Misure di velocità di propagazione nei cavi segnale del rivelatore TOF di ALICE

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1 Alma Mater Studiorum Università di Bologna FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Fisica Misure di velocità di propagazione nei cavi segnale del rivelatore TOF di ALICE Tesi di Laurea in Fisica Relatore: Chiar.mo Prof. LUISA CIFARELLI Presentata da: DAVIDE SGALABERNA Sessione II Anno Accademico 2007/2008

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3 Indice Introduzione 5 1 La sica di ALICE Cenni di QCD La transizione di fase della QCD Collisioni di ioni pesanti ultra-relativistici e formazione del QGP Osservabili del QGP ad ALICE Prove sperimentali del QGP ottenute a RHIC L'apparato sperimentale di ALICE I rivelatori di ALICE Il Sistema di Tracciamento Interno (ITS) Camera a Proiezione Temporale (TPC) Il rivelatore a radiazione di transizione (TRD) Il sistema di identicazione delle particelle Lo spettrometro per fotoni PHOS Spettrometro per muoni Rivelatori ad alta rapidità Il TOF di ALICE Risoluzione temporale richiesta per il TOF PID Descrizione generale del TOF I moduli del TOF Le MRPC Prestazioni delle MRPC L'elettronica del TOF Misura dei ritardi di propagazione Misura del ritardo di propagazione e dello skew-pair Seconda misura dei tempi di propagazione Conclusioni 69 3

4 4 INDICE Bibliograa 70

5 Introduzione Lo scopo di questa tesi è misurare il ritardo di propagazione dei segnali nei cavi che verranno utilizzati nel rivelatore Time of Flight (tempo di volo, TOF) dalle schede di front-end ai TDC. Prima della presentazione delle misure fatte in laboratorio la tesi ore una descrizione generale dell'esperimento ALICE. Con l'entrata in funzione di LHC (Large Hadron Collider ) al CERN di Ginevra nel 2008 sono attese nuove interessanti scoperte nella sica delle alte energie. Si raggiungeranno in collisione protone-protone energie del centro di massa pari a 14 TeV. Questo ha permesso di sviluppare la sica degli ioni pesanti ultrarelativistici a energie mai raggiunte in precedenza: è quindi possibile studiare la materia ad elevate densità di energia mediante collisioni di nuclei pesanti ed osservarne quindi il comportamento ad alte temperature. L'obiettivo dell' esperimento ALICE, A Large Ion Collider Experiment (uno dei quattro presenti a LHC) è studiare lo stato deconnato di quark e gluoni, ovvero il QGP, Quark Gluon Plasma. Ci si attende che aumentando la temperatura del sistema il potenziale di interazione tra quark tenda a zero al crescere del raggio permettendo quindi a quark e gluoni di muoversi liberamente, apparendo come un gas asintoticamente libero. La comprensione di questo nuovo stato della materia permetterebbe di risalire alle condizioni iniziali dell'universo, dato che i quark erano deconnati no a 40 µs dopo il Big Bang. Con ALICE si studieranno collisioni Pb-Pb con s NN = 5.5 TeV, l'energia nel centro di massa per coppia di nucleoni. Nel primo capitolo descriverò la sica dell'esperimento ALICE, e in particolare lo stato di QGP, che in parte è già stato studiato all'sps del CERN e a RHIC di Brookhaven. Nel secondo capitolo riporterò una descrizione generale del rivelatore AL- ICE nelle sue componenti più importanti. Saranno presentati i vari rivelatori dell'esperimento e ci soermeremo in particolare sul sistema di Time Of Flight (TOF), in tutte le sue componenti principali. La responsabilità di questo rivelatore è assegnata interamente al gruppo ALICE di Bologna in collaborazione con un gruppo di ricercatori di Salerno. Il TOF è costituito 5

6 6 INDICE da 1638 camere a piani paralleli resistivi multigap, dette MRPC. Le MR- PC permettono di avere un'ottima risoluzione temporale, fondamentale nella identicazione delle particelle cariche prodotte su un grande angolo solido ed in un ampio intervallo di impulsi. La risoluzione temporale complessiva del TOF è attesa essere inferiore ai 100 ps. Verrà poi fatta una descrizione dell'elettronica utilizzata nel TOF e del sistema elettronico di lettura del segnale (readout) nelle sue componenti più importanti. Nel terzo ed ultimo capitolo riporterò le misure fatte in laboratorio su cavi segnale, l'analisi e l'elaborazione dei dati ottenuti. Inne esporrò una argomentazione dettagliata dei risultati conseguiti.

7 Capitolo 1 La sica di ALICE 1.1 Cenni di QCD Le interazioni che interessano l'esperimento ALICE sono di tipo forte. Esse sono descritte molto bene da una teoria di Gauge detta QCD (Quantistic Cromo Dynamics - Cromodinamica quantistica). La QCD è una teoria di campo quantistica che descrive le interazioni tra quark e gluoni in termini di scambio di una particella bosonica virtuale, portatrice del campo forte. La QCD si basa su alcuni punti fondamentali: i quark hanno una carica elettrica frazionaria (prendendo come carica unitaria quella dell'elettrone) ed una carica detta di colore (red, blue o green), fondamentale per spiegare l'esistenza di alcuni barioni e mesoni senza contraddire il principio di esclusione di Pauli; l'interazione di colore è mediata da 8 bosoni vettori, detti gluoni, i quali posseggono una carica di colore, ma sono privi di carica elettrica; i quark si possono legare solamente in stati di singoletto di colore, ovvero con una funzione d'onda di colore anti-simmetrica; è possibile fare una stima della costante di accoppiamento forte α s confrontandola con la costante di accoppiamento elettromagnetica: s α α em 100. Poiché α em O(10 2 ) si ottiene α s 1: non sono perciò possibili sviluppi perturbativi agli ordini più bassi a basse energie; i gluoni possono interagire tra loro producendo un eetto di antischermaggio sulla carica di colore per cui l'intensità della forza forte tende a zero a corto raggio mentre aumenta a lungo raggio; questo rende molto dicile l'osservazione di cariche di colore libere; 7

