Fisica dell Edificio Fenomeni di trasporto: la conduzione

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1 Fisica dell Edificio Fenomeni di trasporto: la conduzione 1

2 Trasmissione del calore PER TRASMISSIONE DEL CALORE SI INTENDE IL TRASFERIMENTO DI ENERGIA TERMICA TRA DUE SISTEMI A E B, CAUSATO DA UNA DIFFERENZA DI TEMPERATURA TRA I DUE SISTEMI IN QUESTIONE. SUPPONIAMO CHE TA > TB ALLORA: IL CALORE CEDUTO DAL SISTEMA A VIENE ACQUISTATO DAL SISTEMA B, IN ACCORDO CON LA LEGGE DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA (PRIMO E SECONDO PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE). [LCE: l'energia può essere trasformata e convertita da una forma all'altra, ma la quantità totale di essa in un sistema isolato non varia nel tempo] Fenomeni di trasporto: la conduzione 2

3 I meccanismi di trasporto Fenomeni di trasporto: la conduzione 3

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9 Principio dell equilibrio locale Fenomeni di trasporto: la conduzione 9

10 Principio dell equilibrio locale Fenomeni di trasporto: la conduzione 10

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15 La conduzione del calore: PER CONDUZIONE TERMICA SI INTENDE LA TRASMISSIONE DI CALORE CHE AVVIENE IN UN MEZZO SOLIDO, LIQUIDO O GAS ALL'INTERNO DI UN CORPO SOLO DALLE ZONE A TEMPERATURA MAGGIORE VERSO QUELLE CON TEMPERATURA MINORE. IN EDILIZIA RISULTA DUNQUE ESSERE FONDAMENTALE LO STUDIO DELL INVOLUCRO EDILIZIO PERCHÉ È IL NOSTRO PRINCIPALE MEZZO SOLIDO DI DISPERSIONE DEL CALORE PER CONDUZIONE. Involucro edilizio: è l elemento architettonico che delimita e conclude perimetralmente l organismo costruttivo e strutturale. La sua funzione è quella di mediare, separare e connettere l interno con l esterno. Fenomeni di trasporto: la conduzione 15

16 La conduzione del calore: In natura vi sono materiali che vengono definiti buoni o cattivi conduttori. Questi vengono definiti così in base alla loro capacità fisica di trasmissione del calore. Sono buoni conduttori di calore tutti i metalli, ma non tutti lo trasmettono egualmente bene. Per esempio, il rame conduce il calore meglio del ferro, ma in assoluto il miglior conduttore di calore è l'argento. Sono esempi di cattivi conduttori di calore tutti i semimetalli, il legno e il sughero e i materiali termoisolanti come i materiali polimerici. Fenomeni di trasporto: la conduzione 16

17 La conduzione del calore: postulato di Fourier Se si considera una parete solida piana, la conduzione del calore attraverso di essa è regolata dalla equazione seguente: f f = λ d T 1 λ S ( T 1 T 2 ) S f è il flusso di calore [W] d è la distanza tra le due facce a temperature diverse [m] T1 e T2 sono le temperature delle due facce [K] S è la superficie perpendicolare al flusso f e convenzionalmente vale 1 m 2 λ è la conducibilità termica del materiale Fenomeni di trasporto: la conduzione d T 2 17

18 La conducibilità termica λ è l indice (o il parametro) della prestazione termica dei materiali, valori bassi di λ indicano che il materiale è un buon isolante. Dalla legge di Fourier si può quindi ricavare la definizione di conducibilità termica: Spessore del Quantità di calore materiale trasmessa nell unità di tempo Area ortogonale alla direzione di f Conducibilità termica λ λ = f d S ( T 1 T 2 ) È il rapporto, in condizioni stazionarie, fra il flusso di calore e la variazione di temperatura. Dipende dalla sola natura del materiale e non dalla forma Fenomeni di trasporto: la conduzione [W/(m K)] Variazione di temperatura tra le due facce 18

19 Conducibilità termica λ In edilizia la conduttività termica è molto diversa tra materiali apparentemente simili, ad esempio un blocco di cemento di 8 metri di spessore ha la stessa conduttività termica di un blocco di mattoni di 4 metri di spessore o di un blocco di 15 cm di isolante standard. Fenomeni di trasporto: la conduzione 19

