Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice
|
|
- Leonzio Vito Tarantino
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice Crisafulli Paride Curseri Federica Raia Salvatore Torregrossa M. Roberto Valerio Alessia Zarcone Dario 1-1 Dicembre 17 Indice 1 Scopo Strumentazione 3 Analisi dell esperimento 3.1 Prima parte Seconda parte Svolgimento 5.1 Prima parte Seconda parte Grafico log-log Linearizzazione Conclusione Prima parte Seconda parte
2 1. Scopo Lo scopo della prima parte dell esperimento è determinare il periodo di oscillazione dell oscillatore armonico a una data massa m ( g). Di tale periodo devono essere calcolate il valore medio e la deviazione standard, sia analiticamente che graficamente. Lo scopo della seconda parte è invece, avendo compiuto misure a masse diverse, determinare la costante elastica k della molla vista come coefficiente di proporzionalità nella relazione ω = k/m, sia attraverso linearizzazione che utilizzando il grafico log-log e confrontare entrambi i risultati ottenuti.. Strumentazione La strumentazione di entrambe le parti dell esperimento è ovviamente la stessa. Le masse utilizzate consistono in pesi cilindrici, la cui incertezza sul peso è supposta nulla data la presenza di errori casuali nettamente superiori. I cilindri, eccetto uno fisso fungente da supporto ( g), sono stati combinati alternatamente per ottenere le masse necessarie alle misure. Come oscillatore è stata utilizzata una molla dotata di un gancio alle estremità, in modo tale da poter essere sospesa e sostenere i pesi con relativo supporto. Il peso della molla è di circa,1 g, ma, come dimostrato più avanti, non è rilevante ai fini dell esperimento. I periodi sono stati infine misurati con un cronometro digitale attivato manualmente, il cui errore di lettura corrisponde a un unità su LSD pari a,1 s. 3. Analisi dell esperimento Il moto della molla, data l influenza relativamente bassa che le forze di attrito hanno sul suo moto nelle prime oscillazioni, può essere considerato un moto armonico, descritto dall equazione: mẍ = kx + mg
3 Essa è un equazione differenziale non omogenea di secondo ordine, la cui soluzione può essere trovata semplicemente sostituendo x = x + mg k e da cui, essendo mg k costante, e sostituendo la x alla precedente mẍ = m d dt (x + mg k ) = x md dt mẍ = kx + mg = kx mg + mg = kx la cui soluzione è ovviamente x = cos (ωt + φ ) Da essa si ricava infine x: x = cos (ωt + φ ) + mg/k (1) che mostra chiaramente come ω, e quindi T, sia indipendente dall azione dell accelerazione di gravità. Se la massa della molla M non è trascurabile, la m dell equazione non costituisce semplicemente la massa appesa e ω diviene: k ω = () m + M 3 in cui m è la massa del peso. Tale massa nel caso in esame si dimostrerà però trascurabile Prima parte Nella prima parte dell esperimento, data la massa costante, l unica grandezza da determinare è il periodo. Esso è misurato indirettamente con il cronometro dai 3
4 diversi membri del gruppo, effettuando diverse misure dirette di periodi (T): infatti l errore assoluto sul singolo periodo è, applicando la propagazione degli errori δt = δ T e dunque minore rispetto a una misura effettuata direttamente su un solo periodo. Di ogni set di misure vengono disegnati gli istogrammi e vengono calcolate media e deviazione standard, e infine, considerato il set di tutte le misure, viene data la migliore misura del periodo di oscillazione. Dalla teoria degli errori, le formule della media, della deviazione standard e della deviazione standard della media per un set di N misure sono: x = 1 N (3) N x i () i=1 σ x = 1 N (x i x) N 1 (5) i=1 σ x = σ x N () Come valore best della misura si considera il valore medio del set di tutte le misure; l errore assoluto della misura su periodi è pari alla somma dell errore strumentale con l errore statistico (la deviazione standard della media), e quindi δ T = δ str + δ stat = σ x +, 1 (7) 3.. Seconda parte Nella seconda parte, le masse sono state impiegate utilizzando il rispettivo peso dichiarato e supponendo la loro incertezza trascurabile rispetto agli errori casuali. ω è misurato indirettamente mediante il periodo ω = π T = π T ()
5 e la sua incertezza, applicando la propagazione degli errori: δ ω = π δ T (T ) (9) k, essendo ininfluente dall accelerazione di gravità, è ricavata dalla relazione ω = km 1 () sia calcolando l intercetta della retta risultante in un grafico log-log, sia come coefficiente angolare di una retta frutto della linearizzazione della relazione. La costante k ricavata attraverso entrambi i metodi dovrà ovviamente risultare la stessa.. Svolgimento.1. Prima parte Le misure sono state effettuate direttamente su un tempo di T, volte da ogni membro del gruppo. Tali misure sono riportate nella tabella 1 con i rispettivi nominativi. 5