8 8 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE l'accoppiamento diminuisce con l'aumentare dell'impulso trasferito. Come sopra ricordato l'interazione forte diventa più debole man mano che le distanze diminuiscono in quanto vi è un eetto di antischermaggio dovuto alle uttuazioni quantistiche del vuoto: questa proprietà viene chiamata libertà asintotica. In pratica, a piccole distanze tendono a dominare i diagrammi di Feynman all'ordine più basso e l'interazione (scattering) tra quark è data approssimativamente soltanto dallo scambio di un gluone. Quindi all'interno degli adroni i quark possono essere considerati liberi. Un esempio di questo fenomeno viene mostrato in gura 1.1, dove si nota che la costante di accoppiamento forte diminuisce con l'aumentare dell'energia trasferita, ed in gura 1.2 che mostra come la costante di accoppiamento forte aumenti al crescere della distanza. Figura 1.1: comportamento di α s in funzione dell'energia trasferita. Questo graco è stato ottenuto dall'esperimento ZEUS presso HERA [1]. Alcuni fenomeni non perturbativi, quali il deconnamento di quark e gluoni, vengono studiati mediante simulazioni al calcolatore su reticolo spaziotemporale, ovvero in uno spazio non più continuo ma discreto. Si riesce così a risalire all'andamento della costante di accoppiamento per una coppia di

9 1.2. LA TRANSIZIONE DI FASE DELLA QCD 9 quark-antiquark in funzione della distanza, a temperatura ssata. Aumentando la temperatura la costante di accoppiamento tende a zero anche a grandi distanze consentendo la formazione dello stato deconnato di quark e gluoni. Si viene quindi a formare, mediante una transizione di fase, uno stato in cui quark e gluoni non sono più connati in adroni, ma si possono muovere liberamente: questo stato della materia viene denominato Quark Gluon Plasma (QGP) e recentemente è stato notato che si comporta in modo molto simile ad un uido. Nella gura 1.2 si può osservare questo fenomeno: all'aumentare della temperatura la costante di accoppiamento tende a zero e i quark non sono obbligati a stare in stati legati poichè, come si vede dal graco, possono distare l'uno dall'altro anche 1 fm. Figura 1.2: simulazione del comportamento della costante di accoppiamento forte in funzione della distanza quark-antiquark al variare della temperatura del sistema [2]. 1.2 La transizione di fase della QCD Per transizione di fase si intende il cambiamento delle proprietà siche di un sistema termodinamico; in base al sistema le proprietà che cambiano possono essere diverse, ma ciò che distingue il tipo di transizione è come essa avviene. Possiamo classicare una transizione di fase mediante la velocità con cui varia l'energia libera nell'intorno della transizione:

10 10 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE transizione di primo ordine: la derivata prima dell'energia libera del processo è discontinua; vi è un calore latente durante la transizione e la derivata prima dell'entropia è discontinua; transizione di secondo ordine: la derivata prima dell'energia libera è continua e tutte le derivate successive sono discontinue; cross-over: la transizione di fase avviene in modo continuo sia per l'energia libera che per le sue derivate; in questo caso, a dierenza dei precedenti, le proprietà siche variano più lievemente senza dar vita a cambiamenti bruschi. In situazioni particolari una transizione di fase è caratterizzata da punti critici ovvero punti in cui la transizione passa da un ordine all'altro. In genere, durante una transizione di fase, la simmetria del sistema varia e questo accade anche nel caso del passaggio da fase adronica a partonica nell'ambito della QCD. Come già detto in precedenza, per studiare le transizioni di fase ed il QGP per i quali non si possono applicare metodi perturbativi, si sono resi necessari sviluppi numerici e non più analitici (risolvendo così le divergenze delle teorie di Gauge). Questo metodo comporta però grandi sforzi in termini di calcolo. Secondo le previsioni della QCD su reticolo la materia può assumere diversi stati, mediante transizioni di fase, al variare della temperatura e della densità barionica del sistema. Il tipo di transizione di fase dipende dalle masse dei quark e dal numero di sapori (avour) impiegati nelle simulazioni: Per bassi valori di temperatura e densità barionica la materia si presenta come un gas ideale di adroni che segue approssimativamente la legge di Boltzmann per la pressione ( T 4 ). Invece, per alti valori di temperatura e densità barionica pressochè nulla la materia è in uno stato di QGP. Tale stato è quello che si suppone abbia caratterizzato l'universo nei suoi primi istanti di vita (vedi gura 1.3). Da studi su reticolo si è potuto vedere che la formazione del QGP provoca un aumento repentino della densità di energia del sistema in corrispondenza della temperatura di transizione stimata a T c = (173±15)MeV; in questa fase la densità di energia è proporzionale a T 4. La densità di energia è valutata entro il seguente intervallo: 500 MeV/fm 3 < ɛ c < 1 GeV/fm 3. Il tipo di transizione, la temperatura critica T c e la densità di energia critica ɛ c dipendono dal numero di avour e, come già ricordato sopra, dal valore delle masse dei quark, come si può osservare dalla gura 1.4 Nella gura 1.3 viene mostrato il diagramma di fase della QCD. Il QGP dovrebbe essere prodotto portando la materia adronica ad una temperatura di circa 170 MeV che può essere raggiunta facendo collidere tra loro nuclei pesanti molto energetici.

11 1.2. LA TRANSIZIONE DI FASE DELLA QCD 11 Figura 1.3: diagramma di fase della QCD in termini di temperatura e densità barionica [2]. Figura 1.4: densità di energia del sistema in unità di T 4 in funzione della temperatura nel caso di due o tre sapori di quark presenti nella transizione. Il graco mostra che in prossimità della temperatura critica T c vi è un brusco aumento del numero di gradi di libertà. Sono mostrati anche i punti sperimentali ottenuti all'sps e a RHIC [2].

