Fondamenti di acustica. Capitolo 1. Fondamenti di acustica: il controllo del rumore nei sistemi edilizi 1.1

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1 Fondamenti di acustica Capitolo 1 Fondamenti di acustica: il controllo del rumore nei sistemi edilizi 1.1

2 Capitolo Fondamenti di acustica Natura del suono e principali grandezze acustiche Il suono è definito come una perturbazione meccanica che si propaga in un mezzo elastico sotto forma di onde. Il mezzo in questione può avere natura gassosa, liquida o solida, ed esistono importanti differenze che contraddistinguono il comportamento dei fluidi rispetto a quello dei solidi. Nei solidi si possono propagare due categorie di onde: quelle di compressione, dette anche longitudinali, in cui l oscillazione vibratoria delle particelle avviene nella stessa direzione di propagazione dell onda, e quelle di taglio, dette anche trasversali, in cui il movimento vibratorio è in direzione perpendicolare a quella di propagazione. Nei fluidi invece possono manifestarsi solamente onde sonore longitudinali. Tra tutti i mezzi di propagazione particolare importanza riveste l aria, a cui d ora in poi ci riferiremo, essa ci circonda e permette alla perturbazione sonora di agire sull apparato uditivo umano. La vibrazione delle particelle genera un alternarsi di compressioni e depressioni, con una conseguente variazione della pressione p(t) in un dato punto e all istante t rispetto alla pressione atmosferica p a : p(t) = p(t) p a (1.1.1) La differenza p(t) viene chiamata pressione acustica, o pressione sonora; essa è sempre una piccolissima frazione della pressione statica e per i suoni di media intensità è dell ordine di un milionesimo della pressione atmosferica. Le grandezze fisiche che caratterizzano un onda tipo sono le seguenti: f T la frequenza, è il numero di cicli completi nell unità di tempo, in Hz; il periodo, è l intervallo di tempo che impiega un punto dell onda per ripassare nella stessa posizione, in s; la relazione che intercorre tra periodo e frequenza è la seguente: T = 1 f c velocità di propagazione dell onda nel mezzo elastico, in m/s; λ lunghezza d onda, è lo spazio percorso dall onda in un periodo, in m; A M c λ = ct = f ampiezza massima, è il valore massimo dell onda sinusoidale, nella pratica è utilizzato il valore efficace A, che per un onda sinusoidale vale: A M A = 2 Nei suoni puri le variazioni di pressione si possono rappresentare con un onda sinusoidale, ma generalmente i suoni emessi in natura o quelli generati artificialmente non sono suoni puri e hanno invece carattere complesso; nel primo caso il fenomeno è caratterizzato da una singola frequenza, nel secondo sono invece presenti frequenze diverse. Con l analisi di Fourier qualsiasi suono può essere scomposto in un numero finito o infinito di onde sinusoidali, ottenendo la rappresentazione spettrale di un evento sonoro; è consuetudine presentare il risultato di tale analisi sotto forma di grafico, definito anche spettro di frequenza del suono, in cui sull asse delle ascisse è indicata la frequenza e su quello delle ordinate il quadrato dell ampiezza, proporzionale all intensità di ogni componente. L orecchio umano è sensibile a suoni compresi tra circa 20 Hz e Hz, i suoni con frequenze inferiori e superiori, detti rispettivamente infrasuoni e ultrasuoni, pur non essendo rilevabili dall orecchio umano possono provocare sensazioni fisiologiche attraverso altri organi. 1.2

3 Fondamenti di acustica Fig Oscillogramma e spettro rispettivamente di un suono puro e di un suono complesso Il rumore aereo in un certo punto dello spazio può quindi essere valutato attraverso la misurazione del valore efficace della pressione sonora: peff T 1 2 = [ p(t) ] dt T (1.1.2) 0 generalmente la pressione efficace viene per brevità indicata semplicemente come p. L intervallo di percezione dell udito umano è molto ampio: se consideriamo uguale a 1 la pressione sonora corrispondente alla minima sensazione uditiva percepibile, la pressione sonora che provoca nel nostro orecchio una sensazione di dolore è di 10 6 volte maggiore. Per questo motivo la pressione viene valutata attraverso una scala logaritmica: fissato un valore di riferimento p 0 = Pa, equivalente alla soglia di udibilità, viene fatto corrispondere alla pressione p un livello di pressione sonora Lp, dove: L p 2 p 10 log p = db (1.1.3) 0 Il livello di pressione sonora si esprime in decibel (db), ed è bene precisare che esso non è un unità di misura, essendo il livello di pressione sonora adimensionale, ma un modo di esprimere una determinta grandezza, facendo appunto ricorso ad una scala logaritmica. La sorgente della perturbazione del campo di pressione prende il nome di sorgente sonora, essa è caratterizzata dalla potenza W che definisce l energia acustica irradiata dalla sorgente nell unità di tempo. Per il principio di conservazione dell energia in un mezzo perfettamente elastico, tutta l energia emessa si trova infine distribuita sull intera superficie dell onda. Questa supeficie sarà piana e perpendicolare alla direzione di propagazione se la sorgente è piana, mentre in caso di sorgente sferica sarà essa stessa sferica. L intensità sonora I è definita come segue: W I = (1.1.4) S 1.3

