STUDIO COMPARATIVO DELLO STATO TENSIONALE DI DIVERSE TIPOLOGIE DI RESTAURO DI DENTI PREMOLARI E MOLARI

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1 ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI XXXIV CONVEGNO NAZIONALE SETTEMBRE 2005, POLITECNICO DI MILANO STUDIO COMPARATIVO DELLO STATO TENSIONALE DI DIVERSE TIPOLOGIE DI RESTAURO DI DENTI PREMOLARI E MOLARI M. E. Biancolini a, C. Brutti a, F.Mangani b, L. Reccia a* a Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Roma Tor Vergata b Dipartimento di Scienze Odontostomatologiche, Università di Roma Tor Vergata Sommario Le attuali tecniche odontoiatriche permettono di intervenire su denti affetti da danneggiamento patologico o traumatico recuperando in buona parte le caratteristiche funzionali ed estetiche del dente naturale. Le soluzioni tecniche utilizzabili sono molteplici, in termini di forma dell inserto, materiali impiegati e metodologie di unione e incollaggio. In questo lavoro è stato svolto uno studio comparativo delle possibili soluzioni di restauro di un primo molare inferiore e di un primo premolare superiore devitalizzati per mezzo di modelli ad elementi finiti. Le analisi condotte hanno permesso di evidenziare differenze di comportamento riguardo ai livelli di sforzo che si verificano sia nella porzione di dente vitale che nelle ricostruzioni. La metodologia messa a punto consente quindi di pervenire a risultati che permettono di prevedere il comportamento strutturale del dente ricostruito e quindi di valutare quale tipologia di ricostruzione e di materiali impiegare in funzione della patologia in esame. Abstract In this paper a study about the structural behaviour of restored teeth is presented. In particular the work concerns several type of restoration applied to the first upper premolar and the first lower molar. Geometry, materials and adhesive varies between the cases studied. A set of detailed three dimensional finite element models have been prepared, taking into account the actual teeth geometry, the enamel substrate and of course the position and the dimensions of the composite restoration. The models have been loaded with occlusal force. The results of fem analysis highlighted the behaviour of the different restorations in terms of Von Mises Stress inside enamel, dentin and composite parts of the teeth. Parole chiave: Biomeccanica dei denti, FEM, ricostruzioni parziali 1. INTRODUZIONE L evoluzione recente dei materiali dentari, specie riguardo alla loro biocompatibilità, resistenza e valenza estetica nonché delle tecniche di intervento ha consentito di sperimentare con notevoli successi clinici diverse opzioni per la restaurazione di denti la cui integrità naturale risulti parzialmente compromessa da processi patologici o eventi traumatici. Le diverse opzioni di intervento, sia in termini di scelta dei materiali sia in termini di forma e dimensioni delle superfici da preparare, vengono oggi selezionate sulla base dell esperienza clinica dell operatore e dell esame della tipologia Luigi Reccia Dipartimento di Ingegneria Meccanica Università di Roma Tor Vergata Tel.: ; Fax.: ; reccia@ing.uniroma2.it

2 e conformazione della parte residua del dente. In realtà, oltre a tutte le problematiche di tipo biologico e medico uno degli elementi che può compromettere o assicurare il successo dell intervento terapeutico scelto, è la resistenza meccanica dell insieme costituito dalla parte naturale del dente accoppiata meccanicamente alla parte ricostruita. E evidente quindi che è utile, ed in alcuni casi indispensabile, valutare comparativamente, in modo quantitativo, la resistenza delle diverse tipologie di interventi restaurativi possibili. E prassi ormai consolidata che il metodo principale per svolgere queste indagini sullo stato di stress e, quindi, sulla resistenza meccanica di protesi, restauri e impianti è quello degli elementi finiti [1, 2, 3, 4]. Tale metodologia, grazie anche al recente progresso degli strumenti di calcolo automatizzato e dei programmi di pre e post elaborazione dei dati, consente di schematizzare, per via numerica, il continuo costituito dal corpo da studiare tenendo conto in modo dettagliato della sua forma, delle dimensioni, delle condizioni di vincolo e di carico e delle caratteristiche dei materiali costituenti. In questo lavoro l impiego di modelli ad elementi finiti è stato mirato allo studio del comportamento strutturale di varie tipologie di intervento restaurativi su denti molari e premolari devitalizzati. 2. TIPOLOGIE DI RESTAURO CONSIDERATE Lo studio qui presentato è stato condotto analizzando il restauro dei denti: - 1 molare inferiore - 1 premolare superiore. Per entrambe i denti le analisi hanno riguardato: 1. il dente sano; 2. il dente con scasso occluso mesiale (MO); 3. il dente con scasso occluso-mesio-distale (MOD); 4. il dente devitalizzato con restauro occluso-mesiale e uno strato di 100 µm di flow come agente cementante; 5. il dente devitalizzato con restauro occluso-mesiale e uno strato di 200 µm di composito come agente cementante; 6. il dente devitalizzato con restauro inlay occluso-mesio-distale e uno strato di 100 µm di flow come agente cementante; 7. il dente devitalizzato con restauro inlay occluso-mesio-distale e uno strato di 200 µm di composito come agente cementante; 8. il dente devitalizzato con restauro onlay occluso-mesio-distale e uno strato di 100 µm di flow come agente cementante; 9. il dente devitalizzato con restauro onlay occluso-mesio-distale e uno strato di 200 µm di composito come agente cementante. Per distinguere i vari casi verrà adottata la nomenclatura che prevede una lettera (P per il premolare e M per il molare) ed un numero corrispondente ad i casi sopra indicati. Ad esempio P5 indica il caso di Premolare con restauro occluso-mesiale e uno strato di 200 µm di composito come agente cementante. I casi 2 e 3 servono a valutare il comportamento del dente nella fase intermedia del restauro, cioè dopo aver effettuato lo scasso ma prima dell inserzione di prericostruzione e ricostruzione. Si tratta in pratica della fase in cui è presente la sola otturazione provvisoria che non è in grado di svolgere un compito strutturale, ma solo di proteggere il lavoro di cura applicato alla parte sottostante. Le tipologie di restauro considerate contemplano l impiego di perni in fibra. Nel restauro del molare la pratica clinica prevede un solo perno posto nella radice distale. Nel restauro del premolare si impiegano invece due perni in fibra, uno nella radice vestibolare ed uno nella radice linguale. 3. MODELLI FEM I modelli fem sono stati realizzati operando preventivamente una ricostruzione dei solidi rappresentativi dei denti biologici e degli elementi artificiali inseriti durante il procedimento di restauro, ovvero build-up (prericostruzione), ricostruzione, perni, agenti cementanti.

