Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza

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1 Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N 2 : E stato facile rispondere alla domanda? DOMANDA N 3 : Che cosa avete fatto per rispondere alla domanda N 1? Ora nel vostro gruppo confrontate le penne, le gomme, le colle. E stato facile capire quale è la penna, la gomma e la colla più lunga? Perché? DOMANDA N 4 : E più lunga questa aula o quella accanto alla nostra? RISPOSTA: DOMANDA N 5: E stato facile rispondere alla domanda precedente? Perché? Contrariamente a quanto fatto per le matite, per le penne, per le gomme e per le colle, per rispondere alla domanda n 4, non possiamo mettere le aule una accanto all altra, cioè fare un confronto diretto delle due aule. Per poter rispondere alla domanda n 4, dobbiamo misurare la lunghezza della nostra aula e poi la lunghezza dell aula accanto alla nostra. Dal confronto delle due misure capiamo qual è la più lunga. 1

2 Lezione 2: Cosa significa misurare una lunghezza? Attività n 2 Tra gli oggetti che avete a disposizione scegliete quello che secondo voi è il più adatto a misurare la lunghezza del banco e misurate la lunghezza del banco. DOMANDA N 6: Quale risultato avete ottenuto? Alla lavagna riportiamo i risultati della misura in una tabella: Nome del gruppo Oggetto scelto Risultato della misura DOMANDA N 7: Confrontate il vostro risultato con quello degli altri gruppi. Sono uguali o diversi? DOMANDA N 8: Se i risultati sono stati diversi spiegate secondo voi il perché. RISPOSTA:.. La lunghezza dell oggetto che abbiamo scelto rappresenta l UNITA DI CAMPIONE o UNITA DI MISURA del nostro gruppo: se gli altri gruppi hanno utilizzato oggetti di lunghezza diversa, cioè unità campione diverse, hanno ottenuto risultati diversi da quello del nostro gruppo. DOMANDA N 9: Secondo voi è importante scegliere l unità di misura da usare o è indifferente? Quando misuriamo è importante scegliere l unità di misura più adatta alla lunghezza che dobbiamo misurare. Abbiamo osservato che non conviene misurare la lunghezza del banco con un fermaglio perché occorre riportarlo molte volte di seguito ponendolo ogni volta a fianco della lavagna. E più giusto usare una matita; però la misura con il fermaglio, anche se più noiosa, potrebbe risultare più precisa. Attività n 3 Ora ripetete la misura della lunghezza del banco con un regolo blu. MISURA OTTENUTA:.. Nome del gruppo Risultato della misura 2

3 DOMANDA N 10: Confrontate la misura del vostro gruppo con quella ottenuta dagli altri gruppi. Avete ottenuto la stessa misura? Perché? Per poter confrontare la mia misura con quella dei compagni è necessario usare la stessa UNITA CAMPIONE. DOMANDA N 11: Quale gruppo ha comunicato in modo corretto il risultato della misura? Perché?... DOMANDA N 12: Secondo voi è importante essere precisi quando si misura? DOMANDA N 13: Per essere precisi come vi siete comportati e quali accorgimenti avete utilizzato? DOMANDA N 14: Vi avrebbe fatto comodo, nell eseguire la misura, avere un regolo su cui fossero indicati con dei segni dei pezzettini tutti uguali del regolo? Quando misuriamo occorre:! Scegliere una UNITA CAMPIONE (ad esempio una matita, un pastello, un regolo, ).! Saper allineare con precisione l unità campione senza lasciare spazi vuoti o senza sovrapporre il campione.! Valutare ed esprimere con un proprio giudizio i pezzettini del campione. Quando abbiamo terminato di misurare possiamo scrivere il risultato della misura che è espresso da un numero seguito sempre dall unità campione. Il numero indica quante volte è stato ripetuto il campione (ad esempio 4 penne = le penne sono state ripetute 4 volte). Ora ripetete la misura del banco utilizzando sempre lo stesso regolo blu. DOMANDA N 15: Avete ottenuto un risultato uguale o diverso rispetto a quello della prima misura? RISPOSTA:. DOMANDA N 16: Sei riuscito ad essere più preciso? ABBIAMO CAPITO CHE Quando ripetiamo una misura possiamo dare un giudizio diverso: questo spiega perché, ripetendo la misura, anche se con la stessa unità campione, possiamo ottenere risultati diversi. 3

