Caratterizzazione meccanica di tessuti soggetti a stati di sollecitazione piani

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1 Caratterizzazione meccanica di tessuti soggetti a stati di sollecitazione piani Gorla, Carlo (1); Rosa, Francesco (2); Regazzoni, Daniele (3) (1) Politecnico di Milano, Italy Dipartimento di Meccanica carlo.gorla@polimi.it (2) francesco.rosa@mecc.polimi.it Università di Bergamo, Italy Dipartimento di Ingegneria Industriale (3) daniele.regazzoni@unibg.it RIASSUNTO I modelli necessari per simulazioni stabili e realistiche di capi d abbigliamento si basano sulle leggi costitutive dei tessuti stessi, derivanti da dati sperimentali. Il presente lavoro è quindi su due aspetti principali: la misurazione sperimentale delle caratteristiche meccaniche dei tessuti e la ricerca di relazioni tra risultati teorici e sperimentali. Nella prima parte dell articolo verranno presentati i sistemi attualmente disponibili: Kawabata Evaluation System (KES) e Fabric Assurance by Simple Testing (FAST), oltre a specifiche norme ISO. Tali metodologie di misura non sono però sufficienti per definire completamente un modello fisico del tessuto, non essendo questo il loro scopo. Una possibile soluzione potrebbe consistere nell impiegare risultati provenienti da tutte queste metodologie, eventualmente integrati o sostituiti con altri. In questo articolo saranno presentate e descritte le relazioni tra le grandezze misurate ed i parametri necessari a definire il modello, che sarà il punto di partenza per futuri sviluppi e la realizzazione di un software per la simulazione dinamica di capi d abbigliamento. Parole chiave: Tessuti, teli, vestiti, proprietà meccaniche, legge costitutiva ABSTRACT The theoretical bases of the models employed in cloth simulations rely on the definition of a constitutive law based on experimental tests. Our work is focused on two main aspects: the measurement of fabric material characteristics, and the definition of relationships between experimental results and theoretical models. In the first part of this paper the two most commonly used experimental methodologies are described and discussed. The first is the Kawabata Evaluation System (KES) and the second is known as Fabric Assurance by Simple Testing (FAST). Also ISO has developed specific standards for the woven material measurement. These methodologies are not sufficient to generate a complete garment physics based model, since they were not developed to characterize clothes. The solution could be the use of data coming from KES, FAST and ISO tests. In this paper we propose and describe some relationships among the measured quantities and parameters of the proposed physics-based fabric model. The chosen model will be used as starting point for further developments, and also for the implementation of an apparel simulation software, that will allow to perform both dynamic and static simulation of garments. Key words: Fabric, cloth, apparel, mechanical properties, constitutive law Gruppo tematico Proyectos de Ingeniería: Métodos innovadores en el Proyecto Industrial