4 Capitolo 1 dove: I è l intensità sonora riferita a S, in W/m 2 ; W è la potenza sonora, in W; S è la superficie del fronte sonoro, in m 2. Nel caso di onde sferiche si ha quindi: W I = (1.1.5) 2 4πd d è la distanza tra la sorgente e la superficie stessa, in m. In ogni istante l intensità acustica è correlata all onda di pressione dalla relazione: I = u p che considerando i valori medi diventa I = u p (1.1.6) u è la velocità istantanea delle particelle d aria nel mezzo. Nel caso di un mezzo infinitamente esteso e senza ostacoli: ( ρ c) p = o u (1.1.7) ( ρ ) 2 p = o c I 400 I da cui segue che p 20 I (ρ o c) è la resistenza acustica del mezzo, prodotto della sua densità per la velocità di propagazione. Analogamente alla pressione anche per potenza e intensità sonora si ricorre a una scala logaritmica. Il livello di potenza è: L W W 10 log W = db (1.1.8) 0 Il livello di intensità è: L I I 10 log I = db (1.1.9) 0 I valori di riferimento sono rispettivamente: W 0 =10-12 W e I 0 =10-12 W/m 2. E da notare inoltre la relazione che lega L p a L I : 2 p 400 I L p = 10 log = 10 log = L I db (1.1.10) p I 0 I campi sonori e la riverberazione La descrizione dei fenomeni sonori richiede la conoscenza dei valori che in ogni istante assumono le grandezze acustiche, ossia la conoscenza particolareggiata del campo sonoro. Quando esistono esclusivamente onde sonore irradiate dalla sorgente il campo sonoro prende il nome di campo libero. Si tratta di una condizione limite, mai perfettamente realizzata, dal momento che esistono sempre delle superfici parzialmente riflettenti, dalle quali viene rinviata parte dell energia sonora incidente, dando vita ad onde riflesse che si sovrappongono a quelle dirette e interferiscono con esse. In un ambiente chiuso le onde riflesse possono essere presenti in grande quantità, provocando il fenomeno della riverberazione, in questo caso il campo sonoro risulta dalla sovrapposizione del campo sonoro diretto e dal campo di riverberazione, costituito dall insieme delle onde riflesse. Le caratteristiche del campo diretto, in particolare i valori assunti dalla pressione acustica nei suoi vari punti, dipendono dalle sole proprietà della sorgente (o delle sorgenti), oltre che dalle costanti fisiche del mezzo, mentre non sono influenzate dalle caratteristiche dell ambiente, che hanno invece grande importanza nel campo riverberato. 1.4

5 Fondamenti di acustica Quando un onda acustica di intensità I investe la superficie di una parete o di un altro oggetto una parte di essa viene riflessa, una parte assorbita e un ultima quota viene invece trasmessa: I=I a +I t +I r (1.1.11) Viene indicato come fattore di riflessione r il rapporto: I r = r (1.1.12) I mentre il fattore di assorbimento apparente a è il rapporto: I a I t a = + (1.1.13) I Inoltre si ha che: a + r = 1. All interno di un locale delimitato da superfici almeno parzialmente riflettenti il livello di pressione sonora è espresso dalla relazione: L p Q 4 L w 10 log 2 4 d R = + + db (1.1.14) π dove: Q R è il fattore di direzionalità della sorgente sonora, ovvero il rapporto tra l intensità sonora misurata ad una certa distanza e in una certa direzione e il valore che essa avrebbe a parità di distanza e potenza della sorgente, se questa si comportasse come una perfetta sorgente sferica, quindi omnidirezionale; è la costante dell ambiente, in m 2, definita dalla relazione: Sia m R = 1 a m in cui: a m è il fattore di assorbimento medio delle supefici che delimitano l ambiente, S i è la superficie i-esima; Come si vede l argomento del logaritmo è costituito da due termini, il primo è responsabile del contributo fornito dalla radiazione diretta (campo libero), mentre il secondo si riferisce al contributo delle onde riflesse (campo riverberato). In prossimità della sorgente prevale il primo termine che diventa sempre più trascurbile man mano che ci si allontana. Se la sorgente sonora cessa l emissione viene a mancare dapprima il contributo diretto e poi progressivamente la quota riflessa, generando una caratteritica coda sonora che viene valutata tramite una grandezza chiamata tempo convenzionale di riverberazione e indicata come T 60. Si tratta dell intervallo di tempo in secondi necessario affinchè l intensità sonora all interno dell ambiente si riduca di un milione di volte rispetto all intenità iniziale, il che corrisponde ad una riduzione del livello di intensità (o di pressione sonora) di 60 db. La nota formula di Sabine fornisce una relazione tra il tempo di riverberazione, il volume dell ambiente e l assorbimento interno di questo: 0.16V 60 = a isi + A i T s (1.1.15) dove A i è l assorbimento di altre superfici eventualmente presenti nell ambiente (persone, arredi, ecc.), in m

6 Capitolo 1 Fig Coda sonora in un ambiente riverberante La percezione umana Lo studio dell acustica non si rivogle solamente agli aspetti fisici del problema, ma si occupa anche di come i fenomeni sonori vengono percepiti dall uomo e degli effetti psicofisiologici che producono su di esso. Tralasceremo nella presente trattazione di addentrarci nell annosa questione della distinzione tra suono e rumore e utilizzeremo indifferentmente l uno o l altro termine per indicare un generico segnale acustico, qualunque siano gli effetti che esso produce sull ascoltatore. Il comportamento dell orecchio umano, in presenza di un suono puro, è tale che la sensazione sonora non è solamente conseguenza dei valori di intensità e di pressione sonora, ma è contemporaneamente legata alla frequenza del suono, per cui due suoni che producano la stessa variazione di pressione possono provocare una diversa sensazione uditiva, se caratterizzati da frequenze diverse. Il comportamento differenziato dell orecchio umano è descritto dall audiogramma, che traccia in funzione delle frequenze udibili una serie di curve di uguale sensazione dette appunto isofoniche, relative alla percezione di suoni puri. La massima sensazione uditiva si ha per suoni con una frequenza di circa 4000 Hz, che risultano quindi più fastidiosi. E stata introdotta una scala che permette di stabilire l uguale sensazione uditiva alle diverse frequenze, si tratta della scala di sensazione uditiva ed è misurata in P, phon. Il livello di sensazione uditiva di un suono (in phon) è numericamente uguale al livello di pressione sonora (in db) di un suono puro alla frequenza di 1000 Hz. La scala dei phon non è tuttavia rappresentativa del modo in cui viene percepito un rumore: cioè un segnale avente un livello di 100 phon non viene percepito come doppio rispetto a uno con un livello di 50 phon. Per sopperire a questo limite si è ricorso ad un nuovo parametro detto S, sensazione sonora la cui intensità, espressa in son è data dalla seguente espressione: P 40 S = 2 10 son (1.1.16) Per definizione 1 son è la sensazione prodotta da un suono puro di frequenza 1000 Hz e L p = 40 db. 1.6

