Fenomenologia del Modello Standard Prof. A. Andreazza. Lezione 13. La scoperta del W

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1 Fenomenologia del Modello Standard Prof. A. Andreazza Lezione 13 La scoperta del W

2 Premio Nobel 1984 Articolo 12.5, Collaborazione UA1, Experimental observation of isolated large transverse electrons with associated missing energy at s=540 GeV 2

3 Scoperta del W 3

4 UA1 4

5 UA1 Detector 5

6 Sistema tracciante 6

7 Sistema calorimetrico 7

8 Le gondole di UA1 Una caratteristica del calorimetro di UA1 rilevante per questa misura è anche la sua risoluzione spaziale. Segmentato in gondole attorno al tracciatore. Ogni strato del calorimetro letto da 4 fotomoltiplicatori. Posizione azimutale: Segnale di 1+2, rispetto a 3+4 Utilizza l assorbimento della luce durante la propagazione Posizione longitudinale: 8 Baricentro dell energia depositata Segnale 1+3 rispetto a 2+4 Rφ S(1+ 2) E 2 e λ abs S(3+ 4) E 2 R(π φ ) λ abs e 1 2 φ 3 4

9 Scoperta del W Schema dell analisi dati: 1. Definizione della segnatura 9 2. Aspetti sperimentali: Identificazione degli elettroni Misura del momento trasverso mancante 3. Selezione degli eventi 4. Studio del fondo 5. Proprietà cinematiche degli eventi osservati Ricerca nel canale W + e + +ν e Branching ratio ~1/9 Scelta comune in collider adronici: Processi forti sono dominanti σ pp X La presenza di un leptone è un segnale che si sta osservando un processo elettrodebole Segnatura: Un elettrone ( ) cm 2 σ pp W + e + +ν e ( ) 50 mb Isolato Alto p T (m W ~ 82 GeV) Un neutrino Momento mancante...trasverso.

10 Identificazione degli elettroni Elettrone (definizione operativa): Particella carica... Traccia nel detector centrale. Non parte di un jet....che genera sciami elettromagnetici Deposita tutta la sua energia nella sezione elettromagnetica del calorimetro. Prima selezione a livello di trigger: Deposito di energia E T >15 GeV In 1-2 gondole Traccia Isolamento Matching posizione Contenimento Matching Energia- -momento 10

11 Due candidati E gon Tracce E c 11

12 Misura del momento mancante σ ( E x ) = σ ( E y ) = 0.4 E T,i Vettore che bilancia il momento trasverso: E x = E T,i cosφ i E y = E T,i sinφ i i=segnali i=segnali Se non ci sono neutrini le componenti sono gaussiane centrate nello zero. dn Si noti che invece E T non è piccata a zero: E de T e T L errore sull energia è proporzionale a E: σ 2 σ 2 E T,i E T,i i=segnali ( ) i=segnali + contributo µ 2 1 E T 2σ 2 12

13 Elettroni e momento mancante Il fondo principale per gli elettroni sono jet male identificati (fake). I jet però tendono ad essere prodotti in coppia: Selezionando eventi contenenti un getto (oltre all elettrone) Si possono mettere in evidenza i fake In eventi in cui ci sono elettroni fake, non c è momento mancante trasverso. In eventi con elettroni reali, si vede un momento trasverso mancante. Gli elettroni vengono prodotti assieme a neutrini. 13

14 Momento mancante ed elettroni Analogamente si può procedere con eventi selezionati in base al momento mancante: In eventi con jet, ci sono elettroni fake, (guardando il segnale in E c ) In eventi senza jet ci sono elettroni reali I neutrini vengono prodotti assieme ad elettroni. 14

