Sommario prima lezione

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1 Abbiamo considerato un analisi semplice a LEP: Abbiamo toccato vari argomenti selezione efficienza fondo incertezza statistica e sistematica Sommario prima lezione BR(Z µ + µ ) = Number ofµ+ µ events Total number of events Problema 1: Come facciamo a ottimizzare la selezione? Problema 2: Come possiamo stimare l efficienza e il fondo e con quale incertezza? 1

2 I programmi Monte Carlo I programmi Monte Carlo sono uno degli strumenti più importanti per la fisica delle particelle Si usano per progettare i rivelatori analizzare i dati L idea di fondo è utilizzare un generatore di numeri casuali per generare una distribuzione di probabilità altrimenti troppo complessa da calcolare analiticamente Parleremo in dettaglio del metodo Monte Carlo tra un paio di settimane 2

3 Grazie a questi programmi si possono generare eventi simulati che poi vengono trattati come eventi reali nell analisi Di solito la simulazione e divisa in più passi si genera la cinematica dello stato finale in accordo con un certo processo per esempio uno scattering Bhabha: I programmi Monte Carlo si trasporta l evento attraverso il rivelatore simulando l interazione di ogni particella con quest ultimo segnali elettronici nel tracciatore e nei calorimetri 3

4 Esempio: Z adroni 4

5 Esempio: lista delle particelle nell evento 5

6 Simulazione del rivelatore L interazione delle particelle con il materiale del rivelatore è descritta in termini di sezioni d urto e dunque probabilità che avvengano i processi: ionizzazione bremsstrahlung fotoproduzione interazione nucleare Le particelle sono propagate attraverso il materiale del rivelatore tenendo conto dello scattering multiplo e della perdita di energia il programma MC più usato a questo scopo è GEANT 6

7 Simulazione del rivelatore 7

8 La geometria Anche se il programma è in grado di simulare tutti i processi descritti sopra, uno dei problemi principali è descrivere con sufficiente dettaglio la geometria e i materiali all interno del rivelatore 8

9 ... e ancora... 9

10 ... e ancora Unʼ immagine del materiale del tracciatore di CMS nella simulazione 10

11 Tornando alla misura BR(Z µ + µ ) = N seen N not µµ ɛn total Problema 1: Come facciamo a ottimizzare la selezione? Problema 2: Come possiamo stimare l efficienza e il fondo e con quale incertezza? 11

12 Gli eventi MC sono come gli eventi reali L ultimo passo la ricostruzione è identico per eventi simulati e per eventi reali 12

13 Deconvoluzione degli effetti del rivelatore Il risultato della ricostruzione è la convoluzione del processo processo di base e degli effetti del rivelatore Sugli eventi MC possiamo usare la verità e deteriminare (Detector effects) 1 = (Reconstructed)/(Generated) per poi estrarre dai dati 13

14 Un esempio: risoluzione calorimetrica 14

15 Un altro esempio: Accettanza 15

16 Accettanza muon cosθ 16

17 Accettanza Corrections are usually calculated from MC simulation 17

18 Selezione 18

19 Strategia 19

20 ad esempio si può usare il numero di tracce cariche nell evento Selezione Z τ + τ Z qq 20

21 MC distributions 21

22 Comparison to Data 22

23 Scelta dei tagli I tagli vengono scelti guardando l efficienza e la purezza 23

24 Purezza verso efficienza 24

25 Combinare variabili per la selezione Di solito si utilizza un insieme di variabili Combinarli non è semplice Esistono diversi metodi likelihood Fisher s discriminants Neural Networks Questo sarà uno degli argomenti che svilupperemo nella parte di statistica 25

26 Un ultima parola sull incertezza sistematica Avete notato che il MC non riproduce esattamente i dati? Questo è un indizio di una incertezza sistematica 26

27 Determinazione dell incertezza sistematica Si possono fare diverse cose per stimare l incertezza sistematica usare diversi programmi Monte Carlo ottimizzare il Monte Carlo in modo che riproduca meglio i dati variare i tagli... 27

28 Riassunto Abbiamo visto un esempio di analisi e abbiamo toccato alcuni argomenti che torneranno durante tutto il corso selezione efficienza purezza fondo incertezza statistica e sistematica programmi Monte Carlo Un buon esercizio per cominciare a prendere confidenza con l analisi e riconoscere i vari tipi di particelle è scorrere gli eventi con un event display