Analisi dati in fisica subnucleare. V. Ciulli Universita' di Firenze a.a. 2011/12

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1 Analisi dati in fisica subnucleare V. Ciulli Universita' di Firenze a.a. 2011/12

2 Informazioni generali Obbiettivo del corso: fornire i rudimenti dell analisi dei dati in fisica delle alte energie Lezioni, dispense e altri materiali utili saranno disponibili in al momento c è il materiale relativo al corso del , ma era di 6 crediti il materiale di quest anno comparirà via via che facciamo le lezioni Il corso è costituito da 24 ore 2

3 Esame finale In questa forma breve del corso non sono ancora sicuro al 100% delle modalità dell esame Ci sarà una prova scritta, ma può consistere in un problema di analisi simile ad uno degli esempi che faremo Dovrete sviluppare un codice e scrivere una breve relazione da discutere all orale Potranno esservi fatte anche domande su altre parti del corso 3

4 Un primo esempio di analisi Lo usiamo per introdurre il glossario che useremo durante il corso 4

5 Standard Model Building blocks of matter Leptons and Quarks Fundamental interactions Coupling between matter ( ν e ) e ν µ µ ( ) ν τ τ ( ) Interaction Carrier electromagnetic Photon (γ) u d ( ) c s ( ) t b ( ) weak strong gravitation W and Z Gluon (g) Graviton (G) Fermions, Spin 1/2 Bosons, Spin 1 (2) Concentriamoci sulla Z... 5

6 e + e - cross-section fermion pair production: f=e,µ,τ,u,d,s,c,b,ν e,ν µ,ν τ e + f e - Z/γ* f 6

7 LEP 7

8 8

9 Il rivelatore Low density high density high precision low precision high granularity low granularity track density 1/r 2 e - γ µ + vertex location (Si detectors) p main tracking (gas or Si detectors) particle identification e.m. calorimetry magnet coil hadron calorimetry / return yoke muon identification / tracking 9

10 Come appare una collisione alla risonanza della Z? Questo è un esempio di Z µ + µ - Nel caso dei quark questi invece devono riaggregarsi in adroni privi di colore Il risultato è che si formano dei jets (getti) 10

11 Jets 2 jet event 3 jet event 11

12 Misuriamo il BR(Z µ + µ ) a LEP BR(Z µ + µ ) = Number ofµ+ µ events Total number of events 12

13 Misuriamo il BR(Z µ + µ ) a LEP BR(Z µ + µ ) = Number ofµ+ µ events Total number of events Ovvero prendiamo un campione di eventi e contiamo quelli con soltanto una coppia µ + µ 12

14 Misuriamo il BR(Z µ + µ ) a LEP BR(Z µ + µ ) = Number ofµ+ µ events Total number of events Ovvero prendiamo un campione di eventi e contiamo quelli con soltanto una coppia µ + µ Due tracce in direzione opposta Un certo numero di hits nelle camere dei muoni (ovvero nelle camere più esterne) Poca o nessuna energia nei calorimetri 12

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31 Sommario Abbiamo trovato: BR(Z µ + µ ) = 2/15 Ora proviamo a guardare questo risultato più da vicino 29

32 Errore statistico Abbiamo trovato due eventi ma potevano essere 1 o 3 a causa delle fluttuazioni statistiche Per un numero di eventi abbastanza grande questa incertezza è proporzionale alla radice del numero di eventi (sapete dire perche?) BR(Z µ + µ ) = N µµ N total ± N µµ N total Problema 1: per ridurre l incertezza relativa abbiamo bisogno di analizzare molti eventi dobbiamo scrivere un algoritmo e usare un processore Problema 2: qualche volta gli eventi sono davvero pochi o nessuno... che incertezza abbiamo allora? la statistica ci permetterà di dare una risposta 30

33 Efficienza E se vedessimo solo il 50% degli eventi µ + µ? per esempio a causa di imperfezioni nel rivelatore dove ε è l efficienza della nostra selezione Dobbiamo correggere il risultato nel modo seguente: BR(Z µ + µ ) = N seen N total 31

34 Gli eventi identificati come µ + µ sono davvero Z µ + µ? Detto N not µ+µ il fondo al nostro campione µ + µ, allora Fondo BR(Z µ + µ ) = N seen N not µµ N total 32

35 Z τ + τ µ + νµ ν 33

36 Incertezza totale BR(Z µ+ µ ) = Nseen N total N seen N total N not µµ N total Incertezza statistica Incertezza sistematica Non è detto che migliori raccogliendo più dati 34

37 È proprio tutto? Che possiamo dire del denominatore? Quanti eventi con una Z abbiamo perso? Di solito è meglio misurare un rapporto tra due quantità ben identificate e magari con incertezze comuni che tendono a cancellarsi BR(Z µ + µ ) BR(Z qˆq) = Number of µ + µ events Total number of hadronic events 35

38 Sommario Abbiamo toccato molti argomenti selezione efficienza fondo incertezza statistica e sistematica Anche un analisi semplice diventa complicata appena l incertezza statistica comincia a diventare piccola Problema 1: Come facciamo a ottimizzare la selezione? Problema 2: Come possiamo stimare l efficienza e il fondo e con quale incertezza? 36