USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI

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1 USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato: come introdurre i dati di un esperienza nel foglio elettronico EXCEL (per esempio, avendo una tabella di dati); come effettuare operazioni fra i dati (calcolo di grandezze derivate); come calcolare la media aritmetica di una serie di dati; come calcolare gli errori. 1 INTRODURRE I DATI Supponiamo di aver effettuato una prova di laboratorio consistente nel determinare la densità di tre sostanze: alcool etilico denaturato, acqua di rubinetto e soluzione salina. La procedura di determinazione dei dati è la seguente: si riempie via via una provetta graduata con alcune gocce del liquido, si pesa con la bilancia la massa riempita e se ne determina il volume. Si abbiano quindi i seguenti dati, raccolti in tre tabelle distinte: ALCOOL ETILICO ACQUA N MISURAZIONE VOLUME (in cm^3) PESO (in g) , , , , ,2 N MISURAZIONE VOLUME (in cm^3) PESO (in g) , , , , ,2 1

2 SOLUZIONE SALINA N MISURAZIONE VOLUME (in cm^3) PESO (in g) , , , , ,7 Vorremmo inserire i dati nel foglio, calcolare le densità e quindi le medie coi relativi errori. Iniziamo caricando il programma EXCEL, selezionandolo dalla barra delle applicazioni e scegliendo l icona relativa (vedi figura) FIG. 1: l icona del programma, nella barra delle applicazioni A questo punto, al caricamento del programma, viene aperto un nuovo foglio elettronico che si presenta così: FIG.2: L aspetto di un foglio di lavoro di EXCEL vuoto, con la sua struttura a righe e colonne 2

3 Oltre all usuale barra delle applicazioni Microsoft, notiamo il caratteristico aspetto a celle ossia a righe e colonne. Gli spazi per inserire i dati sono detti celle. Ogni cella è identificata da un numero di riga e da una lettera che ne designa la colonna. Es. A1 è il nome della prima cella in alto a sinistra Notare che se seleziono col mouse una cella, in alto a sinistra, appena sopra i numeri di riga e colonna, appare il suo nome. Riserviamo le prime righe al titolo del foglio, selezionando col mouse una cella e scrivendo, per esempio DENSITA DI LIQUIDI La selezione dei caratteri (tipo e grandezza) si fa come in Word Quindi iniziamo ad introdurre i dati immaginando di riprodurre le tre tabelle sopra. Cerchiamo di dare dei titoli convenienti alle varie colonne, lasciando lo spazio di fianco per i calcoli. Una possibile disposizione del testo potrebbe essere la seguente: FIG. 3: I dati scritti in una tabella di EXCEL 3

4 Notiamo due cose: possiamo attribuire larghezza a piacere delle colonne e delle righe, dimensionandole col mouse (allargarle e stringerle come si vuole) possiamo evidenziare i bordi selezionando le celle interessate col mouse e scegliendo il pulsante 2 CALCOLI FIG.4: le icone dei bordi in EXCEL La potenzialità più importante di EXCEL consiste nella possibilità di effettuare dei calcoli in automatico fra le celle. Sappiamo che la densità si calcola dividendo la massa per il volume. Vorremmo dunque dividere ciascuna determinazione di massa per il volume corrispondente A tale scopo aggiungiamo una colonna denominata densità FIG.5: Aggiunta della colonna densità Ora impostiamo il calcolo. In EXCEL la digitazione di un calcolo deve iniziare con il simbolo + oppure =. Ci posizioniamo in corrispondenza del primo valore della densità 4

5 FIG. 6: Cella in cui scrivere Vorremmo combinare il contenuto della cella della massa con quella adiacente del volume, facendone il rapporto. Digitiamo + e quindi selezioniamo col mouse la cella della massa. Nello spazio relativo alla formula, in alto accanto al segno di =, compare quello che sto digitando, in particolare il simbolo + e l indicazione della cella selezionata Selezioniamo l operatore di divisione, ossia la barra / e quindi sempre col mouse la cella del volume. Alla fine, la formula dovrebbe presentarsi così: FIG. 7: Espressione della formula usata che compare nella cella apposita Dando INVIO, appare esattamente il risultato dell operazione!! FIG. 8: il risultato della densità Ovviamente possiamo scegliere il carattere del risultato, ed anche il numero di decimali da evidenziare, selezionando i tasti Aumenta decimali e Riduci decimali FIG. 9: pulsanti di aumento e riduzione decimali Vorremmo ora procedere al calcolo delle altre densità. A rigor di logica basterebbe ripetere l operazione sulle altre celle: in realtà basta selezionare la cella del primo risultato con un clic di mouse, notando che compare in basso a destra un piccolo quadratino: 5

6 FIG.10: Quadratino di trascinamento nella cella Ora si seleziona il quadratino con la freccia del mouse e si trascina in basso la selezione, attraverso le celle sottostanti dove si vuole calcolare la densità (notare che i bordi delle celle diventano tratteggiati). Rilasciando il pulsante compaiono tutti i risultati voluti!! FIG. 11: I risultati della densità, automaticamente calcolati Allo stesso modo si possono effettuare tutte le operazioni fra le celle (sommarle, sottrarle, ecc )! 3 CALCOLO DELLE MEDIE A questo punto vorremmo calcolare la media delle densità. Il calcolo della media si esegue sommando i dati e dividendoli per il loro numero. EXCEL dà la possibilità di effettuare automaticamente il calcolo, servendosi di una FUNZIONE DI LIBRERIA già predisposta, che si chiama proprio MEDIA. Prepariamo una cella per ospitare il risultato: lì andremo a collocare il risultato del calcolo! FIG. 12: cella MEDIA ove scrivere il risultato 6

7 La funzione di libreria MEDIA assume in ingresso e fra parentesi un INTERVALLO di dati. In EXCEL gli intervalli di celle si denotano scrivendo la prima cella e l ultima, separati dal carattere punto e virgola ;. ES. A1; A21 seleziona le celle dalla A1 alla A21 comprese. Per il calcolo della media basta allora impostare la formula come segue, scrivendo nella cella selezionata: +MEDIA( A questo punto col mouse si va a selezionare le celle contenenti i dati da mediare. FIG. 13: la funzione MEDIA in azione, con l intervallo di dati selezionato Ora basta chiudere la parentesi e dare invio, per vedere il risultato già calcolato! 4 CALCOLO DEGLI ERRORI FIG. 14: la media calcolata Come è noto, abbiamo varie possibilità per il calcolo degli errori: errore assoluto massimo Errore relativo Errore percentuale Varianza o deviazione standard 7

8 Per l errore assoluto (misura max misura min /2) si usino le due funzioni: MAX() e MIN() che prendono in input un intervallo di dati e trovano rispettivamente il valore massimo e minino. La funzione che calcola l errore massimo sarà pertanto: +(MAX(intervallo dati) MIN(intervallo dati))/2 L errore relativo, si ottiene dividendo l errore assoluto per la media: se vogliamo quello percentuale, basterà moltiplicare l errore relativo per 100. Infine, la varianza o deviazione standard, si può calcolare direttamente con la formula: +DEV.ST(intervallo dati) 8