Controllo ambientale degli agenti fisici: nuove prospettive e problematiche emergenti

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1 Controllo ambientale degli agenti fisici: nuove prospettive e problematiche emergenti QUARTO CONVEGNO NAZIONALE Vercelli marzo 2009 Valutazione indiretta dell induzione magnetica: verifiche su casi reali della procedura fissata dal DM ARPA Toscana Nicola Colonna Gaetano Licitra

2 2 Gruppo di lavoro ISPRA, ARPA/APPA Il sistema delle Agenzie, coordinate da ISPRA, ha costituito un Gruppo di Lavoro che si occupa, tra l altro, delle problematiche relative alla misura dell induzione magnetica prodotta da elettrodotti, in relazione a quanto stabilito dalla L. 36/01 e dal DPCM 08/07/03. I lavori ed i documenti prodotti da tale GdL hanno contribuito alla stesura dei testi dei due DM 29/05/08 pubblicati nel luglio Il DM 29/05/08 Approvazione delle procedure di misura e valutazione dell induzione magnetica introduce al paragrafo la verifica indiretta dell induzione magnetica.

3 Data e ora Corrente (A) I.M. (microt) 31/01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /02/ /02/ /02/ /02/ /02/ /02/ /02/ /02/ Induzione magnetica (μt) Esempio di un monitoraggio della durata di 2 giorni /01/ :00 01/02/ :00 01/02/ :00 02/02/ :00 02/02/ :00 Tempo 3

4 Verifica indiretta dell induzione magnetica 4 r = R 2 = 0.9 R m coefficiente angolare della retta passante per l origine

5 5 Verifica indiretta dell induzione magnetica La procedura, basata sulla legge di Biot-Savart, prevede la selezione dei valori misurati superiori ad una certa soglia e il calcolo dei rapporti tra i valori sincroni di induzione magnetica e corrente (R m ). I livelli di induzione magnetica sono misurati all interno di ambienti abitativi o destinati a permanenza prolungata superiore alle 4 ore. Il metodo è applicabile solo nei casi in cui è presente un solo elettrodotto e vi siano altre sorgenti (interne e/o esterne) non significative, in modo da poter attribuire il livello di induzione magnetica riscontrato ad un unica sorgente.

6 6 Raccolta dati sui monitoraggi effettuati (1/2) Per confermare la validità della procedura descritta sono stati acquisiti un certo numero di monitoraggi in continua già effettuati dalle Agenzie per i quali si disponeva anche della corrente circolante. Sono stati raccolti 75 monitoraggi (di cui 60 di ARPAT) della durata variabile da uno a più giorni, per i quali erano disponibili le coppie sincrone di corrente e di induzione magnetica misurata. Il campione dei monitoraggi è stato scelto in modo da trattare casi con ampie variazioni di livello di induzione magnetica e tali da raggiungere livelli significativi.

7 7 Raccolta dati sui monitoraggi effettuati (2/2) Il campione dei monitoraggi (61) scelto è relativo alle tipologie di linee più diffuse e rappresentativo delle situazioni in cui vi siano abitazioni situate a distanza ridotta dagli elettrodotti. I vari casi esaminati sono infatti distribuiti in ambito urbano ed extraurbano ed in modo da rappresentare tutte e tre le tipologie di tensione: 18 monitoraggi su linee a 380 kv, 8 su linee a 220 kv, 35 su quelle a 132 kv; mentre i livelli di campo misurati variano da 0.00 a 4.80 μt.

8 Monitoraggi effettuati all interno di abitazioni molto vicine agli elettrodotti 8

9 Esempio di regressione lineare semplice per un monitoraggio della durata di 2 giorni Induzione magnetica (microt) y = x R 2 = Corrente (A)

10 Metodo utile per individuare eventuali alterazioni della misura 10 Anche se i decreti e le norme tecniche non lo prevedono, è molto utile effettuare la regressione lineare tra corrente e induzione magnetica misurata, per escludere che i valori misurati durante il monitoraggio (in assenza dell operatore) non siano stati alterati da eventuali fattori di disturbo: sorgenti a 50 Hz interne e/o esterne che si attivano; spostamento della posizione del sensore. Tale metodo consente di attribuire i livelli di induzione magnetica misurati esclusivamente all elettrodotto in esame e di individuare possibili bias.

