ESAME DI QUALIFICA TRIENNALE (II LIVELLO EUROPEO)

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1 Nome e ognome Id Azione Data.. Tipo prova MATEMATIA - III anno - sessione 1 a.f. 008/009 ESAME DI QUALIFIA TRIENNALE (II LIVELLO EUROPEO) 1 M0 Data l equazione x + 3 = 3x + b quale valore si deve dare a b perché la soluzione sia x = - 8? A b = 5 B b = -5 b = 11 D b = -11 Quale tra le seguenti uguaglianze è vera per ogni coppia di numeri a e b? A 3 a + a + a = a B ( a + b) = (a + b) M0184 (3a b) (9a b 3a + b D = 3a b (3a + b) ) = 3 M03 Per quale valore di x l espressione x 3x + 1 perde significato? A B D Pagina 1 di 6

2 4 Quale delle seguenti equazioni di secondo grado ammette come soluzioni x = - x = 5 A x 3x + 10 = 0 B x + 10x + 3 = 0 M04 x + 3x - 10 = 0 D x 3x - 10 = 0 5 M05 In una pizzeria, puoi prendere la pizza normale con due ingredienti base: formaggio e pomodoro. Puoi chiedere anche una pizza a tua scelta con l aggiunta di altri ingredienti scegliendo tra quattro diversi ingredienti: olive, prosciutto, funghi e salame. Riccardo vuole ordinare una pizza con altri due ingredienti diversi. Tra quante diverse combinazioni può scegliere Riccardo? RISPOSTA: combinazioni 6 M06 Una fattoria ha il tetto a forma di piramide. A fianco è riportato un modello matematico del tetto della fattoria con alcune misure. Il pavimento della soffitta, ABD nel modello, è un quadrato. alcola l area del pavimento. RISPOSTA: 7 M07 Le travi che sostengono il tetto della fattoria sono gli spigoli di un blocco (prisma rettangolare) EFGHKLMN (vedi figura precedente). E è il punto medio di AT, F è il punto medio di BT, G è il punto medio di T H è il punto medio di DT. Tutti gli spigoli della piramide nel modello hanno la stessa lunghezza. alcola la lunghezza di EF, uno degli spigoli orizzontali del blocco. RISPOSTA: Pagina di 6

3 8 M08 In un triangolo le misure dei lati sono a, b, c, con a = b < c. α, β, γ sono gli angoli interni del triangolo, opposti rispettivamente ai lati a, b, c. Quali delle seguenti affermazioni è vera? A α = γ B β = γ γ > α D α > β 9 M09 Nella figura seguente O è il centro della circonferenza, B un punto su di essa e A un suo diametro. A 5 B Sapendo che AÔB = 80, quanto vale ÂB AĈB? D 0 10 M0183 Un lato di un triangolo equilatero e un lato di un quadrato, di uguale perimetro, hanno lunghezze la cui differenza è 1 m. Quanto misurano rispettivamente il lato del triangolo e quello del quadrato? A 50 m e 38 m B 48 m e 36 m 5 m e 37m D 36 m e 48 m 11 Un padre di tre figli morì lasciando in eredità 1600 monete d'oro. Il testamento precisava che il maggiore dei tre doveva avere 00 monete più del secondo e che al secondo a sua volta spettavano 100 monete più dell'ultimo. Qual è la quota di ciascuno? SENZA effettuare i calcoli, imposta l equazione o il sistema di equazioni che permette di risolvere il problema. M030 Pagina 3 di 6

4 1 M031 La mia età è 11/16 di quella di mia madre e quattro anni fa ne era i /3. Quanti anni ha mia madre? A 64 B D M0039 Il supermercato omprabene offre le seguenti bevande ai prezzi riportati nella tabella: AQUA MINERALE (OSTO DI UNA BOTTIGLIA) SUHI DI FRUTTA (OSTO DI 1 LITRO) BIRRA (OSTO DI UNABOTTIGLIA DA 33 L) 0,75 1,0 1,70 Indicando con x il numero bottiglie di acqua minerale, con y il numero di succhi di frutta, con z il numero di bottiglie di birra, esprimere, utilizzando x, y, z, la spesa se si fanno le compere al supermercato omprabene. RISPOSTA: 14 La lunghezza P del passo è la distanza tra la parte posteriore di due orme consecutive. Per gli uomini, la formula: n/p =140 fornisce una relazione approssimativa tra n e P dove: n = numero di passi al minuto, e P = lunghezza del passo in metri. Se la formula si applica all andatura di Enrico ed Enrico fa 70 passi al minuto, qual è la lunghezza del passo di Enrico? Scrivi qui sotto i passaggi che fai per arrivare alla risposta. M03 Pagina 4 di 6

5 15 M0186 Velocità (m/s) Tempo (s) Il grafico rappresenta la velocità di un auto in funzione del tempo. Quale delle seguenti affermazioni è FALSA? A B D La velocità massima è 16 m/s. La velocità minima è 4 m/s. In tre istanti di tempo la velocità è 1 m/s. In due istanti di tempo la velocità è 4 m/s. 16 In una classe composta da 5 studenti è stata condotta un indagine per sapere quanti libri sono stati letti da ogni studente nel mese di dicembre. Il grafico illustrai dati raccolti. A 1 B M033,5 Qual è il numero medio di libri letti da ogni studente nel mese di dicembre? D 5 17 M034 È stato trasmesso un documentario sui terremoti e sulla frequenza con cui si verificano. Tale documentario comprendeva un dibattito sulla prevedibilità dei terremoti. Un geologo ha dichiarato: «Nei prossimi venti anni, la probabilità che si verifichi un terremoto è due su tre». Quale delle seguenti affermazioni esprime meglio il significato di ciò che ha detto il geologo? A B D Dato che /3 x 0 = 13,3, tra il 13 e il 14 anno da oggi ci sarà un terremoto. /3 è maggiore di 1/ (50%), pertanto ci sarà senza dubbio un terremoto durante i prossimi 0 anni. La probabilità che vi sia un terremoto durante i prossimi 0 anni è maggiore della probabilità che non vi siano terremoti. È impossibile dire che cosa accadrà, perché nessuno può essere certo di quando si verificherà un terremoto. Pagina 5 di 6

6 18 M0198 Quattro amici sostengono l Esame di Stato conseguendo punteggi la cui media aritmetica è 77,5/100. Se tre di essi hanno conseguito un punteggio, in centesimi, rispettivamente di 70, 76, 80, quale punteggio ha conseguito il quarto studente? A 88/100 B 84/100 78/100 D 7/100 IL TEST È TERMINATO Pagina 6 di 6