Facoltà di SCIENZE Anno Accademico 2016/17 Registro lezioni del docente COLUMBU SILVIA

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1 Facoltà di SCIENZE Anno Accademico 2016/17 Registro lezioni del docente COLUMBU SILVIA Attività didattica ELEMENTI DI PROBABILITA' E STATISTICA [60/65/264] Periodo di svolgimento: Primo Semestre Docente titolare del corso: COLUMBU SILVIA matr Riepilogo registro docente: COLUMBU SILVIA matr Docente interno - Collaboratori Stato registro docente: Stampato Ore inserite: 64 ore Ore previste dall'offerta didattica: 64 ore Gruppi di studenti con i quali è stata svolta l'attività - ore per gruppo - prevista per tutti gli studenti (senza gruppi associati) - 64 ore Ore inserite per tipologia di attività 64 ore lezione : - prevista per tutti gli studenti (senza gruppi associati) - 64 ore Osservazioni: Firma del docente titolare del corso: Firma del presidente: Data: Pagina 1 di 9

2 Dettaglio delle attività svolte: ELEMENTI DI PROBABILITA' E STATISTICA [60/65/264] 03/10/ lezione - Introduzione al corso. Riepilogo sulla regressione lineare semplice e misure di adeguatezza del modello. 06/10/ lezione - Regressione lineare multipla: caratterizzazione del modello e proprietà descrittive. 07/10/ lezione - su Computer Prima esercitazione su R. Introduzione al software, descrizione degli oggetti in R e delle tipologie di dati: Preparazione dei dati per la loro analisi. 10/10/ lezione - Regressione lineare multipla: proprietà inferenziali e misure di adeguatezza del modello. Pagina 2 di 9

3 14/10/ lezione - su Computer Seconda esercitazione su R. Analisi esplorativa e descrittiva dei dati. Esempi sul dataset "pima" del pacchetto "faraway". 20/10/ lezione - Regressione lineare multipla: funzione di previsione e proprietà statistiche del relativo stimatore. Introduzione all'analisi della covarianza. 21/10/ lezione - su Computer Terza esercitazione su R. MOdello di regressione lineare semplice (lm()), descrizione e implementazione del modello, lettura degli output, e analisi dei residui. Applicazione all'analisi del dataset "cats" della libreria "MASS". Per casa analisi di regressione del dataframe "Windmill" preparato dagli studenti. 24/10/ lezione - Introduzione di variabili qualitative come covariate nel modello di regression multipla. Analisi della covarianza e analisi della varianza. Pagina 3 di 9

4 27/10/ lezione - su Computer Quarta esercitazione su R. Correzione dell'esercizio sul dataset "Windmill", trasformazioni delle variabili e adattamento ai dati. Analisi di regressione multipla con applicazione al dataset "State": implementazione del modello e lettura degli output. 28/10/ lezione - su Computer Quinta esercitazione su R. Analisi di regressione multipla e selezione del modello. Criteri di selezione e definizione dei coefficienti di adeguatezza del modello: Rquadro aggiustato, AIC e BIC. 03/11/ lezione - su Computer Sesta esercitazione su R. Analisi della covarianza a due livelli. Analisi del dataset "sexab" del pacchetto "faraway". Modello con interazioni e senza interazioni. 03/11/ lezione - su Computer Settima esercitazione su R. Analisi della covarianza con variabile categorica a più livelli, applicazione al dataset "fruitfly". Pagina 4 di 9

5 04/11/ lezione - su Computer Ottava esercitazione su R. Analisi della varianza, analisi della varianza come modello lineare e test post-hoc. 07/11/ lezione - Introduzione ai Modelli Lineari Generalizzati (GLM), definizione e prime proprietà. 10/11/ lezione - Modelli lineari Generalizzati: stima dei parametri e metodi iterativi. 11/11/ lezione - su Computer Nona esercitazione su R. Programmare con R,imparare a scrivere una funzione, cicli for e if, scrivere una verosimiglianza e massimizzarla, calcolare i parametri di una regressione nonlineare tramite funzioni di ottimizzazione su R. Pagina 5 di 9

