Politecnico di Torino Diploma in Ingegneria Elettronica Elettronica Applicata II

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1 Politecnico di Torino Diploma in Ingegneria Elettronica Elettronica Applicata II Esercizio (scritto , corr. DD , rev DD ) Progettare un generatore di segnali che impieghi uno o due amplificatori operazionali tipo M748, alimentati con tensioni comprese tra e V, con le caratteristiche indicate nel seguito. Scegliere i componenti sulla raccolta di caratteristiche, oppure indicarne chiaramente le specifiche: a) Uscita a onda quadra con escursione da -5,6 V a +5,6 V su un carico di 10 kω; b) Escursione della tensione sul condensatore del gruppo R di oscillazione da -1,5 a +1,5 V; c) Frequenza dell onda quadra di 1,5 KHz (costante sul campo di tensioni di alimentazione sopra indicato); [d]ollegare all uscita a onda quadra un transistore tipo 2N2222A e altri componenti passivi, in modo da ottenere un circuito in grado di pilotare correttamente 5 ingressi di porte logiche TTL standard e 20 ingressi di porte MOS della famiglia H. [e] Modificare il circuito in modo da poter variare la frequenza da 1,5 a 6 KHz; indicare tipo e valore dei componenti necessari. a) Uscita a onda quadra con escursione da -5,6 V a +5,6 V su un carico di 10 kω; Dato che viene indicata una tensione di alimentazione variabile (nel campo V, corrispondente a circa 9-14 V per la tensione di uscita dell operazionale), questa specifica richiede, indipendentemente dalle soluzioni adottate nel resto del circuito, l inserimento di un limitatore o regolatore tra l uscita dell operazionale usato come comparatore e l uscita a onda quadra. OMPARATORE Segnale a onda quadra di ampiezza dipendente dalle tensioni di alimentazione Il regolatore deve intervenire per tensioni positive e negative, e questo richiede due zener contrapposti. La tensione comprende la caduta di 0,6 V sullo zener in conduzione, quindi servono zener da (5,6-0,6) V = 5 V. La massima correne assorbita dal carico è di 5,6 V / 10 KΩ = 0,56 ma. Nello zener deve comunque scorrere una corrente di qualche ma (ad esempio 5 ma) per garantire la regolazione. Rispetto a questa la corrente nel carico di 10 kω è in pratica trascurabile; per tener conto di eventuali altri carichi si assegna a Il un valore massimo di 2 ma. LIMITATORE Segnale a onda quadra con ampiezza indipendente dalle tensioni di alimentazione Le specifiche del regolatore sono quindi Tensioni di ingresso (Va) da 9 a 14 V orrente in R1 pari a 7 ma (5 ma nello zener, margine di 2 ma per il carico) Val+ R1 Il Il valore massimo della resistenza R1 va calcolato come R1max = V(R1) / I(R1) = ( min - (Vz + 0,6V)) / 7 ma = (9-5,6)V / 7 ma = 485 Ω (valore normalizzato 470 Ω). Val- Dz Iz Rl 10 k La corrente massima in R1 è (14-5,6)V / 470 Ω = 18 ma; tale corrente è prossima ai valori massimi di corrente disponibile in uscita dall operazionale, quindi non è opportuno abbassare R1 al di sotto di questo valore. La potenza dissipata nello zener è: Pz = 5 v 18 ma = 90 mw, ampiamente entro i limiti indicati a catalogo per zener di bassa potenza. DU ELN DD e2sc4d8a.doc 28/09/98 1

