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Cosima Palmisano
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1 7 Introduzione Questo volume si propone di riorganizzare i percorsi di aritmetica e di geometria del corso principale adattandoli a studenti con esigenze specifiche. Il progetto grafico originale del corso maggiore è stato semplificato e apposite scelte tipografiche come per esempio il carattere tipografico, l interlinea, i codici colore e gli allineamenti ma anche l utilizzo di frasi brevi e di periodi semplici e di una struttura a blocchi ben definiti permettono a questo volume di rivolgersi agli studenti che presentano difficoltà nella lettura e nell apprendimento, non dimenticando il caso specifico di studenti di madrelingua non italiana. I contenuti del volume sono frutto di una selezione mirata e organica dei contenuti del corso maggiore: ne fanno parte i concetti di base e gli argomenti che solitamente possono costituire un ostacolo all inserimento nella scuola secondaria di primo grado, rendendo il volume adatto anche agli studenti che incontrano difficoltà nel passaggio dalla scuola elementare. La struttura modulare del testo suddiviso in lezioni è mantenuta anche in questo volume. Tuttavia ogni lezione tratta un solo o pochi concetti per volta, semplificati e presentati esclusivamente tramite esempi e applicazioni: in questo modo si vuole offrire un metodo alternativo e complementare rispetto a quello dei volumi del corso. d ogni nuovo concetto o nuovo elemento presentato seguono immediatamente uno o più esercizi. Essi ripropongono applicazioni o problemi già presentati come esempi oppure sono accompagnati da esercizi già svolti. Essi possono essere considerati come una primissima verifica di comprensione in cui lo studente è invitato a dare la propria definizione di alcuni termini chiave. La struttura costituita dall alternanza di teoria tramite esempi ed esercizi accompagna gli studenti passo dopo passo verso gli esercizi più complessi del corso maggiore. Non manca, infine, un rimando alle pagine del corso maggiore in cui i concetti vengono presentati per la prima volta. conclusione del volume sono proposte alcune mappe concettuali, alcune nella forma di veri e propri algoritmi, altre costitute da una successione più semplice di istruzioni. Esse vogliono essere un ulteriore supporto, di consultazione facile e immediata, per la memorizzazione, la comprensione e l applicazione delle procedure più importanti. L impostazione del volume lo rende utilizzabile anche per il recupero e il consolidamento in itinere di unità specifiche e, in generale, come strumento didattico complementare al corso maggiore. 001_007_pagine_iniziali.indd 7 22/01/

2 unità 5 I poligoni e le loro proprietà 111 Il perimetro di un poligono Misuriamo la lunghezza dei lati del poligono in figura. D Otteniamo: = 3 cm = 3 cm D = 4,47 cm D = 5,1 cm = 3 cm, D = 4,47 cm D = 5,1 cm La lunghezza totale della linea chiusa che delimita il poligono è la somma delle lunghezze dei lati. + + D + D = 3 cm + 3 cm + 4,47 cm + 5,1 cm = 15,57 cm 15,57 cm è il perimetro del poligono; si scrive 2p = 15,57 cm 3 Misura i lati dei seguenti poligoni, poi calcolane il perimetro. e s e r c i z i o s v o l t o 4 Il poligono in figura ha un perimetro di 10,3 cm. Sapendo che = 1,8 cm, = 2,8 cm e D = 3,2 cm, quanto misura il lato D? Sappiamo che 2p = + + D + D. onosciamo la misura del perimetro ma non conosciamo la misura del lato D. llora D = 2p ( + + D) D = 10,3 cm (1,8 cm + 2,8 cm 3,2 cm) = 10,3 cm (7,8 cm) = 2,5 cm Il lato D misura 2,5 cm. D = 1,8 cm = 2,8 cm D = 3,2 cm 2p = 10,3 cm D =? 5 Il perimetro del poligono in figura misura 8,5 cm. Sapendo che = 2,9 cm e = 3,3 cm, quanto misura il lato? = 2,9 cm = 3,3 cm 2p = 8,5 cm =? Nel volume studente Geometria 1 Unità 5, Lezione 1 a pag _139_lezioni.indd /01/