6 14/11/ lezione - Modelli lineari Generelazzati: caratterizzazione dei metodi iterativi di stima.testd'ipotesi sui parametri dei GLM: metodo ridotto contro metodo completo e sua statistica test. Analisi grafica dei residui per i GLM. 17/11/ lezione - Lezione Frontale Modelli Lineari Generalizzati: modelli per variabili binarie. Modello di regressione logistica: interpretazione dei parametri, curva logistica e stima dei parametri. 18/11/ lezione - su Computer Decima esercitazione su R. Regressione logistica e lettura degli output. Test di Wald sui parmetri e test chi-quadro sulla devianzadel modello stimato. 21/11/ lezione - Modelli GLM: dati di conteggio e regressione di Poisson. Definizione del modello, interpretazione dei parametri e loro stima. Modellizzazione dei tassi e interpretazione dei risultati. Regressione di Poisson e sovradispersione: quasi-verosimiglianza e modelli zero-inflated. Pagina 6 di 9

7 24/11/ lezione - Regressione di Poisson e sovradispersione: modelli zero-inflated e modelli Binomiali-Negativi. Introduzione alla regressione quantilica: descrizione del problema, proprietà dei quantili, funzioni di perdita. 25/11/ lezione - su Computer Undicesima esercitazione su R: modellli di regressione di Poisson e di quasi-verosimiglianza. Implementaizone e interpretazione degli output. 28/11/ lezione - La regressione quantilica: definizione e derivazione dei quantili campionari, modello di regressione quantilica, stima dei parametri come problema di minimo, proprietà finite e asintotiche degli stimarori. 01/12/ lezione - La regressione quantilica: proprietà asintotiche degli stimatori, inferenza sui parametri per modelli i.i.d. e n.i.d, proprietà di invarianza dei quantili di regressione, regressione logistica quantilica. Pagina 7 di 9

8 02/12/ lezione - su Computer Dodicesima Esercitazione su R. Regressione quantilica costruzione del modello quantilico usando il comando "qr" del pacchetto "quantreg" sul dataset "Engel". Lettura degli output e stima di più quantili in un solo passaggio. Calcolo della stima degli errori standard tramite diversi metodi. Costruzione di grafici esplicativi delle stime. Applicazione del metodo di regressione logistica quantilica per l'analisi del dataset "aids" di R. Costruzione del modello trasformato e csua controtrasformazione. 05/12/ lezione - Introduzione all'utilizzo dei test non parametrici. Richiamo sui test di tipo chi-quadro (adattamento, indipendenza, omogeneità). Introduzione ai test sui ranghi e descrizione delle proprietà dei ranghi. Test di Wilcoxon della somma dei ranghi. 07/12/ lezione - Test non parametrici. Test di Wilcoxon della somma dei ranghi: esempi e approssimazioni per grandi campioni. Test di Wilcoxon dei ranghi con segno: descrizione del problema, determinazione della statistica e esempi. 15/12/ lezione - Test non parametrici. Test di Wilcoxon dei ranghi con segno: esempio applicativo e approssimazione per grandi campioni. Test dei segni generalizzato: descrizione del problema e determinazione della statistica. Test di Kruskal-Wallis per il confronto di k distribuzioni: descrizione del problema e determinazione della statistica e della sua distribuzione. Pagina 8 di 9

9 15/12/ lezione - su Computer Tredicesima esercitazione. Analisi del dataset "Salaries", utilizzo dei test non parametrici. 16/12/ lezione - Test non parametrici: test di normalità di Shapiro-Wilk. Introduzione ai metodi di ricampionamento: descrizione dei metodi di tipo bootstrap per la stima degli errori standard. 19/01/ lezione - Ora inizio: 10:00 Ora fine: 12:00 su Computer Quattordicesima esercitazione su R. Analisi del dataset "Salaries", utilizzo dei test non parametrici: chi-quadro, Wilcoxon, Kruskal-Wallis. Metodi alternativi di stima degli standard error: stime di tipo sandwich (Huber) e implementazione algoritmo bootstrap. Categorizzazione variabili. 19/01/ lezione - su Computer Quindicesima esercitazione su R. Analisi del dataset "Cigar", lavoro autonomo di impostazione delle analisi col supporto del docente. Pagina 9 di 9