Applicazione: Pianificazione di un impianto con il valore attuale netto

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1 Applicazione: Pianificazione di un impianto con il valore attuale netto Un azienda intende produrre un farmaco che sarà venduto in modo esclusivo per 20 anni, dopo di che il brevetto diverrà pubblico. L azienda intende valutare la capacità della linea necessaria alla sintesi del prodotto sulla base della domanda prevista. Esempio VAN 1

2 Ipotesi Domanda al primo anno: unità. La crescita della domanda è differente per l arco dei primi 6 anni e per i successivi 14. I costi della linea variano all aumentare della capacità: 6 per unità producibile. Il pagamento della linea è fatto alla fine del primo anno. L ammortamento della linea è fatto linearmente in 5 anni. I costi di esercizio sono i costi variabili di 1 unità di prodotto e quelli di manutenzione di 1 unità di capacità. La linea produrrà una quantità pari alla domanda annuale o alla capacità. I flussi di cassa si manifestano a fine anno. Esempio VAN 2

3 Input Domanda nel primo anno Crescita annuale della domanda dall'anno 2 all'anno 6 15% dall'anno 7 all'anno 20 5% Costo unitario della capacità produttiva 6,00 Tasso di ammortamento 20% Valori monetari al primo anno prezzo unitario 8,00 costo variabile unitario 5,00 costo di manut. per unità di capacità 1,00 Tasso di inflazione 5% Aliquota fiscale 40% Tasso di attualizzazione 10% Variabile decisionale Livello di capacità (valore di prova) Nomi caselle : Domanda1 - B4 DomCres2_6 - B6 DomCres7_20 - B7 UnitCapCost - B8 T_amm - B9 P_un - B11 C_var_un - B12 C_man_un - B13 T_inf - B14 A_tax - B15 IA - B16 Capacit - B19 C_costr - B23 F_t - B39:U39 VAN - B41 Esempio VAN 3

4 Relazioni: la domanda nell anno t (t>1) sarà calcolata come: domanda(t) = domanda(t-1)*(1+tasso di crescita) lo stesso tipo di relazione vale per l aumento dei prezzi e dei costi, sostituendo al tasso di crescita il tasso di inflazione; le unità vendute sono il minimo tra il valore della domanda e quello della capacità; questo consente di esprimere i ricavi come: ricavi(t) = prezzo_unitario(t) * unità_vendute similmente per i costi; Esempio VAN 4

5 similmente per i costi; i costi di manutenzione invece sono legati alla capacità: costi_man(t) = costo_unit_man(t) * capacità gli utili prima delle imposte sono calcolati come: utili_a_imp(t) = [ricavi(t)-costi_var(t)-costi_man(t)] ammortamento(t) le imposte sono sottratte agli utili solo se questi sono positivi, quindi: utili_p_imp(t) = {utili_a_imp(t) se < 0; utili_a_imp(t)*(1- aliq_fisc) altrimenti} Esempio VAN 5

6 i flussi di cassa si ottengono poi sommando agli utili post imposte il valore di ammortamento; per il primo anno è necessario tenere conto del costo dell impianto (flusso negativo): F_1 = utili_p_imp(1) + ammortamento(1) costo_costr in Excel, una volta impostata la tabella con i flussi di cassa (celle nominate: F_t) si può usare la funzione: VAN(tasso di attualizzazione;flussi di cassa) Esempio VAN 6

7 Modello del Valore Attuale Netto (VAN) Anno Costo di costruzione ,00 Deprezzamento , , , , ,00 domanda unità vendute prezzo unitario 8,00 8,40 8,82 9,26 9,72 10,21 costo variabile unitario 5,00 5,25 5,51 5,79 6,08 6,38 costo di manutenzione unitario 1,00 1,05 1,10 1,16 1,22 1,28 ricavi , , , , , ,79 costi variabili , , , , , ,12 costi di manutenzione , , , , , ,22 utili prima delle tasse , , , , , ,45 utili dopo le tasse , , , , , ,07 flusso di cassa netto , , , , , ,07 VAN ,83 VAN ricavato con il valore di tentativo della capacità (15000 unità) Esempio VAN 7

