Le preferenze e la scelta

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1 Capitolo 3: Teoria del consumo Le preferenze e la scelta 1

2 Argomenti trattati in questo capitolo Usiamo le preferenze dei consumatori per costruire la funzione di domanda individuale e di mercato Studiamo il modo in cui il consumatore decide di utilizzare il suo reddito per acquistare diversi beni Scelta razionale in condizioni di scarsità da parte del consumatore 2

3 Per studiare il comportamento del consumatore procederemo in 3 steps: 1. Preferenze del consumatore tra diversi beni disponibili 2. Vincolo di bilancio (risorse scarse) 3. Date le preferenze e dato il vincolo delle risorse scarse vogliamo trovare le quantità ed i beni che il consumatore deciderà di acquistare 3

4 Step 1: preferenze dei consumatori Definiamo un PANIERE di consumo come un insieme di uno o più beni di consumo Il consumatore deve scegliere tra diversi panieri di consumo (anche contenenti diversi beni) Come possiamo rappresentare le preferenze dei consumatori tra diversi panieri di consumo? 4

5 3 proprietà fondamentali delle preferenze 1. Le preferenze sono COMPLETE: il consumatore è sempre in grado di esprimere una preferenza (ovvero una classifica o graduatoria) tra i panieri disponibili 2. Le preferenze sono TRANSITIVE: se il consumatore preferisce A a B e B a C, egli deve preferire A a C: A > B e B > C fl A > C 3. Il consumatore preferisce quantità maggiori di ogni bene (NON SAZIETA : more is better) 5

6 Come rappresentare graficamente le preferenze del consumatore? Per rappresentare le preferenze del consumatore usiamo curve di indifferenza Le curve di indifferenza rappresentano tutte le combinazioni di panieri che lasciano il consumatore indifferente Che forma hanno le curve di indifferenza? Per capirlo usiamo un grafico in cui mettiamo negli assi quantità crescenti di due beni (cibo e vestiti) 6

7 Le preferenze: panieri confrontabili 7

8 A è preferito a tutti i panieri nel riquadro azzurro. Tutti i panieri nel riquadro rosa sono preferiti ad A (non sazietà). Tutti i panieri nel riquadro rosa sono preferiti ai panieri nel riquadro azzurro (transitività) Ma quali sono le preferenze del consumatore rispetto ai panieri B, A, D? Non sappiamo dirlo a priori, perché i panieri contengono più di un bene e meno di un altro: dipende dalla preferenza relativa per i due beni. Dipende dalle specifiche preferenze del consumatore che vogliamo considerare 8

9 Supponiamo che il nostro consumatore sia indifferente tra i panieri B, A e D. Allora possiamo unire quei panieri individuando una curva di indifferenza del consumatore. Vedi figura. Nota che tutti i panieri sulla curva U 1 sono preferiti a G e F. Il paniere E, invece, è preferito a tutti i panieri su U 1. Quindi: alla destra di U 1 ci sono i panieri preferiti a quelli su U 1, alla sinistra ci sono quelli a cui il consumatore attribuisce minor valore che ai panieri su U 1. 9

10 La curva di indifferenza 10

11 Proprietà delle curve di indifferenza: Sono negativamente inclinate (altrimenti violerebbero la non sazietà) Per descrivere le preferenze del consumatore per TUTTI i panieri disponibili, usiamo una mappa di curve di indifferenza. 11

12 Mappa di curve di indifferenza 12

13 Proprietà della mappa Le curve di indifferenza non possono incrociarsi tra loro, altrimenti violerebbero la non sazietà o la transitività 13

14 La forma delle curve di indifferenza indica quanto un consumatore sia disposto a sostituire un bene con l altro. Vedi figura. Nota che quando il consumatore possiede molto di un bene è disposto a rinunciare ad una grande quantità di quest ultimo per accrescere la disponibilità dell altro bene. Il SMS (saggio marginale di sostituzione) indica quanto una persona sia pronta a scambiare un bene con l altro. Si tratta della pendenza della curva di indifferenza. 14

15 SMS=Saggio Marginale di Sostituzione 15

16 vestiti 16 A SMS = 6 B SMS = 2 D 1-2 E 1-1 G cibo SMS= Δ V ΔC 16

17 Proprietà del SMS Le curve di indifferenza sono convesse Mano a mano che il consumatore ha a disposizione quantità maggiori di un bene, è disposto a rinunciare a maggiori quantità di quel bene per aumentare la sua disponibilità dell altro bene Il consumatore generalmente preferisce un paniere di consumo con quantità bilanciate dei due beni (balanced market basket) Il SMS decresce muovendosi verso il basso, lungo la curva di indifferenza: il SMS è decrescente 17

18 Proprietà del SMS Curve di indifferenza con diversa pendenza implicano gusti diversi, ovvero diversa disponibilità a sostituire un bene con l altro. Vediamo ora due casi estremi: Beni perfetti sostituti Beni perfetti complementi 18

