La scelta in condizioni di incertezza
|
|
- Nicolina Stella
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 La scelta in condizioni di incertezza 1
2 Stati di natura e utilità attesa. L approccio delle preferenza per gli stati Il problema posto dall incertezza riformulato (state-preference approach). L individuo sceglie tra le diverse azioni; ma tra ciascuna azione e le relative conseguenze si interpone un altro soggetto che decide quale particolare evento o stato di natura si verificherà. Se indichiamo con a i le azioni e con s j gli stati, le conseguenze sono y ij = c ³ a i,s j. La matrice con due azioni e due stati. stati azioni s 1 s 2 (π 1 ) (π 2 ) a 1 y 11 y 12 a 2 y 21 y 22 2
3 Proprietà degli stati: gli stati descrivono una serie di circostanze che si trovano al di fuori del controllo individuale; almeno uno stato deve verificarsi: esaustività due o più stati non possono verificarsi simultaneamente: esclusività L individuo indica le probabilità che assegna alla realizzazione dei vari stati: π s 1. π s è un numero compreso nell intervallo unitario, ovvero 0 π s 1; 3
4 2. La somma delle probabilità è pari a uno, P s π s =1. Le conseguenze che derivano da ciascuna azione e le probabilità attribuite agli stati ci consentono di associare ad ogni azione una distribuzione di probabilità. La scelta tra le diverse azioni corrisponde così alla scelta di una distribuzione di probabilità. Se valgono gli assiomi della teoria dell utilità attesa, l utilità attesa della generica azione a E [U (a)] = π 1 U (y a1 )+ + π S U (y as )= X s π su (y as ) L azione a è preferita a b se e solo se la prima presenta una maggiore utilità attesa a  b X s π su (y as ) > X s π su (y bs ) 4
5 L ottimo individuale Beni contingenti e curve di indifferenza Un solo bene: tutte le conseguenze delle varie azioni espresse in termini di questo bene. Solo due stati del mondo, s =1, 2. L utilità di un azione E (U) =π 1 U (y 1 )+π 2 U (y 2 ) 5
6 Il bene è contingente o condizionale al verificarsi di un dato stato: y 1 èl ammontare del bene che si ottiene seesolosesi verifica lo stato 1; y 2 èl ammontaredelbene che si ottiene seesolosesi verifica lo stato 2. I due stati sono esclusivi: si otterrà y 1 oppure y 2 ma non entrambi. Curve di indifferenza: l insieme delle distribuzioni, cioè delle azioni, che danno al consumatore la stessa utilità attesa E (U) =una costante = π 1 U (y 1 )+π 2 U (y 2 ) Che forma hanno? Il saggio marginale di sostituzione de (U) =0=π 1 U 0 (y 1 ) dy 1 + π 2 U 0 (y 2 ) dy 2 = SMS = dy 2 = π 1U 0 (y 1 ) dy 1 π 2 U 0 (y 2 ) 6
7 Poiché U 0 ( ) > 0, la pendenza è negativa (il sms è positivo):curve di indifferenza decrescenti. Se ci muoviamo verso destra e y 1 aumenta, y 2 deve diminuire; altrimenti, ci si trova con distribuzione migliore (stocasticamente dominante al primo ordine). Differenziando ancora d 2 y 2 dy1 2 = π 1 U 00 (y 1 ) U 0 (y 2 ) U 0 (y 1 ) U 00 (y 2 )(dy 2 /dy 1 ) π 2 [U 0 (y 2 )] 2 > 0 Poiché U 0 ( ) > 0, il segno dipende dal segno di U 00 ( ). Per un individuo avverso al rischio, U 00 ( ) è negativa, sicché d 2 y 2 /dy1 2 è positiva: le curve di indifferenza sono convesse 7
8 Esempio. Curve di indifferenza e utilità logaritmica La funzione di utilità definita sulle conseguenze sia logaritmica, U (y) =lny. La famiglia delle curve di indifferenza è definita dalla seguente equazione E (U) = k = π 1 ln y 1 + π 2 ln y 2 =lny π 1 1 yπ 2 2 = ek = y π 1 1 yπ 2 2 = y 2 = eπ k 2 y π 1 π 2 La pendenza delle curve di indifferenza è (perché U 0 =1/y) dy 2 = π 1U 0 (y 1 ) dy 1 π 2 U 0 (y 2 ) = π 1y 2 < 0 π 2 y 1 mentre la convessità è confermata dalla derivata seconda 1 d 2 y 2 dy 2 1 = π dy 2 1 dy y 1 1 y 2 π 2 (y 1 ) 2 > 0 8
9 positiva perché dy 2 dy 1 < 0 Bene contingente nello stato exp k 1 π y 1 π 1 π Bene contingente nello stato 1 Figura 1: 9
10 Se l individuo è neutrale al rischio, U 00 ( ) =0elecurvediindifferenza sono delle rette inclinate negativamente. Se propenso al rischio, si ha U 00 ( ) > 0 elecurvedi indifferenza sono concave. y 2 E Linea di certezza B y* y y 1 y B E y 1 Figura 2: La linea di certezza è il luogo delle combinazioni di redditi contingenti per cui y 1 = y 2. 10