12 12 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE 1.3 Collisioni di ioni pesanti ultra-relativistici e formazione del QGP L'utilizzo di ioni pesanti, e non più nucleoni, consente di ottenere una zona ad alta densità di particelle. Infatti le collisioni di ioni pesanti permettono di avere un elevato numero di nucleoni in una ristretta regione di spazio, consentendo la formazione di un numero elevato di collisioni binarie. Per energie molto alte viene favorita la creazione di un sistema partonico in equilibrio in cui quark e gluoni costituiscono i gradi di libertà. Con la formazione del QGP si ha un enorme aumento dei gradi di libertà del sistema. In seguito alla collisione di due ioni pesanti ultra-relativistici il sistema attraversa diverse fasi. Nelle fasi iniziali della collisione, cioè qualche fm/c dopo l'impatto, si hanno enormi densità di partoni che in situazione di equilibrio formano il QGP. Prima della formazione del QGP si producono quark pesanti e jet, cioè particelle con massa elevata ed alto impulso trasverso (P T 1 GeV/c), superiore ai valori medi degli impulsi del plasma. In questa fase vengono inoltre prodotti fotoni, reali e virtuali, che producono coppie di leptoni le quali possono essere utili per ricostruire la distribuzione in impulso dei quark, anche se la loro rivelazione è molto dicoltosa. Il tempo di formazione del QGP cioè l'istante in cui si raggiunge un equilibrio termodinamico nel gas di partoni dipende dalla densità di particelle e dalla intensità con cui esse interagiscono. In seguito alla collisione il sistema prodotto passa attraverso diverse fasi: termalizzazione: si ha in seguito ad una ripartizione dell'energia dovuta alle interazioni tra le particelle prodotte nelle collisioni, che porta all'equilibrio termico. In questa fase si ha una ridenizione delle abbondanze relative tra gluoni e quark, causata dallo scattering anelastico; espansione: la pressione interna produce una espansione della reball, termine con cui viene denominato il sistema altamente eccitato prodotto dalla collsione tra nucleoni, che provoca un abbassamento della temperatura e della densità di energia; congelamento (freeze-out) chimico: avviene l'adronizzazione e la formazione dei primi stati legati e si ha quando la densità di energia raggiunge il valore critico di circa 1 GeV/fm 3. Le specie adroniche prodotte non si modicano più per collisioni inelastiche. Questa fase è caratterizzata da una forte riduzione della densità di energia e da un rapido aumento del volume della regione di interazione;

13 1.4. OSSERVABILI DEL QGP AD ALICE 13 congelamento (freeze-out) termico o cinetico: è l'ultima fase, nella quale le distribuzioni in impulso smettono di variare e le interazioni cessano in quanto le distanze tra gli adroni superano il range dell'interazione forte cioè il libero cammino medio diventa dello stesso ordine di grandezza delle dimensioni del sistema. Figura 1.5: evoluzione della collisione Pb-Pb ad alta energia in funzione della variabile temporale [2]. 1.4 Osservabili del QGP ad ALICE In questo paragrafo sono riportate le osservabili sperimentali che, secondo le previsioni, forniranno le prove della formazione del Quark Gluon Plasma nell'esperimento ALICE. Queste prove saranno indirette in quanto le particelle rivelate saranno elettroni, muoni, pioni, kaoni e fotoni, e non quark e gluoni costituenti del plasma. Vi sono diversi tipi di segnali ed eetti che caratterizzano lo stato di QGP e quindi permettono di identicarlo. Ricordiamo qui: segnali chimici, segnali

14 14 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE cinematici, aumento della stranezza e produzione del mesone φ, soppressione degli stati legati c c e segnali elettromagnetici. I segnali chimici si possono ricavare dallo spettro delle particelle prodotte e, in modo particolare, dai rapporti tra particelle di diversa natura. La composizione delle particelle viene ssata durante il freeze-out chimico, la fase nella quale avviene l'adronizzazione e la formazione degli stati legati. I segnali cinematici sono legati alla determinazione delle variabili termodinamiche e quindi al numero di gradi di libertà del sistema nello stato di plasma. Le quantità sperimentalmente osservabili, legate alla densità di entropia s, alla temperatura T ed alla densità di energia ɛ, sono il momento trasverso medio <p T >, la distribuzione in rapidità degli adroni dn/dy e la distribuzione in rapidità dell'energia trasversa de T /dy. La rapidità è denita come: La pseudorapidità è denita come: y = 1 2 ln(e+p L E p L ) η = ln[tan(θ/2)] dove E è l'energia, p L è l'impulso longitudinale e θ è l'angolo tra il momento della particella e la direzione del fascio. Nei prodotti della collisione tra ioni pesanti, in seguito alla formazione del QGP, si osserva un aumento della stranezza cioè un aumento degli adroni contenenti quark s o antiquark s. A basse energie la produzione del quark s è sfavorita a causa della sua massa elevata rispetto a quella dei quark u e d (circa 95 MeV rispetto a 1.5 e 7 MeV), mentre è favorita durante la formazione del plasma in quanto a T T c la sua massa si riduce, diventando inferiore alla temperatura critica. La produzione del quark s avviene sia nei primissimi istanti della collisione che durante la formazione del QGP, tramite la fusione dei gluoni che non possono creare quark u e d, già presenti in abbondanza, per non violare il principio di esclusione di Pauli. La maggior parte dei quark s sono presenti nel mesone K. Risulta quindi facile misurare l'aumento della stranezza grazie al rapporto K/π. Inoltre nel mezzo deconnato vi è una elevata produzione di adroni ad alto contenuto di quark s come il mesone φ (ss) oppure i barioni Ξ (sqq) e Ω (sss), facilitati da meccanismi

15 1.4. OSSERVABILI DEL QGP AD ALICE 15 di ricombinazione nella fase di freeze-out chimico e dalla presenza numerosa di stati ss. I segnali elettromagnetici, fotoni e leptoni, sono molto importanti nello studio dei primi istanti della formazione del QGP e della sua dinamica in quanto, siccome la costante di accoppiamento elettromagnetica è molto minore di quella forte, il QGP si presenta trasparente al loro passaggio. Attraverso fotoni diretti è quindi possibile studiare le fasi iniziali della formazione del plasma. Ci sono però alcuni aspetti che rendono dicile lo studio di questi segnali; in particolare è molto dicile discriminarli dal fondo (ad es. π 0 γγ, µ γγ). Inoltre coppie di leptoni possono essere dovute al decadimento dei quark charm e beauty e in prossimità della temperatura critica T c lo spettro dei fotoni diretti è molto simile a quello dei fotoni prodotti in un gas adronico. Una ulteriore prova del deconnamento e della formazione del QGP è la soppressione dello stato J/Ψ. Nelle collisioni tra ioni pesanti relativistici la produzione di quark charm-anticharm (cc) è consentita quando le energie in gioco riescono a superare la soglia di produzione. Nel QGP le coppie cc non possono dare origine a degli stati legati se la dimensione di questi stati è superiore al raggio di schermatura dell'interazione forte e questo avviene se la densità del mezzo è molto elevata. In questo caso, prima che c e c si leghino tra loro, vengono creati quark di tipo diverso dal charm che si legano con questi in stati di open charm come il mesone D a scapito di stati come la J/Ψ. All'aumentare della temperatura e della densità della carica di colore del mezzo incominciano quindi a diminuire gli stati legati di dimensioni maggiori. Alla temperatura T T c scompare la Ψ' ed incomincia l'assorbimento della J/Ψ; a T 1.1T c si osserva la scomparsa degli stati ξ c e a T 1.3T c avviene la soppressione denitiva della J/Ψ. La soppressione dello stato J/Ψ è favorita anche dalle interazioni con pioni e nucleoni; infatti, nella prima fase della formazione della J/Ψ, la coppia cc si trova nello stato di ottetto di colore che, a causa della grande sezione d'urto dovuta ad una grande carica di colore, aumenta la probabilità di interazione con altre particelle. L'assorbimento della J/Ψ è quindi un importante indizio per lo studio della formazione del plasma. Prove della soppressione dello stato J/Ψ sono già state riscontrate all'sps (vedi gura 1.6) [19] e a RHIC, dove però i risultati ottenuti non sono ancora denitivi. Siccome a LHC saranno in gioco energie molto maggiori, saranno oggetto di studio anche gli stati legati bb, più massivi del cc.