7 Fondamenti di acustica Fig Audiogramma normale, curve isofoniche a norma ISO 226. Lo studio delle curve isofoniche ha suggerito di inserire negli strumenti di misura del rumore dei filtri che permettono di simulare il comportamento dell orecchio umano, attenuando il segnale di pressione di una sonda microfonica nella stessa proporzione con cui attenua l orecchio. Le curve che rappresentano le correzioni apportate dai filtri in funzione della frequenza sono dette curve di ponderazione; quelle solitamente utilizzate sono quattro: - curva A, traduce il comportamento dell orecchio a bassi livelli sonori (0-55 db) - curva B, per livelli sonori medi (55-85 db) - curva C, per livelli sonori oltre gli 85 db - curva D, per la valutazione del disturbo con livelli molto elevati, come quelli prodotti dai reattori degli aerei. I risultati vengono espressi rispettivamente in db(a), db(b), db(c), db(d); nella pratica viene quasi sempre fatto riferiemnto ai db(a). Fig Curve di ponderazione in frequenza normalizzate. 1.7

8 Capitolo 1 Sia nel caso di misure ponderate o meno, si tratta sempre di livelli globali e non si può quindi valutare la natura del rumore a partire da questi soli risultati. Un analisi più accurata può essere svolta suddividendo il campo delle frequenze in bande più o meno larghe ed esaminando i livelli di pressione sonora in ognuna di queste; si compie in questo modo un analisi in frequenza. Le suddivisioni più utilizzate sono quelle in bande di ottava e di un terzo di ottava. Tab Caratteristiche delle bande di frequenza Bande di ottava f c = f1 f 2 1 f 2 = 2 f1 = 2 f1 Bande di terzo di ottava f c = f1 f 2 3 f 2 = 2 f1 Dove: f c è la frequenza centrale di banda, f 1 e f 2 sono le due frequenze che la delimitano. Analisi di rumori variabili nel tempo Un rumore può essere caratterizzato da una diversa variabilità nel tempo, per questo motivo è stata introdotta una classificazione convenzionale che prende in esame i casi più tipici: - rumore stazionario: rumore che presenta piccole fluttuazioni di livello durante il periodo di osservazione; - rumore fluttuante: rumore il cui livello cambia continuamente con fluttuazioni apprezzabili durante il periodo di osservazione; - rumore intermittente: rumore il cui livello cade bruscamente al valore di fondo durante il periodo di osservazione e avente un tempo durante il quale il livello rimane ad un valore costante diverso da quello dell ambiente, superiore a circa 1 secondo; - rumore impulsivo: rumore caratterizzato da una o più variazioni rapide di energia sonora ognuna di durata inferiore a 1 secondo; quando l intervallo fra impulsi di ampiezza comparabile è inferiore a 0.2 secondi il rumore è detto impulsivo quasi stazionario. Il livello sonoro equivalente è la grandezza che permette di descrivere un rumore variabile nel tempo, esso è definito come il valore del livello di pressione sonora di un rumore continuo che, in un certo periodo di tempo, ha lo stesso valore efficace di pressione del rumore avente livello variabile nel tempo. Il livello sonoro equivalente fa riferimento alla scala di ponderazione A, in caso contrario si parla semplicemente di livello equivalente. T 2 1 p A(t) LAeq = 10log dt db(a) T (1.1.17) 2 0 p 0 che nel caso discreto, come accade utilizzando uno strumento digitale diviene: 1 N 2 p Ai LAeq = 10log db(a) (1.1.18) N 2 1 p 0 La misurazione di una tale grandezza avviene generalmente utilizzando un fonometro integratore e non presenta particolari difficoltà, occorre tuttavia prestare attenzione alla scelta della variabile T, ovvero il tempo di integrazione: una scelta errata del tempo T può portare ad errori di valutzione anche notevoli. 1.8

9 Fondamenti di acustica Se il rumore, anziché essere descritto attraverso un livello sonoro variabile con continuità, è rappresentato da una serie di livelli sonori associati ad intervalli di tempo in cui è suddiviso l intero periodo di osservazione T, il livello sonoro equivalente totale può essere calcolato come segue: L n Aeqi t L 10log i AeqTot = db(a) (1.1.19) 1 T Se di un rumore fluttuante è dato solo il livello sonoro equivalente, si perdono le informazioni relative all entità delle fluttuazioni. Si può ovviare a questo limite ricorrendo all analisi statistica del rumore, che permette di determinare quale livello sonoro L N è stato superato per una certa percentuale (%N) del tempo di misura, ad esempio il valore L 90 indica che il livello sonoro è stato superiore a tale valore per il 90% del tempo di misura. Nello studio dei rumori si ricorre inoltre alle seguenti definizioni: - rumore ambientale: è il livello sonoro equivalente generato da tutte le sorgenti presenti in un luogo per un determinato periodo; - rumore specifico: è il livello sonoro equivalente attribuibile ad una determinata sorgente; - rumore residuo: è il livello sonoro equivalente in assenza di specifiche sorgenti di rumore; - rumore di fondo: è il livello sonoro superato per il 95% del tempo (L 95 ). Lo strumento dedicato alla rivelazione della pressione sonora è il fonometro, o misurtore di livello sonoro. Esso consiste in un microfono, circuiti amplificatori e attenuatori, filtri di ponderazione e di analisi spettrale, oltre che di un dispositivo di visualizzazione. I fonometri possono essere di classe 0, 1, 2, 3 a seconda della loro precisione e i loro requisiti sono definti da apposite norme internazionali. Il funzionamento di un fonometro è il seguente: il microfono rappresenta il trasduttore pressione-tensione elettrica ed è generalmente del tipo a condensatore, con polarizzazione esterna o con prepolarizzazione; la tensione del microfono viene amplificata, attenuata e quindi il segnale viene filtrato per permettere la ponderazione in frequenza secondo una delle curve convenzionali precedentemente descritte (la ponderazione A è obbligatoria su tutti i fonometri, le altre sono opzionali). Segue l estrazione del valore efficace (RMS): dapprima il segnale viene rettificato, poi se ne estrae la radice quadrata, quindi viene ricavato il valore medio mediante un circuito integratore, da non confondersi con i circuiti integratori che compiono l integrazione e la media nei fonometri integratori, il tutto secondo la seguente definizione matematica: t 1 p(t) p 2 eff = (τ)dτ T (1.1.20) t T Più lungo è il periodo di integrazione T, più piccole saranno le fluttuazioni del valore efficace istantaneo, in modo da ottenere un indicazione di livello più facilmente valutabile. Le costanti di tempo sono normalizzate: - costante di tempo slow (lenta), è pari a 1 s; - costante di tempo fast (veloce), è pari a 125 ms; - costante di tempo impulse (impulsiva), caratterizzata da una rapida risposta in salita, pari a 35 ms e da una lenta discesa (2.9 db/s), per permettere una più agevole lettura sui vecchi strumenti con indicatore ad ago. Nei fonometri integratori è infine possibile ricavare il livello sonoro equivalente L eq, tramite un integrazione analogica o con una sommatoria; il tempo su cui si vuole effettuare la misura può essere preimpostato. 1.9

