riportati gli spettri di emissione e di assorbimento di alcuni elementi chimici. Gli spettri di emissione e di assorbimento sono relativi solo all intervallo delle lunghezze d onda della luce visibile. IDROGENO SODIO MERCURIO In base a queste osservazioni appare evidente che deve esserci una certa correlazione tra gli elettroni di un atomo e lo spettro da essi irradiato sotto l effetto della somministrazione di energia da parte della scarica elettrica. L osservazione degli spettri di emissione a righe Fig. 3 Ecco come degli atomi mise definitivamente in crisi il modello di dovrebbe comportarsi Rutherford. Infatti, secondo le leggi del moto l elettrone nell atomo circolare, l elettrone (Fig. 3), ruotando attorno al ipotizzato da Rutherford nucleo, dovrebbe subire una graduale e continua perdita di energia, che, se emessa sotto forma di radiazione luminosa, dovrebbe dar luogo a uno spettro continuo dove i colori sfumano gradualmente dal violetto (radiazioni ad alta energia) al rosso (radiazioni a bassa energia). Dai dati sperimentali si è osservato invece che gli atomi emettono spettri a righe. Il fatto che lo spettro si rivelasse composto da righe ben distinte, sempre le stesse per ogni elemento, significava, infatti, che le transizioni di energia di un atomo dovevano avvenire non attraverso una variazione 2

3 graduale e continua, ma, al contrario, in modo discontinuo, cioè secondo quantità discrete che furono dette fotoni, per quanto riguarda la luce, e quanti di energia per le altre diverse forme di energia (radiazioni ultraviolette, raggi X, ecc.). Per meglio comprendere quanto si è detto possiamo paragonare l elettrone a una pallina che si sposta da una quota più alta a una più bassa (Fig. 4). Se tale caduta avviene per rotolamento lungo un piano inclinato, l energia potenziale della pallina diminuirà gradualmente e in maniera continua. Se immaginiamo di associare a tale perdita di energia un emissione luminosa, vedremo un effetto di luce colorata che sfuma in maniera graduale e continua, dando luogo a una sorta di «spettro continuo». Fig. 4 Un modo schematico per rappresentare uno spettro continuo (a sinistra) e uno spettro a righe (a destra). Se invece la pallina è costretta a rimbalzare lungo un profilo a gradini, la sua energia potenziale diminuirà ugualmente, ma questa volta in maniera discontinua. In questo caso, se alla variazione di energia si facesse corrispondere un emissione luminosa, non otterremo più uno «spettro continuo», ma uno «spettro a righe». MAX PLANCK E I QUANTI Una nuova teoria sulla quantizzazione dell energia si affacciava all orizzonte grazie agli studi effettuati da Max Planck e alla scoperta dell «effetto fotoelettrico» da parte di Albert Einstein (1905), i quali avrebbero dato una nuova svolta alla fisica e con essa alla conoscenza delle strutture dell atomo, che veniva così completamente rivoluzionata. Infatti, nel 1900 Planck aveva trovato una relazione generale tra la radiazione e la sua frequenza, dando all energia un interpretazione analoga a quella che Dalton aveva dato della materia. L energia, infatti, come la materia, non può essere suddivisa all infinito, ma fino a una certa quantità minima, il quanto, al di sotto della quale essa perde le sue qualità (analogamente all atomo, che può essere suddiviso nelle particelle subatomiche, ma perde le qualità dell elemento da cui deriva). Pertanto: si definisce quanto la più piccola porzione che può essere ottenuta dal processo di suddivisione dell energia. In tutti i processi fisici l energia può essere emessa o assorbita in quanti o multipli di essi, mai in frazioni. 3