16 16 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE Figura 1.6: soppressione anomala degli stati J/Ψ misurata all'acceleratore SPS al CERN normalizzata al valore aspettato in funzione della densità di energia; la soppressione si ha con l'aumentare della densità di energia [19].

17 1.5. PROVE SPERIMENTALI DEL QGP OTTENUTE A RHIC Prove sperimentali del QGP ottenute a RHIC In questo paragrafo verranno presentati alcuni risultati ottenuti al collisionatore di alte energie RHIC di Long Island che, pur non essendo conclusivi, costituiscono la base di partenza degli studi sul QGP a LHC. Le caratteristiche dei collisionatori RHIC e LHC sono mostrate nella tabella 1.1. RHIC LHC collisioni Au + Au Pb + Pb snn [GeV] τ QGP 0 [fm/c] ε[gev/fm 3 ] τ QGP [fm/c] τ fo [fm/c] Tabella 1.1: caratteristiche dei collisionatori RHIC e LHC rispettivamente per collisioni Au + Au e Pb + Pb. τ QGP 0 è il tempo necessario per raggiungere l'equilibrio in presenza di QGP, ε è la densità di energia, τ QGP è il tempo impiegato per il raggiungimento del freeze-out ovvero il tempo di vita del QGP, inne τ fo è il tempo che indica il termine del freeze-out cinematico. A RHIC sono in funzione quattro esperimenti che hanno portato ad importanti risultati sullo studio del QGP: usso ellittico Nelle collisioni di ioni pesanti vi sono moti collettivi, che prendono il nome di usso ellittico, evidenziati dalle distribuzioni dei prodotti - nali. Tale usso ellittico è stato osservato per la prima volta a RHIC in collisioni di Au-Au a s NN = 200 GeV [17]. Il moto collettivo è dovuto alle alte pressioni che si generano quando si comprime e si riscalda la materia nucleare e la velocità di usso della materia è data dalla somma delle velocità delle particelle contenute in esso. La collisione tra due nuclei, in genere, non avviene frontalmente, ma con un certo parametro di impatto b che indica la distanza tra i due centri dei nuclei sul piano trasverso alla direzione del fascio. Come si può vedere dalla gura 1.7 il piano della reazione è denito dal parametro di impatto b e dalla direzione del fascio. Il parametro b si rivela

18 18 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE di enorme importanza poiché permette di classicare gli eventi a seconda della centralità dell'urto. Si calcolano delle stime sulla centralità mediante la molteplicità delle particelle ottenute dalla collisione ed il numero di nucleoni spettatori ovvero il numero di nucleoni che continuano a propagarsi lungo l'asse del fascio senza partecipare all'interazione. In seguito alla collisione si crea una reball con un'anisotropia geometrica e la regione di sovrapposizione che si ha durante la collisione ha una forma ellissoidale. Dal punto di vista macroscopico, sotto certe condizioni, le particelle prodotte convertono questa anisotropia geometrica iniziale in una anisotropia nella distribuzione dei momenti che può essere misurata. Figura 1.7: rappresentazione schematica di un urto tra due nucleoni e del prodotto con asimmetria ellittica, dovuta al gradiente di pressione sul piano orizzontale dell'urto; il piano della reazione è denito dalla direzione del parametro di impatto e dalla direzione del fascio e l'angolo azimutale del vettore parametro di impatto nel piano trasverso viene indicato con Ψ RP.

19 1.5. PROVE SPERIMENTALI DEL QGP OTTENUTE A RHIC 19 Figura 1.8: rappresentazione schematica della deformazione ellittica della distribuzione delle particelle; se v 2 >0 la deformazione si ha lungo la direzione dei fasci incidente, mentre se v 2 <0 la deformazione si forma lungo la direzione perpendicolare alla direzione dei fasci. La distribuzione angolare delle particelle create negli urti ha un andamento di questo tipo: dn/dφ 1+ 2 v 2 (p T )cos 2φ+... dove v 2 (p T ) è il coeciente di anisotropia ellittica che dipende dall'impulso trasverso (vedi gura 1.9) e dalla centralità dell'urto. Inoltre l'anisotropia della distribuzione si basa sugli impulsi dei quark e non degli adroni. Questo è giusticato solamente se si tiene conto di un passaggio alla fase deconnata. Se v 2 (p T ) 0 vi è una dierenza tra il numero di particelle parallele (0 e 180 ) e perpendicolari (90 e 270 ) al parametro di impatto; questo eetto è dovuto alla dierenza tra i gradienti di pressione paralleli e ortogonali a b. Si forma così il usso ellittico, ovvero una deformazione circa ellittica della distribuzione delle particelle nel piano trasverso (vedi gura 1.7). Sono stati ottenuti importanti risultati sperimentali sul usso ellittico a RHIC. Il usso ellittico che si osserva dipende dall'eccentricità del-

20 20 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE la regione di sovrapposizione della collisione e dalla quantità di interazioni subite dalle particelle. L'anisotropia geometrica che è all'origine del usso ellittico si attenua con l'evoluzione del sistema, l'eccentricità della reball diminuisce con l'aumentare del sistema e i gradienti di pressione si aevoliscono; quindi il usso ellittico può essere riscontrato solo nei primi istanti della collisione. Dal graco ottenuto durante gli eperimenti a RHIC, mostrato nella gura 1.9, si osserva che a basso p T la uidodinamica ideale è in accordo con i dati sperimentali, mentre per alti p T i dati si discostano dall'andamento previsto; questo è dovuto al fatto che le particelle ad alto p T sfuggono velocemente dalla reball senza subire re-scattering: quindi in questo frangente la uidodinamica non è applicabile. In assenza di re-scattering (gas perfetto) non si forma il usso ellittico; all'aumentare del re-scattering cresce il valore di v 2 no a che il sistema si termalizza e smette di aumentare (limite idrodinamico). Il limite idrodinamico è stato raggiunto alla massima energia di RHIC [16]. Figura 1.9: andamento di v 2 in funzione del momento trasverso. In questo graco viene inoltre mostrato un confronto tra il modello idrodinamico e i dati sperimentali [22].