6 Paride (s) Alessia (s) Salvatore (s) Federica (s) Dario (s) Roberto (s) Tabella 1: Tempo di periodi per una massa di g, in secondi Ogni set di misure è riportato in un istogramma normalizzato e infine sono stati realizzati due istogrammi complessivi, di cui il primo la semplice sovrapposizione dei, mentre il secondo è l istogramma di tutte le misure. L istogramma è stato costruito considerando la densità di frequenza relativa f i = n i N i in cui n i è la frequenza assoluta (il numero di misure che cadono nel bin i-esimo), N è il numero di misure rappresentate e i è la grandezza di un bin. I due istogrammi sono strutturalmente simili, in quanto l unica differenza sta nel fatto
7 che nel primo le misure uguali di membri diversi sono appunto sovrapposte e non distese lungo l asse delle ordinate, ma in entrambi è evidente che le misure sono distribuite secondo distribuzione normale. La media e la deviazione standard sono stati ricavati graficamente dagli istogrammi, ottenendo i valori riportati nelle colonne media stimata e σ stimata ; gli stessi valori sono poi stati calcolati usando le formule () e (5) e riportati nelle colonne media e σ. Per T i valori sono quindi: Media T (stima) σ T (stima) Media T σ T N Paride Alessia Salvatore Federica Dario Roberto Complessivo Tabella : Media e deviazione standard delle misure di periodi, in secondi Il valore medio sulle misure risulta così essere il valore best di T, mentre l indeterminazione dalla (7). Il valore per periodi ottenuto è T = T ± δ T = (7.3 ±.15)s (11) e la migliore stima del periodo è quindi T = (.73 ±.15)s (1).. Seconda parte Nella seconda parte dell esperimento, sono state effettuate misure dirette su un tempo di T, volte da ogni membro del gruppo, al variare della massa m. 7
8 3 g (s) g (s) 5 g (s) 5 g (s) 7 g (s) g (s) Tabella 3: Misura di periodi Dai valori delle masse utilizzati, risulta evidente che la massa della molla (,1 g), che nella relazione vale come M/3 (vedere ()) può essere trascurata. I valori medi sono stati calcolati usando la formula () e l indeterminazione come visto nella (7); da questi è stato ricavato ω con la rispettiva indeterminazione usando la () e la (9). I risultati sono riportati nella tabella:
9 Massa (g) T (s) δ T (s) ω (rad/s) δ ω (rad/s) N A partire da tali valori, è stata calcolata la costante elastica k della molla sia utilizzando un grafico log-log che attraverso linearizzazione...1. Grafico log-log Usando il programma di analisi e visualizzazione dati SciDAVis è stato realizzato il grafico ω-m in scala log-log, è stata tracciata la retta che passa per (1,) e (,1), ovvero la retta che ha larghezza di due decadi e altezza di una decade, e quindi che ha coefficiente angolare - 1, ed è stata spostata sui punti sperimentali. Dal grafico è evidente che le misure sono allineate lungo una retta di coefficiente angolare - 1, essendo infatti vero dalla relazione () che: log ω = log k 1 log m (13) L intercetta ad ascissa 1 sarà quindi k, e l intercetta ad ascissa, dalla (13), sarà ( k/). Utilizzando il metodo delle rette di massima e minima intercetta su, k best / corrisponde al valore della semisomma delle ordinate delle rette e la sua indeterminazione alla semidifferenza, per cui kbest / =.1 +. =.735 g/s δ k/ =.1. =.75 g/s (1) Da cui subito si ottiene il valore k = kbest / ± δ k/ = (7.35 ±.75) g/s (15) 9
10 e, applicando la propagazione degli errori, k = k best ±δ k = ( k best ) ± k best δ k = (5±)g/s = (.5±.1)N/m (1)... Linearizzazione Al fine di ottenere una funzione lineare, effettuiamo la sostituzione: z = m 1 (17) Da cui la relazione: ω = z k (1) Come si vede dal grafico, i punti sono disposti lungo una retta e, applicando il metodo delle rette di massima e minima pendenza, si ottengono valore best e incertezza di k: Si individuano k best come semisomma delle pendenze delle rette e δ k come semidifferenza. La retta di minima pendenza, nel grafico analizzato al computer, passa per i punti (.111; 7.51) e (.1; 1.1) per cui kmin = 5.1 g/s La retta di massima pendenza, nel grafico analizzato al computer, passa per i punti (.111; 7.) e (.1; 1.1) per cui kmax = 9. g/s Dalle due pendenze kbest = kmax + k min = 7.3 g/s δ k = kmax k min = 3.3 g/s (19)