2 1. Introduzione Numerosi sono i modelli proposti nell ormai ampia letteratura disponibile nell ambito della modellazione e della simulazione di tessuti e capi d abbigliamento. Di particolare interesse nell ambito del Progetto di Ricerca in cui si colloca il presente lavoro, sono i modelli cosiddetti Physics Based, ossia quei modelli che incorporano leggi fisiche atte a rendere la realtà virtuale il più possibile aderente alla realtà fisica. Tanto i fenomeni fisici considerati, quanto i modelli utilizzati per schematizzarli variano grandemente nei diversi approcci considerati. Prescindendo da quali azioni esterne al tessuto vengano considerate, una grande varietà di modelli si riscontra nella definizione sia del modello di materiale, sia nella metodologia di esecuzione delle prove sperimentali tese alla determinazione delle caratteristiche meccaniche dei tessuti stessi. La necessità di caratterizzare il materiale, inoltre, accomuna tutte le tecniche utilizzate per implementare tali simulazioni, siano esse basate sulla meccanica dei continui (tra i quali citiamo i metodi degli elementi finiti e degli elementi di contorno), oppure a masse concentrate (ossia i cosiddetti modelli a particelle), tra loro interconnesse da opportune molle elastiche, lineari o non-lineari. Scopo principale del Progetto in cui la presente ricerca è stata condotta è giungere alla previsione quanto più accurata possibile della vestibilità di un capo: oltre alla definizione della semplice stoffa così come tessuta, sarà quindi necessario introdurre un ampia gamma di interventi strutturali, sartoriali e di confezionamento, oltre a tutti gli accessori necessari. 2. I sistemi attualmente impiegati 2.1 Il sistema Kawabata Evaluation System (KES) Il sistema di strumenti Kawabata è stato sviluppato per la misurazione delle proprietà dei tessuti, al fine di valutarne sia le proprietà percepibili al tatto, sia le proprietà meccaniche. Il Sistema di Valutazione Kawabata (Kawabata Evaluation System (KES)) comprende cinque test che misurano la risposta del tessuto a flessione, taglio e compressione, oltre alle sensazioni tattili, la cosiddetta mano, di attrito nel contato con la superficie del tessuto. Il sistema KES fu inizialmente concepito sia per fornire la possibilità di prevedere la valutazione soggettiva del tessuto, sia come strumento per capire come le caratteristiche dei processi di costruzione e finitura di tessuti, fili e fibre intervengano nella percezione della sofficità del tessuto. Tra i cinque differenti esperimenti, eseguibili sulle quattro differenti macchine che compongono il sistema KES, sono tre i test comunemente impiegati per determinare le proprietà meccaniche dei tessuti: le prove a trazione ed a taglio, eseguite sulla medesima macchina, e la prova a flessione. Tali prove devono essere eseguite nelle due direzioni tra loro ortogonali di trama ed ordito, secondo cui sono stati tagliati i campioni. 2.2 Il sistema Fabric Assurance by Simple Testing (FAST) Il sistema di misura FAST fornisce alcune proprietà dei tessuti che possono essere impiegate per prevederne il comportamento nella fase di confezionamento dei capi ed anche la vestibilità dei capi stessi. Il sistema FAST è stato sviluppato per venire incontro alla necessità dell'industria di avere a disposizione un sistema semplice, rapido ed efficace per predire la qualità di un tessuto, ed è quindi ampiamente utilizzato, assieme ad altri sistemi di misura, in molte aziende sia tessili, sia di confezioni. Di seguito sono descritti i test che costituiscono il sistema FAST che potrebbero essere utilizzati per caratterizzare i tessuti.

3 Figura 1: esempi di diagrammi ottenuti dalle prove KES di trazione e flessione Test di flessione In questa prova la pezza viene fatta muovere a velocità costante sopra un'apposita cavità, di modo che la lunghezza della parte a sbalzo cresca continuamente. La prova viene interrotta quando viene raggiunta una predefinita inflessione del campione. A partire dal valore della lunghezza della parte di pezza a sbalzo e della sua densità viene determinata la sua rigidezza flessionale Test di trazione e taglio La prova di trazione misura l allungamento del tessuto in corrispondenza di diversi carichi. Tali carichi corrispondono ai livelli di deformazione a cui il tessuto sarà presumibilmente sottoposto durante il procedimento di confezione dei capi. Questo test può anche essere eseguito utilizzando campioni tagliati in direzioni disposte a 45 rispetto alle direzioni di trama ed ordito. I risultati di tali test possono poi essere utilizzati per il calcolo della rigidezza al taglio del tessuto, che è un fattore molto importante per il rilassamento del tessuto, che è una misura della facilità con cui è possibile far atteggiare il tessuto secondo una forma tridimensionale. I risultati dei test, opportunamente rielaborati, vengono riportati in appositi diagrammi nei quali sono definite le zone di accettabilità dei valori dei diversi parametri (misurati o calcolati). 3. La macchina di prova utilizzata I test sperimentali sono stati eseguiti presso il Laboratorio di Ingegneria Tessile dell Università di Bergamo, struttura presso la quale è stato anche pianificato il proseguimento della campagna sperimentale. In tale Laboratorio è disponibile un dinamometro a colonna (Figura 2) controllato in spostamento mediante un software proprietario, che consente l esecuzione di singole prove di trazione e di interi cicli d isteresi sia in accordo con le normative vigenti, sia secondo modalità specificate dall utente. Tale dinamometro è equipaggiato con una cella di carico, il cui carico massimo è pari a 1000 N, e due tipologie di afferraggi ad azionamento pneumatico, adatte a diversi tipi di tessuti. Tale macchina di prova è stata concepita e realizzata con lo specifico scopo di realizzare test di trazione mono-assiale; tuttavia, come sarà mostrato nel seguito, è stata progettata e realizzata un apposita attrezzatura che consente di eseguire su di essa prove sperimentali in cui il campione venga sollecitato a taglio.

