RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N.2 DEL 04 DICEMBRE 2017 GRUPPO N.3

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1 RELAZIONE DELL ESPERIENZA DI LABORATORIO N. DEL 04 DICEMBRE 017 GRUPPO N.3 COMPONENTI DEL GRUPPO: 1. Castronovo Pietro. Giuffrè Jasmine 3. Nicoletti Gabriele 4. Palladino Pietro 5. Pellicane Francesco 6. Vutano Beatrice 1 TITOLO Taratura di una bilancia dinamometrica. OBIETTIVI Mettendo in pratica le nozioni teoriche acquisite durante il corso delle lezioni: Costruire la curva di risposta M(G); Determinare graficamente i parametri caratteristici dello strumento: soglia, portata e sensibilità; Costruire la curva di taratura G(M); Determinare graficamente l'errore di precisione dello strumento. MATERIALE UTILIZZATO Bilancia dinamometrica; Supporto per la bilancia; Carta millimetrata; 13 campioni di peso (rispettivamente tre pesetti da 1g, sette da 10 g, uno da 0 g, due da 50 g); Supporto per i pesetti (10g), scomponibile in due parti (gancio da 6g e base da 4g); Bilancia digitale (risoluzione 0.1 g, portata 500 g); PER L ANALISI GRAFICA DEI DATI RACCOLTI è stato utilizzato il software SCIDAVIS. CONOSCENZE TEORICHE NECESSARIE AD UN CORRETTO SVOLGIMENTO DELL ESPERIENZA: Conoscenza della forma standard per esprimere l incertezza di una grandezza fisica: x =(x best ± x)

2 Conoscenza delle formule di propagazione degli errori, relativi ed assoluti, nelle misure indirette; Conoscenza degli strumenti in dotazione, delle procedure di misurazione e delle modalità di lettura delle scale; Conoscenza dei parametri caratteristici della bilancia dinamometrica (soglia, portata, sensibilità, errore di precisione); Conoscenza del software SCIDAVIS, per la rappresentazione e l analisi grafica dei dati, nonchè del metodo delle rette di massima e minima pendenza (per il calcolo della sensibilità), e di quello delle rette di massima e minima intercetta (per il calcolo dell errore di precisione). PROCEDIMENTO: In laboratorio, dopo aver agganciato la bilancia dinamometrica da tarare all apposito supporto, è stata disposta la carta millimetrata in modo tale da farne coincidere lo zero alla posizione del cursore della bilancia dinamometrica quando ad essa non è agganciato alcun peso campione. (leggere imprecisioni nel posizionamento della carta millimetrata sono state prontamente corrette regolando, tramite la vite in cima alla bilancia, la posizione del cursore). In seguito, tramite la bilancia digitale in dotazione, sono state effettuate le misurazioni delle masse dei vari pesetti campione, tenendo conto degli errori associati a ciascuna misura. L errore introdotto dalla bilancia elettronica è m = 0, 100 m M +0, 1g I risultati così ottenuti sono riportati in tabella (1). Tabella 1, dove mm è il valore misurato. OGGETTO MASSA(g) δm(g) SUPPORTO 10,00 0,1 BASE 3,70 0,11 GANCIO 6,38 0,11 PESETTO 1 10,4 0,1 PESETTO 10,18 0,1 PESETTO 3 10,0 0,1 PESETTO 4 10,8 0,1 PESETTO 5 9,90 0,1 PESETTO 6 10,16 0,1 PESETTO 7 10,14 0,1 PESETTO 8 0,40 0,14 PESETTO 9 50, 0, PESETTO 10 50,5 0, PESETTO 11 1,00 0,10 PESETTO 1 1,00 0,10 PESETTO 13 1,00 0,10