11 E, allo stesso modo della (1): k = k best ± δ k = (5 ± 5)g/s = (.5 ±.5)N/m () 5. Conclusione 5.1. Prima parte Le misure del periodo ottenute dai membri del gruppo seguono una distribuzione normale di probabilità e il valore di T, con massa costante pari a g, è: T = (.73 ±.15)s 5.. Seconda parte La costante k ricavata in entrambi i metodi è identica, seppur con intervalli di dispersione leggermente diversi (ma confrontabili): k best (N/m) δ k (N/m) log-log.5.1 linearizzazione.5.5 In questo particolare caso la discrepanza tra le misure best è nulla e perciò sicuramente minore della somma degli errori, e quindi le due misure sono sicuramente consistenti. 11
12 1 1 1 Paride N = 1 Alessia N = periodi (s) periodi (s) Salvatore N = 1 Federica N = periodi (s) periodi (s) Dario N = 1 Roberto N = periodi (s) periodi (s)
13 1 1 Paride Alessia Salvatore Federica Dario Roberto N = Istogrammi normalizzati delle misure di periodi periodi (s) Complessivo N = Istogramma normalizzato delle misure di periodi periodi (s)
14 Frequenza angolare ω (rad/s) Grafico log-log ω-m Massa (g)
15 Frequenza angolare ω (rad/s) Grafico linearizzato z = m -1/ (1/g)
RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA
RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA ANNO ACCADEMICO 2017/2018 Esperienza di laboratorio n 3 20/11/17 Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice
DettagliLABORATORIO DI FISICA I
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PALERMO CORSO DI LAUREA IN SCIENZE FISICHE A.A. 2018/2019 13 Dicembre 2018 LABORATORIO DI FISICA I RELAZIONE TERZA ESPERIENZA DI LABORATORIO GRUPPO 1 Nigrelli Giulia Valenti Giuseppe
DettagliLaboratorio di Fisica I A.A. 2018/ /12/2018
Laboratorio di Fisica I A.A. 2018/2019 13/12/2018 Esperienza N.3 Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice Gruppo n.2 Bozzotta Riccardo
DettagliLaboratorio di Fisica I- Modulo I Anno Accademico 2018/2019 Esperienza di laboratorio n 3
Laboratorio di Fisica I- Modulo I Anno Accademico 018/019 Esperienza di laboratorio n 3 Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice GRUPPO
DettagliTaratura di una bilancia dinamometrica
Taratura di una bilancia dinamometrica Crisafulli Paride Curseri Federica Raia Salvatore Torregrossa M. Roberto Valerio Alessia Zarcone Dario 30 Novembre 2017 Indice 1 Scopo 1 2 Strumentazione 2 3 Analisi
DettagliRELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.3
RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.3 Gruppo 11: Bilardello Naima, Calvaruso Paolo, Daidone Fabio, Marino Martino, Mortillaro Vincenzo, Napoli Leonardo Titolo: Misura del periodo di un oscillatore
DettagliLaboratorio di Fisica I Anno Accademico
Laboratorio di Fisica I Anno Accademico 018-019 Relazione terza esperienza di Laboratorio Giorgio Campione Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico
DettagliRELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA
RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA ANNO ACCADEMICO 2017/2018 Esperienza di laboratorio n 3 20/11/17 Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice
Dettagli1 RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.3 DEL DICEMBRE 2017 GRUPPO N.3
1 RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.3 DEL 14-18 DICEMBRE 2017 GRUPPO N.3 COMPONENTI DEL GRUPPO: 1. Castronovo Pietro 2. Giuffrè Jasmine 3. Nicoletti Gabriele 4. Palladino Pietro 5. Pellicane Francesco
DettagliMISURA DEL PERIODO DI OSCILLAZIONE E DELLA COSTANTE ELASTICA DELLA MOLLA DI UN OSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE PRIMA PARTE
Esperienza n.3 MISURA DEL PERIODO DI OSCILLAZIONE E DELLA COSTANTE ELASTICA DELLA MOLLA DI UN OSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE PRIMA PARTE Gruppo 4: Vittoria Ciraulo, Carlotta Miceli, Federico Billeci, Anna
DettagliMisura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice.
Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice. Esperienza n.3 13 Dicembre 2018 Gruppo 9: Gucciardo Gloria; Mazzola Luca Rosario; Nolfo Gloria;
DettagliLABORATORIO DI FISICA Ⅰ ESPERIENZA N 3 13 DICEMBRE 2018
LABORATORIO DI FISICA Ⅰ ESPERIENZA N 3 13 DICEMBRE 018 Gruppo N 5: Salvatore Mantia, Rosario Lo Varco, Antonio Lo Varco, Silvia Tomasi, Alfredo Scelsa, Gianluca Pusateri, Alessandro Sanseverino. MISURA
DettagliMISURAZIONE DEL PERIODO DI OSCILLAZIONE E DELLA COSTANTE ELASTICA DELLA MOLLA DI UN OSCILLATORE ARMONICO. Prima parte
MISURAZIONE DEL PERIODO DI OSCILLAZIONE E DELLA COSTANTE ELASTICA DELLA MOLLA DI UN OSCILLATORE ARMONICO Prima parte Umberto La Mantia Scopo: Lo scopo di questa prima parte dell'esperienza è determinare
DettagliLaboratorio di Fisica I - A.A. 2017/2018. Relazione dell esperienza N. 3