11 Poiché y 1 = y 2,eperciòU 0 (y 1 )=U 0 (y 2 ), la pendenza delle curve di indifferenza lungo la linea di certezza è sempre pari a π 1 /π 2. Il punto y delle dotazioni iniziali giace su di una lineadiugualevaloreattesocon equazione π 1 y 1 + π 2 y 2 = π 1 y 1 + π 2 y 2 Se indichiamo le variazioni che hanno luogo nelle disponibilità iniziali per effetto degli scambi con y i = y i y i,siha π 1 y 1 + π 2 y 2 =0 In tal modo l individuo prende parte ad un gioco equo perché il valore atteso di ciò che riceve è uguale al valore atteso di ciò che cede. La pendenza della EE è π 1 /π 2. 11
12 Quale delle combinazioni che si trovano sulla EE è preferita dall individuo? Quella per cui si ha tangenza tra curva di indifferenza e la retta EE. Quest ultima ha pendenza π 1 /π 2 ; lungo la linea di certezza le curve di indifferenza hanno pendenza pari a π 1 /π 2. Intuizione: muovendosi verso sinistra lungo la EE, l individuo si sposta verso combinazioni di redditi contingenti che hanno lo stesso valore atteso ma una minore variabilità. Essendo avverso al rischio, preferirà quella combinazione che si trova all intersezione della EE con la linea di certezza. Lungo la linea di certezza y 1 = y 2 = y el equazionedellaee diviene π 1 y 1 + π 2 y 2 = π 1 y 1 + π 2y 2 = y dove y 1 = y 2 = y. Un individuo avverso al rischio preferisce la certezza di y ad un gioco equo che ha lo stesso valore atteso (preferisce y ad un punto qualsiasi sulla EE 12
13 diverso da y )perché π 1 U (y 1 )+π 2 U (y 2 )=E (U) <U(y ) Un individuo avverso al rischio con una situazione di certezza come y non prenderà parte ad un gioco equo. Vincolo di bilancio e mercato dei beni contingenti Sia possibile scambiare y 1 con y 2 secondoilprezzorelativop 1 /P 2 :quanto costa all individuo spostare risorse da uno stato all altro. Non possibile per il singolo individuo (disporrà di y 1 oppure di y 2 ), ma con mercati per beni contingenti è possibile attraverso lo scambio mutare la propria posizione iniziale. 13
14 Esempio: mercato assicurativo. Assicurandoci, noi paghiamo un prezzo certo, il cosiddetto premio assicurativo, per ricevere in cambio un dato compenso se e solo se si verifica un determinato evento. Qual è il vantaggio? Il vantaggio consiste nel fatto che mediante lo scambio è possibile mutare la propria posizione iniziale. Se questa situazione è tale che il mio reddito è elevato se si verifica lo stato 1 e basso se si verifica lo stato 2, se sono avverso al rischio è probabile che desideri una situazione più bilanciata, meno volatile. Per effettuare questi scambi, occorre che ci siano tanti mercati condizionali per quanti sono gli stati di natura, occorre cioè che ogni bene condizionale abbia un prezzo. I mercati condizionali sono completi se esiste un mercato per ciascun bene in ogni stato di natura. Se nell economia vi sono N beni fisicamente diversi tra loro e S stati di natura, la completezza dei mercati richiede l esistenza di N S mercati. 14
15 Sia possibile scambiare y 1 e y 2 ai corrispondenti prezzi P 1 e P 2. Dati per l individuo. I mercati contingenti sono concorrenziali. Il vincolo di bilancio è P 1 y 1 + P 2 y 2 = P 1 ȳ 1 + P 2 ȳ 2 = y 2 =ȳ 2 P 1 P 2 (y 1 ȳ 1 ) Se P 1 /P 2 = π 1 /π 2, la retta del vincolo di bilancio coincide con quella di uguale valore atteso; se P 1 /P 2 <π 1 /π 2, il vincolo di bilancio ha una pendenza minore della linea di uguale valore atteso (la BB nel grafico); se, P 1 /P 2 >π 1 /π 2, il vincolo di bilancio ha una pendenza maggiore. 15
16 La posizione di ottimo L ottimo individuale si trova nel punto in cui vincolo di bilancio e curva di indifferenza sono tangenti P 1 = π 0 1U (y1 ) P 2 π 2 U 0 (y 2 ) = π 0 2U (y2 ) P 2 = π 0 1U (y1 ) P 1 Uguaglianza tra le utilità marginale attese di ciascun bene contingente ponderate con i rispettivi prezzi. Esempio. L ottimo individuale con utilità logaritmica 1. Sia U (y i )=lny i, i =1, 2. Sia π 1 =1/3 e π 2 =2/3. Le dotazioni iniziali siano ȳ 1 =14e ȳ 2 =2. I prezzi contingenti (quanto occorre pagare per il diritto a ricevere 16
17 una unità di reddito) siano P 1 =1e P 2 =2 π 2 U 0 (y 2 ) = π 0 1U (y1 ) = 1/3 = 2/3 P 2 P 1 1 y 1 2 y 2 ecioèy 1 = y 2. Sostituendo nel vincolo di bilancio P 1 ȳ 1 + P 2 ȳ 2 =18=y 1 +2y 2 =3y 1 e perciò y 1 = y 2 =6. Nella posizione di ottimo l individuo risulta completamente assicurato, riceve lo stesso reddito qualunque stato del mondo si verifichi. Intuizione: Tutti gli scambi che comportano l invarianza del valore atteso come un gioco equo π 1 y 1 + π 2 y 2 =0 In presenza di un gioco equo l individuo sceglierà di stabilizzare completamente il proprio reddito, y 1 = y 2. Con un gioco equo il rapporto di scambio tra i redditi contingenti è, in valore assoluto, π 1 /π 2. Nell esempio questo rapporto è 1/3 =1/2; questo è 2/3 esattamente il prezzo relativo stabilito dal mercato per trasferire risorse dallo stato 1 17
