Rilevazione degli apprendimenti

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1 Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 00-0 PROVA DI MATEMATIA Scuola secondaria di II grado lasse... Studente... Simulazioni di prove costruite secondo il Quadro di riferimento Invalsi pubblicato il Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino

2 Simulazione PROVA INVALSI Prova di Matematica 7 Primo biennio D. In quale insieme è vera la seguente uguaglianza: =? ( ) ( ) ( ) 0 A. Nell insieme N dei numeri naturali B. Nell insieme N 0 dei numeri naturali. Nell insieme Z dei numeri interi D. Nell insieme Z + dei numeri interi positivi D. alcola ( b) a ponendo a = + e b = +. Quale dei seguenti polinomi ottieni? A B D D3. onsidera due quadrati, uno di lato e uno di lato y, con y<. y y y y y A B D. Quale delle superfici tratteggiate rappresenta la differenza di quadrati y? Risposta:.. Quale delle superfici tratteggiate rappresenta y? Risposta:. Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino

3 D4. Scegli, tra le seguenti, la scomposizione in fattori del trinomio: ( ) 3 A. ( 3)( 3) B. ( 3)( 3). ( 3)( + 3) D. ( 3 )( + 3) D. L espressione 3[ ( 4 + ) : ] nell insieme N 0 dei numeri naturali, zero escluso, equivale a: A. un numero dispari B. un numero pari. un numero dispari solo se è dispari D. un numero pari solo se è pari D6. Scegli, tra i seguenti, il valore di k che fornisce all equazione + k k + + k = soluzioni reali. ( ) ( ) 0 A. k = B. k = 6. k = 3 D. k = D7. Se in un quadrato si aumenta un lato di dm e si diminuisce il lato consecutivo di 3 dm si ottiene un rettangolo. L area del rettangolo 7 diminuisce così dei dell area del quadrato. Qual è il lato del quadrato? 3 A. 0 dm B. 8 dm. dm D. 4 dm Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 3

4 D8. Nel trapezio rettangolo ABD, mostrato in figura, HB = cm e H B ˆ = 60. Il perimetro di ABD è cm. Qual è il valore dell area del trapezio? A cm B. + 3 cm cm 8 D. cm D 60 A H cm B D9. Sei ragazzi e sei ragazze vanno in pizzeria e si siedono a tre tavoli preparati per quattro persone. Quale probabilità ha Mario di sedersi allo stesso tavolo del suo amico arlo, se due posti per ogni tavolo sono occupati dalle ragazze? A. B.. 30 D. D0. La parabola di equazione y = 3 A. interseca l asse delle ascisse B. volge la concavità verso il basso. ha come equazione dell asse di simmetria D. passa per l origine y = 3 D. Il perimetro del rombo ABD circoscritto alla circonferenza di centro O è 0 cm. Il raggio del cerchio è, cm. Indica la relazione falsa. A. In OB si può applicare il I teorema di Euclide per determinare H B. L area del rombo si trova eseguendo il prodotto B OH. La distanza di B da AD è congruente al diametro della circonferenza D. Le diagonali DB e A sono congruenti Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 4 D O A H B

5 D. Un camion trasporta un carico di 4 quintali di sabbia. Durante il viaggio perde una parte del suo carico: dopo un ora la sabbia si riduce di, 4 nella seconda ora di della sabbia rimasta. Scegli, tra le seguenti, la tabella che raccoglie i dati e i risultati corretti. A. Pieno carico nella prima ora nella seconda ora Quintali 4 6, Frazione /4 / corrispondente Percentuale relativa al pieno carico 00% 4% 6,% B. Pieno carico nella prima ora nella seconda ora Quintali 4 6, Frazione /4 /6 corrispondente Percentuale relativa al pieno carico 00% % 6,%. Pieno carico nella prima ora nella seconda ora Quintali 4,6,6 Frazione / /3 corrispondente Percentuale relativa al pieno carico 00% % 6,% D. Pieno carico nella prima ora nella seconda ora Quintali 4 6, Frazione /4 /4 corrispondente Percentuale relativa al pieno carico 00% % 6% Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino

6 D3. Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono a, b, c. Quanto deve essere la dimensione c di un altro parallelepipedo rettangolo, equivalente al primo, le cui dimensioni sono a'= a, b' = b. A. c ' = c B. c'= 8c. c'= 4c D. c'= c D4. Il quadrato ABD, di area 6 cm, è circoscritto a una circonferenza. Nella stessa circonferenza è inscritto il quadrato EFGH. Quanto vale l area (in cm ) di ognuno dei segmenti circolari aventi per base un lato del quadrato EFGH? D H A. π B. π E G. π + D. 8 π A F B D. Due rette r e s hanno equazioni: r) y = 0 s) y + 3 = 0 Scegli, tra le seguenti, la retta che interseca sia la r sia la s in punti di ordinata negativa. A. + y 8 = 0 B. y + + = 0. + y 3 = 0 D. + y 6 = 0 3 D6. Data la funzione di R in R f : una sola delle seguenti affermazioni è falsa, quale? A. Il dominio della funzione è R { } B. La funzione è suriettiva. La funzione non è iniettiva D. La contro immagine di è - Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 6