Laboratorio di Fisica I - A.A. 2017/2018 Relazione dell esperienza N. 3 Titolo Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice Gruppo 9 Faddetta
DettagliGruppo 13 ~INDICE~ Di Benedetto Enrico, Franzella Elia, Guttilla Mattia, Nicoletti Gabriele, Tumbiolo Emanuele
RELAZIONE LABORATORIO ESPERIENZA III ~MISURA DEL PERIODO DI OSCILLAZIONE E DELLA COSTANTE ELASTICA DELLA MOLLA DI UN OSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE~ ANNO ACCADEMICO 2018-2019 Gruppo 13 Di Benedetto Enrico,
Dettagli(ANDREA PIPITONE, BENEDETTO LUCIANO, DAVIDE LUCIANO, ALEX FRUSTERI) ESPERIENZA III: Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica
GRUPPO 2 (ANDREA PIPITONE, BENEDETTO LUCIANO, DAVIDE LUCIANO, ALEX FRUSTERI) ESPERIENZA III: Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice
DettagliUNIVERSITÀ DEL SALENTO
UNIVERSITÀ DEL SALENTO FACOLTÀ DI SCIENZE MMFFNN Corso di Laurea in Fisica CORSO DI LABORATORIO I MISURA DELLA COSTANTE ELASTICA DI UNA MOLLA E VERIFICA DELLA LEGGE DI HOOKE Scopo dell esperienza Misura
DettagliMisura della densità di solidi omogenei di forma regolare
Laboratorio di Fisica 1 Modulo 1 Anno Accademico 2018/2019 Esperienza di laboratorio n 1 Misura della densità di solidi omogenei di forma regolare Gruppo 10 Alfano Roberto Broccolo Rita Di Gregorio Giusy
DettagliLaboratorio di fisica I
Laboratorio di fisica I Relazione esperienza n.1 MISURAZIONE DELLA DENSITA DI SOLIDI OMOGENEI DI FORMA REGOLARE 13/11/2018 Bozzotta Riccardo Di Paola Guido Greco Federico Marino Francesco Pennino Pietro
DettagliRelazione di laboratorio: Esperienza III. Gruppo 11 A.A. 2017/2018
Relazione di laboratorio: Esperienza III Roberto Battaglia Fabio Tortora Eugenio Sapia Sebastiano Mirabile Alberto Ferrara Gruppo 11 A.A. 2017/2018 1 Introduzione L'esperienza condotta prevedeva lo studio
DettagliUNIVERSITÀ DEL SALENTO
UNIVERSITÀ DEL SALENTO FACOLTÀ DI SCIENZE MMFFNN Corso di Laurea in Fisica CORSO DI LABORATORIO I MISURA DEL PERIODO DI OSCILLAZIONE DI UN PENDOLO SEMPLICE E STIMA DEL VALORE DI g Scopo dell esperienza
DettagliTARATURA DI UNA BILANCIA DINAMOMETRICA
LABORATORIO DI FISICA Ⅰ ESPERIENZA N 9 Novembre 018 Gruppo N 5: Salvatore Mantia, Rosario Lo Varco, Antonio Lo Varco, Silvia Tomasi, Alfredo Scelsa, Gianluca Pusateri, Alessandro Sanseverino. TARATURA
DettagliMisura della costante elastica di una molla
1 Misura della costante elastica di una molla Premessa Se si applica una forza F ad una molla inizialmente a riposo, essa si estende, o si comprime, di una lunghezza l fino a raggiungere una nuova posizione
DettagliTaratura di una bilancia dinamometrica
Taratura di una bilancia dinamometrica Relazione dell esperienza di laboratorio n del 03/1/018 GRUPPO n 9 Componenti del gruppo: Gucciardo Gloria Mazzola Luca Rosario Nolfo Gloria Scordato Iacopo Treppiedi
DettagliMISURA DELLA DENSITA DI SOLIDI OMOGENEI DI FORMA REGOLARE
LABORATORIO DI FISICA Ⅰ ESPERIENZA n 1 13 Novembre 018 Gruppo N 5: Salvatore Mantia, Rosario Lo Varco, Antonio Lo Varco, Silvia Tomasi, Alfredo Scelsa, Gianluca Pusateri, Alessandro Sanseverino. MISURA
DettagliMisura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice
Misura del periodo di oscillazione e della costante elastica della molla di un oscillatore armonico semplice Gruppo 6: Favitta, Ferrara, Morvillo, Tortorici, Vitale Svolta il 19/12/17 e il 21/12/17 Parte
DettagliStudio delle oscillazioni del pendolo semplice e misura dell accelerazione di gravita g.
Studio delle oscillazioni del pendolo semplice e misura dell accelerazione di gravita g. Abstract (Descrivere brevemente lo scopo dell esperienza) In questa esperienza vengono studiate le proprieta del
DettagliRELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA ANNO ACCADEMICO
RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA ANNO ACCADEMICO 018/019 Esperienza di laboratorio n 19/11/18 Taratura di una bilancia dinamometrica. GRUPPO N 1 Componenti del gruppo: Cirincione Salvatore Pio Vulcanico
DettagliApplicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico
Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Discutiamo le caratteristiche del moto armonico utilizzando l esempio di una molla di costante k e massa trascurabile a cui è fissato un oggetto di
DettagliLaboratorio di Fisica I - Anno Accademico Relazione esperienza n 1
Laboratorio di Fisica I - Anno Accademico 018-019 Relazione esperienza n 1 Mario Lauriano, Francesco Giosuè, Flavio Magliozzo, Chiara Coppola, Valeria Principato 19 Novembre 018 Sommario L esperienza svolta,
DettagliMisura della densità di solidi omogenei di forma regolare.