11 11 Esempio di sorgente interna che si attiva Monitoraggio della durata di 5 gg. in cui durante una notte si è attivata una sorgente interna Induzione magnetica (microt) Corrente (A)

12 1.6 Esempio di monitoraggio in cui il sensore è stato spostato di posizione Induzione magnetica (microt) Corrente (A)

13 Criticità della sincronia tra corrente e induzione magnetica Induzione magnetica (microt) y = x R 2 = Corrente (A) Monitoraggio in cui non vi era sincronia tra valori di induzione magnetica misurati e corrente circolante

14 Criticità della sincronia tra corrente e induzione magnetica Induzione magnetica (microt) y = x R 2 = Corrente (A) Lo stesso monitoraggio con la sincronia tra valori di induzione magnetica misurati e corrente circolante

15 15 Capacità predittiva del metodo La capacità predittiva del metodo consente, attraverso un monitoraggio limitato nel tempo (uno o più giorni di misura), di calcolare il livello atteso di induzione magnetica anche su lunghi periodi di tempo, in cui sarebbe molto oneroso effettuare misure prolungate. Nel sito in esame, una volta definita la dipendenza lineare tra induzione magnetica e corrente, è possibile mediante estrapolazione calcolare: l esposizione media annua (o su più anni) usando le correnti medie su lungo periodo; la mediana massima dell induzione magnetica nelle 24 ore in cui si è registrata la massima mediana della corrente.

16 Valore di induzione magnetica ottenuto per estrapolazione Ŷ K Estrapolazione 10 9 Induzione magnetica (microt) Intervallo di misura y = x R 2 = Corrente (A) X K

17 Parametri statistici associati alla regressione lineare semplice (1/2) 17 B = a + b I Devianza della variabile indipendente (corrente)

18 Parametri statistici associati alla regressione lineare semplice (2/2) 18 La formula che consente di calcolare l intervallo di confidenza per Ŷ k (induzione magnetica estrapolata)

19 L incertezza sul coefficiente angolare della retta Induzione magnetica (microt) B medio Corrente (A) I media

20 20 Parametri calcolati per tutti i monitoraggi Intervallo di variazione dell induzione magnetica; la corrente media; la devianza della corrente; R 2 e il coefficiente angolare b e l intercetta a della retta ottenuta con il metodo dei minimi quadrati; R 12 e il coefficiente angolare b 1 della retta ottenuta imponendo il passaggio per l origine; il valore medio R m previsto dal DM 29/05/08; la varianza d errore S e 2 ( B i B ) n 2 2 i S b errore standard di b.

21 21 Risultati sulle diverse tipologie di linee Tensione Devianza della corrente 380 kv kv kv Tensione Varianza d errore (S 2 e ) 380 kv kv kv Per le linee a 380 kv è maggiore per un ordine di grandezza 2 ( Bi Bi ) n 2 Aumenta significativamente per valori superiori a 1.00 μt Tensione Errore standard su b (S b ) 380 kv kv La devianza della corrente e 132 kv l accuratezza degli strumenti di misura fanno sì che S b sia trascurabile

22 Confronto tra procedura e regressione: analisi dei risultati (1/2) Si è riscontrato che imponendo alla retta il passaggio per l origine si ottiene un diverso coefficiente angolare (b b 1 ) ed una riduzione del coefficiente di determinazione R 2. Nei casi in cui R 2 è prossimo a 0.99 non vi è più differenza tra il valore di b ottenuto con intercetta nulla e quello ottenuto con intercetta diversa da zero. Per circa due terzi dei casi esaminati l intercetta a della retta di regressione è compresa tra μt e si osserva che, nei monitoraggi in cui l intercetta assume valori compresi tra μt, questi hanno la devianza della corrente più bassa ed i valori di induzione magnetica misurata maggiori di 1.00 μt. 22

23 Confronto tra procedura e regressione: analisi dei risultati (2/2) Analizzando il range di variabilità del coefficiente di determinazione R 2 si desume in maniera evidente che, nei casi in cui la devianza della corrente è molto elevata, R 2 si avvicina molto a 1 e assume tipicamente valori compresi tra e Per valori di R 2 prossimi a 1 R m dà una buona stima del coefficiente angolare b, con variazioni al più di una unità sull ultima cifra decimale rispetto al valore ottenuto con la regressione. Invece, nei casi in cui R 2 è minore, R m fornisce una stima meno accurata del valore di b, con possibili variazioni non trascurabili rispetto al valore ottenuto con la regressione, in particolar modo quando la devianza della corrente è molto contenuta ed i valori di campo superano 1.00 μt. 23