3 XXXIV CONVEGNO NAZIONALE AIAS MILANO, SETTEMBRE 2005 I denti naturali sono stati modellati sulla base di mesh di superfici ottenute a partire da scansioni tridimensionali disponibili presso una banca dati multimediale. Successivamente, in base a foto di sezioni notevoli ricavate con raggi x e a quanto riportato negli atlanti di anatomia dentiaria [5, 6], sono state definite all interno del solido le superfici che delimitano lo strato di smalto dalla dentina. Con la stessa metodologia è stata ricostruita la camera pulpare con le relative estensioni radicolari. Le caratteristiche geometriche dei perni sono state fornite dal produttore, mentre il loro posizionamento, come pure la geometria dei restauri veri e propri (prericostruzione e ricostruzione) è stata definita sulla base dei testi di Endonzia [7, 8] È stato inoltre previsto uno strato sottile di agente cementante degli spessori previsti dalla pratica clinica. I solidi così ottenuti sono stati inseriti nel dente naturale mediante operazioni di embed in modo da ottenenere solidi con superfici di confine omologhe tali da permettere una corretta meshatura. Le figure seguenti mostrano i vari elementi implicati nella geometria dei denti restaurati. Per comodità di rappresentazione le figure non fanno riferimento ai solidi ma alle mesh. Figura 1. a, b Dente dopo la devitalizzazione con i canali radicolari riempiti di guttaperca Figura 2. Introduzione del perno in fibra (a) e prericostruzione (b)

4 Figura 3. Ricostruzione Onlay I valori di carico considerati sono riportati nel seguente prospetto: Tabella 1. Prospetto dei carichi utilizzati Dente Primo molare inferiore Primo premolare superiore Valore di forza 800 N 600 N I punti di applicazione dei carichi stessi sono stati desunti dalla bibliografia [2, 3, 9, 10] e sono mostrati in figura. Figura 4. Zone di applicazione del carico: a) molare, b) premolare La condizione di vincolo è costituita da un letto di molle operante nelle superfici interessate alla zona del legamento parodontale. La rigidezza delle molle è stata stabilita in base al modulo di Young del legamento parodontale ed allo spessore dello stesso. Le caratteristiche elastiche dei materiali sono riportate di seguito, distinte tra materiali biologici e materiali artificiali impiegati per il restauro.

5 Tabella 2 Caratteristiche fisiche dei materiali biologici Modulo di Coeff. di Poisson ν Resistenza a Resistenza Young E trazione compressione Smalto 48 GPa MPa 384 MPa Dentina 18 GPa MPa 297 MPa Legamento 70 MPa 0.4 N A N A a Tabella 3 Caratteristiche dei materiali artificiali Nome Descrizione Modulo di Young E ENAMEL-PLUS Composito microibrido con particelle di dimensioni µm ENAMEL-POST Perno in fibra di vetro impregnata di BIS-GMA. Conicità 2%, diametro minimo 0.8 mm, diametro massimo 1.25 mm ENA-CEM Cemento auto ENAMEL- FLOWABLE fotopolimerizzante Composito fluido caricato al 60% Coeff. di Poisson ν Resistenza a trazione Resistenza a compressione GPa MPa 467 MPa GPa 0.3 N A N A 6.1 GPa MPa 350 MPa GPa MPa 467 MPa 4. ANALISI DEI RISULTATI Di seguito sono riportati i risultati in termini di massima tensione di Von Mises distinti per i due denti considerati e a seconda dei casi. I valori massimi tipicamente competono alle zone di applicazione del carico che a seconda del tipo di ricostruzione possono essere di materiale biologico o artificiale. Sono riportati i valori di sforzo rilevati nello smalto, nella dentina e nel composito adoperato per la ricostruzione. Dal momento che in base all esperienza clinica lo spigolo della ricostruzione in prossimità del colletto (vedi fig. 5) risulta la zona preferenziale per le rotture della ricostruzione, è stata monitorata la tensione di Von Mises in questa particolare porzione del dente, indicata in tabella come Zona critica.