Misura della densità di solidi omogenei di forma regolare. Esperienza n. 1 -- 19 Novembre 018 Gruppo 9: Gucciardo Gloria; Mazzola Luca Rosario; Nolfo Gloria; Scordato Iacopo Rosario; Treppiedi Vincenzo.
DettagliTaratura di una bilancia dinamometrica
Laboratorio di Fisica 1 Modulo 1 Anno Accademico 2018/2019 Esperienza di laboratorio n 2 Taratura di una bilancia dinamometrica GRUPPO 10 Alfano Roberto Broccolo Rita Di Gregorio Giusy Adriana Ingrasciotta
DettagliLaboratorio di Fisica I A.A. 2018/2019
Laboratorio di Fisica I A.A. 2018/2019 29/11/2018 Esperienza N.2 Taratura di una bilancia dinamometrica Gruppo n.2 Bozzotta Riccardo Di Paola Guido Greco Federico Marino Francesco Pennino Pietro Sacco
DettagliRELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA
RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA ANNO ACCADEMICO 017/018 Esperienza di laboratorio n 1 0/11/17 Misura della densità di solidi omogenei di forma regolare GRUPPO N 10 Componenti del gruppo: Cirincione
DettagliRelazione di Laboratorio di Fisica I Anno Accademico 2018/2019
Valutazione: A Relazione di Laboratorio di Fisica I Anno Accademico 018/019 Esperienza di laboratorio n 9 Novembre 018 Taratura di una bilancia dinamometrica Gruppo n 8 Giuseppe A. Motisi Salvatore Muratore
Dettagli5 cilindri cavi omogenei di dimensioni differenti e dello stesso materiale.
RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA ANNO ACCADEMICO 018/019 Esperienza di laboratorio n 1 19/11/18 Misura della densità di solidi omogenei di forma regolare GRUPPO N 1 Componenti del gruppo: Cirincione
DettagliIl sistema massa-molla
Esperimento 2 Il stema massa-molla idoro.sciarratta@alice.it! www.webalice.it/idoro.sciarratta in sintesi 1.Verifica della legge dell allungamento della molla; determinare, quindi, k mediante la retta
DettagliEsperienza n 1. Misura della densità di cilindri cavi
Gruppo n 5: Domenico Sabato, Giorgia Di Vara, Vito Vetrano, Luigi Galuffo, Alessandro Crapa. Esperienza n 1 Misura della densità di cilindri cavi Obiettivo dell esperienza - Determinare la densità di cilindri
DettagliUNIVERSITÀ DEL SALENTO
UNIVERSITÀ DEL SALENTO FACOLTÀ DI SCIENZE MMFFNN Corso di Laurea in Fisica CORSO DI LABORATORIO I VERIFICA DELLE LEGGI DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO Scopo dell esperienza Analisi del moto
DettagliRelazione di Laboratorio di Fisica I Anno Accademico 2018/2019
Relazione di Laboratorio di Fisica I Anno Accademico 018/019 Esperienza di laboratorio n 1 19 Novembre 018 Misura delle densità di solidi omogenei di forma regolare Gruppo n 8 Giuseppe A. Motisi Salvatore
DettagliCiò significa che uno strumento molto sensibile riesce a percepire piccole variazioni della grandezza presa in esame.
P a g i n a 1 Taratura di una bilancia dinamometrica Esperienza n, svolta giorno 7/11/017 Gruppo 7: Alessandro Catalano, Gabriele Lo Cascio, Dario Panfalone, Filippo Modica, Santi Macaluso, Gabriel Ingrassia.
DettagliRELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.2
RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N. Gruppo 11: Titolo: taratura di un bilancia Finalità: Bilardello Naima, Calvaruso Paolo, Daidone Fabio, Marino Martino, Mortillaro Vincenzo, Napoli Leonardo -
DettagliRELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.2 DEL 04 DICEMBRE 2017 GRUPPO N.3
RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N. DEL 04 DICEMBRE 017 GRUPPO N.3 COMPONENTI DEL GRUPPO: 1. Castronovo Pietro. Giuffrè Jasmine 3. Nicoletti Gabriele 4. Palladino Pietro 5. Pellicane Francesco
Dettaglipendolo reversibile TEORIA FISICA
pendolo reversibile TEORIA FISICA Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile. Si utilizza un pendolo doppio o
DettagliOSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE
OSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE Un oscillatore è costituito da una particella che si muove periodicamente attorno ad una posizione di equilibrio. Compiono moti oscillatori: il pendolo, un peso attaccato
DettagliOsservazioni e Misura. Teoria degli errori
Osservazioni e Misura ella misura di una grandezza fisica gli errori sono inevitabili. Una misura non ha significato se non viene stimato l errore. Teoria degli errori La teoria degli errori cerca di trovare
DettagliMISURA DELLA DENSITA DI SOLIDI OMOGENEI DI FORMA REGOLARE
MISURA DELLA DENSITA DI SOLIDI OMOGENEI DI FORMA REGOLARE Esperienza di laboratorio di Fisica n 1 GRUPPO n 1 Umberto La Mantia Loredana Alicata Alessio Ilari Alessia La Barbiera Andrea Gambino 0/11/017
DettagliIl metodo dei minimi quadrati. Molto spesso due grandezze fisiche x e y, misurabili direttamente, sono legate tra loro da una legge del tipo:
