TEST DI AUTOVALUTAZIONE PER STUDENTI CHE INTENDONO ISCRIVERSI ALLA LAUREA TRIENNALE IN ASTRONOMIA

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1 I TEST DI AUTOVALUTAZIONE PER STUDENTI CHE INTENDONO ISCRIVERSI ALLA LAUREA TRIENNALE IN ASTRONOMIA 1. Date le due frazioni 3/7 e 4/7, trovare una frazione compresa fra esse 2. Risolvere l equazione: (x 2-3) (2x+8)= 0 3. Quante e quali soluzioni reali ha l equazione: x 6 +x 2 +2=0 4. Sapendo che log 10 2 = 0.3 e log 10 7 = 0.85 calcolare: (a) log 10 (14); (b) log 10 (2/7); (c) log 10 (2 7 ) 5. Scrivere l equazione della retta passante per l origine e perpendicolare alla retta y=3x+6 6. Per quali valori di a la parabola y=ax 2 +2x interseca la retta y=x+3? 7. Si supponga che del gas venga pompato in un palloncino sferico in modo da far aumentare il suo volume ad un ritmo di 250 cm 3 /sec. In quanto tempo il palloncino passa da un raggio iniziale di 3cm ad uno di 10 cm.? 8. Calcolare le coordinate cartesiane del vertice della parabola y=2x Da quale parte è rivolta la concavità della parabola? 9. Si consideri un piano α contenente un triangolo T. Se P é un punto di α equidistante dai lati di T, allora A. P appartiene al contorno di T B. P é interno a T C. P può appartenere all'interno, all'esterno o al contorno di T D. P é esterno a T 10. Ogni poligono regolare può essere inscritto in una circonferenza. Di tutti i poligoni regolari, quale ha il lato di lunghezza più vicina al raggio della circonferenza circoscritta? 11. Due semirette con origine comune in A formano un angolo di 90 gradi. In un

2 II punto B, posto sulla bisettrice dell angolo in A, viene tracciata la normale alla bisettrice stessa, che interseca le semirette nei punti C e D. Determinare i seguenti rapporti tra lunghezze: CD/AC; AB/AC; BD/AC 12. Una ninfea cresce raddoppiando ogni giorno la sua superficie che tocca l'acqua. Se per ricoprire completamente una vasca impiega 6 giorni, quanti giorni impiegano due ninfee per ricoprire la stessa vasca? A. 4 B. 3 C. 5 D Dopo aver riscaldato un cubo di certo materiale, si riscontra che le mutue distanze di tutti i suoi punti sono raddoppiate. Allora il rapporto tra la superficie totale e il volume A. Si é dimezzato B. É rimasto invariato C. Si é quadruplicato D. Si é raddoppiato 14. Sapendo che la seguente frase "Tutti i giovedì lavoro al computer e vado in palestra" é falsa, se ne deduce necessariamente che A. Qualche giovedì non lavoro al computer e non vado in palestra B. Tutti i giovedì non lavoro al computer e non vado in palestra C. Qualche giovedì non lavoro al computer o non vado in palestra D. Tutti i giovedì non lavoro al computer o non vado in palestra E. Tutti i giorni lavoro al computer e vado in palestra 15. Dei tre amici Luigi, Marco e Nicola almeno due sono vegetariani. Sapendo che se Luigi é vegetariano anche Marco lo é, che se Nicola é vegetariano lo é anche Luigi, e che tra Marco e Nicola almeno uno é non vegetariano, si può dedurre che A. Luigi, Nicola e Marco sono vegetariani B. Luigi non é vegetariano e Marco é vegetariano C. Luigi e Nicola sono vegetariani D. Nicola é vegetariano e Marco é non vegetariano E. Nicola non é vegetariano e Marco é vegetariano

3 III 16. Individua le lettere ed il numero che completano la serie: A4C B6D E12G... a. F15I b. H13L c. F14H d. H18I 17. Quale tra le seguenti unità di misura non é un'unità di misura dell'energia? A. Watt B. Elettronvolt C. Caloria D. Erg 18. Un'automobile percorre una strada ad una velocità costante di 19.5 m/s. Quanto impiegherà a percorrere il tratto tra due città distanti 240 km? 19. Quanto tempo impiega un corpo solido a cadere da una torre alta 200 metri in presenza di sola accelerazione di gravità g (escludendo quindi l effetto dell attrito dell aria)? (g= 9.81 m/sec², potete approssimare con g=10 m/sec²) 20. Un libro ed una pietra vengono lasciati cadere dalla cima di una torre alta 100 metri. In assenza di attriti e venti, chi arriverà prima a terra? A. Il libro B. La pietra C. Arrivano insieme D. Occorre conoscere il loro peso per rispondere 21. Due pianeti sferici hanno la stessa densità: il raggio del primo e` il doppio di quello del secondo. La gravità sulla superficie del primo pianeta, rispetto a quella sul secondo, è: A. Uguale B. Il doppio C. La metà D. Un quarto 22. La ruota di una bicicletta ha un diametro di 70 cm. La ruota compie, senza strisciare sul terreno, 3.2 giri al secondo. A che velocità avanza la

4 IV bicicletta? 23. Un vecchio disco a 45 giri è inciso nella zona compresa tra i diametri di 17 e 11 cm e il suo ascolto richiede esattamente 3 minuti. Quanto è lungo il percorso che la puntina compie dall inizio alla fine del disco? 24. Un automobilista percorre 200 km viaggiando per 100 km alla velocità di 100 km/h e per 100 km alla velocità di 200 km/h. Quale à la sua velocità media? A. Circa 100 km/h B. Circa 200 km/h C. Circa 150 km/h D. Circa 133 km/h 25. Due missili, partendo da una distanza di 3000 m, viaggiano l uno contro l altro, rispettivamente alle velocità di 1200 km/h e 600 km/h. Quanto distano un minuto prima dell impatto? A. 1 km B. 3 km C. 10 km D. 30 km 26. La velocità media di un corpo è A. La somma della velocità massima e della velocità minima divisa per 2 B. La somma della velocità finale e della velocità iniziale diviso per 2 C. La velocità a metà percorso D. Lo spazio percorso dal corpo diviso il tempo impiegato a percorrerlo 27. La forza applicata ad un corpo è proporzionale: A. Alla velocità acquistata dal corpo B. Allo spostamento subito dal corpo C. All accelerazione acquistata dal corpo D. Nessuna delle risposte precedenti 28. L anno luce è una unità di misura di: A. Età B. Distanza C. Velocità

5 V D. Tempo 29. Cosa si intende per numero atomico di un nucleo di atomo? E per peso atomico? 30. Per isotopi di un elemento chimico si intendono: A. Atomi che hanno lo stesso numero atomico ma diverso comportamento chimico B. Atomi il cui nucleo è soggetto a decadimento radioattivo C. Atomi con ugual numero atomico e diverso peso atomico D. Atomi che fanno parte delle scorie dei reattori nucleari E. Atomi che possono emettere quanti di luce