18 18 Bene contingente Bene contingente 1 Figura 3: 18
19 allo stato 2, cioè P 1 /P 2 =1/2. Con questi prezzi l individuo ha perciò la possibilità di partecipare ad un gioco equo e sceglierà così di porre y 1 = y Sia P 2 pari a 5. In questo caso il gioco non è equo perché π 1 /π 2 =1/2 > 1/5 = P 1 /P 2. Siccome il gioco non è equo, si potrebbe pensare che un individuo avverso al rischio non vi prenderà parte, non effettuerà cioè scambi. Così non è. Poiché nel punto di dotazioni iniziali (14, 2), l utilità marginale attesa ponderata di y 1 ( π 1U 0 (y 1 ) P = 1/ ) è minore di quella di y 2 ( π 2U 0 (y 2 ) P = 2/ ), l individuo vorrà spostare risorse dalla stato 1 allo stato 2. D altra parte, abbiamo visto che il gioco non è equo perché π 1 /π 2 > P 1 /P 2 ; in altre parole, y 1 costa di meno (in termini relativi) sul mercato di quanto non accadrebbe con un gioco equo. Siccome con un gioco equo si avrebbe y 1 = y 2,sey 1 costa di meno dovrà essere y 1 >y 2. In effetti, si può controllare che con P 1 =1e P 2 =5nella posizione di ottimo y 1 =8e y 2 =3.2. In generale: se π 1 /π 2 >P 1 /P 2, il rapporto tra le utilità marginali dovrà essere minore di 1, U 0 (y 1 ) <U 0 (y 2 );poiché le utilità marginali sono decrescenti, quest ultima disuguaglianza implica y 1 >y 2.Un 19
20 ragionamento analogo permette di concludere che se π 1 /π 2 <P 1 /P 2, nella posizione di ottimo si dovrà avere y 1 <y 2. Conclusione generale per un individuo avverso al rischio: seπ 1 /π 2 = P 1 /P 2, il gioco è equo e la posizione preferita è quella di certezza in cui y 1 = y 2 ; seπ 1 /π 2 >P 1 /P 2, il bene contingente y 1 ha un prezzo relativo minore di quello che avrebbe in un gioco equo e la posizione preferita è quella in cui y 1 >y 2 ; seπ 1 /π 2 <P 1 /P 2, il bene contingente y 1 ha un prezzo relativo maggiore di quello che avrebbe in un gioco equo e la posizionepreferita è quella in cui y 1 <y 2 20
21 Bene contingente Bene contingente 1 21
22 La domanda di assicurazione L assicurazione è una forma di attività economica che deve la sua esistenza proprio alla presenza dell incertezza. Essa viene definita come il pagamento di una certa somma di denaro, il premio, in cambio della riscossione di un indennizzo se un dato evento si realizza. Esiste una probabilità π 1 che si verifichi la stato del mondo 1 in cui l individuo disporrà del reddito y; ed esiste una probabilità π 2 che si verifichi lo stato del mondo 2 in cui l individuo subirà un danno D e vedrà pertanto ridotto il suo reddito a y D y 1 = y, y 2 = y D il suo reddito atteso è π 1 y 1 + π 2 y 2 = π 1 y + π 2 (y D) =y π 2 D 22
23 y 2 E B y* Linea di certezza y - D 45 ŷ - y E B y - π 2 D y y 1 Figura 4: Se può muoversi lungo la EE di uguale valore atteso π 1 y 1 + π 2 y 2 = π 1 y 1 + π 2 y 2 23
24 Sceglierà quella combinazione che giace sullalinea di certezza, y 1 = y 2 = y π 1 y 1 + π 2 y 2 = y = π 1 y 1 + π 2 y 2 = y π 2 D La posizione preferita dall individuo nel caso in cui possa effettuare scambi secondo il rapporto π 1 /π 2 è quella che comporta con certezza un reddito y = y π 2 D Supponiamo ora che l individuo possa entrare in un contratto assicurativo dietro il pagamento di un premio unitario p: l individuo paga p I come premio complessivo e riceve in cambio un indennizzo I se l evento contro cui si è assicurato si verifica. È chiaro che p deve essere minore di 1. p rappresenta quanto occorre pagare per avere 1 di indennizzo. Il mercato assicurativo sia concorrenziale e quindi il premio p costituisca un dato Se l individuo accetta il contratto, il reddito contingente nello stato 1 e quello nello stato 2 sono y 1 = y pi e y 2 = y D pi + I 24
25 Variando l indennizzo, si può spostare reddito dallo stato 1 allo stato 2. Il rapporto di scambio tra y 1 e y 2 è y 2 = 1 p y 1 p Qual è l ammontare dell indennizzo che l individuo sceglierà? Se l assicurazione è equivalente ad un gioco equo, cioè se π 1 /π 2 =(1 p) /p, l individuo sceglierà un indennizzo pari all ammontare del danno, cioè I = D: assicurazione è completa. Inpresenza di un gioco equo, l individuo preferirà la combinazione di redditi contingenti per cui y 1 = y 2 y1 = y pi e y2 = y D pi + I = y1 = y2 = I = D Un assicurazione è equa se il premio che si paga è uguale al valore atteso dell indennizzo, pi = π 2 I e quindi p = π 2. Con un assicurazione equa l individuo vorrà avere un reddito certo y = y π 2 D = y pd: l unico modo di ottenere questo reddito con certezza è di porre I = D. Il vincolo di bilancio coincide con la retta EE e la combinazione scelta di redditi contingenti è y. 25
