Corso di Laboratorio di Misure Fisiche

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1 Corso di Laurea in Ingegneria Civile e per l Ambiente e il Territorio Corso di Laboratorio di Misure Fisiche Prof. G. Ausanio ESERCITAZIONE N.1 Misura del volume e della densità di un solido. Gruppo: Data Allievi RISERVATO AL DOCENTE Osservazioni: Valutazione: Anno Accademico 2016/2017

2 Scopo dell esercitazione Misurare volume e densità di un solido. Utilizzare un calibro ventesimale per fare misure ripetute ed indipendenti delle dimensioni di un solido e calcolarne il volume tenendo conto della propagazione degli errori. Utilizzare la bilancia elettronica per misurare la massa. Descrizione della attrezzatura utilizzata con particolare riferimento al calibro ventesimale Utilizzando la scheda sul calibro descrivere brevemente lo strumento e le sue caratteristiche: Disegnare il solido oggetto di esame e individuare la formula indiretta che consente di calcolarne il volume 2

3 Si devono fare per ogni dimensione almeno 30 misure ripetute (10 per ogni studente), cambiando il punto dove vengono realizzate e si deve calcolare la media, l errore massimo (semidispersione) e l errore relativo applicando le note relazioni: x x ;...; x 1 n n n i = 1 n x i max(x )-min(x ) x x x ; er 2 2 i i max min ; x x Il risultato per ogni grandezza a,b,c,d,h, ecc. potrà essere espresso come x x x Si considerino le cifre significative della media e della semidispersione. Sussiste la seguente regola: L ultima cifra significativa in qualunque risultato dovrebbe di solito essere dello stesso ordine di grandezza (nella stessa posizione decimale) dell incertezza. Una volta determinate le diverse grandezze bisognerà calcolare il volume del solido oggetto di esame. La relazione geometrica da utilizzare è Per ridurre le inevitabili inaccuratezze dovute all arrotondamento, tutti i numeri usati nei calcoli successivi dovranno essere normalmente presi con una cifra significativa in più di quella richiesta nel risultato finale. Dato che di solito vengono usate calcolatrici che forniscono molte cifre decimali, non sarà necessario arrotondare sempre i numeri durante il calcolo, ma è sufficiente farlo opportunamente nel risultato finale. Riepilogare le leggi per la propagazione degli errori relative al caso in esame (somma, prodotto, ecc.): Per il solido in esame dunque si dovrà calcolare V, ΔV 3

4 Quindi esprimere il volume cercato con l incertezza sperimentale che è V ± ΔV. Esempio Supponiamo di voler calcolare il volume di un cilindro (adattare le formule nel caso di parallelepipedi o cubi). D h Il volume V è espresso dalla relazione: V=D 2 x h Applicando le relazioni per la propagazione dell errore si ha V D D h V D D h I dati e i successivi calcoli possono essere organizzati come indicato nella tabella successiva: VALORI MISURATI n D h N N Somma x min x max Media x e r 4

5 D/D h/h V/V Costruire una tabella nella quale siano presenti le occorrenze n k : n k x k Quindi graficare sotto forma di istogramma i dati misurati facendo attenzione ad utilizzare per l asse delle ordinate le f k, dopo averlo determinato a seconda del k scelto. 5

6 Misurare quindi la massa del solido M s con la bilancia elettronica e, tenendo conto della precisione dello strumento, riportare il valore con la sua incertezza. Verificare che effettivamente l incertezza è rappresentata dall errore di sensibilità facendo qualche misura ripetuta. M s = ± Calcolare la densità del solido utilizzando la ben nota relazione: s = M s / V Utilizzando autonomamente la propagazione degli errori stimare l incertezza di tale misura e riportare e giustificare le formule utilizzate: Riportare il risultato finale nella forma: s = ± Infine tramite confronto con valori noti di densità individuare di quale metallo è fatto il solido. 6

7 Osservazioni: 7