Il metodo dei minimi quadrati Molto spesso due grandezze fisiche x e y, misurabili direttamente, sono legate tra loro da una legge del tipo: Dove A e B sono costanti y = A + Bx (ad esempio in un moto uniformemente
DettagliCon questi dati, effettuando una regressione lineare con il metodo dei minimi quadrati, otteniamo:
ESPERIMENTAZIONI DI FISICA I - Appello d esame del 1/09/019 Quesito A (possibilità di svolgerlo con l ausilio di strumenti informatici) Si vuole fare una verifica sperimentale del valore numerico di π
DettagliRelazione di Laboratorio di Fisica
1 MISURA DELLA DENSITÀ DI SOLIDI OMOGENEI DI FORMA REGOLARE Relazione di Laboratorio di Fisica 5 10 Esperienza di laboratorio 2: 13/11/18 Gruppo 4: Francesco Caracausi Christian Chiappara Antonio Martino
DettagliOscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile
Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,
DettagliLaboratorio di Fisica I Seconda Esperienza Oscillazioni armoniche del sistema Massa Molla
Università degli Studi di Udine Corsi di Laurea in Ingegneria Laboratorio di Fisica I Seconda Esperienza Oscillazioni armoniche del sistema Massa Molla 1 Introduzione In tale esperienza si considera lo
DettagliOscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile
Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,
Dettagli3 - Esercizi: strumenti di misura, propagazione degli errori, media, deviazione standard, intervalli
3 - Esercizi: strumenti di misura, propagazione degli errori, media, deviazione standard, intervalli Esercizio 1: Si intende misurare la densità di un fluido tramite misure di massa e di volume. Lo si
DettagliElaborazione dei dati sperimentali. Problemi di Fisica
Problemi di Fisica Elaborazione dei dati sperimentali Nella seguente tabella riportiamo alcune regole per esprimere ualunue numero mediante una potenza di 0: 00000000 = 0 9 456789 = 45,6789 0 4 3, = 0,3
DettagliMeccanica Applicata alle Macchine
Meccanica Applicata alle Macchine 06-11-013 TEMA A 1. Un cilindro ed una sfera omogenei di uguale massa m ed uguale raggio r sono collegati tra loro da un telaio di massa trascurabile mediante coppie rotoidali
DettagliL analisi dei dati. Primi elementi. EEE- Cosmic Box proff.: M.Cottino, P.Porta
L analisi dei dati Primi elementi Metodo dei minimi quadrati Negli esperimenti spesso si misurano parecchie volte due diverse variabili fisiche per investigare la relazione matematica tra le due variabili.
DettagliISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI:
ISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI: i 3 4 5 6 7 8 9 0 i 0. 8.5 3 0 9.5 7 9.8 8.6 8. bin (=.) 5-7. 7.-9.4 n k 3 n k 6 5 n=0 =. 9.4-.6 5 4.6-3.8 3 Numero di misure nell intervallo 0 0 4 6 8 0 4 6 8 30 ISTOGRAMMI
DettagliEsonero del corso di fisica per la laurea in Conservazione e Restauro dei Beni Culturali 31 Ottobre 2012 Fila A Cognome Nome
Esonero del corso di fisica per la laurea in Conservazione e Restauro dei Beni Culturali 31 Ottobre 2012 Fila A Cognome Nome 1. Scrivere in modo corretto e con le opportune cifre significative i seguenti
DettagliTARATURA DI UNA BILANCIA DINAMOMETRICA
Esperienza n. 2 4/12/2017 TARATURA DI UNA BILANCIA DINAMOMETRICA Grupo 4: Vittoria Ciraulo, Federico Billeci, Anna Marretta, Carlotta Miceli, Andrea Lombardo, Gaetano Ciulla. Lo scopo di questa esperienza
DettagliFisica 2C. 3 Novembre Domande
Fisica 2C 3 Novembre 2006 Domande ˆ i) Si consideri un oscillatore armonico smorzato e forzato da una sollecitazione sinusoidale esterna, la cui equazione é tipicamente s + 2γṡ + ω0s 2 = F cos ωt m 1)
DettagliLABORATORIO DI FISICA I
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PALERMO CORSO DI LAUREA IN SCIENZE FISICHE A.A. 2018/2019 29 Novembre 2018 LABORATORIO DI FISICA I RELAZIONE SECONDA ESPERIENZA DI LABORATORIO GRUPPO 1 Amato Dario Maraventano
DettagliEsercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
DettagliEsperimentazioni di Fisica 1. Prova in itinere del 12 giugno 2018
Esperimentazioni di Fisica 1 Prova in itinere del 1 giugno 018 Esp-1 Prova in Itinere n. - - Page of 6 1/06/018 1. (1 Punti) Quesito L incertezza da associare alle misurazioni eseguite con un certo strumento
DettagliNote su esperienza di misura della densita di un solido
Note su esperienza di misura della densita di un solido 1 Distribuzione di GAUSS Distribuzione Piatta D P(entro ± s G ) = 68% 2 Parallelepipedo Spigoli: a, b, c Volume = V = a b c Massa = M Densità = r
DettagliLEGGE DI HOOKE. Obiettivi: 1. Calcolare in che modo varia l allungamento di una molla elicoidale in funzione della massa applicata.