26 Quale indennizzo verrà scelto se π 1 /π 2 > (1 p) /p? Poiché questa disuguaglianza implica p>π 2, l assicurazione non è equa e l individuo sceglierà un indennizzo parziale, I<D.Graficamente, un assicurazione non equa comporta che la pendenza del vincolo di bilancio sia minore (in valore assoluto) di quella della retta EE di uguale valore atteso e che la posizione di ottimo sia ora situata in by Obiettivo dell individuo è di massimizzare la propria utilità attesa scegliendo opportunamente I max E (U) =π 1U (y 1 )+π 2 U (y 2 ) I max I E (U) =π 1U (y pi)+π 2 U (y D pi + I) La condizione del primo ordine è 26
27 π 1 U 0 (y 1 ) p + π 2 U 0 (y 2 )(1 p) =0= π 1 U 0 (y 1 ) π 2 U 0 (y 2 ) = 1 p p Esempio Supponiamo che la richezza iniziale sia pari a y = e che il danno che può verificarsi sia pari a D = 8000 con probabilità π 2 = 0.5.Inoltre, le preferenze individuali siano rappresentate dalla funzione di utilità U (x) = x. La figura successiva mostra l ndamento dell utilità attesa nei due casi in cui il premio p sia pari a 0.5 e a L indennizzo scelto è nel primo caso 8000 (assicurazione completa) e nel secondo circa
28 90 EUI (, p) := 1 π ( ) Uy pi ( ) + π Uy [ D+ ( 1 p) I] EUI (,.5) ( ) EUI, I Figura 5: 28
Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni
Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel
DettagliCapitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni
Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel
DettagliScelte in condizioni di rischio e incertezza
CAPITOLO 5 Scelte in condizioni di rischio e incertezza Esercizio 5.1. Tizio ha risparmiato nel corso dell anno 500 euro; può investirli in obbligazioni che rendono, in modo certo, il 10% oppure in azioni
DettagliCapitolo 23: Scelta in condizioni di incertezza
Capitolo 23: Scelta in condizioni di incertezza 23.1: Introduzione In questo capitolo studiamo la scelta ottima del consumatore in condizioni di incertezza, vale a dire in situazioni tali che il consumatore
DettagliMICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza
MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare
DettagliLezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta
DettagliLe preferenze e la scelta
Capitolo 3: Teoria del consumo Le preferenze e la scelta 1 Argomenti trattati in questo capitolo Usiamo le preferenze dei consumatori per costruire la funzione di domanda individuale e di mercato Studiamo
DettagliLa scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3)
La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3) L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Un paniere di beni rappresenta una combinazione di beni o servizi Il vincolo di bilancio o retta
DettagliScelte in condizione di incertezza
Scelte in condizione di incertezza Tutti i problemi di decisione che abbiamo considerato finora erano caratterizzati dal fatto che ogni possibile scelta dei decisori portava a un esito certo. In questo
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliECONOMIA DEL LAVORO. Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro
ECONOMIA DEL LAVORO Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro Offerta di lavoro - Le preferenze del lavoratore Il luogo delle combinazioni di C e L che generano lo stesso livello di U (e.g.
DettagliEconomia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1
Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il
DettagliIpotesi sulle preferenze
La teoria delle scelte del consumatore La teoria delle scelte del consumatore Descrive come i consumatori distribuiscono i propri redditi tra differenti beni e servizi per massimizzare il proprio benessere.
DettagliScelta intertemporale: Consumo vs. risparmio
Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio Fino a questo punto abbiamo considerato solo modelli statici, cioè modelli che non hanno una dimensione temporale. In realtà i consumatori devono scegliere
DettagliLa teoria dell utilità attesa
La teoria dell utilità attesa 1 La teoria dell utilità attesa In un contesto di certezza esiste un legame biunivoco tra azioni e conseguenze: ad ogni azione corrisponde una e una sola conseguenza, e viceversa.
