Finanza Aziendale. Rischio e Valutazione degli

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1 Teoria della Finanza Aziendale Rischio e Valutazione degli investimenti 9

2 1-2 Argomenti trattati Costo del capitale aziendale e di progetto Misura del beta Costo del capitale e imprese diversificate Costo del capitale e struttura finanziaria Rischio e flusso di cassa attualizzato (Equivalenti certi)

3 1-3 Costo del capitale Costo del capitale aziendale e di progetto Ogni nuovo progetto dovrebbe essere considerato come una mini-impresa (secondo il principio dell additività del valore) e quindi valutato al proprio costo opportunità del capitale. Il vero costo del capitale dipende dall uso che del Il vero costo del capitale dipende dall uso che del capitale viene fatto

4 1-4 Costo del capitale Principio dell additività del valore Il valore dell impresa può essere espresso come somma dei valori delle sue singole attività. valore dell' impresa = VA(AB) = VA(A) + VA(B)

5 1-5 Costo del capitale La teoria del CAPM consiglia di investire in ogni progetto che offra un rendimento tale da compensare il beta del progetto stesso. rendimento richiesto, r linea del mercato azionario che mostra il rendimento richiesto di un progetto costo del capitale aziendale bt di dll ttiità beta medio delle attività dell'impresa beta del progetto

6 1-6 Costo del capitale Il CAPM è il modello più diffuso per stimare i tassi di attualizzazione dei progetti da valutare r = r f + β p ( r m - r f ) Per quanto di difficoltosa implementazione, ogni decisione di investimento richiede una stima, implicita o esplicita, i del rischio del progetto al fine di stimarne il β p Il costo del capitale aziendale, invece, è il tasso di attualizzazione corretto per progetti caratterizzati dal medesimo rischio rispetto alle attività in essere dell impresa.

7 1-7 Costo del capitale La società X operante nel settore dell editoria sta valutando la possibilità di realizzare un progetto nel settore dell ICT(diversificazione). Osservando che le società operanti in questo settore hanno beta più elevati, l impresa X dovrebbe considerare una nuova iniziativa in tale settore più rischiosa e attualizzare il progetto ad un tasso adeguato al rischio. rendimento richiesto, r Iniziativa nel settore dell'ict costo del capitale aziendale dell'impresa X beta del progetto

8 1-8 Costo del capitale Determinazione del β di un azione Analisi di serie storiche Campione imperfetto di dati Le evidenze empiriche mostrano una certa stabilità del beta nel tempo. Stime dei β per i titoli quotati pubblicate da società di intermediazione e siti finanziari Calcolo l del β di un titolo può effettuarsi mediante il metodo della retta di regressione lineare, correlando, ad esempio, le variazioni dell indice dellindice di mercato con le variazioni del prezzo in un intervallo di tempo sufficientemente lungo.

9 1-9 Costo del capitale Determinazione del β di un azione Variazione del prezzo delle azioni beta alfa Variazione dell'indice di mercato Alfa corrisponde al tasso periodale di deprezzamento (apprezzamento) del titolo rispetto alla staticità del mercato. R 2 % è la quota totale del prezzo del titolo spiegata dai movimenti del mercato: in altri termini è la quota di rischio sistematico, mentre (1- R 2 )% è la quota di rischio specifico (diversificabile). ifi Conoscendo la varianza totale t (i (rischio del titolo) è possibile suddividerla nella sua quota specifica e nella sua quota sistematica.

10 1-10 La misurazione dei beta General Motors Prezzi Ago 88- Gen 95 R 2 = 0,13 B = 0,80 GM rendimento (% %) Rendimento di mercato (%)

11 1-11 La misurazione dei beta General Motors Prezzi Feb 95 Lug 01 R 2 = 0,25 B = 1,00 GM rendimento (% %) Rendimento di mercato (%)

12 1-12 La misurazione dei beta Exxon Mobil Prezzi Ago 88- Gen 95 R 2 = 0,28 B = 0,52 Rendimento di mercato (%) Exxon Mobil rend imento (%)

13 1-13 La misurazione dei beta Exxon Mobil Prezzi Feb 95 Lug 01 R 2 = 0,16 B = 0,42 Rendimento di mercato (%) Exxon Mobil rend imento (%)

14 1-14 La misurazione dei beta CLASSE DI RISCHIO % NELLA % ENTRO UNA STESSA CLASSE CLASSE 5 ANNI DOPO 5 ANNI DOPO 10 (beta alti) (beta bassi) Fonte: Sharpe e Cooper (1972)

15 1-15 Costo del capitale e imprese diversificate Il costo del capitale aziendale si basa sul beta medio delle attività i Il beta medio delle attività si basa sulla percentuale di fondi in ciascuna singola attività

