Esercitazione del 5/10/09

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1 Esercitazione del 5/10/09 A cura di Giuseppe Gori Corso di Microeconomia, Docente Luigi Marattin 1 Esercizi. 1.1 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da: p = 10 3q p = 2 + q Rappresentatele graficamente ed individuate algebricamente la coppia prezzoquantitá d equilibrio. Calcolate l eccesso di domanda o di offerta nel caso in cui il governo decida di fissare un livello di prezzo minimo pari a p = 6 e a p = 3. Ripetete l analisi fatta al punto precedente nel caso in cui il livello fissato sia di prezzo massimo e pari a p = 2 e p = Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da: p = 16 2q p = 2 + 5q A seguito di uno o più shock l equilibrio cambia in p = 17,q = 1. Che tipologie di shock si sono verificate? (a) Uno shock negativo di offerta ed uno positivo di domanda. (b) Uno shock negativo di offerta. (c) Uno shock positivo di domanda. 1

2 Indicate quali tra le seguenti sono le curve di domanda ed offerta che originano il nuovo equilibrio: (a) p = 16 q; p = q (b) p = 19 2q; p = q (c) p = 17 3q; p = 7 + 2q 1.3 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono ancora date da: p = 16 2q p = 2 + 5q Illustrate gli effetti di una variazione della curva di domanda tale che, in corrispondenza di ogni prezzo, la quantitá domandata aumenti del 25%. 1.4 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da: p = 25 7q p = 7 + 2q Individuate il prezzo e la quantitá di equilibrio. Ipotizzate adesso che venga introdotta un accisa T = 9 a carico dei venditori. Scrivete la nuova curva di offerta ed individuate il nuovo equilibrio. Supponete adesso che nello stesso mercato, ma di un paese diverso, il governo di quel paese introduca la stessa accisa a carico dei venditori T = 9. In quel paese la curva di offerta del bene é identica a quella del punto precedente ma la curva di domanda é descritta da: q = 2 Cosa cambia rispetto al caso precedente? (a) Il fatto che l imposta cada sui venditori o sui consumatori non é più irrilevante. (b) I venditori realizzano maggiori ricavi. (c) I venditori realizzano minori ricavi. 2

3 1.5 Il saggio marginale di sostituzione corrispondente al paniere che sto consumando é uguale a 3, 5 in valore assoluto. Supponiamo che stia spendendo tutto il mio reddito disponibile. Se p x = 10 e p y = 4, allora: (a) Sto massimizzando la mia utilitá. (b) Dovrei consumare più x e meno y. (c) Dovrei consumare più y e meno x. (d) Dovrei consumare una maggiore quantitá di entrambi i beni. 1.6 Spostarsi in automobile costa 0, 3 euro al kilometro, mentre spostarsi con i mezzi pubblici costa 0, 6 euro al kilometro. Attualmente, l utilitá marginale che Gianni ricava dall ultimo miglio percorso in automobile é pari ad 80 unitá di utilitá, mentre l utilitá marginale che ricava dall ultimo miglio percorso con i mezzi pubblici é pari a 150 unitá di utilitá. Gianni si trova in una situazione di equilibrio? 1.7 La funzione di utilitá di Aldo é la seguente: U(x, y) = 3x + 5y (a) Sapendo che il reddito di Aldo é pari a 60 euro e che p x = 12 e p y = 6, determinate il paniere di equilibrio. (b) Come varia il paniere di equilibrio se Aldo subisce una riduzione del reddito pari al 20%? (c) Supponete che, dato il nuovo reddito, i prezzi di mercato varino, in modo che i nuovi prezzi siano p x = 4 e p y = 10. In corrispondenza del vecchio paniere di equilibrio (punto (b)), Aldo otteneva un utilitá superiore, pari o inferiore a quella che ottiene in corrispondenza del nuovo? 1.8 Per Armando X e Y sono beni perfettamente sostituibili; in particolare, egli é sempre disposto a scambiare 3 unitá di X con 2 unitá di Y. Il prezzo unitario di X é 5 euro, quello di Y é di 8 euro. e il reddito di Armando é di 40 euro. (a) Tracciate la mappa delle curva di indifferenza di Armando e il suo vincolo di bilancio. 3

4 (b) Supponete che il prezzo unitario di X salga a 6 euro e tutto il resto rimanga invariato; quante unitá di X consumerá ora Armando? 1.9 Si consideri un consumatore con funzione di utilitá del tipo: U(x, y) = x 1/3 y 2/3 I prezzi dei beni sono p x = 4 e p y = 8, mentre il reddito del consumatore é pari a 48 euro. Si scriva il vincolo di bilancio e si determini il paniere di equilibrio. Qual é il livello di utilitá che raggiunge il consumatore in corrispondenza del paniere d equilibrio? Si scelga un livello di utilitá inferiore o superiore a quello trovato e si indichi quale variazione nel reddito del consumatore (rispettivamente negativa o positiva) ne determinerebbe il raggiungimento Uno studente dedica otto ore al giorno all ascolto di musica; per M ore ascolta Mozart e per B ore ascolta Beethoven. La funzione di utilitá dello studente é: U(M, B) = M 1/4 B 3/4 Con l aiuto di una calcolatrice rispondete alle seguenti domande: (a) Rappresentate la curva d indifferenza corrispondente a 4 unitá di utilitá. (b) Nello stesso grafico tracciate la curva d indifferenza corrispondente a 5 unitá di utilitá. (c) Scrivete l equazione che indica il vincolo di bilancio dello studente. Sempre nello stesso grafico rappresentate il vincolo di bilancio. (d) Sulla base del grafico da voi costruito, quali sono approssimativamente i valori di M e B che assicurano allo studente il massimo grado di utilitá? (e) Nel punto di equilibrio, che valore assume il rapporto tra l utilitá marginale della musica di Beethoven e l utilitá marginale della musica di Mozart? 4