24 Valore di induzione magnetica ottenuto per estrapolazione (1/3) La devianza della corrente assume, quindi, un importanza fondamentale soprattutto nei casi in cui è necessario calcolare la mediana massima dell induzione magnetica da confrontare con il valore di attenzione. Max ± t( n 2, α / 2) B s b 1 1+ n Esempi: caso di misure vicino ad una linea a 380 kv, la cui corrente media è stata pari a 300 A e occorre effettuare l estrapolazione utilizzando valori di corrente di gran lunga superiori (2000 A o 3000 A); caso di misure vicino ad una linea a 132 kv, la cui corrente media è stata ad esempio pari a 200 A, in cui occorre far riferimento a correnti pari a 870 A. + ( I Max ( I i I) I) Numero compreso tra 1 e 10

25 Valore di induzione magnetica ottenuto per estrapolazione (2/3) 25 B = a + b I Max ± t( n 2, α / 2) B s b 1+ 1 n + ( I Max ( I i I) I) 2 2 E stato considerato un numero di coppie corrente-induzione magnetica n 100 e per la t di Student sono stati utilizzati valori compresi tra (con una probabilità del 95%) e (con una probabilità del 99.5%). Per tutti i casi esaminati, caratterizzati da un elevata devianza della corrente, l ampiezza dell intervallo di confidenza per il valore di induzione magnetica estrapolato è trascurabile.

26 Valore di induzione magnetica ottenuto per estrapolazione (3/3) 26 Nel caso in cui per un monitoraggio la devianza della corrente risultasse dell ordine di 10 3 o inferiore (corrente circolante con minime variazioni di intensità) allora l incertezza sul valore di induzione magnetica estrapolato non è più trascurabile. Tale effetto diventa ancora più significativo se il numero di coppie corrente-campo è molto minore di 100. ATTENZIONE!!!

27 27 Affinamento della procedura (1/3) PER OTTENERE UN ELEVATA DEVIANZA DELLA CORRENTE: effettuare monitoraggi prolungati (più giorni) che coprano sia giorni lavorativi che festivi, considerato che le variazioni significative di corrente si riscontrano nel passaggio tra giorno e notte e tra giorni lavorativi e festivi; se si riscontra un periodo limitato ad alcune ore in cui la corrente passa, in modo monotono crescente, da valori modesti a valori elevati (fronte di salita), può essere utile effettuare la regressione lineare in questo periodo ristretto e confrontarne i risultati con quelli ricavati con la procedura prima descritta.

28 28 Fronte di salita (e/o discesa) Corrente (A) /12/ :00 23/12/ :00 23/12/ :00 24/12/ :00 Tempo

29 29 Affinamento della procedura (2/3) ANALISI DEI RESIDUI: Residuo differenza tra il valore misurato ed il valore calcolato attraverso la regressione lineare (Y i Ŷ i ) L analisi dell andamento dei residui rispetto al tempo, oppure dell andamento dei residui rispetto al valore calcolato, suggerisce delle importanti informazioni aggiuntive sulla descrizione del fenomeno in esame. In assenza di fattori che alterano la risposta strumentale, tali residui sono distribuiti uniformemente intorno allo zero con un intervallo di ampiezza media pari a circa μt, per valori di induzione magnetica misurata inferiori a 1.00 μt. Per valori misurati superiori a 1.00 μt tale intervallo assume ampiezza media pari a circa μt.

30 30 Esempio di andamento del residuo nel tempo Residuo Tempo Monitoraggio della durata di 4 gg. in cui nell ultima parte aumenta il residuo

31 Esempio di sorgente interna che si attiva Andamento dei Residui nel tempo

32 32 Affinamento della procedura (3/3) VALORI DI CORRENTE RIPETUTI: è frequente trovare coppie corrente-campo con lo stesso valore di corrente a cui sono associati diversi valori di induzione magnetica misurata. Tipicamente ciò avviene per molte linee di distribuzione dell energia durante il periodo notturno. Sostituendo a tutte le coppie con lo stesso valore di corrente una sola coppia con la stessa corrente e la media dei valori di campo misurati [I k, media(b ki )], in alcuni casi aumenta il coefficiente di determinazione R 2 della retta di regressione, ma vi è la controindicazione della drastica riduzione del numero delle coppie utilizzate per la regressione stessa.

33 Esempio di monitoraggio con valori di corrente ripetuti Induzione magnetica (microt) y = x R 2 = Corrente (A)

34 0.24 Stesso monitoraggio in cui ai valori di corrente ripetuti è stata sostituita la media Induzione magnetica (microt) y = x R 2 = Corrente (A)

35 35 Limitazioni all uso della procedura (1/3) La procedura non è applicabile per le linee che sono caratterizzate da un flusso di corrente pressoché costante, o con piccole variazioni di carico. 3 cause ricorrenti legate all andamento del flusso di energia sulla linea: La prima è l inversione del flusso dell energia (da A B, si passa a A B): nella fase di passaggio dal flusso in una direzione a quello nella direzione opposta è ricorrente che i valori di induzione magnetica misurata non siano correlati alla corrente. Se sono disponibili coppie corrente-induzione magnetica in numero sufficiente, è preferibile escludere le coppie registrate durante tale fase di transizione e ricavare la retta di regressione solo con quelle rimanenti.