20 Conducibilità termica λ Secondo la Direttiva 80/106/CE, il valore λd (D = dichiarato) di conduttività termica di uno specifico materiale deve essere fornito dal produttore di quel materiale. Successivamente, in fase di progetto, il tecnico deve poi trasformare il valore λd in valore di conduttività di progetto λ, in accordo con la norma di riferimento UNI EN ISO Per questa trasformazione il progettista termotecnico ha a disposizione banche dati, talvolta vetuste, per cui in alcuni casi per ottenere valori di λ sufficientemente attendibili e compatibili con le normali condizioni di esercizio é necessario ricorrere a prove di laboratorio che necessitano di camera climatica, dove è possibile riprodurre la reazione del materiale al variare delle condizioni di temperatura e umidità relativa. Fenomeni di trasporto: la conduzione 20

21 La camera climatica La camera climatica è un sofisticato strumento che permette di valutare alcune caratteristiche fisiche degli elementi di un involucro, sia opachi che trasparenti. Si tratta di una costruzione suddivisa in due camere isolate - una calda ed una fredda - tra le quali vi è un differenziale termico di almeno 30 C, tra le quali viene interposto il provino di materiale da valutare. Per la determinazione del valore di conduttività termica λ di un determinato materiale la camera climatica viene attrezzata con termoflussimetri collegati a datalogger dedicati, e si istruiscono prove variando alternativamente temperatura, umidità e flusso d aria tangenti il provino. Fenomeni di trasporto: la conduzione 21

22 Resistenza e Trasmittanza Termica Se si riguarda la legge di Fourier ci si accorge che è possibile riscriverla come nella forma sottostante: f = ( T 1 T 2 ) d λ S q S T 1 R Resistenza Termica [m 2 K/W)] d T 2 Il termine al denominatore è la resistenza che si oppone al trasferimento di calore. La differenza di temperatura è la forza motrice che innesca il passaggio di colore Fenomeni di trasporto: la conduzione 22

23 Resistenza e Trasmittanza Termica Possiamo poi definire la trasmittanza termica, che dal punto di vista matematico è l inverso della Resistenza Termica R -> U=1/R f = U Trasmittanza Termica U ( T 1 T 2 ) λ S d [W/(m 2 K)] q S T 1 d T 2 Dal punto di vista fisico la Trasmittanza termica è: La trasmittanza termica U indica la quantità di calore che un elemento edilizio avente superficie di 1 metro quadro disperde per una differenza di temperatura di 1 C (corrispondente ad 1 Kelvin) tra interno ed esterno. Fenomeni di trasporto: la conduzione 23

24 La convezione: Fenomeni di trasporto: la convezione 24

25 IN EDILIZIA QUESTO FENOMENO NON È TRASCURABILE IN QUANTO L INVOLUCRO EDILIZIO È A CONTATTO CON UN FLUIDO: L ARIA, SIA ALL INTERNO DELL AMBIENTE DOMESTICO, CHE ALL ESTERNO DELL ABITAZIONE. Fenomeni di trasporto: la convezione 25

26 Fenomeni di trasporto: la convezione 26

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28 Fenomeni di trasporto: la convezione 28

29 La convezione: postulato di Newton f conv= h S ( T s T ) [ W ] f è il flusso di calore convettivo [W] T s T sono le temperature dalla taccia e all infinito [K] S è la superficie perpendicolare al flusso f e convenzionalmente vale 1 m 2 h è il coefficiente di scambio termico convettivo Fenomeni di trasporto: la convezione 29

30 Coefficiente di scambio termico convettivo h Il coefficiente di scambio termico convettivo h è l indice del potere di scambio termico con un gas in funzione della temperatura media, della pressione e dell umidità relativa dell ambiente in questione. Dal postulato di Newton si può quindi ricavare la definizione di coefficiente di scambio termico convettivo: Quantità di calore trasmessa nell unità di tempo Area ortogonale alla direzione di f h = f S (T s T ) [W/(m 2 K)] Variazione temperatura di Fenomeni di trasporto: la convezione 30