2 b) Escursione della tensione sul condensatore del gruppo R di oscillazione da -1,5 a +1,5 V; Questo punto corrisponde al dimensionamento del comparatore. Per mantenere costanti le soglie bisogna prelevare la reazione positiva a valle del regolatore progettato nel punto a). Dato che le soglie sono simmetriche, non è necessaria tensione di riferimento. Scegliendo di realizzare il generatore con due operazionali, occorre un comparatore non invertente. Il comparatore cambia stato quando si inverte la tensione differenziale all ingresso dell operazionale, cioè quando Va = 0. La tensione Va vale: Va Va = (/ + /)/(1/ + 1/) Va = ( + )/( + ) Dato che soglie e tensioni di uscita sono entrambe simmetriche, sostituendo a le due soglie Vsh e Vsl, e a i due valori h e l si ottengono sì due equazioni, ma queste sono del tutto equivalenti e l incognita è sempre /. Una seconda condizione si impone scegliendo il valore di (non troppo alta, per limitare gli errori dovuti alla Ibias e Ioff) oppure (non troppo bassa, per non limitare la dinamica di uscita). (Vsl + h )/( + ) = 0 / = h / Vsl = 5,6V / 1,5V = 3,73 Scelta = 15 kω si ottiene = 56 kω (valore già normalizzato) c) Frequenza dell onda quadra di 1,5 KHz (costante sul campo di tensioni di alimentazione sopra indicato); Il circuito richiesto può essere realizzato con uno o con due operazionali (cioè come generatore di sola onda quadra, con gruppo R di integrazione passivo, oppure generatore quadro-triangolo, con integratore R attivo. Dal punto di vista del progetto, il circuito con integratore attivo è più semplice, in quanto la carica/scarica del condensatore è lineare. Il progetto del comparatore già eseguito è valido per questo circuito. c1) Progetto con generatore di onda quadra e triangolare La variazione di tensione in uscita dall integratore è esprimibile come V = Ic t/ Nel tempo corrispondente a un semiperiodo (T/2) la variazione V è pari all intervallo tra le soglie (Vsh - Vsl). La corrente di carica/scarica del consensatore è Ic = /. Sostituendo nella relazione precedente si ha: Vsh Vsl T/2 Vsl t Vsh - Vsl = (/)T/2 / = ( T/2) / ( ) L incognita è il prodotto : = ( T/2) / (Vsh - Vsl) on le specifiche indicate: T/2 = 0,333 ms Ir Ic I DU ELN DD e2sc4d8a.doc 28/09/98 2

3 Vsh - Vsl = 3 V = 5,6 V 0,333ms / 3 V = 0,62 ms Per proseguire nel progetto bisogna introdurre un ulteriore vincolo, ad esempio il valore di. In assenza di altre specifiche i limiti sono: se è troppo bassa carica l uscita del comparatore, limitando la dinamica della ; se è troppo alta, la corrente che vi scorre (Ir) diventa confrontabile con la corrente di polarizzazione di ingresso dell operazionale (I ), e si ha un forte errore nella corrente (Ic) di carica/scarica del condensatore. Per questo circuito i valori utilizzabili di vanno da circa 15 KΩ (l uscita di V è specificata per carico maggiore di 10 kω) a 280 kω (corrente Ir di 5,6 V / 280 kω = 20 µa circa, venti volte più grande della I di un M748). on = 47 kω = 0,62 ms / 47 kω = 13,2 nf (Valore normalizzato 12 nf). c2) Progetto con generatore di sola onda quadra In questo circuito il comparatore deve essere invertente, perchè per chiudere l anello viene utilizzata una cella R passiva (non invertente), e deve quindi essere rivisto il progetto del punto b). La tensione Va viene ora ottenuta come partizione della tra e, e il comparatore commuta quando Va = Vs. Va = / ( + ) / = ( - Va) / Va / = (5,6-1,5)V / 1,5V = 2,73 Scelta = 15 kω si ottiene = 41 kω (valore normalizzato 39 k). Va In questo circuito carica e scarica del condensatore avvengono attraverso la resistenza R o, e quindi hanno andamento esponenziale. R o Vc = A + B e^- t/τ Per t = oo Vc = h = 5,6 V = A h Per t = 0 Vc = Vsl = -1,5 V = A + B; B = (-1,5-5,6) V = -7,1 V Vc = 5,6 V - 7,1 V e^- t/τ Per t = T/2 la tensione sul condensatore eguaglia la soglia Vsh (1,5 V) 1,5 V = 5,6 V - 7,1 V e^-0,33 ms/ τ 4,1 V / 7,1 V = e^-0,33 ms/ τ = 0,577 Prendendo il logaritmo di entrambi i membri: 0,33 ms / τ = 0,55; τ = 0,6 ms = R o Vsh Vsl T/2 t I vincoli sul valore della resistenza sono analoghi a quelli visti in precedenza; mantenendo R o = 47 kω = 0,6 ms / 47 kω = 12,7 nf (Valore normalizzato 12 nf). DU ELN DD e2sc4d8a.doc 28/09/98 3