21 1.5. PROVE SPERIMENTALI DEL QGP OTTENUTE A RHIC 21 Figura 1.10: v 2 per diversi valori di s NN ; si può notare che nella zona di bassa densità l'andamento è quello di una retta[22].

22 22 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE rapporti fra particelle I rapporti di particelle, di cui abbiamo già parlato, permettono di risalire alla temperatura di freeze-out chimico e alla densità barionica del sistema. Inoltre i rapporti tra particelle e antiparticelle prodotte, che sono deniti da una data temperatura e dall'energia del centro di massa della collisione, sono importanti per stabilire se il sistema si trova in equilibrio termico. Nel caso del QGP questi rapporti si deniscono nella fase di freeze-out chimico ad una temperatura T T c. A RHIC si è potuto osservare un ottimo accordo tra le previsioni del modello statistico e i risultati sperimentali per una energia di s NN = 200 GeV, in tutti i suoi 4 esperimenti, come mostrato in gura Figura 1.11: rapporti di particelle appartenenti a specie diverse; in questo graco si può osservare il confronto tra i dati sperimentali di RHIC ed un t eettuato tramite un modello statistico [21]. jet quenching Un altro importante risultato raggiunto a RHIC per lo studio delle proprietà del QGP è l'evidenza dell'attenuazione dei getti di particelle (jet), detto jet quenching. I jet vengono prodotti nell'istante della collisione, in intervalli di tempo molto ridotti rispetto al periodo di formazione ed evoluzione del QGP. Quindi si può aermare che i jet sono segnali esterni indipendenti e per questo il loro studio è importante. Il jet, provienente da un partone con alto impulso trasverso, interagisce

23 1.5. PROVE SPERIMENTALI DEL QGP OTTENUTE A RHIC 23 fortemente con la materia deconnata colorata con conseguente perdita di energia per Bremsstrahlung cioè grazie all'irraggiamento di gluoni circa nella direzione di propagazione del partone iniziale. Questi segnali con grande impulso trasverso possono fungere quindi da sonda per lo studio delle caratteristiche del QGP. In genere, per calibrare questo tipo di segnali si usano collisioni p - p. Per evidenziare il quenching si studia la correlazione azimutale di due particelle dovuta alla formazione di coppie di jet. Questi infatti presentano correlazioni in angolo ed impulso per la conservazione totale del momento. A RHIC, mediante collisioni Au - Au, sono stati ottenuti eetti non osservabili con collisioni p - p, indicativi della creazione del QGP. In uno scattering p - p vengono prodotti due jet di particelle lungo la stessa direzione ma con versi opposti. Si hanno quindi due jet correlati a 0 e a 180. Nel caso di un urto tra ioni vengono generate numerose particelle che formano uno stato di materia molto denso nella zona di collisione provocando così una perdita di energia del jet correlato a 180. In questo caso il jet a 180 tende a scomparire, come si può notare dalla gura 1.12, dove vengono mostrate le correlazioni angolari tra due particelle negli urti d-au, Au-Au e p-p. Questo eetto è interpretabile in termini di jet quenching. Il fatto che il fenomeno non sia osservato in collisioni d-au ha permesso di escludere che la causa sia dovuta ad eetti di riassorbimento nucleari.

24 24 CAPITOLO 1. LA FISICA DI ALICE Figura 1.12: correlazioni angolari tra due particelle negli urti d-au, Au-Au e p-p ottenute con l'esperimento STAR a RHIC [18].

25 Capitolo 2 L'apparato sperimentale di ALICE ALICE è uno dei quattro esperimenti principali che avranno luogo ad LHC al CERN di Ginevra. ALICE investigherà le proprietà del QGP mediante collisioni di ioni pesanti ultra-relativistici (Pb - Pb) con s NN = 5.5 TeV. Verranno ricercate variazioni qualitative e quantitative degli stati nali in funzione della densità di energia del sistema prodotto nelle collisioni di ioni pesanti attraverso segnali specici provenienti dai rivelatori e informazioni generali sulla dinamica dell'urto (parametro di impatto, molteplicità delle particelle, etc.). Il rivelatore potrà misurare le seguenti osservabili: rapporti di produzione tra particelle adroniche spettri di impulso trasverso uttuazioni nelle distribuzioni delle particelle fotoni diretti interferometria della molteplicità decadimenti dei mesoni vettori (ρ, ω, φ, J/ψ) in coppie adroniche o leptoniche produzione di open charm e open beauty decadimento della φ K + K correlazioni tra particelle e jet 25

26 26 CAPITOLO 2. L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE produzione di cc e bb Molto importante sarà l'identicazione delle particelle (PID) su quasi tutto lo spazio delle fasi, dati i numerosi tipi di particelle che verranno prodotte dalla collisione. Si riusciranno ad identicare gli adroni evento per evento potendo misurare con una grande statistica: la distribuzione dei momenti trasversi di pioni, kaoni e protoni il rapporto di produzione π/k/p Mediante queste misure si è in grado di risalire alle uttuazioni della temperatura, ai gradi dell'equilibrio termico ed alla dinamica dell'espansione del plasma. 2.1 I rivelatori di ALICE L'esperimento è composto da diversi rivelatori. Nella parte centrale del rivelatore è situato un grosso magnete solenoidale in grado di generare un campo magnetico uniforme di 0.5 T per eettuare misure di impulso e di identicazione. Vi sono vari rivelatori di cui parleremo in questo paragrafo: il sistema di tracciamento interno (ITS), la camera a proiezione temporale (TPC), il rivelatore a radiazione di transizione (TRD), il sistema a tempo di volo (TOF), il calorimetro elettromagnetico (PHOS), il rivelatore per l'identicazione di adroni ad alto momento (HMPID), il rivelatore di molteplicità in avanti (FMD), il rivelatore della molteplicità dei fotoni (PMD), il rivelatore T0 che fornisce l'origine dell'asse temporale dell'evento, il rivelatore V0 per la misura del vertice dell'interazione, lo spettrometro per muoni ed inne una serie di calorimetri a zero-gradi (ZDC). Una rappresentazione schematica dell'apparato sperimentale complessivo dell'esperimento ALICE è data dalla gura Il Sistema di Tracciamento Interno (ITS) L'ITS è il rivelatore più interno dell'apparato, che più si avvicina al punto di collisione dei fasci. E' formato da sei strati cilindrici concentrici di rivelatori al silicio con distanze che variano da 4 cm a 44 cm dall'asse del fascio. I due strati più interni sono di tipo pixel, i due di mezzo sono a deriva, mentre i due più esterni sono a microstrip. E' in grado di identicare adroni carichi (pioni, kaoni e protoni) con impulso trasverso p T < 1 GeV/c [11]. Le funzioni del sistema di tracciamento interno sono:

27 2.1. I RIVELATORI DI ALICE 27 Figura 2.1: ALICE. Rappresentazione schematica del rivelatore dell'esperimento localizzazione del vertice primario (principale) dell'interazione con una risoluzione di circa 100 µm; localizzazione dei vertici secondari dei decadimenti degli iperoni e delle particelle munite di charm; tracciamento ed identicazione delle particelle cariche con piccolo impulso trasverso tramite la perdita di energia per ionizzazione de/dx, quando non è possibile farlo con il rivelatore TPC; miglioramento della risoluzione in impulso della TPC per particelle ad alto impulso trasverso; misura delle tracce cariche nella regione centrale, ossia a 90 rispetto all'asse dei fasci Camera a Proiezione Temporale (TPC) E' il principale sistema di tracciamento del rivelatore ALICE; è dotato di una grande ecienza nella capacità di tracciamento e nella misura degli impulsi delle particelle prodotte (no a 8000 per unità di rapidità nelle collisioni ione - ione). E' dedicata anche all'identicazione di particelle cariche (pioni, kaoni e protoni) per gli stessi valori di energia dell'its tramite la loro perdita di

28 28 CAPITOLO 2. L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE energia de/dx [13]. Data la necessità di avere una densità massima di tracce di circa 0,1 cm 2 e una lunghezza della traccia che possa dare una risoluzione del 10% nella misura della perdita di energia, la TPC è dotata di un raggio interno di 85 cm ed un raggio esterno di 250 cm per un volume totale di 88 m 3. La ricostruzione delle tracce avviene partendo dalle zone più esterne no ad arrivare a quelle più interne, maggiormente inuenzate dalla vicinanza, o talvolta dalla sovrapposizione, delle tracce. La TPC lavora in coppia con l'its: circa il 10% delle tracce non sono viste dalla TPC per colpa delle zone morte tra i vari settori e dei decadimenti e vengono quindi ricostruite grazie al rivelatore ITS Il rivelatore a radiazione di transizione (TRD) Il rivelatore TRD [15] è situato esternamente alla TPC: è diviso in 18 settori rispetto all'angolo azimutale, ognuno dei quali è composto da 5 moduli, i quali a loro volta sono divisi in sei strati di materiale radiatore seguiti da una TEC (Time Expansion Chamber ). Ha il compito di identicare gli elettroni e i pioni con impulsi trasversi p T > 1 GeV/c. Misurando la perdita di energia è in grado di identicare le particelle cariche. Ha il compito di migliorare la misura dei momenti fatta dalla TPC e dall'its. Dalla identicazione della massa invariante nelle coppie e + e permette di identicare i mesoni vettori pesanti che decadono in questo canale. Una ulteriore funzione del rivelatore TRD è fungere da trigger di elettroni ed adroni con elevato impulso trasverso Il sistema di identicazione delle particelle Il sistema di identicazione delle particelle è stato realizzato mediante diversi rivelatori; i principali, oltre a ITS e TPC che hanno la funzione di tracciamento e di misura degli impulsi, sono: TOF: utilizzato per la misura del tempo di volo delle particelle cariche a basso e medio impulso trasverso, sarà descritto approfonditamente nel paragrafo seguente; HMPID: serve per l'identicazione delle particelle ad alto impulso trasverso (no a 5 GeV/c per K/p); è un rivelatore Cherenkov situato a 4.9 m dalla regione di collisione, suddiviso in sette moduli ed è dotato di una supercie totale attiva di 10 m 2. Al passaggio di una particella vengono emessi dei fotoni, secondo il previsto cono di luce Cerenkov, i quali vengono riessi da una sorta di specchio, formando così un cerchio (o ellisse) di luce sulla supercie sensibile del rivelatore. Misurando il

29 2.1. I RIVELATORI DI ALICE 29 raggio del cerchio si riesce a risalire al β Cerenkov della particella e quindi alla sua velocità [8] Lo spettrometro per fotoni PHOS Risulterà molto importante la rivelazione e la misura, con suciente risoluzione in energia e posizione, dei fotoni diretti con impulsi trasversi elevati ( > 2 GeV/c) in quanto dovrebbe fungere da test circa la formazione del QGP; infatti questi fotoni dovrebbero essere molto più numerosi che nella semplice materia adronica e costituire una prova del deconnamento della materia. Lo spettrometro PHOS (PHOton Spectrometer) ha il compito di rivelare i fotoni diretti e per farlo è stato costruito con queste caratteristiche: è dotato di 1700 canali di lettura, coprendo un'area di 8 m 2 ; l'elemento attivo che permette la rivelazione è un cristallo scintillatore rareddato alla temperatura di - 25 centigradi, ottenendo così un migliore guadagno di luce [9]. Un problema potrebbe essere dato dalla rivelazione dei fotoni di fondo, ottenuti dal decadimento dei pioni neutri. Si pensa che, grazie all'alta granularità con cui è costruito, il sistema possa permettere un'ottima discriminazione tra fotoni del fondo e fotoni diretti. Per l'identicazione di fotoni con impulso tra 0.5 e 40 GeV/c il rivelatore ha una ecienza del 90 % per collisioni p - p, che si riduce però al 50 % per collisioni Pb - Pb. Per fotoni con impulso tra 40 e 120 GeV/c l'ecienza diminuisce no ad arrivare al livello del 40 % Spettrometro per muoni E' situato all'esterno del magnete ed ha il compito di studiare i decadimenti leptonici µ + µ dei mesoni contenenti quark massivi come la J/ψ, la ψ e la Υ. Questo rivelatore è in grado di identicare muoni con impulso trasverso superiore a 4 GeV/c nell'intervallo di rapidità 2.5 η 4.0, grazie alla sua posizione un po' avanzata e grazie alla grande quantità di materiale assorbitore che riduce il usso di adroni [12]. Il rivelatore è costituito da: una parte interna, dove vi è un assorbitore conico di carbonio della lunghezza di 3.5 m, ricoperto da uno strato di tungsteno e posto ad una distanza di 900 mm dal punto di interazione; una parte esterna, composta da un assorbitore conico lungo circa 18 m; un magnete dipolare che produce un campo magnetico di 3 T;