31 f = Resistenza convettiva Rc Se si riguarda la legge di Newton ci si accorge che è possibile riscriverla come nella forma sottostante: ( T 1 T 2 ) 1 h S Rc Resistenza Convettiva [K/W] Il termine al denominatore è la resistenza che si oppone al trasferimento di calore per convezione. La differenza di temperatura è la forza motrice che innesca il passaggio di colore Fenomeni di trasporto: la convezione 31

32 Resistenza di Contatto La resistenza termica di contatto si crea fra due superfici aventi differente temperatura. Quando due superfici diverse si mettono in contatto, tale contatto non è ideale, ma formato da un numero discreto di punti, tali punti si definiscono ponti termici perché attraverso di essi avviene lo scambio di energia termica (calore). Fenomeni di trasporto: il contatto 32

33 Irradiazione Il trasferimento di energia termica per irraggiamento, ed in particolare quello attribuibile all irraggiamento solare, è molto importante sia per l entità dei carichi termici (estivi ed invernali) che per l applicazione di tale forma di energia alternativa (collettori solari, celle solari fotovoltaiche ecc.) Lo scambio termico di energia raggiante tra il corpo umano e l ambiente circostante è inoltre molto importante ai fini del benessere e deve pertanto essere conosciuto nei suoi meccanismi principali potendo costituire di fatto un vincolo progettuale. Tale forma di scambio termico deve inoltre essere presa in considerazione al momento di valutare le dispersioni termiche tra due fluidi separati da una parete. Fenomeni di trasporto: irradiazione 33

34 Per la maggior parte delle applicazioni prese in esame ai fini degli scambi energetici è importante solo la radiazione termica. A livello macroscopico si dice che l irraggiamento si propaga mediante l energia posseduta da onde elettromagnetiche che si muovono secondo traiettorie rettilinee. La velocità a cui si propaga la radiazione nel vuoto è pari alla velocità della luce c = km/s; sussiste peraltro la seguente relazione tra lunghezza d onda della radiazione e velocità della stessa: λ = c/ν (m) dove ν = frequenza (s -1 ) pertanto tanto maggiore è la frequenza, tanto minore è la lunghezza d onda della radiazione e viceversa. Di solito la lunghezza d onda, considerate le dimensioni in gioco, è espressa in µm anziché in m. Fenomeni di trasporto: irradiazione 34

35 L energia raggiante E incide su di un mezzo può essere in parte riflessa Er, assorbita Ea e trasmessa Et. Per il principio di conservazione dell energia: E = Er + Ea + Et dividendo tutto per E: 1 = Er /E + Ea/E + Et/E = r + a + t dove: r = coefficiente di riflessione a = coefficiente di assorbimento (assorbanza) t = coefficiente di trasmissione I coefficienti suddetti sono in generale funzione della temperatura superficiale del corpo, della lunghezza d onda della radiazione incedente e dell angolo di incidenza della stessa. Per lo studio dell irraggiamento e dei relativi scambi termici usualmente si fa l ipotesi semplificativa che tutti i fluidi siano trasparenti all irraggiamento per cui per essi t = 1, mentre per i solidi t = 0, ovvero non trasmettono energia raggiante, eccettuato quelli che risultano visibilmente trasparenti o traslucidi. Per quest ultimi, come ad es. il vetro, occorre determinare dei coefficienti spettrali di trasmissione, riflessione ed assorbimento, coefficienti cioè che dipendono dalle dimensioni della lunghezza d onda (ad es. il vetro trasmette la radiazione visibile ma è opaco nel campo dell infrarosso ). Fenomeni di trasporto: irradiazione 35