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2013/14] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) 6-1 Struttura della presentazione Domanda e
DettagliCapitolo 20: Scelta Intertemporale
Capitolo 20: Scelta Intertemporale 20.1: Introduzione Gli elementi di teoria economica trattati finora possono essere applicati a vari contesti. Tra questi, due rivestono particolare importanza: la scelta
DettagliCapitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali
Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali 22.1: Introduzione In questo capitolo analizziamo lo scambio nel mercato dei capitali, dove si incontrano la domanda di prestito e l offerta di credito.
DettagliIl comportamento del consumatore
Capitolo 3 Il comportamento del consumatore A.A. 203-204 Microeconomia - Cap. 3 Questo file (con nome cap_03.pdf) può essere scaricato da siti e file elearning.moodle2.unito.it/esomas/course/ view.php?id=25
DettagliEconomia Politica Prof. Paolo Di Giannatale
Università degli Studi di Teramo Corso di Laurea in Scienze del Turismo e dell'organizzazioni delle Manifestazioni Sportive Economia Politica Prof. Paolo Di Giannatale A. A. 2011/2012 1 Le scelte del consumatore
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale adattamento italiano di Novella Bottini 1 Struttura della presentazione Domanda e offerta relative Benessere e ragioni di scambio Effetti della
DettagliCapitolo 26: Il mercato del lavoro
Capitolo 26: Il mercato del lavoro 26.1: Introduzione In questo capitolo applichiamo l analisi della domanda e dell offerta ad un mercato che riveste particolare importanza: il mercato del lavoro. Utilizziamo
DettagliLe scelte del consumatore in condizione di incertezza (cap.5)
Le scelte del consumatore in condizione di incertezza (cap.5) Che cos è il rischio? Come possiamo indicare le preferenze del consumatore riguardo al rischio? C è chi acquista assicurazione (non ama il
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliEsercitazione del 5/10/09
Esercitazione del 5/10/09 A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) Corso di Microeconomia, Docente Luigi Marattin 1 Esercizi. 1.1 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da:
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2015/16 ] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania, Margherita Scoppola e Francesco Aiello) 6-1
DettagliAspettative, consumo e investimento
Aspettative, consumo e investimento In questa lezione: Studiamo come le aspettative di reddito e ricchezza futuro determinano le decisioni di consumo e investimento degli individui. Studiamo cosa determina
DettagliESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta.
ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. TEORIA DEL CONSUMO prima parte (Varian, capp. 1-7) 1. Antonio compra
DettagliIndice. 1 La disoccupazione ---------------------------------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6
INEGNAMENO DI EONOMIA OLIIA LEZIONE VIII IL EORE DELL OUAZIONE ROF. ALDO VAOLA Economia olitica Indice 1 La disoccupazione ----------------------------------------------------------------------------------------
DettagliCAPITOLO 10 I SINDACATI
CAPITOLO 10 I SINDACATI 10-1. Fate l ipotesi che la curva di domanda di lavoro di una impresa sia data da: 20 0,01 E, dove è il salario orario e E il livello di occupazione. Ipotizzate inoltre che la funzione
DettagliCorso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti
Corso di Macroeconomia Il modello IS-LM Appunti 1 Le ipotesi 1. Il livello dei prezzi è fisso. 2. L analisi è limitata al breve periodo. La funzione degli investimenti A differenza del modello reddito-spesa,
DettagliLEZIONE 7. Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2. 2, x3 +2x +3.
7 LEZIONE 7 Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2 2 6x, x3 +2x 2 6x, 3x + x2 2, x3 +2x +3. Le derivate sono rispettivamente,
Dettagli5 Risparmio e investimento nel lungo periodo
5 Risparmio e investimento nel lungo periodo 5.1 Il ruolo del mercato finanziario Il ruolo macroeconomico del sistema finanziario è quello di far affluire i fondi risparmiati ai soggetti che li spendono.
DettagliLa Minimizzazione dei costi
La Minimizzazione dei costi Il nostro obiettivo è lo studio del comportamento di un impresa che massimizza il profitto sia in mercati concorrenziali che non concorrenziali. Ora vedremo la fase della minimizzazione
DettagliESERCITAZIONE 1. 15 novembre 2012
ESERCITAZIONE 1 Economia dell Informazione e dei Mercati Finanziari C.d.L. in Economia degli Intermediari e dei Mercati Finanziari (8 C.F.U.) C.d.L. in Statistica per le decisioni finanziarie ed attuariali
DettagliELASTICITÀ. Sarebbe conveniente per il produttore aumentare ulteriormente il prezzo nella stessa misura del caso
Esercizio 1 Data la funzione di domanda: ELASTICITÀ Dire se partendo da un livello di prezzo p 1 = 1.5, al produttore converrà aumentare il prezzo fino al livello p 2 = 2. Sarebbe conveniente per il produttore
DettagliEdited by Foxit PDF Editor Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 For Evaluation Only.
In un mercato del lavoro competitivo esistono due tipi di lavoratori, quelli con alta produttività L A, che producono per 30 $ l'ora, e quelli con bassa produttività, L B, che producono per 5 $ l'ora.