4 Figura 2: Dinamometro a colonna (Mesdan Lab) 4. Prove di trazione mono-assiale Questa tipologia di prove permette di ricavare i dati necessari per modellare il comportamento a trazione pura dei materiali impiegati per la confezione di capi di abbigliamento. La procedura di prova per test di trazione concilia le specifiche riportate nella norma ISO 13934/1-EN ISO13934/1 (Trazione di Tessuto con il Metodo della Striscia) con le caratteristiche hardware e software del dinamometro a disposizione, scostandosi il meno possibile dai metodi di misura KES e FAST. 4.1 Procedura di esecuzione delle prove La procedura di esecuzione delle prove prevede le fasi di realizzazione dei provini di tessuto, di sollecitazione e misura del comportamento dei campioni e, infine, di raccolta e rielaborazione dei risultati ottenuti. La preparazione dei provini è un attività prettamente manuale e risulta essere particolarmente laboriosa a causa degli standard dimensionali e qualitativi imposti delle norme. Per garantire precisione, accuratezza e ripetibilità delle misure effettuate i provini devono essere preparati tenendo conto di diversi aspetti: - la larghezza del provino deve essere di 50 mm con una tolleranza di 0,5 mm (senza frange) e un tratto utile in lunghezza sufficiente per il montaggio tra morsetti con una luce di 200 mm; - le frange, ottenute rimuovendo fili longitudinali, devono essere il più possibile simmetriche e abbastanza larghe da evitare che alcun filo sfugga durante la prova; - l esatta disposizione direzionale, in trama o ordito, che viene garantita dallo sfrangiamento del provino fino ad ottenere il drittofilo, ovvero la condizione in cui tutti e soli i fili a un estremità del provino arrivano ininterrotti all estremità opposta (nel senso della lunghezza); - umidità e temperatura dell aria devono essere controllate. Per quanto riguarda la fase di esecuzione vera e propria delle prove di trazione le attività critiche riguardano il montaggio del provino tra gli afferraggi, la taratura e la regolazione dei parametri di funzionamento della macchina. Il montaggio del provino in macchina deve essere eseguito in modo da allineare perfettamente la striscia di tessuto con l asse di carico. Bloccando prima la parte superiore del provino sfruttando dei riferimenti del morsetto e del tessuto si ottiene che il tessuto per gravità si dispone esattamente in verticale. Inoltre, è necessario dare una piccola pretensione (indicativamente tra1,5n e 3N) che assicuri che il tessuto sia disteso e non presenti pieghe, senza inficiare i risultati della prova. Per quanto riguarda la configurazione del dinamometro è necessario effettuare delle regolazioni preliminari e impostare i parametri della prova. I passi fondamentali sono:

5 - azzerare la cella di carico; - definire la velocità di prova (velocità di sollevamento del morsetto superiore espresso in mm/minuto); - definire il passo di registrazione: il dinamometro funziona a velocità costante e registra i dati relativi a forza applicata e spostamento con un intervallo minimo di 0,3 mm; - definire i parametri di fine prova: la prova può terminare per valori di forza o allungamento prestabiliti, oppure essere condotta fino a rottura del provino e coincidere con la diminuzione di una frazione arbitraria della forza massima raggiunta (drop force). Infine la parte di raccolta e rielaborazione dei dati sperimentali per mezzo di un foglio di calcolo permette di ottenere le coppie di valori forza/allungamento necessarie per caratterizzare il comportamento del tessuto sottoposto a trazione monoassiale. 4.2 Campagna di prove La scelta di effettuare prove per la caratterizzazione dei tessuti con una strumentazione diversa da quella trovata in letteratura è motivata dal fatto che l utilizzo del dinamometro utilizzato permette di superare alcuni ostacoli che limitano i metodi tradizionali. Tuttavia, trattandosi di prove effettuate normalmente per scopi differenti (tipicamente misura del carico di rottura per controlli qualità) è stato necessario considerare delle ipotesi circa l attendibilità del metodo adottato. In particolare è stata valutata sperimentalmente l eventuale dipendenza dell elasticità del tessuto rispetto alla lunghezza del provino. Una serie di prove effettuate su provini di lunghezze diverse (da 100 mm a 400 mm) di uno stesso tessuto hanno confermato l indipendenza dei risultati ottenuti rispetto alla lunghezza della striscia di tessuto sottoposta a trazione. Successivamente sono state effettuate le campagne di prova su tutti i tessuti di interesse Trazione di provini a strato singolo Le prove su strati singoli di tessuto hanno lo scopo di determinare le caratteristiche forza allungamento necessarie per modello fisico del tessuto. Per ciascun materiale analizzato sono stati preparati e sottoposti a trazione fino a rottura 10 provini in direzione di ordito e altrettanti in direzione di trama utilizzando una velocità di allungamento di 100 mm/min, passo di registrazione 0,3 mm e drop force pari al 90% della forza massima. In Figura 3 sono riportate le immagini di un provino in cotone Gabardine prima e dopo la prova di trazione. IMAGINE CORTESIA MESDAN LAB. (a) Figura 3: provino montato sul dinamometro (a) prima della prova (b) dopo la prova (b)