36 Le superfici trasparenti hanno la proprietà di essere permeabili alle lunghezze d onda fino a 2,5 µm, mentre i corpi grigi emettono usualmente a lunghezze d onda superiori a 2,5 µm (infrarosso) ; poiché il vetro risulta opaco a tali emissioni, negli ambienti finestrati soggetti ad irraggiamento solare si ha il così detto effetto serra con l aumento della temperatura ambiente dovuto al bilancio energetico positivo tra energia entrante nell ambiente ed energia riemessa all esterno. Per lo studio del benessere degli individui in ambiente confinato il coefficiente che più interessa è quello di assorbimento a. I corpi vengono così classificati in funzione del loro coefficiente di assorbimento: Corpi neri: a = 1 tutta l energia raggiante incidente su di esso viene assorbita, indipendentemente dalla lunghezza d onda e dallo stato fisico; Corpi grigi: a < 1 per ciascuno di essi il coeff. di assorbimento risulta costante indipendentemente dalla lunghezza d onda della radiazione incidente; Corpi colorati: per essi il coefficiente di assorbimento varia in funzione della lunghezza d onda e della temperatura. Fenomeni di trasporto: irradiazione 36

37 In via semplificativa l involucro edilizio viene trattato come un corpo grigio, pertanto questo proposito, per facilitare i calcoli, spesso si ipotizza che il comportamento della superficie reale sia all incirca eguale a quella di un corpo grigio, per il quale per definizione i valori a λ sono uniformi in tutto il campo di lunghezza d onda. Per i calcoli di scambio termico si utilizza una emittenza media, o un coefficiente di assorbimento medio, per l intervallo di lunghezza d onda nel quale è emessa, o assorbita, la maggior parte delle radiazioni. In definitiva l approssimazione del comportamento della superficie reale a corpo grigio consente di definire il potere emissivo (energia emessa da un corpo) E di quest ultimo mediante la seguente relazione: Fenomeni di trasporto: irradiazione 37

38 Per semplificare il tutto la norma NORMA UNI 7357/74 ha inglobato l apporto radiante al coefficiente liminare convettivo, creando il coefficiente h cr = h r +h c Fenomeni di trasporto: irradiazione 38

39 Fenomeni di trasporto: irradiazione 39

40 Alcuni materiali costituenti l involucro edilizio Fig. 5 blocchi di pietra naturale Fig. 7 Blocchi di laterizio forato Fig. 6 Conci di tufo Calcarenitico Fig. 8 intonaci esterni ed interni Fig. 9 Malte Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 40

41 Alcuni materiali costituenti l involucro edilizio Fig. 10 Materiali isolanti per l involucro edilizio Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 41

42 Fig. 1 Muratura semplice Fig. 2 Muratura con isolamento a cappotto Fig. 3 Muratura pluri-strato con isolamento interno Fig. 4 Muratura pluri-strato con isolamento interno e esterno in mattoni Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 42

43 Calcolo della trasmittanza termica dell involucro edilizio L involucro edilizio è un elemento architettonico che delimita e conclude perimetralmente l organismo costruttivo e strutturale. La sua funzione è quella di mediare, separare e connettere l interno con l esterno. Come si determina la trasmittanza di una parete esterna composta ad esempio da 3 materiali 1 a b 2 diversi? Notiamo che gli elementi costituenti la parete sono in serie, allora il flusso termico che li attraverserà sarà lo stesso per tutti gli strati 1 U tot = (1/ai ) + R 1 + R 2 + R 3 + (1/a e ) d 1 d i d 2 La trasmittanza totale è l inverso della somma delle resistenze conduttive e convettive! Nel caso in cui i materiali costituenti l involucro risultino in parallelo la trasmittanza totale è la somma delle trasmittanze dei singoli strati Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo T 1 T a T b 43 T 2

44 Calcolo della trasmittanza termica dell involucro edilizio 1 U tot = (1/ai ) + R 1 + R 2 + R 3 + (1/a e ) T 1 1 a b 2 T a T b (1/a i ) è il coefficiente liminare dello strato d aria sulla parete interna per convezione e radiazione T 2 (1/a e ) è il coefficiente liminare dello strato d aria sulla parete esterna per convezione e radiazione d 1 d i d 2 a i e a e sono i coefficienti di adduzione interno ed esterno UNI EN 6946 R 1 R 2 e R 3 sono resistenze termiche dei materiali che vengono determinate a partire dalla conducibilità termica dei materiali UNI UNI EN ISO UNI UNI sono riferimenti tecnici importanti per il calcolo della trasmittanza Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 44