DettagliEconomia Internazionale e Politiche Commerciali (a.a. 12/13)
Economia Internazionale e Politiche Commerciali (a.a. 12/13) Soluzione Esame (11 gennaio 2013) Prima Parte 1. (9 p.) (a) Ipotizzate che in un mondo a due paesi, Brasile e Germania, e due prodotti, farina
DettagliIndice. 1 Il settore reale --------------------------------------------------------------------------------------------- 3
INSEGNAMENTO DI ECONOMIA POLITICA LEZIONE VI IL MERCATO REALE PROF. ALDO VASTOLA Indice 1 Il settore reale ---------------------------------------------------------------------------------------------
DettagliEconomia del Lavoro 2010
Economia del Lavoro 2010 Capitolo 1-3 Offerta di lavoro -Le preferenze del lavoratore 1 Offerta di lavoro Le preferenze del lavoratore Il comportamento dell offerta di lavoro è analizzato dagli economisti
DettagliEsercizi di Ricerca Operativa II
Esercizi di Ricerca Operativa II Raffaele Pesenti January 12, 06 Domande su utilità 1. Determinare quale è l utilità che un giocatore di roulette assegna a 100,00 Euro, nel momento che gioca tale cifra
DettagliEsercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015. Domande a risposta multipla
Esercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015 Domande a risposta multipla 1) Il primo teorema dell economia del benessere sostiene che: a) L equilibrio competitivo dipende dal potere contrattuale
DettagliDiscuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale
Discuteremo di. La determinazione dell insieme delle alternative all interno del quale sceglie il consumatore La descrizione e la rappresentazione delle sue preferenze Come si determina la scelta ottima
DettagliLe Scelte scelte in in condizioni di d incertezza
6 Le Scelte scelte in in condizioni di d incertezza 6.1 a. Ibenicontingentisonoilconsumo se esce uno eilconsumo se esce due, tre, quattro, cinque o sei. Consumo se non esce uno 240 Vincolo di bilancio
DettagliSCREENING E MERCATI ASSICURATIVI
SCREENING E MERCATI ASSICURATIVI Lo screening è un approccio per studiare i mercati caratterizzati da asimmetrie informative ed affrontare il problema connesso della selezione avversa Un applicazione interessante
DettagliLezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore
Lezione 5 Argomenti Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore 5.1 PREESSA Nonostante le preferenze portino a desiderare quantità crescenti di beni, nella realtà gli individui non sono
DettagliMicroeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore.
Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore. Dott. Giuseppe Francesco Gori Domande a risposta multipla ) Se nel mercato
DettagliEffetto reddito ed effetto sostituzione.
. Indice.. 1 1. Effetto sostituzione di Slutsky. 3 2. Effetto reddito. 6 3. Effetto complessivo. 7 II . Si consideri un consumatore che può scegliere panieri (x 1 ; ) composti da due soli beni (il bene
DettagliLezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin
Corso di Economia e Politica economica nei mercati globali S. Papa spapa@unite.it Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo
DettagliIl mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria
Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria Esercizio 1 Ci sono 2000 individui ciascuno con funzione di utilità Von Neumann-Morgestern
DettagliCapitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl
Capitolo 10 Costi COSTI Per poter realizzare la produzione l impresa sostiene dei costi Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori produttivi per l impresa È bene ricordare che la categoria
DettagliI costi. Costi economici vs. costi contabili
I costi Costi economici vs. costi contabili I costi economici connessi alla produzione di una certa quantità di output Y includono tutte le spese per i fattori produttivi. In altre parole, i costi economici
DettagliLa teoria dell offerta
La teoria dell offerta Tecnologia e costi di produzione In questa lezione approfondiamo l analisi del comportamento delle imprese e quindi delle determinanti dell offerta. In particolare: è possibile individuare
DettagliLe operazioni di assicurazione
Le operazioni di assicurazione Giovanni Zambruno e Asmerilda Hitaj Bicocca, 2014 Outline 1 Lezione 1: Le operazioni di assicurazione Condizione di indifferenza Condizione di equità 2 Premio equo, premio
DettagliEconomia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA
Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA SURPLUS del CONSUMATORE E utile poter disporre di una misura monetaria
DettagliBlanchard, Macroeconomia Una prospettiva europea, Il Mulino 2011 Capitolo IV. I mercati finanziari. Capitolo IV. I mercati finanziari
Capitolo IV. I mercati finanziari 1. La domanda di moneta La moneta può essere usata per transazioni, ma non paga interessi. In realtà ci sono due tipi di moneta: il circolante, la moneta metallica e cartacea,
DettagliPer studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R
Studio di funzione Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R : allo scopo di determinarne le caratteristiche principali.
DettagliCAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO
CAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO 1-1. Quante ore allocherà un individuo alle attività di tempo libero se le sue curve di indifferenza tra consumo e beni sono concave verso l origine? Il lavoratore o lavorerà
DettagliCapitolo 26. Stabilizzare l economia: il ruolo della banca centrale. Principi di economia (seconda edizione) Robert H. Frank, Ben S.
Capitolo 26 Stabilizzare l economia: il ruolo della banca centrale In questa lezione Banca centrale Europea (BCE) e tassi di interesse: M D e sue determinanti; M S ed equilibrio del mercato monetario;
Dettagli( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
Dettaglif(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da
Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede
DettagliScelta intertemporale. Lezione 9. Valori presenti e futuri. Valore futuro
Scelta Lezione 9 Scelta Di solito il reddito arriva ad intervalli, per esempio lo stipendio mensile. Quindi si pone il problema di decidere se (e quanto) risparmiare in un periodo per consumare più tardi.
