Approfondimenti ed esempi per il Corso di Scienza delle Finanze a.a. 2007/08 Studenti A-Z

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1 Approfondimenti ed esempi per il Corso di Scienza delle Finanze a.a. 2007/08 Studenti A-Z Esempi relativi agli effetti delle deduzioni e delle detrazioni sulla struttura di progressività dell imposta sul reddito Questi esempi possono aiutare a comprendere ed approfondire i temi trattati alle pp del testo a cura di P. Bosi Corso di Scienza delle Finanze Lo studente dovrebbe essere in grado di costruire anche da solo esempi del tipo 1 e 4. Gli esempi 2 e 3 sono esposizioni alternative rispetto a quelle già presenti nel testo. L esempio 5 costituisce un approfondimento riservato esclusivamente agli studenti particolarmente interessati. Esempio 1: Deduzione o detrazione costante a) Si dimostri che un imposta con aliquota marginale costante del 25%, che riconosca al contribuente una deduzione fissa (D) di 5000 euro è un imposta progressiva. b) Come si potrebbe ottenere lo stesso tipo di progressività ricorrendo anziché ad una deduzione dall imposta ad una detrazione dall imponibile (d)? Soluzione Esempio 1 a) Nella tabella che segue si calcola l aliquota media effettiva di imposta corrispondente a livelli crescenti di reddito complessivo (RC). Si vede che l aliquota media effettiva di imposta cresce al crescere di RC, l imposta è quindi progressiva rispetto al reddito complessivo. RC RI = RC-D T ta effettiva , ,5 Una deduzione di 5000 euro fa risparmiare al contribuente 0,25*5000 = 1250 euro, è quindi equivalente ad una detrazione di 1250 euro. Nella tabella seguente si calcola l aliquota media effettiva di imposta corrispondente a livelli crescenti di reddito complessivo (RC), nell ipotesi che, come prima, l aliquota marginale sia costante al 250 ma sia ora concessa al contribuente, invece che una deduzione, una detrazione di 1250 euro. Si vede che l aliquota media effettiva di imposta cresce al crescere di RC, l imposta è quindi progressiva rispetto al reddito complessivo, nello stesso modo in cui lo era con la deduzione di 5000 euro. RC=RI Tlorda Tnetta ta effettiva Tl (Tl - d) , ,5 1

2 Esempio 2: Deduzione o detrazione decrescente Si ipotizzi un sistema fiscale ad aliquota legale costante del 25% e che riconosca ai contribuenti una deduzione pari a: 5000 euro, per redditi fino a euro 2000 euro per redditi superiori a euro. Si descriva l andamento dell aliquota marginale effettiva con riferimento a questa imposta Soluzione Esempio 2 L aliquota marginale effettiva ci dice quanto varia il debito di imposta al variare del reddito complessivo del contribuente. Con riferimento alla struttura dell imposta descritta nell esempio, il debito di imposta è sempre pari a zero fintanto che il RC non supera i 5000 euro. Fino a 5000 euro quindi l aliquota marginale è pari a zero. Passando da 5000 a 5001 euro, sull euro in più di RC si paga un imposta di 0,25. L aliquota marginale effettiva è quindi uguale a 0,25/1 e cioè pari al 25%. Rimane costante poi fino a un RC di euro: ogni euro che si aggiunge infatti paga sempre il 25% di imposta. A fronte invece di un incremento di reddito complessivo di un euro, da a 25001, la base imponibile, BI, aumenta dell euro in più a cui si aggiunge però anche la diminuzione della deduzione da 5000 a 2000 euro. Questa diminuzione della deduzione fa aumentare il RI di 3000 euro. L imposta aggiuntiva è quindi pari al 25% di 3001 euro e cioè a 750,25 euro in più. La tm effettiva è appunto pari a 750,25/1= 75025% Se il Reddito Complessivo del contribuente aumenta di un altro euro, da a 25002, la deduzione non si modifica e quindi il RI aumenta solo di un unità, e quindi del 25%. E da lì in poi resta costante per qualsiasi incremento di RC. RC RI = RC-D T ta effettiva tm effettiva ,25 0,0050 0, ,75 19, ,00 0, ,25 23,00 750, ,5 23,00 0,25 Esempio 3: Deduzione o detrazione decrescente Si ipotizzi un sistema fiscale ad aliquota legale costante del 25% e che riconosca ai contribuenti una deduzione pari a: 2000 euro, per redditi fino a euro Per redditi superiori a euro la deduzione diminuisca di 0,50 centesimi per ogni euro di aumento della base imponibile Si descriva l andamento dell aliquota marginale effettiva con riferimento a questa imposta 2