16 1-16 Costo del capitale e imprese diversificate Il costo del capitale aziendale si basa sul beta medio delle attività Il beta medio delle attività si basa sulla percentuale di fondi in ciascuna singola attività Esempio 1/4 Nuovi investimenti e t B=1,6 1/4 Efficienza degli impianti B=0,8 1/2 Espansione delle attività esistenti B=1 Beta medio delle attività = 1,1

17 1-17 Costo del capitale e struttura finanziaria Finora abbiamo immaginato che tutti i progetti di investimento fossero finanziati solo da capitale proprio (equity). In questa ipotesi, il rischio di un azione riflette il rischio operativo delle sue attività reali. Gli azionisti, però, sopportano anche un rischio finanziario, nella misura in cui l impresa usa i debiti per finanziare i suoi investimenti in attività reali. Più l impresa usa debito, più le sue azioni sono rischiose.

18 1-18 Costo del capitale e struttura finanziaria L indebitamento crea la leva finanziaria, che non influenza il rischio ed il rendimento atteso delle attività dell impresa, ma aumenta il rischio degli azionisti e di conseguenza il rendimento richiesto.

19 1-19 Costo del capitale aziendale e struttura finanziaria Per struttura finanziaria si intende il mix di debiti e capitale netto presenti entro l impresa È possibile espandere il Capital Asset Pii Pricing Model per includere la struttura finanziaria. diviene R = r f + β ( r m - r f ) R equity = r f + β ( r m -r f )

20 1-20 Costo del capitale aziendale e struttura finanziaria Costo del capitale=r portafoglio = r attività r attività = WACC = r debito (D/V) + r equity (E/V) β attività = β debito (D/V) + β equity (E/V) r equity = r f + β equity ( r m -r f ) IMPORTANTE E, D, V sono tutti valori di mercato

21 1-21 Costo del capitale e struttura finanziaria E possibile vedere il costo del capitale aziendale come il rendimento di un particolare portafoglio composto dai debiti e dal capitale netto dell impresa a valori di mercato: r attività = r portafoglio =r debito*d/v + r equity *E/V r à Ogni eventuale variazione di composizione patrimoniale non modifica il rischio ed il rendimento complessivo, ma, probabilmente, il rendimento delle due porzioni del portafogli.

22 1-22 Costo del capitale e struttura finanziaria Poniamo A=100, E=30, D=70, r debiti = 8%, r equity = 14% Allora: r attività = r portafoglio = 8% 70/ % 30/100 = 9,8% Che accade se si modifica la struttura con E = 50 e D = 50?

23 1-23 Costo del capitale e struttura finanziaria r attività = r portafoglio =9,8%= 7% 50/100 + r equity 50/100 Il tasso di remunerazione atteso dagli azionisti i tidiventa r equity =(9,8%-7% 50/100) 100/50 = 12,6% La diminuzione del debito riduce il rischio dei creditori che r il livello di rendimento atteso, ma anche gli azionisti richiedono un rendimento inferiore per sopportare un rischio inferiore.

24 1-24 Costo del capitale aziendale e struttura finanziaria Rendimenti e beta attesi prima del rifinanziamento i Rendimento 20 atteso (%) R equity =14 R attività =9.8 R debito =8 debito 0 0 0,2 0,8 1,2 β debito β attività β equity

25 1-25 Costo del capitale e struttura finanziaria Sia gli azionisti che i creditori sopportano una parte del rischio, ma i secondi in misura molto più contenuta tanto che è possibile spesso ipotizzare: β debiti = 0 o molto basso. attività = β portafoglio = β debiti *D/V + β capitale netto *D/V

26 1-26 Costo del capitale e struttura finanziaria Nell esempio precedente, prima del rifinanziamento si supponga: β debiti = 0,3 e β capitale netto = 1,4 per cui β attività = β portafoglio = 0,3 (70/100) + 1,4 (30/100) = 0,63 dopo il rifinanziamento: β debiti = 0,2 allora β capitale netto = (0,63-0,2*50/100) 100/50 = 1,06 contro 1,4 precedente

27 1-27 Costo del capitale e struttura finanziaria Ad una variazione della struttura finanziaria dell impresa si collega una variazione dei Beta e dei rendimenti delle singole passività, ma il Beta dell attività ed il costo del capitale non cambiano. Il costo del capitale aziendale è una media ponderata dei rendimenti attesi dagli investitori sui vari titoli (debiti ed azioni) emessi dall impresa. La stima dei rendimenti del capitale netto (azioni) può effettuarsi utilizzando il CAPM, mentre il rendimento atteso dei debiti (costo) è di più semplice applicazione.