10 Capitolo Acustica dei sistemi edilizi Il rumore è una potenziale causa di disturbo e di danno in molteplici situazioni, ma è forse all interno degli edifici che questo problema si manifesta nel modo più evidente, suscitando vivaci reazioni. Un disagio acustico affligge la maggior parte dei manufatti edili, sia quelli adibiti ad abitazione che quelli destinati alle più svariate attività, pensiamo ad esempio alle scuole o agli ospedali. Le cause sono molteplici, da quelle esterne, come il traffico veicolare, le attività industriali e commerciali, a quelle interne all edificio stesso, come i comportamenti dei vicini o il funzionamento degli impianti tecnici. Non sempre è possibile intervenire sulla fonte del disturbo per ridurlo all origine, come sarebbe auspicabile; un efficace alternativa è la realizzazione di fabbricati in grado di proteggere gli occupanti da qualsiasi genere di rumore indesiderato, indipendentemente dalla sua provenienza. Fig Il rumore può provenire da molti tipi di sorgenti e propagarsi attraverso vari percorsi di trasmissione. Per ottenere i migliori riultati è necessario che il problema venga affrontato fin dalla fase di progettazione, valutando le soluzioni costruttive più efficaci e il comportamento, sotto il profilo acustico, di ogni singolo componente; purtroppo questa pratica è oggi ampiamente disattesa, se non totalmente ignorata. La conoscenza dei meccanismi di trasmissione del rumore e dei principi del fonoisolamento permette non solo di realizzare ambienti più confortevoli, ma anche di prevedere con un certo grado di approssimazione quale sarà il comportamento acustico dell edificio e quindi di perseguire gli standard prestazionali richiesti dall utenza o imposti dalle norme legislative, ottimizzando le scelte progettuali. Trasmissione del rumore Il rumore proveniente dall esterno o dall interno stesso dell edificio si propaga attraverso i suoi locali seguendo differenti percorsi; è pertanto utile classificare i più comuni metodi di trasmissione sonora. - Trasmissione per via aerea: in questo tipo di trasmissione il rumore è generato direttamente sotto forma di onde sonore che si propagano nell aria e possono giungere all ascoltatore attraverso qualsiasi percorso aereo diretto, come una finestra aperta, un corridoio o un condotto di ventilazione che mette in comunicazione due ambienti; in alternativa le onde sonore possono investire una parete o un altro elemento di separazione tra due ambienti, tale elemento messo in vibrazione dalla sollecitazione sonora si comporta a sua volta come una nuova sorgente capace di irradiare verso l altro lato della partizione. Entrambi i meccanismi sono illustrati in Fig Trasmissione per via strutturale: si verifica quando una quota di energia meccanica viene impartita direttamente ad una struttura dell edificio, dove per struttura si intende indifferentemente un elemento 1.10

11 Fondamenti di acustica portante, un tamponamento o qualsiasi altro corpo solidamente connesso con l edificio. La sollecitazione può avvenire in diversi modi, si tratta generalmente di un urto, di vibrazioni, o più frequentemente del calpestio su un pavimento. La sollecitazione meccanica che investe la struttura si propaga all interno dell edificio fino a raggiungere una partizione, o una superficie di altro genere, che messa così in vibrazione finisce per irradiare rumore aereo. Fig Trasmissione del rumore per via strutturale: diversi tipi di sorgenti e possibili percorsi di trasmissione [1.6]. 1.11

12 Capitolo Il fonoisolamento dei rumori aerei Quando l onda sonora incontra un ostacolo parte dell energia viene riflessa dalla sua superficie, un altra parte viene assorbita dal materiale, quindi trasformata in calore o energia meccanica e può propagarsi per via laterale, mentre la quota restante viene trasmessa al di là dell ostacolo. L isolamento offerto dal materiale dipende dalla sua capacità di impedire che l energia sonora lo attraversi e si propaghi oltre di esso. Bisogna distinguere tra isolamento acustico, che è la facoltà di attenuare la propagazione sonora tra due ambienti, indipendentemente dai percorsi che questa può seguire, e potere fonoisolante, che descrive invece le qualità intrinseche di un elemento del sistema edilizio (partizioni, serramenti, ecc.) in rapporto alla sua trasparenza acustica. Fig Percorsi di trasmissione Detto τ il fattore di trasmissione che esprime il rapporto tra energia sonora trasmessa ed energia sonora incidente: W τ = t (1.3.1) W i Il potere fonoisolante R è dato da: 1 W R = 10 log = 10log i db (1.3.2) τ W t Il comportamento di un elemento edilizio nei confronti di questa grandezza è complesso e dipende principalmente dall impedenza, ossia dalla capacità di due mezzi di propagazione contigui (il materiale dell elemento e l aria) di accoppiarsi. Si è soliti distinguere tra elementi omogenei monolitici e compositi, nel primo caso è possibile attuare un calcolo previsionale abbastanza attendibile, mentre nel secondo si deve ricorrere a delle semplificazioni anche notevoli; rientrano in questa categoria anche gli elementi realizzati con strati multipli accoppiati. 1.12

13 Fondamenti di acustica Comportamento di elementi omogenei monolitici In prima approssimazione il potere fonoisolante di questi elementi dipende dalla loro massa, dalla frequenza e dall angolo di incidenza dell onda sonora. Il comportamento è in linea generale espresso dalla legge di massa, anche se come si vedrà esistono dei precisi limiti al suo campo di applicazione. 2 fm R 10 log 1 cos 0c 0 π = + θ ρ db (1.3.3) dove: f è la frequenza, in Hz; m è la massa, in kg/m 2 ; ρ 0 è la densità dell aria, in kg/m 3 ; c 0 θ è la velocità di propagazione del suono nell aria, in m/s; è l angolo di di incidenza. Un elemento divisorio di dimensioni finite, come un pannello o una parete, è inoltre soggetto ai sequenti fenomeni: - risonanza; - effetto di coincidenza; - smorzamento o perdita. A seconda della geometria dell elemento, del modo in cui è vincolato e delle caretteristiche del materiale è possibile definire tramite opportune equazioni le sue frequenze naturali f n, la sua più bassa frequenza naturale è definita come frequenza fondamentale f 1, ed è quella per cui si verifica la maggior ampiezza di oscillazione. La trasmissione acustica attraverso un pannello monostrato omogeneo si divide in due distinte tipologie: la trasmissione non risonante, che si ha quando l energia sonora incidente pone in moto forzato la struttura senza eccitarne i modi propri (in questo caso il comportamento è dominato dalla massa), e la trasmisione risonante, in cui sono eccitati i modi propri (il comportamento è controllato dallo smorzamento e dall efficienza di radiazione). L effetto di coincidenza si verifica quando su un pannello investito da un onda sonora, la proiezione della lunghezza d onda del suono λ, incidente secondo l angolo θ, è uguale alla lunghezza d onda flessionale λ tr, nel tramezzo: λ λ tr = (1.3.4) sen θ Fig Effetto di coincidenza. 1.13