6 Tabella 4 Riepilogo risultati (MPa) CASO Max Von Mises Stress PREMOLARE MOLARE Figura 5 Zona critica Smalto Dentina Composito Zona critica P P P P P P P P P M M M M M M M M M Le figure 6 e 7 mostrano a titolo di esempio gli stati tensionali ottenuti per i casi M4 e P8. E possibile osservare le concentrazioni di tensione nelle zone soggette al carico.

7 XXXIV CONVEGNO NAZIONALE AIAS MILANO, SETTEMBRE 2005 Figura 6. Von Mises stress relativa al caso M4 Figura 7. Von Mises stress relativa al caso P8 5. CONCLUSIONI I risultati delle analisi svolte permettono di osservare quanto segue. I valori di stress rientrano nel campo di resistenza dei materiali impegnati ad eccezione dei casi P2, P3, M2, M3. Questo dimostra l incapacità da parte del dente di sopportare gli sforzi caratteristici del normale utilizzo durante le fasi intermedie del restauro.

8 Gli sforzi nella zona critica si mantengono entro valori compatibili con la resistenza dei materiali ivi presenti. Tuttavia le differenze riscontrate da caso a caso permettono di supportare la pratica clinica indicando le tipologie di restauro da preferirsi compatibilmente con il tipo di danneggiamento presente. Ad esempio risulta che i restauri occluso-mesiali per il premolare ed i restauri occluso-mesio-distali inlay per i molari sollecitano meno la zona critica. Nei casi P8, P9, M8, M9 si osservano i valori minimi di stress per i materiali biologici. Ciò è dovuto al fatto che i restauri Onlay, interessando tutta la parte superiore della corona, sottraggono a smalto e dentina l onere di sopportare gli effetti localizzati dovuti all azione del carico. Nei modelli di premolare la minima tensione nello smalto si verifica per il caso di dente sano. Ciò testimonia che l intervento restaurativi, seppur risolutivo della patologia, può alterare in parte la capacità del dente naturale di distribuire gli sforzi. Nel caso del molare ciò non si verifica sempre in quanto in alcuni casi le zone di massimo carico sono completamente sostituite dal materiale artificiale e pertanto si può osservare una diminuzione di tensione nello smalto rispetto al dente sano. I confronti, a parità di tipologia di ricostruzione, tra l impiego di uno strato di 100 µm di Flow ed uno strato di 200 µm di composito come agente cementante, evidenziano (tranne nel confronto M8-M9) il miglior comportamento della seconda soluzione, specie in termini di stress nella zona critica. Va in ultimo osservato che da un punto di vista clinico vanno tenute in considerazione anche valutazioni riguardanti la durata dei materiali per effetto degli stress termici e degli agenti chimici nonché le proprietà estetiche della ricostruzione stessa, tutti aspetti non contemplati nell indagine qui presentata. Tuttavia il lavoro esposto mostra come il comportamento strutturale dei restauri di denti possa essere proficuamente indagato per mezzo di modelli ad elementi finiti, e che tali indagini possono, oltre che confermare in maniera scientifica quanto mostrato dalla casistica proveniente dall esperienza clinica, anche fornire un ambiente di sperimentazione virtuale nello studio di nuove tecniche di cura delle patologie dentarie. BIBLOGRAFIA [1] M. E. Biancolini, C. Brutti, F. Mangani, L. Reccia, D. Sperandei, Ottimizzazione strutturale di restauri di denti naturali, XXXIII Convegno AIAS, Bari, Agosto [2] Magne P, Versluis A, Douglas WH, I Rationalization of incisor shape: experimentalnumerical analysis, J. Prosthet Dent Mar; 81 (3): [3] Magne P, Douglas WH. Design optimization and evolution of bonded ceramics for the anterior dentition: a finite- element analysis, Quintessence Int Oct; 30 (19): [4] P. Ausiello, A. Apicella, C. L. Davidson, Effect of adesive layer properties on stress distribution in composite restorations a 3D finite element analysis, Dental Materials 18 (2002) [5] A. La manna, F. Mangani, Manuale di Disegno e di Modellazione Dentale, Edizioni Martina [6] Luciano Fonzi, Anatomia dell' Apparato Stomatognatico, Ediermes [7] Arnaldo Castellucci, Endodonzia, Edizioni Martina [8] Grandini R., Rengo S., Strohmenger L., Odontoiatria restaurativa, Utet, Torino. [9] Helfer A.R., Melnick S., Schilder H., Determination of the moisture content of vital and pulpless teeth, Oral Surg. 1972; 34: [10] Becciani R., Castellucci A. La biomeccanica del dente trattato endodonticamente:implicazioni cliniche. Dental Cadmos 2002; 1: 15-32