15 I fondi 1. Sovrapposizione accidentale π + (traccia) + π 0 (sciame elettromagnetico) Il pione carico sciama nel calorimetro adronico Soppresso dai tagli di matching e dalla richiesta E c <600 MeV 2. Elettroni da produzione di coppie Originano da π 0, η 0 o γ di alta energia Coppia e + e - con distribuzione molto asimmetrica dell energia. Soppressi dalla forma dello spettro: improbabile produrre adroni singoli di energia molto alta (frammentazione) 3. Elettroni dal decadimento di quark pesanti Processo b,c e +ν e + X in cui gli adroni non vengono osservati. Soppresso sia dalla frammentazione, che dall alta efficienza del rivelatore Totale 6 eventi candidati, con fondo trascurabile 15

16 Proprietà cinematiche Massa trasversa ( ) m T = 2 p e,t E T 1 cos(ϕ e ϕ ET ) P T del W Dalla relazione m T < m W Si può facilmente inferire un limite inferiore a m W. Un fit alla distribuzione dà: m W = 81±5 GeV 16

17 m T La massa trasversa è la quantità usata nelle misure di massa del W Data la definizione ( ) m T = 2 p e,t E T 1 cos(ϕ e ϕ ET ) = ( p e,t + E T ) 2 ( p e,x + E x ) 2 ( p e,y + E y ) 2 dm T d cosθ = m W Lo spettro di m T, si può ricavare dalla distribuzione degli angoli di decadimento (in prima approssimazione isotropa): dn dn dω 1 = = cost. dm dω dm dm / d cosθ T T T d d cosθ 1 cos2 θ Nel caso in cui il W venga prodotto in quiete, si avrebbe Da cui si ottiene immediatamente: * m T = m W sinθ ( ) p = 1 2 m W 1,sinθ * cosφ *,sinθ * sinφ *,cosθ * p ν = 1 m 1, sinθ * cosφ *, sinθ * sinφ *, cosθ * 2 W ( ) E T = 1 m sinθ *, sinθ * cosφ *, sinθ * sinφ *,0 2 W ( ) ed infine: = m W cosθ 1 cos 2 θ dn dm T m presenta quindi un picco Jacobiano per m T =m W m 2 W T m = m W m W 2 m T 2 m T 2 T 17

18 Misura di m W Mass of the W Boson Measurement M W [MeV] CDF CDF-0/I ± 79 D -I ± 83-1 D -II ) (1.0 fb ± 43-1 CDF-II (2.2 fb ) ± 19-1 D -II ) (4.3 fb ± 26 Tevatron Run-0/I/II ± 16 W eν LEP ± 33 World Average ± MW [MeV] March

19 Esercizio 10.1: Produzione di W Per il processo di produzione del W, la sezione d urto elementare è data da: 1 σ + = π δ u+ d W N ( sˆ) 2 G ( ˆ F Vud mw s mw) c si calcola facilmente se si considera l elemento di spazio delle fasi di una particella come δ(k 2 -M 2 )d 4 k/(2π) 3 La sezione d urto differenziale è quindi: dσ = 2πG V F ud dτ dy u+d W + N c Appendice: considerare la larghezza del W e calcolare lo spettro di massa. 2 m 2 2 W δ ( τ s m W ) ( ) d ( b τ e ) y + d ( a τ e ) ( y ub τ e ) y ( ) u a τ e y ( ) 1 m W Γ W π 2 ( ŝ m W ) 2 + m 2 2 W Γ W δ ŝ m W 2 Calcolare per produzione di W: spettro di rapidità sezione d urto per i seguenti casi: pp a 540 GeV pp a 2 TeV pp a 7 TeV (scoperta a SPS) (Tevatron) (LHC) 19

20 Esercizio 10.2: spettro di m T Calcolare per il processo W + e + ν gli spettri di: Rapidità del positrone Massa trasversa aggiungendo sempre più dettagli nella simulazione del processo: distribuzione angolare isotropa dei prodotti di decadimento distribuzione dn * ( 1 cosθ ) 2 dω dove θ * è l angolo è rispetto alla direzione del quark u nel sistema del centro di massa. aggiungere gli effetti di risoluzione (curva blu): σ(e T ) = 6 GeV σ(e e,µ )/ E e,µ = 2% 20