14 Capitolo 1 In questo caso si ha la ricostruzione dell onda sollecitante nell ambiente disturbato, con una conseguente perdita di potere fonoisolante rispetto alla legge di massa. La più bassa frequenza per cui si verifica il fenomeno della coincidenza si ha per un angolo di incidenza θ=90, ossia per incidenza radente del suono, e si chiama frequenza critica f c. Essa è funzione delle caratteristiche del materiale del divisorio e del suo spessore. 2 2 c c ρ f 0 0 c = = 1.8 clt 1.8 t E Hz (1.3.5) dove: c L velocità dell onda longitudinale nel mezzo del divisorio, in m/s; t spessore del divisorio, in m; E Modulo di elasticità longitudinale del divisorio, in N/m 2 ; ρ massa volumica del divisorio, in kg/m 3 ; Oltre la frequenza critica diventa determinante il fattore di smorzamento totale η, spesso indicato anche come fattore di perdita (loss factor), si tratta di un numero puro che è la somma del fattore di perdita interno, proprio del materiale, e di quello dovuto agli effetti della costruzione (condizioni al perimetro e di vincolo), n tot = ηint + ηij j= 1,J i η (1.3.6) dove: η tot η int η ij fattore di perdita totale (Total Loss Factor, TLF); fattore di perdita interno (Internal Loss Factor, ILF); fattore di perdita da accoppiamento (Coupling Loss Factor, CLF); Nel complesso, se si esamina l intera gamma delle frequenze, si possono individuare varie zone in cui il potere fonoisolante R dipende dai vari fattori sopra descritti. Fig Potere fonoisolante di un divisorio semplice e omogeneo 1.14

15 Fondamenti di acustica Comportamento dei divisori multipli Molto più complessa è la previsione delle prestazioni dei divisori multipli, oltre ai problemi connessi ad ogni singolo componente, vi sono quelli dovuti alla loro interazione. Alcuni casi, come i pannelli doppi, sono stati ampiamente studiati e non solo si conosce il loro comportamento dal punto di vista qualitativo, ma sono anche stati sviluppati dei modelli di calcolo previsionale che verranno illutrati più dettagliatamnte nel capitolo 4. Ci limiteremo per il momento a descrivere alcuni tipici fenomeni che sono alla base del loro comportamento. Fig Potere fonoisolante di un divisorio doppio Come indicato in fig anche per i divisori a doppio starto si possono individuare delle zone in cui prevalgono la legge di massa o altri fenomeni, come la risonanza massa-aria-massa o le risonanze di cavità. La risonanza massa-aria-massa nel caso semplificato di due pannelli uguali di massa m, separati da uno strato d aria di larghezza d si verifica per la seguante frequenza: 2 1 2ρ c f 0 0 m = Hz (1.3.7) 2η md Le risonanze di cavità ad alta frequenza sono dovute ad onde stazionarie nello spazio compreso tra i due pannelli; le frequenze f p sono date da: c f p 0 p = Hz (1.3.8) 2dcos θ con la frequanza più bassa per p=1 (primo modo di oscillazione) e θ = 0 (incidenza normale), quindi: c f 0 p1 = Hz (1.3.9) 2d Le risonanze di cavità a bassa frequenza sono invece causate da onde stazionarie bidimensionali legate alle dimensioni dei lati (a, b) del divisorio. Per λ molto maggiore di d si ha: 1.15

16 Capitolo c p q f 0 pq = + Hz (1.3.10) a b Con la frequenza più bassa per p = q = 1. Una delle ipotesi semplificative più comunemente adottate è che i due strati siano completamente isolati; nei casi reali vi sono solitamente degli elementi rigidi di connessione (traverse, montanti), che si comportano da ponti acustici riducendo il potere fonoisolante. 1.4 Il fonoisolamento dei rumori impattivi Con il generico termine i rumori impattivi si è soliti intendere un insieme di fenomeni che si possono verificare all interno di un edificio per effetto delle seguenti cause: - percussioni, dovute a cadute di oggetti, urti e calpestio; - vibrazioni generate dal funzionamento di macchinari e impianti tecnici più o meno rigidamente collegati con le strutture dell edificio; - attrito dovuto allo sfregamento di mobili o altri oggetti. Ognuno di questi rumori è in grado di propagarsi non solo dalla parte opposta dell elemento sollecitato, ma anche in altre parti dell edificio, eventualmente molto lontane dalla sorgente, in funzione delle caratteristiche strutturali della costruzione. Una delle conseguenze è che la trasmissione indiretta attraverso le strutture laterali è in proporzione maggiore rispetto a quella che si verifica con i rumori aerei. Le modalità con cui avviene la trasmissione dei rumori impattivi sono soggette a studi alquanto complessi che prendono in considerazione il tipo di forza eccitante, la forma e la natura del corpo eccitato, le sue caratteristiche elastiche e così via. Fig Trasmissione diretta e per via laterale del rumore di calpestio. 1.16