45 Calcolo della trasmittanza termica dell involucro edilizio R 1 R 2 e R 3 sono resistenze termiche dei materiali che vengono determinate a partire dalla conducibilità termica dei materiali UNI Rn = d/ λ con d spessore dello strato di materiale nel componente e λ conducibilità termica utile calcolata secondo ISO/DIS oppure ricavata da valori tabulati. Ecco l'andamento delle temperature nei vari strati di una muratura e sulle interfacce. Si nota che il salto termico maggiore si ha in presenza di materiali ad alta resistenza termica. Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 45

46 trasmittanza termica dell involucro edilizio Legislazione I riferimenti legislativi vigenti in Italia sono : D. LGS. 192/05 - D. LGS. 311/06 All interno di questi due decreti legislativi vengono poste tutta una serie di limitazioni ai valori della trasmittanza termica dell involucro edilizio. L allegato C presenta delle tabelle con i valori limite della trasmittanza che devono essere rispettati La verifica riguarda: strutture opache verticali; strutture opache orizzontali; chiusure trasparenti; vetri. Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 46

47 trasmittanza termica dell involucro edilizio Legislazione Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 47

48 trasmittanza termica dell involucro edilizio Legislazione Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 48

49 Zone climatiche: i Gradi Giorno Il territorio italiano è diviso in zone climatiche, in base al DPR 412 del 26/08/93. Le zone climatiche sono 6 e vengono identificate con le lettere A, B, C, D, E, F. Ciascuna zona è definita in base ai gradi-giorno (GG), specifici di ogni località. I gradi-giorno di una località si calcolano come la somma, estesa a tutti i giorni di un periodo annuale convenzionale di riscaldamento, delle sole differenze positive giornaliere tra la temperatura dell ambiente, convenzionalmente fissata a 20 C, e la temperatura media esterna giornaliera. Ne consegue che il numero di gradi-giorno aumenta al diminuire della temperatura esterna (generalizzando: a località fredde corrispondono valori di gradi-giorno elevati; a località calde corrispondono valori di gradi-giorno bassi). La zona climatica A fino a 600 gradi-giorno. La zona climatica B tra 600 e 900 gradi-giorno. La zona climatica C tra 900 e gradi-giorno. La zona climatica D tra e gradi-giorno. La zona climatica E tra e gradi-giorno. La zona climatica F oltre gradi-giorno. L allegato A del dpr indica per ogni comune d Italia la zona climatica di appartenenza. Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 49

50 Esempio di calcolo: Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 50

51 Esempio di calcolo: Inferiore al limite di Zona climatica F fissato a 0,33 W/(m 2 K) Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 51

52 Per le finestre invece il metodo di calcolo è totalmente diverso perché non si tratta più di soli flussi di scambio termico in serie (strati in serie) ma, l'elemento tecnico è composto da vetro e telaio, quindi è assimilabile ad un circuito elettrico in parallelo. Il calcolo della trasmittanza termica del componente finestrato Uw composta da un singolo serramento e relativo vetro (o pannello) si esegue con la formula: dove: Ag è l'area del vetro; Ug è il valore di trasmittanza termica riferito all'area centrale della vetrata, e non include l'effetto del distanziatore del vetro lungo il bordo della vetrata stessa; Af è l'area del telaio; Uf è il valore di trasmittanza termica del telaio applicabile in assenza della vetrata; Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 52

53 Ig è la lunghezza del perimetro del vetro; Ψg è il valore di trasmittanza termica lineare concernente la conduzione di calore supplementare che avviene a causa dell'interazione tra telaio, vetri e distanziatore dei vetri in funzione delle proprietà termiche di ognuno di questi componenti e si rileva, secondo quanto precisato nell' Annex E della norma UNI EN ISO , preferibilmente con il calcolo numerico eseguito in accordo con la norma ISO ; quando non siano disponibili i risultati di calcolo dettagliati, ci si può riferire ai prospetti seguenti E.1 ed E.2 i quali indicano i valori Ψg di default per le tipiche combinazioni di telai, vetri e distanziatori. Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 53

54 Trasmittanza termica dell involucro edilizio e relativo calcolo 54