5 2 Domande a risposta multipla, Teoria. 2.1 La proprietá di non-sazietá delle preferenze dice che: (a) Più consumo di un bene rispetto all altro, e maggiore é il mio livello di soddisfazione (b) Minor consumo di entrambi i beni mi comporta un livello maggiore di soddisfazione (c) Il mio livello di soddisfazione cresce solo se aumenta il consumo di entrambi i beni (d) Maggior consumo di entrambi i beni mi sposta lungo la stessa curva di indifferenza (e) Nessuna delle precedenti 2.2 Il saggio marginale di sostituzione (MRS): (a) é pari al rapporto tra le utilitá marginali dei due beni (b) indica qual é il consumo addizionale del bene 2 che richiedo - al fine di rimanere sulla stessa curva di indifferenza - quando diminuisco di un unitá marginale il consumo del bene 1 (c) nel punto che rappresenta la scelta ottimale, deve essere uguale all inclinazione del vincolo di bilancio (= valore assoluto dei prezzi relativi) (d) tutte le risposte precedenti 2.3 Per un produttore, il costo marginale é dato da: (a) Pil costo totale diviso il numero di unitá di prodotto vendute (b) il ricavo addizionale ottenuto dalla vendita di un unitá aggiuntiva (c) il costo addizionale sopportato al fine di produrre un unitá aggiuntiva (d) il costo sopportato per produrre le quantitá necessarie a coprire i costi 5

6 2.4 Nel caso di beni perfettamente complementari, le curve di indifferenza : (a) non sono graficamente rappresentabili (b) sono linee verticali (c) sono rette negativamente inclinate (d) sono rappresentate da due rette che formano un angolo di 90 gradi 2.5 Da cosa posso capire le preferenze relative di due individui rispetto a due beni qualsiasi? (a) Dalla lunghezza delle curve di indifferenza (b) Dalla posizione delle curve di indifferenza (c) Dall inclinazione del vincolo di bilancio (d) Dall inclinazione delle curve di indifferenza in ogni dato punto 2.6 Per beni che non siano perfettamente sostituti o complementari, il MRS: (a) é crescente (b) é costante (c) é decrescente (d) dipende 2.7 La funzione di utilitá, é una funzione che: (a) assegna ad ogni paniere di beni o servizi un numero che indica il livello di utilitá che il consumatore ne trae (b) permette di quantificare esattamente il rapporto tra due utilitá diverse (c) é sempre decrescente nel livello di consumo (d) rimane costante 6

7 Soluzioni suggerite 1.1: La coppia prezzo-quantitá di equilibrio é p = 4, q = 2. Per p = 6 l eccesso di offerta é pari a 14/3; per p = 2 l eccesso di domanda é pari a 8/3; per p = 3 e p = 7 non sussiste nessun eccesso, né di domanda né di offerta. 1.2: Il nuovo equilibrio é determinato da uno shock negativo di offerta e da uno positivo di domanda. Le nuove curve di domanda e di offerta sono quelle descritte al punto (b). 1.3: La nuova coppia prezzo-quantitá é p = 12.6, q = : La coppia prezzo-quantitá é p = 11, q = 2. Dopo l introduzione dell accisa la curva di offerta diviene p = q e il nuovo equilibrio é p = 18, q = 1. L introduzione della stessa accisa nell altro paese determina maggiori ricavi per i venditori. (risposta (b)) 1.5: Dovrei consumare più x e meno y dato che MRT y,x > px p y 1.6: Attualmente Gianni non é in una posizione di equilibrio, infatti ricava un utilitá marginale maggiore dell ultimo dollaro speso per spostarsi in automobile di quanta non ne ricavi dall ultimo dollaro speso per spostarsi con i mezzi pubblici. Gianni dovrebbe quindi spendere di più per spostarsi in automobile. 1.7: (a) il paniere di equilibrio é in corrispondenza di 10 unitá di y e 0 di x. (b) 8 unitá di y e 0 di x. (c) Aldo ottiene adesso un utilitá inferiore (pari a 36). 1.8: Armando ora consumerá zero unitá di x. 1.9: Il paniere di equilibrio é in corrispondenza di 4 unitá di y e 4 di x ed il livello di utilitá in corrispondenza del paniere di equilibrio é pari a 4. 7

8 1.10: (c) l equazione del vincolo di bilancio é M+B=8 (d) La combinazione che assicura allo studente il massimo grado di utilitá é B=6 e M=2. (e) Il rapporto assume valore 1. Domande a risposta multipla: (e), (d), (c), (d), (d), (c), (a). 8

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