3 3 Successivamente, è stata misurata la deformazione della molla in funzione delle varie masse degli oggetti campione, agganciati all apposito supporto. Gli errori sulle masse totali sono stati calcolati come m tot = m i. Riportiamo in tabella () i dati così raccolti, in ordine cronologico di rilevazione. Tabella nx i=1 MISURA PESETTI MASSA(g) δm(g) DEFORMAZIONE (mm) δl(mm) 1 S 10,00 0,1 5,0 0,5 S+1 0, 0, 10,0 0,5 3 S+8 30,4 0,3 15,0 0,5 4 S ,6 0,4 0,0 0,5 5 S ,8 0,5 5,0 0,5 6 S+9 60, 0,3 30,0 0,5 7 S ,4 0,4 35,0 0,5 8 S ,6 0,5 40,0 0,5 9 S ,8 0,6 45,0 0,5 10 S ,0 0,7 50,0 0,5 11 S ,7 0,5 55,0 0,5 1 S ,9 0,6 60,0 0,5 13 S ,1 0,7 65,0 0,5 14 S ,3 0,8 70,0 0,5 15 S ,5 0,9 75,0 0,5 16 S ,0 1,0 80,0 0,5 17 S ,0 1,1 85,0 0,5 18 S ,9 1,3 90,0 0,5 19 S ,1 1,4 95,0 0,5 0 S , 1,5 100,0 0,5 1 G ,4 0,3 4,0 0,5 G 6,38 0,11 3,0 0,5 3 B 3,70 0,11,0 0, ,0 0,3 1,0 0, ,0 0, 1,0 0, ,00 0,10 0,5 0,5 LEGENDA: S=SUPPORTO, G=GANCIO, B=BASE, NUMERI 1-13=PESETTI COME RIPORTATI IN TABELLA 1

4 4 Sulla base di questi dati è stato possibile costruire, attraverso il software SCIDAVIS, il grafico (1) della curva di risposta M(G), dal quale è stato possibile determinare graficamente i parametri caratteristici dello strumento (soglia, portata, sensibilità). Si è ritenuto conveniente riportare detto grafico, insieme al numero (), ruotati di 90 in senso orario, alla fine della presente relazione, al fine di consentirne una più semplice e chiara visione. La curva di risposta evidenzia un valore della soglia pari a, nonchè un valore della portata assimilabile a P 00g, poichè una massa più grande avrebbe potuto provocare la deformazione permanente della molla, rendendo la bilancia inutilizzabile. Inoltre, avendo calcolato i coefficienti angolari delle rette di massima e minima pendenza, rispettivamente p max =0, 50 e p min =0, 49, abbiamo trovato il valore best per la sensibilità dello strumento come: s best = p max + p min p min 0, 50 0, 49 L errore ad esso associato è:. Applicando le regole dell approssimazione di errore e valore best, concludiamo che la sensibilità della bilancia dinamometrica in dotazione è In seguito, considerando la regione di linearità della curva di risposta (compresa tra il valore di soglia e quello di portata), è stato possibile, sempre tramite SCIDAVIS, costruire la curva di taratura G(M), scambiando l asse delle ascisse e quello delle ordinate. (grafico ()) Sono state quindi tracciate le due rette parallele, di intercetta rispettivamente. É stato così possibile trovare l errore di precisione introdotto dalla bilancia dinamometrica, approssimato ad una cifra significativa, come: A partire da questo risultato, è stato altresì calcolato l errore relativo percentuale sul valore di fondo scala: = 0, , 49 s = p max s =(0, 50 ± 0, 0)mm/g. p = q max q min = %fs = p V fs 100 =, 03 (, 55) g 00g 100 = 1% =0, 495mm/g g.. = S 10g. =0, 05mm/g q max =, 03 q min =, 55 e

5 5 CONCLUSIONI: L elaborazione e l analisi, numerica e grafica, dei dati raccolti in laboratorio, ci permette di definire i parametri caratteristici della bilancia dinamometrica che abbiamo tarato: li riportiamo di seguito, in tabella (3). Tabella 3 SOGLIA PORTATA SENSIBILITA ERRORE DI PRECISIONE 10 g 00 g (0,50±0,0)mm/g g ERRORE PERCENTUALE SUL VALORE DI F.S. 1%

6 6 : retta di massima pendenza : retta di minima pendenza

7 7 :retta di massima intercetta :retta di minima intercetta