4 Attività n 4 Prendete la fettuccia che avete a disposizione e ponete un regolo bianco a un estremo della fettuccia. Con un colore tracciate un piccolo segno. Questo segno si chiama tacca. Spostate il regolo fino a farlo coincidere con il segno che avete tracciato e tracciate un altra tacca. Continuate così fino alla fine della fettuccia. Ora eseguite le misure indicate nella tabella e scrivete i risultati della misura: Misura lunghezza della cattedra lunghezza della lavagna.. Risultato della misura DOMANDA N 17: I risultati delle misure dei gruppi sono uguali? Perché?.. Attività n 5 Prendete la fettuccia e in corrispondenza della prima tacca scrivete il numero 1, in corrispondenza della seconda tacca scrivete il numero 2 e continuate fino all ultima tacca. Ora misurate di nuovo gli oggetti e verificate se il risultato della misura (rappresentato dal numero che leggete sulla fettuccia) coincide con quello riportato nella tabella precedente. Attività n 6 Avete a disposizione alcuni oggetti. Per misurare la lunghezza degli oggetti con la fettuccia, disegnate una tabella, eseguite le misure e scrivete i risultati della misura DOMANDA N 18: I risultati delle misure dei gruppi sono uguali? Perché?.. DOMANDA N 19: Conosci un campione che usiamo tutti per misurare? RISPOSTA: I campioni che abbiamo usato per misurare, come il quaderno, la penna, il fermaglio, il regolo, ecc. sono campioni che valgono solo per noi ed è difficile poter comunicare ad altri una misura ottenuta con questi campioni che si chiamano ARBITRARI. Abbiamo capito che è necessario usare un campione valido per tutte le persone. Questo campione è il metro. Il metro è un campione CONVENZIONALE. 4

5 Lezione 3: Strumenti per le misure di lunghezza e loro caratteristiche (portata, precisione) Vogliamo migliorare la misura. Nelle nostre misure di lunghezza possiamo scegliere, per esempio, di utilizzare come unità campione il cm (centesima parte di un metro campione). Possiamo utilizzare uno strumento, il righello per esempio, in cui sono riportati multipli dell unità campione (2, 3, 4.20 cm) e sottomultipli dell unità campione (1, 2, mm). Attività 7 Prendete il righello e misurate la lunghezza della sbarretta metallica che vi è stata fornita. DOMANDA N 20: Qual è il risultato che avete ottenuto? Ricordate che il risultato di una misura è espresso da un numero accompagnato sempre dall unità di misura (per esempio cm). RISPOSTA: DOMANDA N 21: Esprimete a parole come avete eseguito la misura e quali accorgimenti avete usato. RISPOSTA:.. Ripetete la misura che avete effettuato. DOMANDA N 22: Avete ottenuto lo stesso risultato? DOMANDA N 23: Sapere dare una spiegazione della differenza dei risultati? RISPOSTA: Attività 8 Osservate il righello che avete a disposizione. La lunghezza più lunga che potete misurare con il righello è uguale a 20 cm: questa quantità prende il nome di PORTATA dello strumento. Con questo strumento se ripetete la misura della lunghezza di un oggetto, potete trovare che la differenza tra i risultati delle misure è uguale a 1 mm. Questa quantità prende il nome di PRECISIONE (o incertezza) dello strumento DOMANDA N 24: Osservate ora con attenzione l altro lato del tuo righello. Quanto valgono la portata e la precisione di questo lato del righello? RISPOSTA:.. DOMANDA N 25: Avete a disposizione righe di lunghezza diversa: quanto valgono la portata e la precisione di ciascuna riga? RISPOSTA: DOMANDA N 26: Se utilizzate un metro da sarta (metro da muratore, metro a nastro...) quanto valgono la sua portata e la sua precisione? Ogni strumento è caratterizzato da una portata e una precisione. 5

6 Per alcuni strumenti di misura (non solo quelli che misurano lunghezze) torna utile definire anche la sensibilità dello strumento. Essa è uguale all inverso della precisione. Diciamo, infatti, che tanto più piccola è la variazione della grandezza in esame che lo strumenti riesce a misurare, tanto più grande è la sua sensibilità. Attività 9 Quasi certamente nel fare la misura della sbarretta, avrete notato che la sua estremità (quella non allineata con lo zero) non coincideva esattamente con una delle tacche riportate sul righello. Ripetete la misura e cercate di apprezzare la frazione di millimetro da aggiungere al numero espresso dalla tacca che è stata con certezza superata dall estremo della sbarretta. Domanda: Qual è il risultato ottenuto? Domanda: Tenendo conto della procedura di misura eseguita, evidenziate chiaramente quali sono le cifre che considerate sicure e quelle su cui avete invece dei dubbi a causa della procedura di valutazione. Attività 10 Per facilitare la valutazione della frazione di millimetro da aggiungere, vi suggeriamo di utilizzare la lente di ingrandimento e di ripetere la misura della sbarretta. Domanda: Qual è il risultato della misura e quali sono le cifre, che la rappresentano, che considerate sicure? Domanda: Tenendo conto della precisione dello strumento e dell incertezza nella valutazione, come esprimereste il risultato della misura? Comunemente la misura viene espressa dal risultato ottenuto (che comprende la cifra su cui si hanno dei dubbi) a cui è aggiunta/sottratta (si scrive +/-) la precisione dello strumento. Questo significa sostanzialmente che, nella valutazione, si pensa di avere al massimo sbagliato della quantità che si aggiunge/sottrae. Questa quantità prende il nome di errore massimo di misura o incertezza della misura e, nel caso particolare esaminato, coincide con la precisione dello strumento. Il rapporto fra l errore massimo e il risultato della misura prende il nome di errore relativo. Moltiplicando per 100 l errore relativo, si ottiene l errore percentuale (si scrive %). 6