36 36 Limitazioni all uso della procedura (2/3) La seconda causa è la presenza di una elevata potenza reattiva: ciò avviene di solito per periodi di tempo limitati ed in corrispondenza di alcune operazioni sull assetto di rete; oppure su linee con più derivazioni ai cui estremi c è sia la richiesta che l immissione di energia in rete. La terza causa è la presenza di pochi valori di corrente che si ripetono con grande frequenza.

37 37 Limitazioni all uso della procedura (3/3) 1.25 Rapporto tra potenza reattiva e potenza attiva Monitoraggio in cui la corrente, oltre a cambiare verso, è caratterizzata da un elevata potenza reattiva

38 38 Incidenza della temperatura Si sono riscontrate alcune evidenze circa l incidenza della temperatura sui risultati ottenuti con la regressione lineare. Alcuni monitoraggi, in cui i valori di S b sono risultati maggiori, sono stati effettuati in periodi molto caldi, oppure in periodi freddi con il sensore posizionato in ambienti non riscaldati (temperatura inferiore a 10 C ). Le ipotesi in tal senso possono essere le seguenti: la temperatura > 30 C può incidere sull accuratezza della misura di corrente; temperature molto inferiori a 20 C e superiori a 30 C possono incidere sulla riposta del sensore con cui si misura l induzione magnetica. E opportuno approfondire l incidenza della temperatura sull accuratezza di misura delle due variabili.

39 39 Incertezze sulle due variabili La trattazione esatta della regressione lineare tra campo misurato e corrente dovrebbe essere effettuata considerando le due variabili con i rispettivi errori, ovvero le coppie (I k ±σ Ik ; B k ±σ Bk ). Effettuare il fit in questo caso diventa molto più complicato; infatti, il metodo dei minimi quadrati applicato alle coppie diventa un problema di minimo condizionato, che si risolve applicando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Si ottiene un sistema di equazioni alle derivate parziali che è risolvibile solo mediante metodi numerici approssimati. Per tale scopo è necessario disporre di un software per l analisi dei dati di livello elevato, corredato da opportune routines scritte per il caso specifico.

40 40 Conclusioni (1/3) La procedura funziona ed è efficace per escludere eventuali fattori di alterazione dei valori di induzione magnetica misurata. Le analisi dei dati e delle misure raccolti in ambito agenziale hanno consentito di provare che la procedura indicata dal decreto fornisce dati prossimi a quelli ottenibili attraverso la applicazione di una più rigorosa procedura di regressione lineare. Anche la stessa regressione va utilizzata con attenzione, analizzando in dettaglio il fenomeno monitorato.

41 41 Conclusioni (2/3) Il lavoro ha consentito nel contempo di esaminare le criticità riscontrabili nelle misure ed i loro effetti sulla stima dell induzione magnetica, oltre che i limiti della procedura indicata dal decreto, anche in termini di applicabilità rispetto alla generalità dei casi. Sono stati presentati quindi alcuni affinamenti ed analisi ulteriori dei dati, che costituiscono uno strumento utile per l operatore al fine di evidenziare eventuali bias, che portano ad una minore accuratezza della stima dell induzione magnetica per estrapolazione.

42 42 Conclusioni (3/3) Potrebbero essere interessanti ulteriori approfondimenti sulla dipendenza del coefficiente angolare della retta di regressione: dal tipo di sensore utilizzato per le misure di induzione magnetica (eseguendo un interconfronto per tempi prolungati); dalla risposta in temperatura del singolo sensore impiegato (monitorando in continua anche la temperatura). Occorrono, infine, anche ulteriori approfondimenti sull incertezza di misura della corrente.

43 43 Ringraziamenti Si ringraziano per la cortese collaborazione i seguenti colleghi: Massimo Oggianu dell ARPA Liguria; Silvia Violanti dell ARPA Emilia Romagna; Luca Verdi dell APPA Bolzano; Daniela De Bartolo dell ARPA Lombardia; Valeria Bottura dell ARPA Valle d Aosta; Lucia Tramontin dell ARPA Friuli Venezia Giulia

44 44 Ringraziamenti Grazie ai colleghi Mauro Cerchiai e Giacomo Giusti di ARPAT per i tools informatici