DettagliCapitolo 10 Z Elasticità della domanda
Capitolo 10 Z Elasticità della domanda Sommario Z 1. L elasticità della domanda rispetto al prezzo. - 2. La misura dell elasticità. - 3. I fattori determinanti l elasticità. - 4. L elasticità rispetto
DettagliREGOLAZIONE (E TASSAZIONE OTTIMALE) DI UN MONOPOLIO CON PIÙ LINEE DI PRODUZIONE
REGOLAZIONE (E TASSAZIONE OTTIMALE) DI UN MONOPOLIO CON PIÙ LINEE DI PRODUZIONE Nella Sezione 16.5 abbiamo visto come un regolatore che voglia fissare il prezzo del monopolista in modo da minimizzare la
DettagliIl comportamento del consumatore
Il comportamento del consumatore Le preferenze del consumatore I vincoli di bilancio La scelta del consumatore Preferenze rivelate Utilità marginale e scelta del consumatore 1 Teoria del comportamento
DettagliLe componenti della domanda aggregata
Le componenti della domanda aggregata Lezione 3 Lezione 3 Economia Politica - Macroeconomia 1 Le componenti della domanda aggregata Ricordiamole: Consumo (C) Investimento (I) Spesa Pubblica (G) Ricordiamo
DettagliConvessità e derivabilità
Convessità e derivabilità Definizione 1 (convessità per funzioni derivabili) Sia f : (a, b) R derivabile su (a, b). Diremo che f è convessa o concava su (a, b) se per ogni 0 (a,b) il grafico di f sta tutto
DettagliLE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
DettagliFallimenti del mercato: Il monopolio
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Fallimenti del mercato: Il monopolio Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Concorrenza imperfetta La concorrenza
DettagliMercati finanziari e valore degli investimenti
7 Mercati finanziari e valore degli investimenti Problemi teorici. Nei mercati finanziari vengono vendute e acquistate attività. Attraverso tali mercati i cambiamenti nella politica del governo e le altre
DettagliSOLUZIONI D = (-1,+ ).
SOLUZIONI. Data la funzione f() ( ) ln( ) a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli intervalli in cui f() risulta positiva e quelli in cui risulta negativa c) determina le eventuali intersezioni
DettagliModello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin
Corso di Politica Economica Europee Stefano Papa spapa@uniroma1.it Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin Facoltà di Economica Università di Roma Sapienza Da produttività
DettagliVC-dimension: Esempio
VC-dimension: Esempio Quale è la VC-dimension di. y b = 0 f() = 1 f() = 1 iperpiano 20? VC-dimension: Esempio Quale è la VC-dimension di? banale. Vediamo cosa succede con 2 punti: 21 VC-dimension: Esempio
Dettagli5.7. Assicurazione e equilibri di separazione.
ELORTO DL PR ON LINE DI ECONOMI DEI CONTRTTI 5.7. ssicurazione e equilibri di separazione. In questo paragrafo esaminiamo l attività di screening di una compagnia assicurativa (per definizione neutrale
DettagliMarco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1
Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 1 Cfu - A.A. 010/011 1 Esercitazione 1: 4/09/010 1. Determinare il dominio delle seguenti funzioni: log a) f() = 5 ( 1). b) g() = log 3 (3 6) log 13.
DettagliMONOPOLIO, MONOPOLISTA
Barbara Martini OBIETTIVI IL SIGNIFICATO DI MONOPOLIO, IN CUI UN SINGOLO MONOPOLISTA È L UNICO PRODUTTORE DI UN BENE COME UN MONOPOLISTA DETERMINA L OUTPUT ED IL PREZZO CHE MASSIMIZZANO IL PROFITTO LA
DettagliEsercitazione 23 maggio 2016
Esercitazione 5 maggio 016 Esercitazione 3 maggio 016 In questa esercitazione, nei primi tre esercizi, analizzeremo il problema del moral hazard nel mercato. In questo caso prenderemo in considerazione
Dettagli2 + (σ2 - ρσ 1 ) 2 > 0 [da -1 ρ 1] b = (σ 2. 2 - ρσ1 σ 2 ) = (σ 1
1 PORTAFOGLIO Portafoglio Markowitz (2 titoli) (rischiosi) due titoli rendimento/varianza ( μ 1, σ 1 ), ( μ 2, σ 2 ) Si suppone μ 1 > μ 2, σ 1 > σ 2 portafoglio con pesi w 1, w 2 w 1 = w, w 2 = 1- w 1
DettagliFUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI
FUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI 1) Determinare il dominio delle seguenti funzioni di variabile reale: (a) f(x) = x 4 (c) f(x) = 4 x x + (b) f(x) = log( x + x) (d) f(x) = 1 4 x 5 x + 6 ) Data la funzione
Dettagli13. Campi vettoriali
13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello
DettagliLa distribuzione Normale. La distribuzione Normale
La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una
DettagliI COSTI NEL BREVE PERIODO
Capitolo 10 Costi COSTI Occorre collegare la produzione dell impresa ai costi sostenuti per realizzarla, sia nel breve, sia nel lungo periodo Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori
DettagliMacroeconomia, Esercitazione 2. 1 Esercizi. 1.1 Moneta/1. 1.2 Moneta/2. 1.3 Moneta/3. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.