8 Per trovare il valore di capacità più opportuno, tenuto conto delle ipotesi, si può utilizzare il comando Dati Tabella in Excel. L identificazione del VAN massimo si ottiene con la funzione MAX. Tra i valori può poi essere individuata con la formattazione condizionale (Formato/Formattazione condizionale ). Il valore di capacità corrispondente al VAN massimo si può trovare combinando le due funzioni INDICE e CONFRONTA. Esempio VAN 8

9 Valori ottenuti dalla tabella inferiore VAN massimo ,75 capacità corrispondente INDICE(A50:A80;CONFRONTA(B44;B50:B80;0);1) Dati VAN in funzione della capacità Capacità VAN , , , , , , , , ,48 Per formattare la cella con il ,91 valore max di VAN si è ,83 utilizzata la Formattazione ,54 condizionale , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 VAN , , , , , , , , capacità Esempio VAN

10 Commenti: il valore di capacità di unità rende massimo il VAN; per valori di capacità inferiori si perdono vendite potenziali a causa della limitazione di capacità; per valori di capacità superiori l effetto dei costi di costruzione e di manutenzione prevale su quello delle vendite ulteriori in quanto la domanda elevata si manifesta negli ultimi anni: il beneficio subisce un forte effetto di sconto. Cosa accade al variare del tasso di attualizzazione? Esempio VAN 10

11 Valori ottenuti dalla tabella indice del tasso di attualizzazione tasso di attualizzazione 5% 6% 7% 8% VAN massimo , , , ,97 capacità corrispondente Dati del VAN in funzione della capacità (in riga) e del tasso di attualizzazione (in colonna) ,83 5% 6% 7% 8% , , , , , , , , , , , ,90 Si è utilizzata una tabella di , , , ,39 dati, in cui come riferimento di , , , ,69 riga si è usato il Tasso di , , , ,01 attualizzazione e come , , , ,46 riferimento di colonna la , , , ,74 Capacità. La cella di , , , ,53 collegamento è rappresentata , , , ,75 da quella del VAN , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,67 Esempio VAN 11

12 capacità ottima % 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% tasso di attualizzazione All aumentare del tasso di attualizzazione la capacità ottima diminuisce: i costi di costruzione non risentono del tasso, mentre i ricavi più alti, che si hanno più tardi, sono sempre più scontati. Esempio VAN 12

13 Il tasso di attualizzazione Secondo la finanza aziendale, il tasso di attualizzazione di un progetto deve essere pari al costo del capitale aziendale. Il costo del capitale tiene conto della composizione di tutte le fonti di finanziamento, tra cui il capitale netto (azionisti o proprietà). Il costo del capitale più utilizzato è il costo medio ponderato del capitale (weighted average cost of capital WACC). Esempio VAN 13

14 Si tratta del costo medio ponderato del debito finanziario (debito a interesse esplicito) e del capitale di rischio (capitale netto). Il costo del capitale tiene conto non tanto del rischio del singolo progetto ma di quello legato all intera azienda. Si reputa che il rischio specifico non sia in grado di modificare il rischio medio aziendale (attività e progetti in portafoglio). In certi casi (ad esempio, per progetti di innovazione a largo impatto o alto rischio) il tasso di attualizzazione potrà essere posto pari al WACC %. Esempio VAN 14

15 La ponderazione è fatta in base all incidenza relativa di ogni fonte sul totale delle fonti onerose. Siano: Re il costo del capitale netto (valore assoluto E); Rd il costo del capitale di debito (valore ass. D); Rf il tasso di interesse su titoli privi di rischio (ad es. titoli di stato di durata comparabile con il progetto); β la misura del rischio sistematico del capitale netto in presenza di debito; (Rm-Rf) il premio per il rischio sistematico o di mercato. Esempio VAN 15

16 La parte relativa al capitale netto è, secondo il modello del capital asset pricing model (CAPM): Re = Rf + ( Rm Rf ) β Il costo del debito finanziario va rettificato per tenere conto dei benefici fiscali derivanti dagli interessi. Infatti, se alq è l aliquota fiscale, 1 di interessi passivi implica un risparmio fiscale di (1 alq). Quindi, il costo del debito va computato al netto del risparmio fiscale. Esempio VAN 16

17 In definitiva: WACC E = Re + Rd (1 alq ) D + E D D + E Le incidenze delle diverse fonti dovranno essere riferite a una struttura finanziaria obiettivo e non a quella corrente che è variabile. Esempio VAN 17

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