6 In Figura 4 è riportato a titolo di esempio, l andamento della forza in funzione dell allungamento di tre provini dello stesso materiale, nel range di interesse per la modellazione e simulazione fisica dei capi di abbigliamento. Figura 4: caratteristica forza allungamento di un cotone in direzione di ordito Trazione di provini multistrato Questa tipologia di test è analoga alla precedente per quanto concerne i parametri di prova (velocità, termine prova) ma si distingue per la natura dei provini che sono formati da più strati di tessuto e/o materiali di rinforzo, semplicemente sovrapposti oppure incollati tra loro. La necessità di effettuare misure su provini di questo tipo deriva dalla natura di alcuni capi di abbigliamento che sono confezionati sovrapponendo, in alcune parti, più strati di tessuti per confezione e altri materiali con lo scopo di conferire ai capi un particolare comportamento. Anche lo scopo delle prove su campioni multistrato differisce da quelle su strato singolo. Per tessuti monostrato, infatti, l obiettivo è di creare un database di proprietà fisiche che permettano di simularne il comportamento, mentre per materiali a più strati l obiettivo principale è indagare sull esistenza e sull affidabilità di correlazioni tra il comportamento di ogni singolo strato di materiale rispetto all intero provino. Figura 5: confronto tra prove mono e multistrato

7 Per le prove più semplici, in cui sono stati sovrapposti solo due materiali (ad esempio cotone/rayon acetato, o cotone/termoadesivo) indicano che con buona approssimazione è possibile ricavare la forza corrispondente a un dato allungamento, semplicemente sommando le forze dei singoli strati allo stesso valore di allungamento. In Figura 5 sono riportati i risultati delle prove su due materiali sottoposti a trazione singolarmente e accoppiati, e la curva risultato della somma tra le due curve di trazione monostrato. Questa ipotesi, tuttavia, non è estendibile a casi più complessi, quali un elevato numero di strati o accoppiamenti ottenuti con cuciture particolari e a questo proposito si prevede di effettuare ulteriori prove. 5. Attrezzatura per le prove di taglio 5.1 Dai requisiti funzionali al progetto Sebbene ovvio, appare utile ricordare che lo scopo principale dell attrezzatura è l applicazione al campione di un sistema di forze o, alternativamente, di un campo di spostamenti tali che nel campione stesso si instauri uno stato di sollecitazione di puro taglio il più uniforme possibile in tutto il campione. Una tale condizione di carico può essere facilmente realizzata sulla macchina disponibile mediante due afferragi ad L, che afferrino i lati del campione, come mostrato in Figura 6. Tale soluzione comporta però l insorgere di una coppia estremamente dannosa per la cella di carico. La necessità di evitare un aggravio dei costi di realizzazione e della complessità d impiego dell attrezzatura stessa, ha spinto fin da subito ad abbandonare la concezione di particolari vincoli che non trasmettano tale coppia all afferraggio superiore (al quale la cella è collegata). Figura 6: carichi agenti in una prova di taglio e principali grandezze La soluzione adottata si basa quindi sull introduzione di una seconda coppia che equilibri la precedente, di modo che la cella di carico non debba sostenere momenti: è facilmente intuibile che la via più semplice ed economica per raggiungere tale scopo consiste nel sollecitare contemporaneamente due campioni, secondo lo schema riportato nella seguente figura. Nel caso di simmetria i due campioni possono anche essere costituiti da un telo ininterrotto, mentre se il comportamento è asimmetrico è necessario disporre due teli opportunamente orientati.