acroeconomia, Esercitazione 2. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) 1 Esercizi. 1.1 oneta/1 Sapendo che il PIL reale nel 2008 è pari a 50.000 euro e nel 2009 a 60.000 euro, che dal 2008 al
DettagliLezione 14. Risparmio e investimento. Leonardo Bargigli
Lezione 14. Risparmio e investimento Leonardo Bargigli Risparmio e investimento nella contabilità nazionale Ripartiamo dalla definizione di PIL in termini di spesa finale Y = C + I + G + NX Consideriamo
DettagliTeoria dei Giochi. Anna Torre
Teoria dei Giochi Anna Torre Almo Collegio Borromeo 26 marzo 2015 email: anna.torre@unipv.it sito web del corso:www-dimat.unipv.it/atorre/borromeo2015.html COOPERAZIONE Esempio: strategie correlate e problema
DettagliElementi di economia Domanda e Offerta
Elementi di economia Domanda e Offerta Dott.ssa Michela Martinoia michela.martinoia@unimib.it Corso di laurea in Scienze del Turismo e Comunità Locale A.A. 2014/15 1 Il Mercato Il Mercato èl insieme di
DettagliEconomia del Lavoro 2010
Economia del Lavoro 2010 Capitolo 6-3 Il capitale umano -Il modello dell istruzione 1 Il capitale umano Il modello dell istruzione L istruzione, come abbiamo visto, è associata a tassi di disoccupazione
DettagliCBM a.s. 2012/2013 PROBLEMA DELL UTILE DEL CONSUMATORE CON IL VINCOLO DEL BILANCIO
CM a.s. /3 PROLEMA DELL TILE DEL CONSMATORE CON IL VINCOLO DEL ILANCIO Il consumatore è colui che acquista beni er destinarli al rorio consumo. Linsieme dei beni che il consumatore acquista rende il nome
DettagliIl mercato di monopolio
Il monopolio Il mercato di monopolio Il monopolio è una struttura di mercato caratterizzata da 1. Un unico venditore di un prodotto non sostituibile. Non ci sono altre imprese che possano competere con
DettagliEsercitazione. Capp. 1-5
Esercitazione Capp. 1-5 Esercizio 1 Elencate e spiegate sinteticamente: 1. I principi che regolano le scelte individuali 2. I principi che regolano l interazione tra gli individui Risposta: 1. Quattro
DettagliFacoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica. Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 11, 12 e 13
Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 11, 12 e 13 Domanda 1 (Problema 3. dal Cap. 11 del Libro di Testo) Curva di offerta degli stereo portatili
DettagliAnno 4 Grafico di funzione
Anno 4 Grafico di funzione Introduzione In questa lezione impareremo a disegnare il grafico di una funzione reale. Per fare ciò è necessario studiare alcune caratteristiche salienti della funzione che
DettagliSCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth?
SCAMBIO EFFICIENTE Per determinare se l equilibrio competitivo soddisfa la condizione di scambio efficiente, dovremo sviluppare uno strumento grafico chiamato la Scatola di Edgeworth e utilizzato per descrivere
DettagliCapitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM 2 OBIETTIVO: Il modello IS-LM Fornire uno schema concettuale per analizzare la determinazione congiunta della produzione e del tasso
DettagliMassimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale. G. Pignataro Microeconomia SPOSI
Massimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale 1 Mercati perfettamente concorrenziali 1. Price taking Poiché ogni impresa vende una porzione relativamente piccola della produzione complessiva del
DettagliLe ipotesi del modello
Modello IS-LM Le ipotesi del modello I prezzi sono dati gli aggiustamenti passano attraverso variazioni delle quantità prodotte e del tasso di interesse L investimento non è più esogeno (come nel modello
DettagliEquilibrio economico generale e benessere
Scambio Equilibrio economico generale e benessere Equilibrio economico generale e benessere (KR 12 + NS 8) Dipartimento di Economia Politica Università di Milano Bicocca Outline Scambio 1 Scambio 2 3 4
DettagliSeparazione in due fondi Security Market Line CAPM
Separazione in due fondi Security Market Line CAPM Eduardo Rossi Economia dei mercati monetari e finanziari A.A. 2002/2003 1 Separazione in due fondi Un vettore di rendimenti er può essere separato in
DettagliLa Moneta e i Mercati Monetari. Introduciamo una nuova definizione della domanda di moneta (domanda di moneta di tipo keynesiano)
La Moneta e i Mercati Monetari In questa lezione: Determiniamo le funzioni e l origine della moneta Introduciamo una nuova definizione della domanda di moneta (domanda di moneta di tipo keynesiano) Data
DettagliAlcuni probelmi risolti
Alcuni probelmi risolti Esercizio 1: Svolgere l esempio 3 a p.115 del testo. Esercizio (Consideriamo nuovamente i dati dell esempio 3 p. 115 del testo.) Il prezzo P unitario ottenuto da un impresa nella
Dettagli