17 Fondamenti di acustica Il calpestio costituisce il rumore d urto più verificabile ed avvertito nelle case d abitazione, al fine di mettere a punto le tecniche di misura e di studiare il comportamento dei solai agli effetti di questa fonte di disturbo, è stato normalizzato in sede internazionale un generatore meccanico che assolve alla funzione di eccitare le strutture secondo modalità ben definite e perfettamente riproducibili. Il generatore di calpestio normalizzato è costituito da 5 martelli in linea azionati da un albero a camme collegato con un motore elettrico (vedi par. 3.4) e in linea di massima si può dire riproduca, amplificandola, la sollecitazione prodotta da una persona che cammini nell ambiente disturbante. Fig Macchina generatrice di calpestio normalizzato. Il principio della misura consiste nel far funzionare il generatore su un pavimento e nel misurare nell ambiente sottostante il livello di pressione sonora prodotto. L analisi viene condotta per bande d ottava o di terzo di ottava e il livello di rumore viene corretto da una quantità che tiene conto dell assorbimento o del tempo di riverberazione nell ambiente di ricezione. Come nel caso dei rumori aerei biogna distinguere tra le prestazioni dell edificio, ossia l isolamento acustico, che è la facoltà di attenuare la propagazione sonora tra due ambienti, indipendentemente dai percorsi che questa può seguire, e le prestazioni dell elemento divisorio, che in questo caso non sono più espresse in termini di potere fonoisolante R, ma di livello di pressione sonora di calpestio normalizzato, L n : l isolamento offerto è inversamente proporzionale al suo valore. Il modello fisico adottato per lo studio del problema fa riferimento ad una piastra eccitata da forze impulsive periodiche, si suppone inoltre che la durata di ogni singola forza impulsiva sia breve in rapporto al periodo della più alta frequenza considerata. Sulla base di questi presupposti si può prevedere l L n irradiato da una piastra nell ambiente sottostante; per calcoli eseguiti in bande di ottava risulta: 2 2 4ρ c σ L 10log 0 0 n = 10 db (1.4.1) p0 A0ρp clh η Per calcoli eseguiti in bande di un terzo di ottava: 2 2 4ρ c σ L 10log 0 0 n = 10-5 db (1.4.2) p0 A0ρp clh η dove: ρ 0 c 0 σ η massa volumica dell aria; velocità del suono nell aria (=340 m/s); fattore di radiazione, in prima approsimazione è assimilabile a 1, qualora sia richiesta una valutazione più accurata, per f>f c risulta: -1/2 f 1 c σ = db f fattore di perdita totale; 1.17

18 Capitolo 1 p 0 pressione sonora di riferimento, pari a N/m 2 ; A 0 area di assorbimento acustico equivalente, pari a 10 m 2 ; ρ p massa volumica del solaio (piastra), in kg/m 3 c L h velocità dell onda longitudinale nel materiale, in m/s; spessore del solaio. Ne risulta uno spettro quasi costante in funzione della frequenza. Una leggera pendenza, con valori crescenti al crescere della frequenza, è dovuta alla dipendenza di alcuni fattori (σ e η) da f; il livello sonoro decresce con l aumentare di η, che è legato oltre che alla natura del materiale, alle sue condizioni di vincolo: il livello è tanto più basso quanto più rigido è il suo incastro alla struttura portante. 1.5 Linee guida alla progettazione acustica Al fine di conseguire i migliori risultati in termini di isolamento acustico dell edificio, sia nel caso dei rumori aerei che per quelli impattivi, occorre intervenire su due diversi aspetti del problema: - i percorsi di trasmissione; - le prestazioni degli elementi del sistema edilizio. L isolamento acustico dei locali di un edificio non dipende esclusivamente dalle prestazioni acustiche offerte dall elemento divisorio, poiché in realtà esistono diversi possibili percorsi di trasmissione del rumore. - Percosi diretti per via aerea, come fori o fessure in corrispondenza dell elemento di separazione, ne sono un caso tipico le fessure lungo il perimetro dei serramenti, sia interni che esterni. - Percosi indiretti per via aerea, quali condotti di areazione o per il passaggio di impianti, corridoi, intercapedini di controsoffitti o di pavimenti sopraelevati. - Percorsi diretti per via strutturale, è il caso di un elemento di separazione tra due ambienti, che messo in vibrazione da una sollecitazione sonora o meccanica si comporta a sua volta come una nuova sorgente capace di irradiare verso l altro lato della partizione. - Percorsi indiretti per via strutturale, in questo caso la struttura sollecitata può essere quella divisoria e le vibrazioni si trasmettono da questa agli elementi laterali, oppure sono sollecitate direttamente le strutture laterali e le vibrazioni si propagano da queste all elemento di separzione o ad altri elementi laterali. Fig Percorsi di trasmissione: via aerea diretta (τ e ), via aerea indiretta (τ s ), via strutturale diretta (τ d ), via strutturale indiretta (τ f ). 1.18

19 Fondamenti di acustica Occorre in primo luogo cercare di eliminare qualsiasi percorso diretto per via aerea, dal momento che aperture di dimensioni anche molto limitate possono compromettere pesantemente l isolamento dell intero sistema. Tipico è il caso delle fessure che si creano in corrispondenza della battuta tra telaio mobile e telaio fisso nei serramenti, per cui è utile ricorrere a battute doppie o triple e all uso di guarnizioni di tenuta. Problemi analoghi si verificano anche in presenza di cassonetti, per cui valgono gli stessi accorgimenti. Fig Esempi di soglie di porta, in ordine di efficacia da sinistra verso destra. Anche i percorsi indiretti per via aerea dovrebbero esser evitati se possibile, ad esempio facendo sì che nei locali dotati di controsoffitti o pavimenti sopraelevati non si creino dei plenum capaci di mettere indirettamente in contatto ambienti diversi. Nel caso di condotti di areazione e simili, risulta evidentemente impossibile sopprimere gli stessi, ma si può però intervenire rivestendo il loro interno con materiali assorbenti, limitando in questo modo la propagazione dei rumori al loro interno. La trasmissione lungo i percorsi indiretti per via strutturale può essere limitata inserendo dei giunti di desolidarizzazione realizzati con strati di materiali elastici. E da notare però che se da un lato questa soluzione riduce la trasmissione laterale, dall altro fa si che le strutture siano vincolate meno rigidamente con una conseguente riduzione dello smorzamento; ne può quindi derivare un peggioramento delle prestazioni di pareti e solai (riduzione di R e aumento di L n ), peggioramento in genere abbastanza contenuto, se non trascurabile. Fig Desolidarizzazione di una parete interna per interposizione di uno strato di feltro sull estradosso del solaio. Resta ora da affrontare il problema della trasmissione del rumore secondo i percorsi diretti e strutturali, in altre parole attraverso gli elementi di separazione tra i vari locali dell edificio, o tra questi e l esterno. Gli elementi in questione sono costituiti, a seconda dei casi, da partizioni verticali e orizzontali quali pareti, solai, divisori di varia natura, serramenti e coperture; da ognuno di questi elementi si dovrà ottenere la massima prestazione possibile in termini di potere fonoisolante o livello di pressione sonora di calpestio normalizzato. 1.19