3 Soluzione Esempio 3 Analogamente a quanto visto nell esempio precedente, il debito di imposta è sempre pari a zero, fintanto che il RC non supera i 2000 euro. Fino a 2000 euro quindi l aliquota marginale è pari a zero. Passando da 2000 a 2001 euro, sull euro in più di Rc si paga un imposta di 0,25. L aliquota marginale effettiva è quindi uguale a 0,25/1 e cioè pari al 25%. Rimane costante poi fino a un RC di euro: ogni euro che si aggiunge infatti paga sempre il 25% di imposta. A fronte di un incremento di reddito complessivo di un euro, da a 25001, la base imponibile, BI, aumenta dell euro in più, a cui si aggiunge però anche la diminuzione della deduzione da 2000 euro a 1999,5 euro. Questa diminuzione della deduzione fa aumentare il RI di 0,5 euro. L imposta aggiuntiva è quindi pari al 25% di 1,5 euro e cioè a 0,375 euro in più. La tm effettiva è appunto pari a 0,375/1= 37,5% Se il Reddito Complessivo del contribuente aumenta di un altro euro, da a 25002, l onere aggiuntivo è sempre dato dall applicazione dell aliquota del 25% ad una base che si amplia di 1,5 (1 per l aumento del reddito e 0,5 per la diminuzione della deduzione). L aliquota marginale effettiva rimane quindi al suo livello più alto di 37,5%. Ritorna al livello dello 0,25% solo quando la deduzione si è completamente azzerata e cioè nel passaggio da a euro e poi rimane sempre a quel livello. RC RI = RC-D T ta effettiva tm effettiva ,00 0, ,5 5750,375 23,00 0, ,75 23,00 0, ,5 5751,125 23,00 0, ,5 23,00 0, ,00 0, ,25 25,00 0,25 Esempio 4: Deduzione costante e progressività per scaglioni Si ipotizzi una struttura di progressività per scaglioni quale quella dell Irpef attuale, riportata nella tabella che segue. Redd. Compl. al netto della deduzione Aliquote legali % Da a % Da a % Da a % Oltre % Si dimostri che, a fronte di questa struttura dell Irpef, il riconoscimento di una deduzione costante di 2000 euro per tutti i contribuenti si traduce in un risparmio di imposta che aumenta al crescere del reddito complessivo. 3

4 Soluzione Esempio 4 Nella tabella che segue si calcola l imposta relativa a RC via via crescente, nel caso in cui non sia riconosciuta la Deduzione. Si calcola poi l imposta relativa ai medesimi RC nel caso in cui la Deduzione sia riconosciuta. La differenza fra i due debiti di imposta evidenzia il risparmio di imposta del contribuente imputabile alla deduzione. La tabella mostra come esso cresce, in valore assoluto, al crescere del RC del contribuente. Il risparmio di imposta è identico per il contribuente il cui reddito ricada, per una porzione almeno pari alla deduzione accordata, nel medesimo scaglione di reddito. RI=RC T1 RI= RC-D T2 Risparmio senza D (T1-T2) Esempio 5: Deduzione decrescente e progressività per scaglioni Si ipotizzi una struttura di progressività per scaglioni quale quella dell Irpef attuale, riportata nella tabella che segue. Redd. Compl. al netto della deduzione Aliquote legali % Da a % Da a % Da a % Oltre % Si dimostri che, a fronte di questa struttura dell Irpef, il riconoscimento di una deduzione decrescente al crescere del reddito complessivo, può comportare un risparmio di imposta maggiore per soggetti con reddito con redditi complessivi più elevati. Si ipotizzi in particolare una deduzione di 2000 euro costante fino a euro e che poi decresca linearmente di 10 centesimi per ogni aumento di 1 euro del reddito complessivo. Soluzione Esempio 5 Nella tabella che segue si calcola l imposta relativa a RC via via crescenti, nel caso in cui non sia riconosciuta la Deduzione. Si calcola poi l imposta relativa ai medesimi RC nel caso in cui 4