LEGGE DI HOOKE Obiettivi: 1. Calcolare in che modo varia l allungamento di una molla elicoidale in funzione della massa applicata. 2. Individuare la costante di rigidità della molla k. 3. Applicare ai
DettagliErrata Corrige. Quesiti di Fisica Generale
1 Errata Corrige a cura di Giovanni Romanelli Quesiti di Fisica Generale per i C.d.S. delle Facoltà di Scienze di Prof. Carla Andreani Dr. Giulia Festa Dr. Andrea Lapi Dr. Roberto Senesi 2 Copyright@2010
DettagliLABORATORIO DI FISICA I A.A ESPERIENZA 1 21/11/2017
LABORATORIO DI FISICA I A.A. 2017-2018 ESPERIENZA 1 21/11/2017 Misura della densità di solidi omogenei di forma regolare Sebastiano Mirabile Eugenio Sapia Fabio Tortora Alberto Ferrara introduzione L'esperimento
DettagliMisure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1)
Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1) Obiettivo: Riprodurre un moto con velocità costante utilizzando la guidovia a cuscino d aria. Ricavare la tabella oraria e il grafico orario (grafico
DettagliEsame 12/02/2004 Soluzione
Teoria dei Sistemi Dinamici 1GTG/2GTG Esame 12/2/24 Prego segnalare errori o inesattezze a basilio.bona@polito.it 1 Sistemi di riferimento, rototraslazioni (6 punti) Esercizio 1.1 Costruire la matrice
DettagliFisica Generale I (primo modulo) A.A , 9 febbraio 2009
Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2008-09, 9 febbraio 2009 Esercizio 1. Due corpi di massa M 1 = 10kg e M 2 = 5Kg sono collegati da un filo ideale passante per due carrucole prive di massa, come in
DettagliRisposta temporale: esempi
...4 Risposta temporale: esempi Esempio. Calcolare la risposta al gradino unitario del seguente sistema: x(t) = u(t) s + 5 (s + )(s + ) y(t) Il calcolo della trasformata del segnale di uscita è immediato:
DettagliLa distribuzione delle frequenze. T 10 (s)
1 La distribuzione delle frequenze Si vuole misurare il periodo di oscillazione di un pendolo costituito da una sferetta metallica agganciata a un filo (fig. 1). A Figura 1 B Ricordiamo che il periodo
DettagliAndrea Gambino Loredana Alicata Umberto La Mantia Alessia La Barbiera Alesso Ilari
ESPERIENZA DI LABORATORIO N 2 Taratura di una bilancia dinamometrica Gruppo n 1 Andrea Gambino Loredana Alicata Umberto La Mantia Alessia La Barbiera Alesso Ilari Introduzione ed obiettivo : L esperimento
DettagliCapitolo 12. Moto oscillatorio
Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre
DettagliRelazione di Laboratorio di Fisica
1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO Relazione di Laboratorio di Fisica 5 Esperienza di laboratorio 3: 13/12/18 Gruppo 4: Christian Chiappara Antonio Martino Gabriele Pecoraro Alessandro Roancino 10 1.
DettagliTEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE
TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE Errore di misura è la differenza fra l indicazione fornita dallo strumento e la dimensione vera della grandezza. Supponendo che la grandezza vera
DettagliPROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (21 gennaio 2011)
PRV SRITT DI MENI RZINLE (21 gennaio 2011) Il sistema in figura, posto in un piano verticale, è costituito di un asta rigida omogenea (massa m, lunghezza 2l) i cui estremi sono vincolati a scorrere, senza
DettagliAnalisi statistica delle incertezze casuali. Dott. Claudio Verona
Analisi statistica delle incertezze casuali Dott. Claudio Verona Errori casuali Errori casuali e sistematici Un errore si dice casuale se viene commesso per semplice casualità (esso può essere trattato
DettagliMisura del modulo dell accelerazione di gravità g tramite pendolo
Misura del modulo dell accelerazione di gravità g tramite pendolo Il valore di g dipende da: 1) Latitudine terrestre 2) Altezza rispetto al livello del mare Ma localmente è una costante! Fino a tempi relativamente
DettagliEsonero del corso di fisica per la laurea in Conservazione e Restauro dei Beni Culturali 4 Novembre 2013 Fila A Cognome Nome
Esonero del corso di fisica per la laurea in Conservazione e Restauro dei Beni Culturali 4 Novembre 2013 Fila A Cognome Nome 1. Scrivere in modo corretto e con le opportune cifre significative i seguenti
DettagliEsercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
Dettaglii) Si tratta di uno studio di osservazione V F ii) Quale delle seguenti affermazioni è corretta? a b c
I COMPITO (3 crediti) ESERCIZIO 1 E stata effettuata una ricerca per studiare se il raccolto di una particolare specie di cereale Y (t/ha) è correlato linearmente con la quantità di fertilizzante applicato
DettagliProva intercorso di laboratorio di Fisica I AA Matricole Pari 14 ott 16. Esercizi
Prova intercorso di laboratorio di Fisica I AA 2016 2017 Matricole Pari 14 ott 16 Esercizi 1. Un nonio cinquantesimale, piu sensibile di quelli che incontreremo in laboratorio, scorre lungo una scala con
DettagliIL PALLINOMETRO SCOPO
IL PALLINOMETRO SCOPO Verifica del fatto che gli errori casuali nella misura di una grandezza fisica ripetuta molte volte nelle stesse condizioni sperimentali seguono la distribuzione normale di Gauss.