3 unità 5 I poligoni e le loro proprietà lassifica i seguenti poligoni in base al numero di lati. Osserviamo i due seguenti poligoni. Entrambi i poligoni hanno tutti gli angoli uguali. llora sono poligoni equiangoli. Osserviamo questi altri due poligoni. Entrambi i poligoni hanno tutti i lati uguali. llora sono poligoni equilateri. Osserviamo infine i due seguenti poligoni. Entrambi i poligoni hanno tutti gli angoli uguali e tutti i lati uguali. llora sono poligoni equilateri e equiangoli. 2 Disegna: un poligono equiangolo ma non equilatero, un poligono equilatero ma non equiangolo e un poligono equiangolo ed equilatero. Nel volume studente Geometria 1 Unità 5, Lezione 2 a pag _139_lezioni.indd /01/

4 Lezione scolta l audio della lezione 52 Le diagonali e il perimetro di un poligono Le diagonali di un poligono Nel poligono in figura sono stati tracciati alcuni segmenti particolari. I segmenti e D collegano due vertici non consecutivi. I segmenti e D sono due diagonali del poligono. Il poligono in figura ha 4 vertici e possiamo tracciare 2 diagonali. diagonali D diagonali I H onsideriamo ora i seguenti poligoni. Questo poligono ha 5 vertici e possiamo disegnare 5 diagonali. E F G Questo poligono ha tre vertici e non possiamo disegnare diagonali. 1 Disegna le diagonali dei seguenti poligoni. 2 Disegna un poligono con 6 vertici. Disegnane tutte le diagonali. Quante sono in totale? 076_139_lezioni.indd /01/

5 unità 1 La misura 79 e s e r c i z i o s v o l t o 4 Trasformiamo le seguenti misure. 200 m 2 =... dam m 2 = (200 : 100) dam 2 = 2 dam m 2 =... hm m 2 = ( : ) hm 2 = 3,5 hm m 2 =... km m 2 = ( : ) km 2 = 0,08 km 2 5 Trasforma le seguenti misure completando le operazioni m 2 =... km m 2 = ( :...) km 2 =... km m 2 =... dam m 2 = (132 :...) dam 2 =... dam 2 Per misurare superfici molto piccole, è più comodo utilizzare i sottomultipli del metro. Osserva la tabella. Si può passare dai sottomultipli del metro al metro con una divisione. TTENZIONE al numero di zeri! 450 dm 2 = (450 : 100) m 2 = 4,5 m cm 2 = (6 700 : ) m 2 = 0,67 m mm 2 = (9 200 : ) m 2 = 0,0092 m 2 Sottomultipli Unità di misura Simbolo Equivalenza metro m 2 1 m 2 decimetro dm 2 0,01 m 2 centimetro cm 2 0,0001 m 2 millimetro mm 2 0, m 2 6 ssocia a ogni elemento la sua unità di misura. L estensione di una camera da letto. m 2 La superficie di un foglio di carta. mm 2 L estensione di una testa di un chiodo. cm 2 e s e r c i z i o s v o l t o 7 Trasformiamo le seguenti misure. 0,02 m 2 =... dm 2 0,02 m 2 = (0,02 100) dm 2 = 2 dm 2 5,5 m 2 =... cm 2 5,5 m 2 = (5, ) cm 2 = cm 2 8 Trasforma le seguenti misure completando le operazioni. 0,25 m 2 =... mm 2 0,25 m 2 = (0,25...) mm 2 =... mm 2 0,07 m 2 =... dm 2 0,07 m 2 = (0,07...) dm 2 =... dm 2 Nel volume studente Geometria 1 Unità 1, Lezione 2 a pag _139_lezioni.indd 79 22/01/

6 90 Lezione 42 scolta l audio della lezione 42 Gli enti geometrici derivati La semiretta Su una retta si prende un punto O. Il punto O divide la retta in due semiretta semiretta semirette. origine O è l origine delle semirette. Una semiretta è illimitata da una sola parte. Si indica con una linea con un estremità tratteggiata e una lettera minuscola dell alfabeto italiano. r O 1 Osserva la retta in figura. Scegli un punto appartenente alla retta. olora di rosso e di blu le due semirette ottenute. Il segmento Su una retta si prendono due r punti e. \ estremo segmento La parte di retta compresa tra e è un segmento. Un segmento è limitato. e sono i suoi estremi. Si indica con due lettere maiuscole dell alfabeto italiano ovvero i nomi dei due estremi. è un segmento. estremo 2 Sulla retta rappresentata in figura individua un segmento OP e un segmento PR. La lunghezza di un segmento può essere misurata con l aiuto di un riga graduata o di uno strumento simile. 076_139_lezioni.indd 90 22/01/

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