Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn. Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico

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1 Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico

2 Parte teorica Fenomenologia di base La luce che attraversa una finestra, un foro, una fenditura, un ostacolo La luce incide sugli oggetti Interferenza e diffrazione La luce attraversa oggetti trasparenti La luce illumina e colora gli oggetti Riflessione Rifrazione

3 Parte sperimentale Prevede l uso l di un prisma di vetro montato su una piattaforma dotata di un cannocchiale e di un goniometro in modo da permettere la determinazione degli angoli di deviazione e quindi dell indice di rifrazione del prisma.

4 L ottica geometrica è governata da quattro leggi fondamentali: 1. Propagazione della luce che avviene attraverso raggi luminosi non interagenti 2. Principio di Fermat 3. Riflessione della luce su una superficie speculare 4. Rifrazione della luce sulla superficie di separazione fra due mezzi trasparenti

5 Rifrazione della luce noto che la rifrazione di un raggio luminoso non dipenda esclusivamente dalla natura dei mezzi in cui avviene la sua propagazione, ma anche dalla lunghezza d onda (e quindi dal colore) della luce che subisce la rifrazione; questo è dovuto al fatto che mentre la velocità della luce nel vuoto è la stessa per tutte le lunghezze d onda, in un mezzo materiale dipende dalla lunghezza d onda d e quindi anche l indice di rifrazione è funzione di questa.

6 Legge di Snell per la rifrazione

7 Prisma ottico: mezzo rifrangente limitato da due facce piane non parallele

8 La luce è composta da uno spettro di diverse componenti cromatiche, esse vengono deviate dal prisma ottico per via del loro diverso grado di rifrangibilità,, ciò permette la dispersione della luce. L occhio umano percepisce solo i seguenti colori:

9 Il fenomeno, noto come dispersione. della luce, è provocato dalla diversa deviazione subita dai vari colori, ossia ogni colore ha un ben preciso indice di rifrazione, nel passaggio da un mezzo all altro, altro, e più precisamente notiamo che il rosso risulta il colore meno deviato mentre il violetto quello che subisce la deviazione maggiore

10 In genere quando si considera un raggio luminoso si fa riferimento (come in quest esperienza esperienza di laboratorio) alla luce gialla del sodio caratterizzata da lunghezza d onda di nm- Si può ricavare una relazione quantitativa che permetta di valutare la deviazione complessiva subita da un raggio di luce monocromatica. Si consideri un prisma immerso in aria (il prisma è più rifrangente dell aria stessa) ed un raggio di luce monocromatica proveniente dall aria aria che incide su una faccia del prisma e si nota:

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12 α : angolo d apertura del prisma o di rifrangenza δ : angolo di deviazione totale ϑ i : angolo d incidenza ϑ e : angolo d emergenza ϑ r : angolo di rifrazione sulla faccia AB ϑ s : angolo d incidenza sulla faccia AC

13 Questa equazione può essere usata per determinare l indice di rifrazione n di una sostanza qualsiasi, dopo averle dato la forma di prisma, giacché δ min, angolo di deviazione minima, e α, angolo del prisma, possono essere misurati con grande precisione

14 Misura dell angolo di deviazione minima. Prima di tutto si è presa nota della posizione dello zero A e B,, poi posto il prisma sulla piattaforma in modo che l angolo l di incidenza fosse molto grande e lasciando il cannocchiale e la piattaforma liberi di ruotare, si è cercato con il cannocchiale il raggio deviato. Muovendo la piattaforma si è diminuito l angolo l di incidenza, di conseguenza la riga gialla si muoveva nel campo visivo dell oculare e la si è inseguita ruotando il cannocchiale.

15 Si è proceduto così per successivi spostamenti della piattaforma e del cannocchiale finché pur procedendo nello stesso verso con la piattaforma, per inseguire la riga gialla occorreva ruotare il cannocchiale in senso inverso: la posizione in cui la riga gialla "torna indietro" corrisponde alla direzione dei raggi incidente ed emergente dove l angolo di deviazione fra loro è minimo. Una volta individuata, questa posizione è stata raggiunta in modo più preciso con movimenti fini e si è presa nota delle letture A e B.

16 Si è applicata quindi la seguente formula per la determinazione dell angolo di deviazione minima

17 Misura dell angolo d apertura del prisma. I metodo: si è disposta la piattaforma in modo che l angolo a d apertura del prisma fosse rivolta verso il collimatore e la si è bloccata. In tal modo la riflessione del fascio di luce collimato avviene su entrambe le facce del prisma. Quindi ruotando il cannocchiale si sono cercati i due raggi riflessi e si è preso nota della loro posizione angolare. Dal disegno stesso appare evidente che l angolo α viene diviso dall altezza del prisma in due angoli a e b uguali fra loro (poiché dovrebbe trattarsi di un triangolo isoscele), ma soprattutto a e b risultano uguali ai complementari degli angoli di incidenza e di riflessione. Allora risulta: Δϑ= 2 a e quindi: a = D ϑ/2

18 II metodo: si è ruotato il cannocchiale in modo tale da formare un angolo acuto col collimatore (circa 40 ) ) e lo si è fissato. Quindi muovendo la piattaforma si è fatto in modo di vedere tramite il cannocchiale la luce riflessa da una faccia del prisma. Una volta messo a fuoco e fatto ovviamente coincidere la riga di riferimento del reticolo con la riga gialla, si sono lette sulle scale del goniometro le posizioni A 1 e B 1. Senza sbloccare il cannocchiale si è ruotata la piattaforma in modo da poter osservare il raggio riflesso della seconda faccia del prisma, e si è preso nota delle nuove posizioni A 2 e B 2. Per porsi in questa nuova posizione si è dovuto ruotare il prisma di un angolo pari a Δ ϑ che è il supplementare di α infatti: α = Δ ϑ

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