20 Capitolo 1 Pareti Per ottenere le migliori prestazioni in termini di potere fonoisolante R dalle pareti tradizionali in laterizio occorre attenersi alle seguenti regole pratiche: - ricorrere a pareti con la più elevata massa superficiale possibile; - adottare la tipologia a cassa vuota, ovvero una parete doppia con intercapedine; - aumentare il più possibile lo spessore dell intercapedine; - inserire nell intercapedine un materiale fonoisolante con un elevato coefficiente di assorbimento acustico; - utilizzare intonaci di elevata densità e spessore, non solo sulle superfici esterne della parete, ma anche su uno dei lati interni della parete a cassa vuota; - sigillare accuratamente i giunti tra i mattoni; - utilizzare mattoni di grande formato; - non realizzare tracce per impianti direttamente affacciate sui due lati della struttura; - ricorrere a stratigrafie asimmetriche nei muri a cassa vuota. Le indicazioni appena citate possono essere di grande utilità, ma la tipologia costruttiva in questione non si dimostra particolarmente idonea a conseguire elevati standard prestazionali, specie se è presente l esigenza di limitare costi, dimensioni e pesi. Molto più performanti si dimostrano in genere le pareti leggere multistrato. Mentre le pareti pesanti semplici o doppie consentono di contenere la trasmissione del rumore in virtù della loro massa, quelle leggere multistrato si basano su un diverso principio: quello di smorzare la trasmissione delle vibrazioni che si propagano da un elemento all altro grazie a collegamenti elastici tra i vari strati. Due o più strati di materiali rigidi, tipicamente cartongesso o legno, il più possibile disaccoppiati dalle altre strutture, sono separati da aria o materiali elastici con funzione fonoassorbente (fibra di vetro, lana di roccia, strati porosi, ecc.), in modo che le vibrazioni indotte nel primo pannello non si trasmettano direttamente ai successivi per via solida, ma siano smorzate all interno dell intercapedine, trasformandosi in energia meccanica e calore. Nelle condizioni ideali tali tipologie costruttive permettono di realizzare un sistema massa-molla-massa di elevate prestazioni, è però necessario che i collegamenti tra le parti non siano rigidi, requisito questo che in genere non viene totalmente rispettato, data la presenza all interno dei pannelli di montanti, traverse o elementi di fissaggio puntuali. Benchè le pareti multistrato leggere non godano di grande diffusione nel contesto dell edilizia italiana, ne esistono molte tipologie, e sono utilizzate massicciamente e con indubbi vantaggi in molti paesi. Fig Una parete pesante in laterizio a confronto con una leggera a lastre di cartongesso su telaio metallico. 1.20

21 Fondamenti di acustica Esiste un ultimo sistema per incrementare le prestazioni di una parete tradizionale e consiste nell applicare sulla superficie di questa una controparete, costituita da un pannello rigido, ad esempio cartongesso, con l interposizione di un supporto elastico. Si determina così un sistema risonante a doppia parete che può produrre un incremento del potere fonoisolante R anche sensibile. Condizione fondamentale per l efficacia del sistema è che il collegamento tra le due strutture avvenga con il minor numero possibile di punti rigidi; inoltre il materiale del supporto (generalmente lana di vetro), deve essere dotato di una ridotta rigidità dinamica s (espressa in MN/m 3, è il rapporto tra il modulo elastico e lo spessore, s =E/d). E un tipo di intervento particolarmente adatto a migliorare le prestazioni di divisori già esistenti. Fig Controparete in cartongesso su parete tradizionale in laterizio. Solai e pavimenti Ai solai si chiede un contributo, in termini di isolamento acustico, sia nei confronti dei rumori aerei che di quelli impattivi. L isolamento dai rumori aerei non è generalmente un problema, specie con l utilizzo di solai in latero-cemento a blocchi e travetti, in virtù della loro massa elevata, più critico risulta il comportamento nei confronti del calpestio. Il fonoisolamento dei rumori di calpestio può essere migliorato aumentando la massa e lo spessore del solaio, tuttavia l incremento di prestazioni che se ne ricava risulta modesto. I sistemi adottati per ridurre il livello L n di una quota che convenzionalmente viene definita L sono i seguenti: - pavimenti resilienti; - controsoffitti; - pavimenti galleggianti. I pavimenti resilienti consistono di un rivestimento di finitura applicato al solaio portante e dotato di un certo grado di elasticità, si tratta solitamente di rivestiementi tessili (moquettes), pavimenti in gomma e in materiale plastico di varia natura. Si ottiene in questo modo un incremento dell isolamento L crescente al crescere di f, a partire da una frequenza di taglio, che è funzione della rigidità dinamica del materiale utilizzato, anche in questo caso è necessario utilizzare materiali con bassi valori della rigidità dinamica. I controsoffitti applicati sull intradosso del solaio sollecitato lavorano in maniera analoga ad una controparete, e hanno lo svantaggio di agire solo sulla componente aerea del rumore, senza limitare quella strutturale, che si può propagare lungo i percorsi di trasmissione laterali. L utilizzo di pavimenti resilienti e controsoffitti è in genere fortemente vincolato dalla destinazione d uso dei locali e dalle specifiche esigenze degli utenti. Lo strumento più efficace per incrementare le prestazioni di un solaio è il ricorso al pavimento galleggiante; esso consiste di un massetto galleggiante armato di 4-10 cm di spessore appoggiato su uno strato di materiale elastico dotato di ridotta rigidità dinamica. L incremento di prestazioni L cresce con la frequenza a partire da una frequenza di taglio. Gli accorgimenti da seguire nella sua realizzazione sono riportati qui di seguito. 1.21