19 Perfetti sostituti: Il SMS è costante. Ex: succo di mela e succo di arancia. Il consumatore nel grafico che segue considera i due beni come perfetti sostituti in rapporto 1 a 1. Ovvero è sempre disposto a scambiare un bicchiere di succo di arancia con uno di succo di mela. È utile il concetto di elasticità incrociata della domanda rispetto al prezzo: E Px, Y > 0. Ovvero se aumenta P X si riduce X e quindi aumenta Y. E Px, Y >0 per tutti i beni sostituti (anche non perfetti) 19

20 Perfetti complementi: Le curve di indifferenza sono a forma di L. Ex: scarpa destra e scarpa sinistra. Il consumatore nel grafico che segue considera i due beni come perfetti complementi in rapporto 1 a 1. Ovvero vuole una scarpa destra per ogni scarpa sinistra. Nota che, se il consumatore possiede una scarpa destra ed una sinistra, 1, 2, 100 scarpe destre o sinistre in più non fanno aumentare il suo benessere. Usiamo ancora l elasticità incrociata della domanda rispetto al prezzo: E Px, Y < 0. Se aumenta P X si riduce X e quindi si riduce anche Y. E Px, Y < 0 per tutti i beni complementi (anche non perfetti) 20

21 Altri esempi di beni sostituti perfetti: burro e margarina. Carne di manzo e carne di vitello. Altri esempi di beni complementi perfetti: sci e attacchi (in rapporto 2 a 2), gomme della macchina e auto (in rapporto 4 a 1), thè e caffè. 21

22 Preferenze: casi estremi 22

23 Diverse preferenze per estetica e prestazioni Δx=1 in (a) e in (b) Δy è maggiore in (a) che in (b) A A B B (a) ha una preferenza relativa per le prestazioni 23

24 Utilità L utilità è un numero che rappresenta la soddisfazione che un individuo ottiene consumando un certo paniere di consumo La funzione di utilità è una funzione che assegna un livello di utilità ad ogni paniere di consumo Esempio: U(C,V) = C + 2V Se un paniere contiene (8,3), allora l utilità di quel paniere è U(8,3) = = 14 Altro esempio: U(C,V) = C V (si tratta della funzione Cobb-Douglas) 24

25 Data una funzione di utilità siamo in grado di calcolare in modo esplicito le curve di indifferenza. Esempio: U(C,V) = C + 2V. Quindi V = [U(C,V) C]/2. Prendiamo ancora il paniere (8,3). La curva di indifferenza associata a quel paniere porta ad una utilità di 14 ed è rappresentata dalla retta V = [14 C]/2 = 7 - C/2 Quindi il paniere (8,3) si trova sulla curva di indifferenza V = 7 - C/2 25

26 Curve di livello: utilità U(C,V) = C V In U 1 V = 25/C In U 2 V = 50/C 2,5 26

27 Secondo step nello studio del comportamento del consumatore Vediamo ora come rappresentare il vincolo delle risorse scarse del consumatore Reddito (R) = risorsa scarsa per il consumatore Il vincolo di bilancio limita le capacità di spesa del consumatore 27

28 Il vincolo di bilancio indica tutte le combinazioni di 2 beni tali che il totale speso dal consumatore è pari al reddito disponibile. Assumiamo ancora che ci siano soli 2 beni disponibili Assumiamo che non esista la possibilità di risparmiare Sia C la quantità di cibo che il consumatore può acquistare e V la quantità di vestiti Sia P C il prezzo di mercato del cibo e P V il prezzo di mercato dei vestiti 28

29 P C C = somma di denaro spesa in cibo P V V = somma di denaro spesa in vestiti Il vincolo di bilancio è: P C C + P V V = R Ciò significa che tutto il reddito è speso per acquistare i due beni Ovvero V = R/P V C (P C / P V ) 29

30 Il vincolo di bilancio V = C 30

31 Nota che mano a mano che ci muoviamo lungo il vincolo, il consumatore spende di più in un bene e meno nell altro (la retta è negativamente inclinata). La pendenza della retta indica il costo relativo di cibo e vestiti. La pendenza è data dal rapporto tra i prezzi dei due beni: - P C / P V è il costo opportunità di un unità aggiuntiva di cibo in termini di vestiti Nell esempio di prima per avere un unità in più di cibo il consumatore deve rinunciare a mezza unità di vestiti. 31

32 I prezzi dei beni ed il reddito del consumatore possono variare Quando questo succede si modifica il vincolo di bilancio Vediamo alcuni esempi 32

33 Variazioni di reddito Se il reddito aumenta, aumenta anche l insieme dei panieri accessibili 33

34 Variazione del prezzo del bene C 34

35 Terzo step: La scelta del consumatore Date le preferenze del consumatore ed il suo vincolo di bilancio vogliamo sapere come il consumatore sceglie cosa consumare Il consumatore sceglie la combinazione dei due beni che massimizza la sua soddisfazione dato il reddito disponibile 35