28 1-28 Costo del capitale e struttura finanziaria Riassumendo: Nelle decisioni di investimento è rilevante il costo del capitale aziendale e non il rendimento atteso delle azioni. Il costo del capitale aziendale dipende dal Beta delle attività e non dal Beta delle azioni. Il Beta delle attività può essere calcolato come media ponderata dei Beta delle passività.

29 1-29 Costo del capitale e struttura finanziaria I beta azionari forniscono una guida approssimativa al rischio tipico delle varie aree di business. Per le società non quotate o per progetti diversi: Non distorcere i tassi di attualizzazione, cioè evitare di correggere i tassi introducendo fattori di rischio aggiuntivi Stimare le determinanti del beta: - ciclicità; - il rapporto di indebitamento; - la leva operativa (costi fissi)

30 1-30 Rischio e flusso di cassa attualizzaro Nella pratica l attualizzazione utilizza un solo tasso di attualizzazione per tutti i flussi del progetto utilizzando, ad esempio il CAPM per stimarlo, stimando, tra l altro, che il beta del progetto rimanga lo stesso per tutta la vita utile. V.A. = T Ct (1+ r) = T Ct β(r t t = 1 t = 1 [1+ rf + m r f )] t

31 1-31 Rischio e flusso di cassa attualizzaro V.A. = C T T t t = 1 + t = 1 f β(rm t = t (1+ r) [1 + r + C r f )] t Se i flussi di cassa di un investimento fossero certi, per l attualizzazione bisognerebbe utilizzare un tasso risk free, quando invece sono rischiosi si utilizzerà, per l attualizzazione, un tasso corretto per il rischio (CAPM).

32 1-32 Rischio e flusso di cassa attualizzaro Esiste un altro metodo utile per calcolare il valore attuale di un flusso di cassa: metodo dell equivalente certo, che procede a due correzioni separate per il rischio ed il tempo L equivalente certo di un flusso di cassa è equ a e e ce o d u usso d cassa è il minor risultato certo con cui si scambierebbe un flusso rischioso.

33 1-33 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza PV = C CEQ t = t ( 1+ r ) t ( 1+ r ) f t

34 1-34 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 075, qual è il VA del progetto? poge o

35 1-35 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? r = r f + β (rm r f ) = = 6 + 0,75 (8) = 12%

36 1-36 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? Progetto A r = r + B ( r - r = f m f = 6+ 0,75(8) = 12% ) Anno Flusso di cassa VA al 12% 89,3 79,7 71,2 VA totale 240,22

37 1-37 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? Anno Progetto A Flusso di cassa VA totale VA al 12% 89,3 79,7 71,2 240,2 Ora assumete che i flussi di cassa varino, ma siano esenti da rischio. Qual è il nuovo VA? r = r + ( - f B rm r f = 6 + 0,75(8) = 12% )

38 1-38 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? Ora assumete che i flussi di cassa varino, ma siano esenti da rischio. Qual è il nuovo VA? Progetto B Progetto A Anno FdC VA al 12% , , ,2 3 VA totale 240,2 Flusso Anno VA al 12% di cassa 1 94,6 89,3 2 89,6 79,7 3 84,8 71,2 VA totale 240,22

39 1-39 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? Ora assumete che i flussi di cassa varino, ma siano esenti da rischio. Qual è il nuovo VA? Anno ProgettoA Flussodicassa VAtotale VAal12% 89,3 79,7 71,2 240,2 Anno ProgettoB Flussodicassa 94,6 89,6 84,8 VA totale VAal 6% 89,3 79,77 71,2 240,2 Dato che il flusso di cassa 94,6 è privo di rischio, lo, p, definiamo un equivalente di certezza del valore 100.

40 1-40 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del l8% e un beta di075 0,75, qual lèilvad del progetto??deduzione DEL RISCHIO Anno Cash Flow CEQ Deduzione del rischio ,6 54 5, ,6 10, ,8 15,2

41 1-41 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? Ora assumete che i flussi di cassa cambino, ma siano esenti da rischio. Qual è il nuovo VA? La differenza tra 100 e l equivalente lequivalente di certezza (94,6) è 5,4% questa percentuale può essere considerata il premio annuale su un flusso di cassa rischioso Flusso di cassa rischioso 1,054 = Flusso di cassa dell equivalente di certezza

42 1-42 Rischio, flussi di cassa scontati ed equivalente di certezza Esempio Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del progetto? Ora assumete che i flussi di cassa varino, ma siano esenti da rischio. Qual è il nuovo VA? Anno = 1,054 = 94,6 Anno = 2 1,054 = 89,6 Anno = 10 1,054 3 = 84,8