30 30 CAPITOLO 2. L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE un assorbitore di ferro; dieci camere traccianti. Si prevede che lo spettrometro per muoni possa raggiungere una ecienza del 95 % nella ricostruzione delle tracce Rivelatori ad alta rapidità Vi sono inne diversi piccoli rivelatori che completano l'apparato sperimentale di ALICE, per grandi rapidità lungo tutte e due le direzioni del fascio, con la funzione di misurare alcuni parametri dell'urto, tra cui il parametro di impatto, e fornire segnali di trigger: lo ZDC (Zero Degree Calorimeter), consiste in una serie di calorimetri, posti a zero gradi rispetto alla direzione dei fasci, che vengono utilizzati per la misura della centralità dell'evento, ovvero del numero di nucleoni partecipanti all'interazione. Sono situati in entrambi i lati a 11.6 m dal vertice di interazione. La misura avviene separatamente per i protoni e i neutroni spettatori misurandone l'energia con due calorimetri a bre di quarzo [10]; il PMD, ovvero il rivelatore per la molteplicità dei fotoni, viene utilizzato per la misura del rapporto tra fotoni prodotti e particelle cariche e per la determinazione del piano di reazione; è formato da piccoli rivelatori a gas; il FMD, rivelatore di molteplicità in avanti, ha il compito di misurare la distribuzione in pseudorapidità delle particelle cariche, in maniera quasi complementare all'its; è formato da tanti rivelatori a pad di silicio, disposti in cinque dischi lungo l'asse del fascio; il T0, un complesso di contatori Cherenkov in grado di misurare il tempo di interazione dell'evento con una precisione di circa 50 ps; gli scintillatori del V0, il cui compito è di misurare velocemente la molteplicità dell'evento, localizzando il vertice di interazione. 2.2 Il TOF di ALICE Uno dei metodi utilizzati per l'identicazione delle particelle cariche è la tecnica di misura del loro tempo di volo. Grazie al TOF [3] saranno identicati

31 2.2. IL TOF DI ALICE 31 un elevato numero di adroni con impulso medio di circa 1 GeV/c. Per identicare una particella bisogna conoscere la sua massa e la sua carica. Per determinare queste due grandezze ci si avvale di un campo magnetico nel quale vengono curvate le particelle. Esse tenderanno ad avere una traiettoria elicoidale con un certo raggio di curvatura che dipenderà dall'intensità del campo magnetico e dall'impulso della particella. Più precisamente la legge sica che regola il fenomeno è: p = qrb dove p è l'impulso della particella, q è la sua carica, B l'intensità del campo magnetico perpendicolare alla traiettoria e R è il raggio di curvatura. Una volta ricavato l'impulso da questa legge sarà fondamentale ottenere la velocità della particella misurando il suo tempo di volo; quindi, noto l'impulso e nota la velocità, si ricava la massa. Il rivelatore TOF dovrà coprire un intervallo di momenti medi degli adroni tra 0.5 GeV/c (sopra il limite per la misura di de/dx che si ha nei rivelatori ITS e TPC per la separazione K/π) e circa 2.5 GeV/c (la statistica è limitata a singoli eventi). Per momenti medi maggiori verrà utilizzato un rivelatore più piccolo, l'hmpid, che complementerà il TOF, ma soltanto per misure inclusive. Il sistema TOF ha una eccellente risoluzione intrinseca. Nelle collisioni tra ioni pesanti che si avranno ad LHC si avranno circa il 97 % di particelle prodotte con impulsi minori di 2.5 GeV/c, che dovranno quindi essere rivelate mediante il TOF. Le proprietà del sistema TOF di ALICE sono: grande accettanza (circa 2 unità di rapidità) alta ecienza (> 95 %) eccellente risoluzione temporale intrinseca (<100 ps) alta granularità/ bassa occupazione (circa 10 5 canali) funzionamento inalterato in presenza di rate elevati (<50 Hz/cm 2 ) buona uniformità di risposta modularità e semplicità di costruzione L'ottima risoluzione temporale dovrà anche garantire una separazione a 3 σ tra K e p a impulsi minori di circa 4 GeV.

32 32 CAPITOLO 2. L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE Risoluzione temporale richiesta per il TOF PID Le prestazioni di un sistema TOF per il Particle IDentication (PID) [4, 14] dipendono dalla risoluzione temporale intrinseca dei rivelatori. La massa si ricava dalla legge relativistica della quantità di moto se sono note la lunghezza L percorsa dalla particella, il suo tempo di volo t e il suo impulso p: m = p (ct/l) 2 1 Da questa equazione è semplice mostrare che la risoluzione in massa δm ha tre m contributi, che dipendono dagli errori relativi sperimentali sulle tre quantità m, t e L: ( δm m )2 = ( δp p )2 + ( E m )2 ( δt t )2 + ( E m )2 ( δl l )2 Per momenti relativamente alti la risoluzione in massa dipende maggiormente dagli errori sul tempo di volo e sulla lunghezza percorsa che dagli errori sulla determinazione dell'impulso. La dierenza del tempo di volo tra due particelle diverse con stesso impulso e stessa lunghezza di traccia L è data da: c t = L(m2 1 m2 2 ) 2p 2 Pertanto il numero di σ con cui vengono separate due particelle di massa diversa m 1 e m 2 e stesso impulso è: n σ = L(m2 1 m2 2 ) 2cp 2 δt dove δt è la risoluzione temporale del rivelatore. Nella gura 2.2 si può osservare la dierenza temporale tra le particelle rivelate e si può quindi notare quanto sia importante una buona risoluzione temporale per poter identicare le diverse particelle. Per avere una separazione temporale di almeno 3 σ tra π e K per impulsi no a 2.5 GeV/c il rivelatore deve avere una risoluzione temporale globale minore di 100 ps.

33 2.2. IL TOF DI ALICE 33 Figura 2.2: dierenze tra i tempi di volo per π/k e K/p per un percorso di 3.7 m.