5 la Deduzione si riconosciuta. La differenza fra i due debiti di imposta evidenzia il risparmio di imposta del contribuente imputabile alla deduzione. I valori per Rc sono presi in modo tale da evidenziare come, pur essendo la deduzione decrescente, poiché essa determina un risparmio di imposta che, come si è dimostrato nell esempio precedente, cresce al crescere dell aliquota marginale del contribuente, il risparmio per il contribuente può crescere al crescere del Reddito complessivo. Si è in particolare considerato il passaggio da redditi di euro a reddito superiori (di 500 euro in 500 euro) che vedono decrescere la deduzione in corrispondenza però di un salto dell aliquota marginale dal 23 al 27%. RI=RC T1 RI= RC-D T2 Risparmio senza D (T1-T2) ,5 468, ,5 485, ,5 472, ,5 445,5 Per capire meglio la tabella si noti, ad esempio, che nel passaggio da a euro, la deduzione diminuisce di 50 euro (10 centesimi per ognuno dei 500 euro in più) e quindi il reddito imponibile diventa ( ( ) = 13550). Ma una porzione di 500 euro di questa deduzione è tolta da un reddito che sarebbe tassato non al 23 ma la 27%. Rispetto al contribuente con un reddito complessivo di euro, quello con euro ci rimette quindi (0,23*50)=11,5 perché la sua deduzione cala di 50 euro, ma ci guadagna (0,27-0,23)*500=20, perché 500 euro della sua deduzione sono dedotti da un reddito che non è tassato al 23 ma la 27%. Nel complesso ci guadagna quindi 8,5 euro. 5

6 Esercizio guidato per la comprensione degli effetti distorsivi del prelievo sulle società (Ires e Irap) Questo esercizio serve per capire che, quando l impresa si finanzia con capitale proprio, l Ires distorce le scelte di investimento. Ciò non accade quando l impresa si finanzia invece con debito. L Irap invece distorce le scelte di investimento dell impresa, qualunque sia la sua scelta di finanziamento. L Ires è quindi favorevole alle imprese che si finanziano con debito (e distorce quindi le scelte di finanziamento delle imprese), mentre l Irap è, sotto il profilo delle scelte di finanziamento, neutrale. Il tema è trattato alle pagine e del testo di P. Bosi e M. cecilia Guerra I tributi nell economia italiana Supponiamo che un impresa possa finanziarsi prendendo a prestito 100 o da un debitore, al tasso di interesse del 5%, o dal proprio azionista, a cui promette un analoga remunerazione del 5 in termini di dividendi. Con questi 100 l impresa finanzia un investimento da cui si attende un certo rendimento (produttività marginale del capitale). L impresa avrà interesse a ricorrere al finanziamento solo se l investimento avrà un rendimento non inferiore alla remunerazione richiesta dal finanziatore. Supponiamo di potere ordinare gli investimenti (ciascuno dei quali costa 100) che l impresa può compiere, in ordine decrescente dal più remunerativo al meno remunerativo. Importo cumulativo investimento Rendimento marginale lordo Fk Remunerazione per il finanziatore r Rendimento marginale meno Remunerazione per il finanziatore Fk-r La scala ottimale di investimento, sarà, per questa impresa pari a 600. In corrispondenza infatti di questo ammontare di investimento il rendimento marginale dell investimento (e cioè il rendimento relativo agli ultimi 100 che si aggiungono), al netto della remunerazione del finanziatore, si annulla. Una scala di investimento superiore porterebbe l impresa ad avere 6

