VERIFICA DELLA LEGGE DI MALUS E MISURA DELLA CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE CON DUE POLAROIDI

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1 VERIFICA DELLA LEGGE DI MALUS E MISURA DELLA CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE CON DUE POLAROIDI A) VERIFICA DELLA LEGGE DI MALUS L intensità luminosa trasmessa da un sistema costituito da due polaroidi è funzione, oltre che dell intensità incidente, anche dell angolo formato dagli assi di trasmissione dei due polaroidi. Si ha infatti la seguente relazione : I t I 0 cos 2 (1) che costituisce la Legge di Malus. I 0 è l intensità luminosa nella zona tra i due polaroidi, e rappresenta anche il valore dell intensità trasmessa, I t, per = 0,, 2 etc., cioè quando gli assi di trasmissione dei due polaroidi sono paralleli. Facendo incidere la luce trasmessa dal sistema di due polaroidi su una cellula fotoelettrica collegata a un microamperometro, è possibile verificare la (1) rilevando la corrente misurata dal microamperometro (che è proporzionale all intensità luminosa incidente sulla cellula) al variare dell angolo. Modo di operare 1. Disporre la sorgente S (un proiettore), i due polaroidi (il polarizzatore O e l analizzatore A) e la cellula fotoelettrica F nel modo indicato in figura. Questa scheda è disponibile sul sito pag. 1 di 6

2 S P A F A 2. Togliere l eventuale tappo di protezione dalla cellula fotoelettrica, collegarla al microamperometro, e rilevare, a proiettore spento, il valore della corrente di fondo i f, dovuta alla luce dell ambiente. 3. Accendere il proiettore. 4. Fissata una posizione della ghiera del polarizzatore P, ruotare la ghiera dell analizzatore A fino a che si ha un massimo di corrente, i 0. In tali posizioni angolari gli assi di trasmissione dei due polaroidi sono allineati ( =0). 5. Ruotare il polaroide analizzatore A e, in corrispondenza di diversi valori dell angolo, rilevare la corrente i( ) segnata dal microamperometro. Questa scheda è disponibile sul sito pag. 2 di 6

3 6. Dopo avere effettuato una serie di misure per, per esempio, crescenti, ripeterle per decrescenti, in modo da considerare, per ogni angolo, il valore medio di corrente i( ) i ( ) i ( ) c d (2) 2 Per ogni angolo, la corrente i t ( ) i( ) i f risulta proporzionale all intensità luminosa incidente sulla fotocellula. 7. Costruire, quindi, il grafico i t =i t ( ) e confrontarlo con l andamento previsto teoricamente, che in base alla (1) è i i 0 cos 2 NOTA: finita l esperienza rimettere il tappo sulla cellula fotoelettrica se fornito. B) MISURA DELLA CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE Si dicono otticamente attive quelle sostanze che, attraversate da una luce polarizzata, sono capaci di ruotare il piano di polarizzazione di tale luce. A tale categoria appartengono anche le soluzioni di zuccheri. In tal caso, l angolo di cui il piano di polarizzazione ruota risulta proporzionale alla concentrazione della soluzione stessa e pertanto la misura diretta dell angolo di cui il piano è ruotato può essere usata per determinare la concentrazione della soluzione. In generale l angolo di rotazione è dato da: lcp (1) 100 Questa scheda è disponibile sul sito pag. 3 di 6

4 In cui l è la lunghezza del percorso effettuato dalla luce entro la soluzione, da esprimere in decimetri, C è la concentrazione della soluzione, espressa come grammi di soluto in 100 grammi di soluzione, e P è il cosiddetto potere rotatorio specifico, una proprietà della particolare sostanza, che dipende dalla lunghezza d onda della luce adoperata [Ne segue che per ricavare C sfruttando la (1) è condizione indispensabile operare con luce non solo polarizzata ma anche monocromatica.] Il potere rotatorio è tradizionalmente espresso in gradi/decimetro. La scelta di queste unità inconsuete deriva dalla prassi delle analisi chimiche. Con le unità indicate l angolo risulterà espresso in gradi. Nell esperienza proposta si impiega come sostanza attiva il saccarosio (zucchero alimentare), per il quale i valori di potere rotatorio relativi a alcune lunghezze d onda utili sono riportati nella tabella seguente: P dm (nm) colore 64.8 ~600 rosso 84.9 ~525 verde ~440 viola La luce prodotta dal proiettore è resa monocromatica ponendo subito dopo il proiettore e prima dell incidenza sul primo polaroide (che la renderà polarizzata) un filtro che lascia passare fotoni soltanto della lunghezza d onda indicata sul filtro stesso. Sono disponibili diversi filtri di cui 3 con lunghezze d onda simili a quelle indicate in tabella, per le quali è noto il potere rotatorio specifico del saccarosio. L esperienza consiste nel disporre inizialmente i due polaroidi con gli assi incrociati, in modo che la lue trasmessa dall insieme dei due sia (quasi) zero. Si interpone quindi la soluzione tra i due polaroidi. La rotazione del piano di polarizzazione operata dalla soluzione farà sì che la luce adesso non sarà completamente Questa scheda è disponibile sul sito pag. 4 di 6

5 assorbita dal secondo polaroide, se non dopo averlo ruotato di un angolo. Tale angolo, letto sulla ghiera del secondo polaroide (analizzatore) sarà pertanto pari all angolo dato dalla (1). La concentrazione cercata si ottiene a questo punto dalla (1) riscritta così: C 100 lp (2) Modo di operare 8. Partendo dalla disposizione della esperienza precedente, rimuovere la cellula fotoelettrica e montare al suo posto lo schermo in dotazione. [L esperienza si potrebbe eseguire con la cellula fotoelettrica ma vogliamo mostrare come essa sia possibile anche con attrezzature più povere ]. 9. Preparare una soluzione di saccarosio nella vaschetta in dotazione utilizzando una quantità di zucchero a piacere. Non collocare, ancora, la vaschetta. 10. Sistemare uno dei filtri colorati davanti al proiettore, in modo da selezionare luce monocromatica, che quindi incide sul primo polarizzatore. 11. Ruotare il secondo polarizzatore finchè sullo schermo, posto dopo di esso, giunga la minore quantità di luce ottenibile. Il secondo polaroide ha evidentemente in queste condizioni il proprio asse perpendicolare a quello del primo. Chiameremo questa condizione buio sullo schermo. Rilevare la posizione angolare della ghiera in questa condizione. 12. Interporre la vaschetta con la soluzione tra i due polarizzatori. Sullo schermo apparirà un (debole) chiarore. 13. Ruotare il secondo polarizzatore fino a riottenere al meglio possibile la condizione di buio sullo schermo. Questa scheda è disponibile sul sito pag. 5 di 6

6 14. Determinare l angolo di rotazione come differenza delle posizioni della ghiera adesso e al punto Misurare il tratto percorso dalla luce entro la vaschetta (cioè la dimensione lineare interna della vaschetta). 16. Determinare C dalla (2) 17. Ripetere le misure con ogni filtro a disposizione, usando il potere rotatorio appropriato e, per ogni filtro, con 2 diverse lunghezze della soluzione attraversata, cosa realizzabile facilmente ruotando la vaschetta di 90 gradi. 18. Discutere le differenze tra i singoli valori di C così determinati e pervenire a un valore finale come media pesata dei (sei, presumibilmente) valori ottenuti. Questa scheda è disponibile sul sito pag. 6 di 6