TEORIE DI INVESTIMENTO

Transcript

1 TEORIE DI INVESTIMENTO di Roberto Cornetti 1

2 TEORIE STOCASTICHE NON FINANZIARIE ESAMINATE Hartman (1972) Abel (1983) (1984) Pindyck (1982) (1991) (1993) Questi modelli analizzano l effetto prodotto da un aumento dell incertezza sull ammontare dello stock di capitale desiderato dalle imprese nel lungo periodo ed indirettamente sul livello corrente degli investimenti MODELLO DI INVESTIMENTO DI HARTMAN (1972) Si sviluppa in un orizzonte temporale discreto e multiperiodale. Ipotesi: 1) imprese concorrenziali neutrali al rischio 2) funzioni di produzione lineari omogenee (rendimenti di scala costanti) in due fattori produttivi, L (variabile nel b.p. e nel l.p.) e K (variabile solo nel l.p.) Y t =F(L t, K t ) 3) costi di aggiustamento convessi 4) prezzo del prodotto (p) noto al tempo t 5) prezzo del prodotto nei periodi successivi a t regolato da distribuzioni di probabilità soggettive (determinato da un aggiustamento di tipo bayesiano autoregressivo) 6) aspettative razionali 2

3 MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO NEL B.P. Obiettivo di ogni impresa è la massimizzazione del profitto di b.p., risolvibile rispetto alla quantità di fattore lavoro da impiegare L t max L t [p t F(L t, K t ) -w t L t ] La funzione di profitto di breve periodo dipende dai prezzi e dallo stock di capitale: h(k t, p t, w t ) K t g(p t, w t ) K t π(p t ), è una funzione linearmente omogenea in K t e convessa in p. Il livello di stock di capitale nel periodo t+1 è pari a: K t+1 = (1-δ) K t +I t dove δ è il tasso di deprezzamento costante DAL B.P. AL L.P. Passando da un ottica di b.p. ad una di l.p. sarà interesse delle imprese calcolare l ammontare ottimale di investimento I t, compatibile non più con la massimizzazione dei profitti di b.p. ma del valore atteso dei profitti futuri. Il problema di massimizzazione diventa quindi max It E 0 Σ t=0 βt {K t g(p t,w t ) C(I t )} s.v. K t+1 = (1-δ) K t +I t, K 0 noto dove β è il fattore di sconto dei profitti attesi. La condizione del primo ordine prevede: C (I t ) = E 0 [Σ t=0 βt g(p t,w t )] 3

4 DAL B.P. AL L.P. Per ipotesi l unità marginale di capitale investita dall impresa in t (I t ) diventa produttiva solo dal periodo successivo, t+1. Tenendo conto di δ nei periodi successivi a t, il contributo all incremento di K t sarà (1- δ) s-1 e i profitti attesi saranno pari a: E t (1- δ) s-1 g(p t+s, w t+s ) La condizione di primo ordine diventerà quindi: C (I t ) = E 0 [Σ s=1 βs (1- δ) s-1 g(p t+s, w t+s )]= Σ s=1 βs (1- δ) s-1 E t g(p t+s,w t+s ) RICORSO AL MEAN PRESERVING SPREAD A condizione che la somma dei valori attesi dei profitti futuri in Qualunque periodo sia finita, questa condizione di ottimo, vale per ogni periodo successivo, con la possibilità per l impresa di aggiustare la probabilità dei prezzi futuri, in base ai valori osservati. Sulla base di quanto visto Hartman analizza gli effetti di un aumento dell incertezza sull investimento corrente servendosi del mean preserving spread, elaborato da Rothschild e Stiglitz (1970), che consente di modificare la varianza delle distribuzioni (utilizzata solitamente per rappresentare l incertezza) senza cambiare la media; tale modifica, come dimostrato dai due studiosi, se applicata ad una funzione convessa, produce un incrementi dei valori attesi. 4

5 CONLUSIONI Ciò implica che un aumento dell incertezza del livello dei prezzi porta ad incrementare i profitti attesi, dato che la funzione dei profitti è convessa. In termini economici ciò significa che gli effetti positivi indotti da un incremento dei prezzi sul livello medio, tendono a superare gli effetti negativi di diminuzioni di uguale entità. L incremento dell incertezza si traduce in un aumento dell investimento corrente e questo risultato è indipendente dall ipotesi di convessità dei costi di aggiustamento. 5