4 In scala macroscopica tutto ciò non è osservabile ma risulta evidente negli scambi di energia tra particelle quali atomi, elettroni, ecc. Planck, inoltre, definì un valore h (costante di Planck) che mette in relazione l energia (E) emessa da una radiazione luminosa con la sua frequenza ( ): E = h Il valore di tale costante è: h = 0, J s IL MODELLO ATOMICO DI BOHR Sollecitato dai dati sperimentali emersi dallo studio dello spettro dell idrogeno e incoraggiato dalle nuove idee quantistiche di Planck e di altri fisici, nel 1913 il danese Niels Bohr ideò un modello atomico più corretto di quello di Rutherford, che dava una spiegazione degli spettri a righe emessi dagli atomi eccitati e contemporaneamente spiegava la stabilità degli atomi (in realtà Bohr si riferiva solo all atomo di idrogeno). Il suo modello atomico corrispondeva fino ad un certo punto a quello planetario di Rutherford, ma introduceva una sostanziale novità: la quantizzazione dell energia. Fig. 5 Passaggio dallo stato fondamentale allo stato eccitato di un elettrone mediante assorbimento di energia e viceversa. In altre parole, Bohr suggerì che l energia totale associata a un elettrone in un atomo fosse quantizzata, cioè potesse assumere solo determinati valori. Di conseguenza a ogni elettrone era assegnata una ben determinata energia, tale da consentirgli di percorrere traiettorie circolari privilegiate, che chiamò orbite stazionarie. Ad ogni orbita stazionaria corrispondeva quindi un determinato livello di energia; insomma le orbite sono quantizzate. Per costruire il suo modello Bohr si basò fondamentalmente su alcuni postulati (cioè affermazioni non dimostrate), ma dedotte dalle osservazioni sperimentali: Finché un elettrone ruota nella sua orbita non perde energia per irradiazione (orbita stazionaria) e l atomo si trova nel suo «stato fondamentale». Quando per effetto di una scarica elettrica o per riscaldamento è somministrata energia all atomo, gli elettroni possono assumere quanti di energia che li portano a uno «stato eccitato». Ciò comporta un salto degli elettroni dalle normali orbite a loro permesse a orbite superiori a più alto contenuto energetico, mentre non è mai concesso agli elettroni di assumere valori di energia intermedi che li porterebbero a occupare orbite non permesse. Ogni orbita appartiene a un dato livello energetico o guscio, individuato da un numero progressivo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, che Bohr chiamò numero quantico principale, ed indicò con il simbolo n. 4

5 Per l atomo lo stato eccitato è una situazione di instabilità, pertanto gli elettroni tendono a tornare ai livelli energetici più bassi compatibili, che come abbiamo visto possono essere sette. Nel passare da un orbita a un altra di livello energetico più basso restituiscono l energia assunta sotto forma di fotoni (il fotone è un sinonimo di quanto e viene utilizzato quando ci si riferisce all energia luminosa), cioè di radiazioni, le cui frequenze e relative posizioni nello spettro dipendono dalla particolare struttura che gli atomi dei vari elementi possiedono (Fig. 2). L energia dei fotoni emessi o assorbiti corrisponde alla differenza di energia tra due livelli, E, e corrisponde alla quantità di energia emessa o assorbita sotto forma di radiazione in accordo con la relazione E = h. In conclusione si può affermare che ogni atomo è in grado di emettere, se eccitato, radiazioni la cui frequenza dipende dalla sua particolare struttura elettronica. Pertanto, lo studio degli spettri atomici di emissione può essere utile per l identificazione di un elemento. Analogamente un atomo, opportunamente irradiato assorbe una parte delle radiazioni da cui è investito: spettro di assorbimento. Gli spettri di emissione e di assorbimento sono l uno il negativo dell altro. Bohr, nei suoi studi, si riferiva in particolare all atomo di idrogeno e affermò chiaramente che le sue congetture derivavano solamente dalle osservazioni sperimentali, che però contrastavano le leggi della fisica classica. Quindi, sosteneva la necessità di costruire una nuova fisica dell infinitamente piccolo in grado di spiegare la struttura dell atomo di idrogeno e di qualunque altro atomo. E quello che, in effetti, avvenne negli anni immediatamente seguenti la formulazione del modello di Bohr. Tuttavia, per quanto riguarda la struttura dell atomo e soprattutto la determinazione della cosiddetta configurazione elettronica ci fermeremo ad un modello perfezionato dell atomo di Bohr, cioè il cosiddetto «modello atomico a strati», che spiega la natura degli spettri atomici di tutti gli elementi, e che conserva buona parte delle idee di Bohr, formulate appunto per l atomo di idrogeno. 5

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