36 In termini matematici il consumatore massimizza la sua funzione di utilità, tenendo conto del vincolo di bilancio: 1) Il paniere deve appartenere al vincolo di bilancio (il consumatore spende interamente il suo reddito). 2) Il paniere deve essere la combinazione preferita: deve giacere sulla curva di indifferenza più alta possibile (max U). 36

37 Massimizzazione dell utilità U 1 < U 2 < U 3 Il consumatore vuole ottenere l utilità più alta dato il vincolo di bilancio 37

38 Nel punto A la pendenza del vincolo di bilancio è uguale alla pendenza della curva di indifferenza U 2 La pendenza del vincolo è - P C / P V La pendenza della curva di indifferenza è SMS = - ΔV/ ΔC Quindi nel punto A vale la relazione: SMS = P C / P V 38

39 La scelta ottima del consumatore si ha in corrispondenza delle quantità di cibo e vestiti tali che il SMS tra cibo e vestiti è pari al rapporto tra i prezzi dei due beni. C * e V * sono tali che SMS C,V = P C / P V 39

40 Ricorda: la relazione SMS = P C / P V è vera solo in corrispondenza del paniere ottimale. Interpretazione: il costo marginale di una unità di cibo in più (P C / P V ) è pari al beneficio marginale di una unità di cibo in più (SMS). Costo marginale e beneficio marginale del bene C sono calcolati in termini relativi (rispetto al bene V) 40

41 Ricorda l analisi marginale necessaria per calcolare i costi e benefici di un azione quando la scelta è nel continuo (quanto consumare di un bene) Rispetto a ciò che abbiamo visto nella prima lezione, qui la decisione riguarda la scelta relativa di due beni. 41

42 Se SMS P C /P V allora il consumatore può aumentare la sua utilità riallocando il suo reddito diversamente Se SMS > P C /P V Occorre aumentare il cibo e ridurre i vestiti fino a che: SMS = P C /P V Se SMS < P C /P V Occorre aumentare i vestiti e ridurre il cibo fino a che: SMS = P C /P V 42

43 Soluzione d angolo Quando il consumatore decide di spendere interamente il suo reddito acquistando un solo bene. Si verifica quando il SMS non può mai essere uguale al rapporto tra i prezzi. In genere si verifica quando i beni sono altamente sostituibili o quando sono sostituti perfetti. 43

44 In questo caso il consumatore consuma solo gelato perché il SMS è sempre maggiore del rapporto tra i prezzi: SMS > P G /P Y "G,Y 44

45 Utilità marginale 0 = U ' C( ΔC) + U ' V ( ΔV) U C = utilità marginale rispetto a C U V = utilità marginale rispetto a V Lungo una curva di indifferenza l utilità non cambia. L equazione precedente mostra cosa succede spostandosi lungo la curva di indifferenza: aumenta il cibo disponibile e si riducono le unità di vestiti. 45

46 Manipolando l equazione precedente: ( ΔV / ΔC) = U ' C / U ' V ma poichè ( ΔV / ΔC) SMS = U ' C = SMS di possiamo dire che /U ' V C e V 46

47 Condizione di tangenza: SMS = P C / P V siccome SMS = U c / U v la condizione per il massimo vincolato è: U ' U ' C V = P P C V che può essere riscritta come : U ' P C C = U ' P V V 47

48 Interpretazione economica di: U ' P C C = U ' P V V L utilità totale è massimizzata quando il reddito è allocato in modo tale che l utilità marginale per ogni euro di spesa è lo stesso per ogni bene. Supponi che non sia così e che P C = P V 48

49 Nota che l utilità marginale di un bene corrisponde a ciò che nella prima lezione abbiamo chiamato beneficio marginale L utilità marginale di C misura la soddisfazione che si ottiene consumando una unità in più di C L utilità marginale è positiva (una unità in più di C rende il consumatore più contento) L utilità marginale è decrescente (mano a mano che un consumatore consuma unità aggiuntive di C si riduce la soddisfazione che il consumatore ricava dal consumo di una unità addizionale) 49

50 Esercizio: Dati: Reddito = 100 P C = 10 P V = 4 U = C x V Paniere di consumo ottimale? 50

51 Reddito = 100 Pc = 10 Pv = 4 U = C x V SMS = U c / U v U c = V U v = C SMS = V / C 51

52 Vincolo di bilancio: Pc x C + Pv x V = Reddito ovvero: 10 C + 4 V = 100 condizione di tangenza: V / C = 10 / 4 52

53 10 C + 4 V = 100 V / C = 10 / 4 = 5 / 2 da cui: V = 2,5 C sostituisco V nel vincolo: 10 C + 4 (2,5 C) = C = 100 C* = 5 V* = 12,5 [ U* = 5 x 12,5 = 62,5 ] 53

54 V 25 12,5 E* U(5;12,5)= 62,5 C V = 62,5 fi V = 62,5 / C curva di indifferenza passante per E* 5 10 C 54

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