34 34 CAPITOLO 2. L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE Descrizione generale del TOF Il rivelatore TOF di ALICE ha una geometria cilindrica, con un raggio interno di 3.70 m ed uno esterno di 3.99 m, una supercie di circa 160 m 2 che circonda la regione centrale di interazione, una accettanza polare θ 90 < 45 ed una completa copertura sull'angolo azimutale φ. Il rivelatore è segmentato in 18 settori ognuno dei quali corrisponde ad un SuperModulo (SM), ssati alla struttura di supporto delle componenti centrali di ALICE (space frame). Come mostrato in gura 2.3 ogni SM è a sua volta suddiviso, lungo l'asse del fascio, in 5 moduli e, ai suoi estremi, sono posti i crate contenenti le componenti dell'elettronica di lettura (read-out), di cui parleremo nei prossimi paragra. Le zone di giunzione dei moduli devono essere allineate con le aree morte dello space frame per rendere minimo il disturbo sugli altri rivelatori; questo ha inuito sulle dimensioni con le quali è stato ritenuto opportuno costruire il rivelatore e i moduli. Figura 2.3: particolare dello space frame con un SM inserito. Si può osservare la struttura a cinque moduli ed i crates con l'elettronica di read-out e di controllo, posizionati ai due estremi del SM I moduli del TOF Come mostrato in gura 2.4, ogni modulo del TOF contiene:

35 2.2. IL TOF DI ALICE 35 le strip (strisce rettangolari) di MRPC (Multigap Resistive Plate Chamber) le schede di elettronica i cavi di I/O dei segnali il sistema di rareddamento Tutti i cinque moduli che compongono un SM hanno la stessa larghezza (1.28 m) ma dieriscono per la lunghezza e per il numero di MRPC contenute a seconda della loro posizione all'interno del SM stesso. In particolare: il modulo centrale contiene 15 MRPC ed è lungo 1.14 m i due moduli intermedi contengono 19 MRPC e sono lunghi 1.47 m i due moduli esterni contengono 19 MRPC e sono lunghi m Figura 2.4: schema di un modulo del TOF di ALICE. Ogni modulo è diviso in due regioni: una interna a tenuta stagna che contiene il gas e le MRPC ed una esterna che contiene l'elettronica che trasforma gli impulsi analogici in digitali (front-end). La separazione tra le due zone avviene mediante una supercie di alluminio/honeycomb su cui sono posti

36 36 CAPITOLO 2. L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE dei circuiti stampati (Printed Circuit Board, PCB ) che sono collegati alle MRPC, per isolare totalmente il gas nella regione interna. Grazie ai circuiti stampati i segnali vengono mandati dai rivelatori MRPC alle schede elettroniche. La disposizione delle strip all'interno dei moduli è tale da rendere minime le zone morte e mantenere il piano di ogni MRPC il più possibile ortogonale alla direzione di incidenza delle particelle provenienti dal vertice di interazione per ridurre il numero di traiettorie trasversali e oblique e quindi ridurre la probabilità che pad (sensori per la lettura del segnale) adiacenti producano un segnale in corrispondenza di una stessa traccia, il che comporterebbe un aumento dell'occupazione dei canali e della dispersione temporale del segnale. Le strip sono quindi leggermente sovrapposte in modo che i bordi delle aree attive di due MRPC adiacenti coincidano e hanno diverse angolazioni, in modo che l'angolo formato con l'asse del cilindro aumenti progressivamente da 0 nella parte centrale a 45 nell'estremità dei moduli esterni, come mostrato in gura 2.5. Figura 2.5: orientazione delle strip nei vari tipi di moduli del TOF: centrale, intermedio ed esterno. Il TOF contiene un volume di gas pari a 16 m 3. Dai dati sperimentali ottenuti si è visto che il gas non inammabile utilizzato nel rivelatore può essere formato da una mistura di freon (93%) e SF 6 (5%). Per risolvere il

37 2.2. IL TOF DI ALICE 37 problema degli alti costi della mistura si è scelto di operare con un sistema di gas a circolazione chiusa il cui usso è continuamente monitorato da un computer di controllo. Il usso di circolazione del gas all'interno del TOF è di 2.7 m 3 /h, con l'introduzione di gas nuovo ogni 4-5 giorni Le MRPC Il sistema di rivelazione utilizzato nel TOF di ALICE è basato sulle Multigap Resistive Plate Chamber (MRPC) [3] che sono una evoluzione delle RPC (Resistive Plate Chamber ). In generale una RPC è un rivelatore gassoso a piani paralleli resistivi che sfrutta la ionizzazione del gas indotta dal passaggio di una particella. In particolare, quando una particella carica attraversa una RPC, produce delle coppie ione-elettrone, che essendo sottoposte al campo elettrico uniforme prodotto dai due piani paralleli (uno anodico e l'altro catodico) vengono accelerate. Queste coppie, se l'energia che acquistano è suciente, possono produrre nuove coppie ione-elettrone nella collisione con altri atomi del gas, dando vita all'eetto valanga. Se il campo elettrico è molto intenso si può formare uno streamer e una scintilla se gli elettroni creano una sorta di connessione tra i due elettrodi che formano il campo elettrico. La rivelazione di una particella dipende dalla quantità di carica prodotta all'interno del rivelatore (ovvero l'unica condizione per la rivelazione è che la valanga possa percorrere una distanza suciente da produrre un segnale sopra soglia). I due elettrodi piani paralleli sono resistivi e si ottiene un tempo di ricarica degli elettrodi ( = 1 ms) maggiore del tempo della scarica ( = 1 ns). Il programma di ricerca e sviluppo per il TOF aveva lo scopo di produrre un rivelatore a basso costo con una ottima risoluzione temporale e una buona risoluzione spaziale. In una prima fase fu sviluppata la MRPC, che è una RPC il cui gap (spazio tra anodo e catodo) è suddiviso tramite numerosi piani resistivi paralleli equispaziati l'uno dall'altro che creano una serie di gas-gap. Gli elettrodi sono connessi alle due superci esterne della pila di piatti resistivi mentre tutti i piatti interni sono lasciati elettricamente uttuanti. La congurazione più opportuna è caratterizzata da 10 gap spessi 250 µm per cui le particelle attraversano complessivamente 2.5 mm di gas. Tale geometria è necessaria anché l'ecienza resti prossima al 100%. La resistività dei piani paralleli deve essere alta per fare in modo che essi siano trasparenti soltanto ai segnali veloci generati dalle valanghe; si riesce così a migliorare la risposta del rivelatore. In una MRPC il segnale prelevato dagli elettrodi è dato dalla somma analogica di quelli indotti dalle singole valanghe. Di conseguenza, per avere un'ottima risoluzione temporale, maggiore tolleranza meccanica, alta e-