4 [d]ollegare all uscita a onda quadra un transistore tipo 2N2222A e altri componenti passivi, in modo da ottenere un circuito in grado di pilotare correttamente 5 ingressi di porte logiche TTL standard e 20 ingressi di porte MOS della famiglia H. Per non caricare ulteriormente il regolatore di uscita, conviene pilotare il transistore direttamente dall uscita del comparatore. Occorre dimensionare la resistenza di pull-up sul collettore (Rp).e la rete di comando nella maglia di base (R4, R5). Quando l uscita del comparatore è nello stato alto, la tensione nel nodo P deve essere tale da portare gli ingressi delle porte logiche allo stato alto. Per mantenere lo stesso margine di rumore di un collegamento tra porte della stessa famiglia, è opportuno usare come riferimento la Voh anzichè h. Deve essere garantita una tensione Vp superiore alla più alta delle Voh. Vp >= Voh In questo circuito i dati numerici sono: Per lo stato alto: Voh = 2,4 V per TTL = 3,84 V per H Iih = 40 µa per ingressi TTL = 1 µa per ingressi H Per lo stato basso: Iil = 1,6 ma per ingressi LS = 1 µa per ingressi H Nello stato alto la corrente in Rp (Iph) è somma delle Iih delle porte collegate al nodo P. Iph = 5 Iih(LS) + 20 Iih(H) = 5 40 µa µa = 220 µa Il valore massimo della resistenza Rp è Rp <= (Vcc - Voh) / Iph = (5-3,84) V / 0,22 ma = 5,27 kω (valore normalizzato 4,7 kω) A questo punto possiamo calcolare la corrente che deve essere assorbita dal transistore (Ic) nello stato basso; da questa si ricava la corrente di base e il dimensionamento di R4 e R5. Ic = Σ Iil + Ipl = 5 1,6 ma + 5 V / 4,7 kω Ic = (8 + 1,06)mA = 9,1 ma V u Per correnti di collettore di circa 10 ma il 2N2222A ha un hfe minimo di 75. Per garantire la saturazione si sceglie Ic/Ib = 50 La massima corrente di base è Ibmax = 9,1 ma / 50 = 182 µa R4 5 V I4 Ib R5 Ic Rp Ip ΣIi 2N2222A (approssimata a 0,2 ma). P TTL H La corrente I4 in R4 è somma della Ib e della corrente in R5 (I5). La resistenza R5 ha normalmente lo scopo di limitare la Vbe inversa o di accelerare il passaggio da saturazione a interdizione. In questo circuito la tensione all uscita del comparatore può scendere fino a -15 V, e quindi il gruppo R4-R5 deve limitare la tensione effettivamente applicata sulla base a 4-5 V (valore tipico della tensione di brakdown di una giunzione BE al silicio). Le condizioni da soddisfare nel progetto di R4 e R5 sono quindi due: Per garantire la saturazione: Per non superare la tensione Vbe di brakdown: V umin /R4 = I4 = Ibmax + Vbesat/R5 V umax (R5/(R4 + R5)) = 4 V Sostituendo i valori numerici (con una Vbesat = 0,8 V): 9 V / R4 = 0,2 ma + 0,8 V / R5-15 V (R5/(R4 + R5)) = -4 V 15 R5 = 4 R4 + 4 R5 = 11 R5 = 4 R4 R4 = 2,75 R5 9 V / (2,75 R5) - 0,8 V / R5 = 0,2 ma R5 = 2,47 V / 0,2 ma = 12,36 kω (norm 12 kω) R4 = 2,75 12 kω = 33 kω. (valore massimo, già normalizzato) DU ELN DD e2sc4d8a.doc 28/09/98 4

5 [e] Modificare il circuito in modo da poter variare la frequenza da 1,5 a 6 KHz; indicare tipo e valore dei componenti necessari. Per variare la frequenza mantenendo inalterata l escursione di tensione sul condensatore, occorre modificare la corrente di carica e scarica. Per questo possiamo intervenire su: tensioni di uscita dal comparatore (partitore potenziometrico, dimensionato in modo da consentire l escursione richiesta); resistenza (potenziometro in serie alla minima). Per consentire l escursione di frequenza desiderata (4:1) occorre ridurre la corrente di carica e scarica del condensatore dello stesso rapporto. Il valore prima calcolato per permette di ottenere la frequenza minima (1,5 khz). Per arrivare alla frequenza massima bisogna aumentare la corrente di carica/scarica del condensatore. Mantenendo come valore massimo la corrente attuale, la corrente minima in scenderebbe a valori molto bassi, pari a circa 2,5 Ibias (corrente di ingresso dell operazionale). E opportuno quindi scegliere un valore di più basso, e ricalcolare di conseguenza il valore di. Per il generatore quadro-triangolo: = 15 kω; = 0,62 ms / 15 kω = 40 nf (valore normalizzato 39 nf) Nel circuito con potenziometro in serie a il valore complessovo di deve aumentare di 4 volte, quindi il potenziometro ha un valore di: P1 = 3 = 3 15 kω = 45 kω normalizzato 47 kω). (valore P1 Nel circuito con partitore sulla la tensione riporata su deve variare da a /4, quindi: R6 = P2/3 Per mantenere il carico sul regolatore entro i limiti ipotizzati nei calcoli iniziali, si può scegliere: P2 R6 P2 = 10 kω, R6 = 3,3 kω DU ELN DD e2sc4d8a.doc 28/09/98 5