Equilibrio economico generale e benessere

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1 Scambio Equilibrio economico generale e benessere Equilibrio economico generale e benessere (KR 12 + NS 8) Dipartimento di Economia Politica Università di Milano Bicocca

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6 Scambio Premesse Sino ad ora abbiamo analizzato situazioni di equilibrio parziale, vale a dire l equilibrio nei singoli mercati. Vogliamo ora occuparci dell equilibrio generale, vale a dire dell equilibrio di tutti i mercati contemporaneamente.

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8 Scambio Scambio Non c è produzione, gli individui hanno dotazioni fisse di beni. Occorre determinare solamente le quantità da scambiare. Scatola di Edgeworth: diagramma in cui sono riportate dotazioni e preferenze degli individui.

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11 Scambio Scambio Vogliamo individuare l allocazione di equilibrio generale. Questa è data da un rapporto dei prezzi tale che: 1 Dato questo rapporto di prezzi, i due consumatori massimizzano l utilità 2 La quantità offerta coincide con la quantità domandata

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14 Scambio Scambio Una coppia di panieri di consumo X A, X B ove X A = (xa 1, x A 2) e X B = (xb 1, x B 2 ) è detta allocazione. In generale, una allocazione è Pareto efficiente se non si può aumentare la soddisfazione di un agente senza diminuire quella di un altro.

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16 Scambio Efficienza nel consumo Nella scatola di Edgeworth le allocazioni Pareto efficienti nel consumo sono rappresentate dei punti in cui le curve di indifferenza sono tangenti. L insieme dei punti di tangenza delle curve di indifferenza ovvero l insieme dei punti pareto efficienti nel consumo è detto curva dei contratti. Ovvero i contratti finali derivanti dallo scambio devono trovarsi lungo tale curva. Se non lo fossero non sarebbero contratti finali.

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19 Scambio Equilibrio L equilibrio si realizza quando la quantità totale di ciascun bene che ogni scambista è disposto ad acquistare è uguale alla quantità totale disponibile. Se ognuno sceglie in modo ottimale, il MRS tra i due beni deve essere uguale al rapporto tra i prezzi. Ma questo deve essere valido per tutti: MRS A = MRS B = p x /p y (1)

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22 Scambio Efficienza nella produzione Per analogia con il concetto di efficienza nel consumo, possiamo definire una allocazione efficiente nella produzione [grafico]: una allocazione tale per cui per aumentare la produzione di un bene bisogna ridurre la produzione di una altro bene. TRS A = TRS B = w 1 /w 2 (2)

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24 Scambio Saggio marginale di trasformazione All insieme delle allocazioni efficienti nella produzione corrisponde la curva delle produzioni possibili, che indica la quantità massima producibile di un bene, data la quantità dell altro bene.

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26 Scambio Saggio marginale di trasformazione La pendenza della curva delle produzioni possibili è il saggio marginale di trasformazione ( MRT 1,2 ) : il saggio al quale l economia può trasformare un bene in un altro (il numero di unità di un bene a cui si deve rinunciare per produrre una unità in più dell altro bene). Si noti che il saggio marginale di trasformazione è pari al rapporto tra i costi marginali: MRT 1,2 = MC 1 MC 2 (3)

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28 Scambio Efficienza Una allocazione è Pareto efficiente se non è possibile aumentare il benessere di un individuo senza ridurre quello di un altro. Affinché una allocazione sia Pareto efficiente, deve essere sia efficiente nel consumo che efficiente nella produzione. Inoltre, deve essere efficiente nell allocazione: MRT 1,2 = MRS 1,2 (4)

29 Scambio Efficienza In definitiva, partendo da qualsiasi punto lungo la curva delle produzioni possibili e costruendo una scatola di Edgeworth relativa al consumo, una allocazione è Pareto efficiente se: 1 Le quantità totali consumate dei due beni si trovano sulla curva delle produzioni possibili 2 L allocazione delle quantità totali tra i due consumatori si trova lungo la curva dei contratti 3 Il MRS di ciascun consumatore è uguale al saggio marginale di trasformazione (MRT)

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31 Scambio Efficienza Si noti che le allocazioni Pareto efficienti sono potenzialmente infinite: 1 possono esserci altri punti lungo la curva dei contratti nei quali MRS = MRT ; 2 partendo da un altro punto lungo la curva delle produzioni possibili avremmo potuto individuare altre allocazioni pareto efficienti. La frontiera delle utilità possibili è il luogo di tutti i punti Pareto efficienti.

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34 Scambio Primo Teorema dell economia del benessere Quanto è probabile che una economia reale determini una allocazione delle risorse pareto-efficiente? Primo teorema dell economia del benessere: se sia i produttori che i consumatori sono price-taker, e se per ogni bene esiste un mercato, l allocazione di equilibrio delle risorse sarà Pareto efficiente. In altre parole, ogni equilibrio concorrenziale è Pareto efficiente.

35 Scambio Secondo Teorema dell economia del benessere Secondo Teorema dell economia del benessere: se le curve di indifferenza e gli isoquanti sono convessi, per ogni allocazione Pareto efficiente esistono un insieme dei prezzi e una distribuzione delle dotazioni iniziali che consentono di raggiungere tale allocazione come un equilibrio economico generale concorrenziale.

36 Scambio Dimostrazione e implicazioni Dimostrazione intuitiva Implicazioni: 1 Il primo teorema stabilisce che, date le dotazioni iniziali, se lasciamo gli agenti comportarsi secondo le regole del mercato l esito sarà una allocazione pareto efficiente. 2 Il secondo teorema permette di separare il problema della distribuzione da quello dell efficienza: qualsiasi allocazione Pareto efficiente può essere realizzata come equilibrio di mercato previa una redistribuzione delle allocazioni iniziali.

37 Scambio Osservazioni La teoria del second best. Sovrappiù totale.

38 Scambio Osservazioni Fallimenti del mercato: 1 Potere di mercato. 2 Assenza di mercati. 3 Beni pubblici. Equità.