22 Capitolo 1 - Mantenere una perfetta desolidarizzazione del massetto galleggiante dalla sottostante soletta, evitando la formazione di punti di contatto rigidi; è necessario garantire la perfetta continuità del materiale resiliente in modo che al momento del getto del massetto questo non entri in contatto con la soletta di base. - Evitare la formazione di ponti acustici tra il massetto, con relativo rivestimento di finitura, e le strutture verticali, quali pareti, pilastri, soglie di porta e tubi attraversanti il solaio, per far ciò è necessario risvoltare il materiale resiliente lungo gli elementi verticali e rifilarlo al livello della pavimentazione finita invece che del massetto; anche il contatto tra il battiscopa e la superficie del pavimento deve essere evitato, interponendo una lama d aria o una stricia di materiale elastico. - Utilizzare per lo strato elastico di desolidarizzazione un materiale resiliente con bassa rigidità dinamica, in grado di mantenere tale valore anche sotto l azione prolungata del carico permanente costituito dal massetto galleggiante; i materiali solitamente utilizzati sono feltri di fibre minerali, polimeri e materiali compositi. - Pulire il piano di posa del materiale resiliente per evitare che questo si danneggi e che possa subire schiacciamenti localizzati con conseguente incremento della rigidità dunamica. - Realizzare un massetto galleggiante armato di densità e massa elevati, compatibilmente con l aumento di spessore che ciò comporta. - Interrompere il pavimento galleggiante al di sotto dei tramezzi. - Inserire giunti di dilatazione nel massetto-pavimento se questo è di dimensioni elevate (oltre i 40 m 2 e per lati superiori a 8 m), nel caso siano presenti giunti sulla soletta di base, far coincidere i giunti del massetto con questi. - Non annegare le tubazioni degli impianti nel massetto galleggiante, ma sotto lo strato isolante. L efficacia di un pavimento galleggiante dipende in gran parte dalla qualità dell esecuzione e dal rispetto scrupoloso delle indicazioni sopra elencate, diventa pertanto fondamentale l impiego di maestranze qualificate per l esecuzione dell opera. Fig Pavimento galleggiante 1.22

23 Fondamenti di acustica Serramenti I serramenti costituiscono spesso il punto debole del sistema di controllo dei rumori aerei, specie nel caso in cui siano dotati di ampie superfici vetrate. La frequenza critica delle lastre di vetro viene a trovarsi all interno della gamma di frequenze considerata, in posizione spesso centrale, ne segue una caduta di R per effetto di coincidenza; adottando vetri-camera vi è inoltre un fenomeno di risonanza, con riduzione di isolamento intorno alla frequenza di risonanza massa-aria-massa. La scelta dei vetri deve essere fatta in modo oculato, privilegiando elementi di massa elevata e stratificati, ma per prestazioni migliori è necessario ricorrere ai doppi telai o a finestre fisse e sigillate. Fig Tipi di vetrate, in ordine di efficacia crescente: a) vetro monolitico, b) vetro-camera, c) vetro stratificato, d) vetro-camera con una lastra stratificata, e) vetro-camera con due lastre stratificate. La prestazione del serramento dipende, oltre che dall elemento trsparente, dal tipo di telaio e dalla permeabilità all aria. Se la massa del telaio non è inferiore al 70% di quella della vetrata e se la sua superficie non è superiore al 25% di quella complessiva del serramento, si può assimilarlo alla vetrata nella stima del potere fonoisolante, altrimenti dovrà essere valutato indipendentemente. Per ottenere dal telaio il miglior isolamento si può far riferimento alle stesse indicazioni date per la realizzazione di pannelli e pareti. Va inoltre garantita la tenuta dell aria applicando guarnizioni tra vetro e telaio mobile e tra questo e l infisso, in modo da eliminare percorsi di trasmissione diretti per via aerea (vedi fig ). Altro punto critico è la presenza di un cassonetto, che generalmente comporta la presenza di passaggi diretti d aria e fessure, oltre che per lo scarso potere fonoisolante dei pannelli che lo compongono; si può intervenire adottando un cassonetto silenziato: il silenziamento consiste nel rivestire il vano interno con materiale fonoassorbente e nell incrementare massa e isolamento dei pannelli. Fig Cassonetto silenziato. 1.23

24 Capitolo Principali grandezze descrittive delle prestazioni degli edifici e degli elementi di edificio Esistono molte grandezze definite dalla normativa italiana ed internazionale per esprimere le prestazioni acustiche dei sistemi edilizi; la loro conoscenza è fondamentale per uno studio dettagliato dei metodi di controllo del rumore e per la comprensione delle norme che trattano tali problemi. Una prima distinzione è tra le grandezze che descrivono le prestazioni dell edificio (l isolamento acustico degli ambienti) e quelle che si riferiscono al comportamento dei singoli elementi costitutivi del sistema (partizioni verticali e orizzontali, serramenti, ecc.). Tutte le grandezze relative al fonoisolamento aereo valutano una differenza di livelli sonori tra un ambiente disturbante e uno disturbato, lo stesso potere fonoisolante R, precedentemente definito come: W R = 10log i db (1.6.1) W t in presenza di due locali con campi sonori sufficientemente diffusi e in assenza di trasmissione per vie diverse da quella diretta, risulta: S R = L - L 10log S db (1.6.2) A dove: L 1 L 2 media spazio-temporale del livello di pressione sonora nell ambiente emittente, in db; media spazio-temporale del livello di pressione sonora nell ambiente ricevente, in db; S S area dell elemento di separazione, in m 2 ; A area di assorbimento equivalente nell ambiente ricevente, in m 2. Il termine 10log(S S /A) garantisce la normalizzazione della misura rispetto all assorbimento acustico del locale disturbato, in altri casi si adotta una normalizzazione rispetto al tempo di riverberazione; in questo modo si rende il risultato indipendente dalle particolarità dell ambiente in questione. Analogo è il caso dell isolamento acustico normalizzato rispetto l assorbimento equivalente, D n : D n A = L1 - L2 10log db (1.6.3) A 0 dove A 0 è un area di assorbimento equivalente di riferimento e il termine 10log(A/A 0 ) garantisce la normalizzazione della misura. Tab Grandezze descrittive dell isolamento acustico per via aerea ISOLAMENTO ACUSTICO PER VIA AEREA Grandezze che descrivono le prestazioni degli ELEMENTI DI EDIFICIO Simbolo Termine. Norma di riferimento Formula R Potere fonoisolante. ISO D n,c Isolamento acustico normalizzato del controsoffitto. ISO D n,e Isolamento acustico normalizzato di un piccolo elemento. ISO D n,s Isolamento acustico normalizzato per trasmissione aerea Non disponibile indiretta attraverso un sistema S. 1.24