8 Figura 7: schema di prova contemporanea di due campioni Il principale svantaggio di tale configurazione è però l impossibilità di determinare il carico di rottura a taglio dei campioni, poiché, se uno dei due giungesse alla rottura, l applicazione improvvisa di una coppia alla cella di carico potrebbe comprometterla. Un ulteriore ed importante requisito progettuale per l attrezzatura in esame è la riduzione dell influenza delle operazioni di posizionamento e montaggio dei campioni, che verranno eseguite manualmente. Al fine di garantire la ripetibilità delle prove è indispensabile garantire lo stesso pre-tensionamento su tutti i campioni. La soluzione più semplice sembra quella di utilizzare un apposito telaietto che consenta il pre-tensionamento mediante un carico noto dei teli in orizzontale e il successivo afferraggio alla macchina. Tale soluzione svolge lo stesso ruolo dell applicazione del un peso calibrato (chiamato semplicemente device in Figura 8) al campione da sollecitare a taglio secondo le procedura codificata dal Sistema Kawabata. Figura 8: applicazione del pre-carico secondo il Sistema Kawabata In base alle poche informazioni reperibili in letteratura ed ad alcune esperienze preliminari non si è ritenuto necessario prevedere dispositivi atti all allineamento dei campioni.

9 Cella di carico Figura 9: montaggio in macchina del campione pre-tensionato 5.2 Calcolo del Modulo di Taglio A causa della configurazione descritta in precedenza, la cella di carico misura la somma dei carichi verticali agenti su entrambi i campioni. Poiché nella fase progettuale si è prestata particolare attenzione a garantire un comportamento simmetrico tra i due campioni, appare lecito ipotizzare che il carico agente su ciascun campione (F) sia pari alla metà di quello misurato. Le definizioni che seguono tengono conto della pratica utilizzata in ambito tessile, dove, non essendo significativo suddividere le grandezze in gioco per lo spessore del tessuto che non è una variabile, spesso si fa ricorso alle forze per unità di lunghezza. La rigidezza al taglio G è definita come rapporto tra la forza per unità di lunghezza e l angolo γ. Detto angolo è legato allo spostamento dell afferraggio centrale (anch esso misurato dalla macchina) dalla seguente equazione: γ = arctan Eq. 1 H e quindi G è calcolabile con la relazione: F G = L arctan H Eq. 2 La costante G qui introdotta è chiaramente differente da quella considerata nella meccanica dei continui nella quale si definisce il rapporto tra lo sforzo di taglio e l angolo γ.

10 6. Conclusioni Nella prima parte del presente lavoro sono stati presentati i risultati sperimentali ottenuti da una campagna di prove di trazione mono-assiale su tessuti normalmente impiegati per confezionare capi d abbigliamento; di seguito è stata descritta la progettazione dell attrezzatura che consentirà di realizzare sullo stessa macchina di prova anche le prove sperimentali in cui il tessuto verrà sollecitato a taglio. È stato infine mostrato come ricavare (prescindendo dalla preliminare analisi statistica dei diversi test eseguiti) le costanti da impiegare nel modello del materiale. 7. Bibliografia [1] K-J. Choi and H-S. Ko, Stable but Responsive Cloth, Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH '02), [2] D.H. House and D.E. Breen, Representation of Woven Fabrics, SIGGRAPH '98 Course Notes, N. 31, [3] Z. Wu, C. K. Au, M. Yuen, Mechanical properties of fabric materials for draping simulation, International Journal of Clothing Science and Technology, Vol. 15, No. 1, 2003, Pages [4] S. Kawabata, The Standardization and Analysis of Hand Evaluation, The Textile Machinery Society of Japan, Osaka, [5] S. Kawabata, Manual for Tensile and Shear Tester KES-FB-1, Kyoto, Japan:KATO Tech Co., Ltd., 1980 [6] Fabric Assurance by Simple Testing, CSIRO, [7] C. T. Herakovich, Mechanics of Fibrous Composites, John Wiley & Sons, 1997 [8] AA. VV., ASM HandBook Vol. 21 Compsites [9] ASTM D 4255/D 4255M 01, Standard Test Method for In-Plane Shear Properties of Polymer Matrix Composite Materials by the Rail Shear Method, ASTM International, West Conshohocken, USA, 2002