7 D7. Su un campione di 40 famiglie è stata svolta l indagine (i cui dati sono in tabella) per valutare quanti dei loro figli frequentano la scuola primaria. Numero di figli Numero di famiglie Qual è la media dei figli per famiglia che frequentano la scuola primaria? A. B. 0,8. 0,9 D. 0,6 D8. Nella seguente tabella sono indicati i dati relativi ai mezzi di trasporto utilizzati dagli studenti delle scuole secondarie superiori di una piccola città. Sono stati messi a confronto i dati del 007 e del 00. Anno di rilevazione dei dati Se 700 studenti costituiscono il campione su cui è stata fatta la rilevazione, indica, tra le coppie che compaiono qui sotto, quelle che rispondono, nell ordine, alle seguenti domande.. Quanti studenti in meno, nel 007 rispetto al 00, erano stati accompagnati a scuola in auto?. Quanti studenti in più sono andati in bicicletta nel 00 rispetto al 007? A. 600 e 30 B. 00 e e 600 D. 600 e 00 Mezzi di trasporto urbano Auto come passeggero Bicicletta Moto scooter 007,4%,7% 3,7% 4,9% 00 34,3% 33,7% 8,7% 7,9% D9. Qual è il dominio della seguente funzione di R in R: f ( 6 ) : Risposta:. Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 7

8 D0. Nel parallelogramma in figura si ha che DH AB, DK B, BH BK, D = 0 3 cm e H D ˆK = 60. Indica, tra le seguenti, la relazione falsa. A. ( ) Area ABD B. D ˆB = 60 = cm D D A ˆB = 60 K D. Il quadrilatero HBKD non è inscrittibile in una circonferenza A H B D. y = Quale valore deve assumere a R perché il sistema + ay 3 = 0 impossibile? sia A. a = B. a = +. a = 0 D. a = D. Sono dati l insieme A dei sei numeri sulle facce di un dado e l insieme B dei numeri pari, diversi da zero e minori o uguali a 6. Qual è l insieme A \ B? A. { ; ; 6} B. { ; 3; }. { 0 ; ; 3} D. { ;; 6} D3. Lanciando due dadi, uno rosso e uno nero, qual è la probabilità che il numero del dado rosso sia minore di quello del dado nero? (È ininfluente se i dadi vengono lanciati uno dopo l altro o insieme). A. 6 B.. D. 3 Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 8

9 D4. Scegli, tra i seguenti, il vettore che trasforma il triangolo AB con A(; ), B(; 0); (; 3) nel triangolo A B con A (3; 0), B (7; -), (7; ). A. v r ( ; ) B. v r ( ; ). v r ( ; 0,) D. v r ( ;,) D. Il lato del cubo e il diametro di base del cilindro equilatero in figura misurano cm. Dette S la superficie totale del cubo e S la superficie S totale del cilindro, qual è il rapporto? S cm cm A. π 4 B. 4π 6. π D. 4 π cm D6. Il triangolo isoscele AB in figura ha l area di 300 cm. Siano D l altezza relativa al lato AB, AH l altezza relativa al lato B, DN un segmento parallelo ad AH, condotto dal punto D, AB = 30 cm e NB = 9 cm. Quale tra le seguenti grandezze esprime la distanza di H da? A. 7 cm B. 8 cm. 9 cm D. 3, cm H N A D B Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 9

10 D7. Qual è il m.c.m. dei seguenti polinomi: ( ) ; ( + ) A. 4 ( ) B. 4 ( )( + ). ( )( + ) D. 4 ( + )( + ) ; ( )? D8. In un sistema di riferimento cartesiano considera la retta r : + y = 0, che interseca l asse delle ascisse in A e l asse delle ordinate in B. La retta s // r che passa per A (6; 0) interseca l asse delle ordinate in B. La retta t, passante per A (; 0) perpendicolare sia a r sia a s, interseca la retta s in P. Qual è l area del trapezio APB B? A. 6 B.. 36 D. 4 D9. Nel solido in figura a un cubo di spigolo l è sovrapposta una piramide retta di altezza h = l. Qual è la superficie laterale del solido? l A. ( ) B. ( ) l. ( ) + 3 l D. ( ) + l h = l l D30. Se hai a disposizione 6 matite colorate, di diverso colore, in quanti modi diversi puoi colorare i lati di un triangolo, se vuoi che i tre lati siano colorati in modo diverso? A. 0 B D. 60 Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 0