7 rendimenti marginali netti negativi. Una scala di investimento inferiore porterebbe l impresa a non sfruttare margini di guadagno esistenti. IRES Supponiamo adesso di introdurre l Ires. L impresa dovrà ora decidere la propria scala di investimento confrontando, non il rendimento marginale, ma il rendimento marginale al netto dell imposta, con la remunerazione richiesta dal suo finanziatore. Nel caso in cui l impresa si finanzi con debito, l Ires, con aliquota del 33%, si applica, al margine, ad una base imponibile rappresentata dalla remunerazione lorda del suo investimento marginale meno la remunerazione del debitore (interessi passivi). Nel caso in cui l impresa si finanzi con capitale proprio, la tassazione si applica invece a tutto il suo rendimento marginale lordo, Fk (perché la remunerazione dell azionista, i dividendi, non sono deducibili dalla base imponibile) IRES DEBITO CAPITALE PROPRIO Importo Rendimento Remunerazione Rendimento Rendimento Rendimento cumulativo marginale finanziatore marginale marginale marginale investimento lordo r meno netto netto Fk Remunerazione meno meno finanziatore Remunerazione Remunerazione Fk-r finanziatore finanziatore Fk- r - t*(fk-r) Fk- r - t*(fk) ,35 1, ,68 1, ,01 0, ,34-0, ,67-0, , ,67-2, ,34-2, ,01-3, ,68-4,33 La tabella mette in evidenza che: se l impresa si finanzia con debito, l effetto dell imposta è di ridurre, ma non annullare la convenienza dell investimento che l impresa avrebbe comunque compiuto in assenza di imposizione. La scala ottimale di investimento resta pari a 600. NEL CASO IN CUI L IMPRESA SI FINANZI CON DEBITO, L IRES NON DISTORCE LE SUE SCELTE DI INVESTIMENTO Se l impresa si finanzia con capitale proprio, invece, l imposta rende non più convenienti investimenti che, in assenza di tassazione, lo sarebbero. La scala ottimale dell investimento è, per quest impresa, 300. NEL CASO IN CUI L IMPRESA SI FINANZI CON CAPITALE PROPRIO, L IRES DISTORCE LE SUE SCELTE DI INVESTIMENTO Dato questo duplice risultato è evidente che le imprese saranno incentivate a finanziarsi preferibilmente con debito piuttosto che con capitale proprio. 7

8 L IRES DISTORCE QUINDI ANCHE LE SCELTE DI FINANZIAMENTO DELLE IMPRESE IRAP Supponiamo adesso di introdurre l Irap. L impresa dovrà decidere la propria scala di investimento confrontando, non il rendimento marginale, ma il rendimento marginale al netto dell imposta, con la remunerazione richiesta dal suo finanziatore. Sia che l impresa si finanzi con debito, sia che si finanzi con capitale proprio, l Irap, con aliquota del 4,25%, si applica, al margine, ad una base imponibile rappresentata dalla remunerazione lorda del suo investimento marginale (né la remunerazione del debitore, e cioè gli interessi passivi, né quella dell azionista, e cioè i dividendi, sono deducibili). IRAP DEBITO CAPITALE PROPRIO Importo Rendimento Remunerazione Rendimento Rendimento Rendimento cumulativo marginale finanziatore marginale marginale marginale investimento lordo r meno netto netto Fk Remunerazione meno meno finanziatore Remunerazione Remunerazione Fk-r finanziatore finanziatore Fk- r - t*(fk) Fk- r - t*(fk) ,58 4, ,62 3, ,66 2, ,70 1, ,75 0, ,21-0, ,17-1, ,13-2, ,09-3, ,04-4,04 La tabella mette in evidenza che: sia che l impresa si finanzi con debito, sia che l impresa si finanzi con capitale proprio l imposta rende non più convenienti investimenti che, in assenza di tassazione lo sarebbero. La scala ottimale dell investimento si riduce ed è, in entrambi i casi, 500. L IRAP DISTORCE SEMPRE LE SCELTE DI INVESTIMENTO Siccome la distorsione è indipendente da quali siano le scelte di finanziamento dell impresa L IRAP NON DISTORCE LE SCELTE DI FINANZIAMENTO 8

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