Dettagli1 Rappresentazione grafica delle relazioni fra grandezze fisiche
1 Rappresentazione grafica delle relazioni fra grandezze fisiche L indagine quantitativa di un fenomeno naturale si realizza attraverso la misura delle grandezze fisiche che lo caratterizzano; la comprensione
DettagliEsercizi. 1. Disegnare il grafico qualitativo della seguente funzione:
Esercizi. Disegnare il grafico qualitativo della seguente funzione: f(x) = x 2 per x 0 x per x > 0 e determinarne gli eventuali punti di massimo e minimo assoluti e relativi nell intervallo (,4]. Esercizi
DettagliIndice. Prefazione. Ringraziamenti
Indice Prefazione Ringraziamenti ix xii 1 Le grandezze fisiche 1 1.1 L indagine scientifica......................... 1 1.2 Le grandezze fisiche.......................... 3 1.3 Le dimensioni delle grandezze
DettagliLezione XXIV Sistemi vibranti a 1 gdl 67580(17,',0,685$'(//(9,%5$=,21,
ezione XXIV 658(,,,685$(//(9,%5$,, Tra le applicazioni del nostro oscillatore vi è quella di usarlo come strumento per la misura delle vibrazioni assolute di un corpo Con riferimento alle grandezze indicate
DettagliIL PALLINOMETRO SCOPO
IL PALLINOMETRO SCOPO Verifica del fatto che gli errori casuali nella misura di una grandezza fisica ripetuta molte volte nelle stesse condizioni sperimentali seguono la distribuzione normale di Gauss.
DettagliS± S [cm 2 ] h± h [cm] 79±3 12,7±0,2 201±5 5,0±0,2 314±6 3,2±0,2 452±8 2,2±0,2
SOLUZIONI VERIFICA A CLASSI I^L I^F- I^D TESTO Supponiamo di avere svolto il seguente esperimento: si sono presi 4 cilindri di vetro di diametro diverso e si è versato in ciascuno di essi SEMPRE 1 LITRO
DettagliLezione 6. Tabelle funzionali. Utilizziamo il nostro sistema a portata di mano e ben controllabile
Tabelle funzionali Riguardano dati in cui si vuole verificare una relazione tra più grandezze. Si organizzano le tabelle delle migliori stime delle coppie di grandezze e delle rispettive incertezze totali.
DettagliEsame di Fisica 2C Data: 16/09/2005. Fisica 2C. 16 settembre 2005
Fisica C 6 settembre 5 Leggere attentamente il testo e assicurarsi di rispondere a tutto quello che viene chiesto, incluse le eventuali risposte numeriche. ispondere alle domande e risolvere i problemi
DettagliScopo di questa indagine
Scopo di questa indagine Questa indagine è mirata a fornire informazioni circa il comportamento di materiali elastici ( come molle elicoidali o elastici). L idea è di offrire un percorso guidato attraverso
DettagliCorrelazione tra due variabili
Correlazione tra due variabili Federico Plazzi 26 Novembre 2015 Correlazione tra due variabili Correlazione tra due variabili Variabili dipendenti e variabili indipendenti La variabile indipendente è quella
DettagliFacciamo 1 cicli di 25 misure da una popolazione per scatola di resistenze
Si supponga di voler verificare che due forniture di resistenze di valore nominale dichiarato (per esempio sia = 470 ) sia affidabile. Si supponga che ogni fornitura sia normalmente distribuita con deviazione
DettagliESPERIENZA DI LABORATORIO N 1. 1) Misura diretta mediante tester della resistenza elettrica dei resistori R1, R2, R3 e calcolo degli errori di misura.
ESPERIENZA DI LABORATORIO N. ) Misura diretta mediante tester della resistenza elettrica dei resistori R, R, R3 e calcolo degli errori di misura. Dalla misurazione diretta delle singole resistenze abbiamo
DettagliCapitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche
Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche Gli strumenti di misura Gli errori di misura Il risultato di una misura Errore relativo ed errore percentuale Propagazione degli errori Rappresentazione di
DettagliRicordiamo ora che a è legata ad x (derivata seconda) ed otteniamo
Moto armonico semplice Consideriamo il sistema presentato in figura in cui un corpo di massa m si muove lungo l asse delle x sotto l azione della molla ideale di costante elastica k ed in assenza di forze
DettagliProblemi di dinamica del punto materiale
Problemi di dinamica del punto materiale 1. Un corpo di massa M = 200 kg viene lanciato con velocità v 0 = 36 km/ora su un piano inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale. Nel salire, il
Dettagli