Legge di FOURIER. Trasmissione del calore attraverso una parete

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1 Legge di FOURIER Trasmissione del calore attraverso una parete Supponiamo di avere una parete costituita, per semplicità, da materiale omogeneo ed isotropo (proprietà chimico-fisiche uguali in ogni punto ed in ogni direzione). Questa parete divide due sorgenti di calore che chiameremo sorgente calda e sorgente fredda. La prima è a temperatura T 1 (20 C, ad esempio), la seconda è a temperatura T 2 (5 C). Per semplicità, possiamo anche immaginare che si tratti di una parete di divisione tra un ambiente interno (a 20 C) e l ambiente esterno (a 5 C). Dato che abbiamo un salto di temperatura, tra interno ed esterno, le due sorgenti scambieranno tra loro energia sotto forma di calore. Il calore passerà attraverso la parete, che con le sue caratteristiche fisiche, condizionerà il processo di scambio.

2 Possiamo osservare che: La quantità di calore scambiata è direttamente proporzionale al salto di temperatura tra interno ed esterno (DT=T 1 -T 2 ). Se vogliamo ridurre la quantità di calore dispersa verso l esterno, possiamo aumentare lo spessore della parete. Maggiore sarà lo spessore (s), minore la quantità di calore che passa dall interno verso l esterno. Possiamo, quindi, affermare che quantità di calore Q e spessore della parete s sono grandezze fisiche inversamente proporzionali. La quantità di calore dispersa verso l esterno è direttamente proporzionale anche all area della superficie della parete (A). Per capire quest ultimo concetto, basta pensare ad un termosifone. Se aumentiamo il numero di elementi del radiatore, cioè, se aumentiamo l area della superficie radiante, riusciremo a riscaldare una stanza più velocemente, perché stiamo immettendo più energia, sotto forma di calore, nell unità di tempo. La quantità di calore scambiata è anche direttamente proporzionale al tempo. Un radiatore, infatti, eroga più energia, se rimane attivo per 8 ore, piuttosto che per ¼ d ora. Come indicato in precedenza, le caratteristiche fisiche di un materiale condizionano il processo di scambio. La parete si lascerà attraversare più facilmente dal calore se il suo comportamento sarà più prossimo a quello di un conduttore.

3 Viceversa, se vogliamo contenere le dispersioni di calore, allora dobbiamo utilizzare un materiale con caratteristiche di isolante termico. Abbiamo introdotto nella formula di Fourier il coefficiente di conducibilità termica (l). Q = l A (T 1 T2 ) s t Per esaminare il valore di l di alcuni materiali è possibile scaricare l allegato dal sito della scuola. Per ridurre la dispersione termica dei nostri alloggi, possiamo usare pareti perimetrali, verso l esterno, costruite in modo stratificato. In figura ad esempio abbiamo uno strato di laterizi, uno strato intermedio di materiale isolante, ed un ultimo strato di laterizi. Parete stratificata

4 Possiamo trasformare la formula precedente nella: Q = l A (T 1 T2) t s Abbiamo spostato il tempo da secondo membro a primo membro dell equazione (legge di FOURIER). Facciamo l analisi dimensionale: Q t = calore tempo = [J] [s] = Potenza = [w] L energia termica nell unità di tempo rappresenta la potenza e la sua unità di misura è il Watt. A noi interessa definire la TRASMITTANZA. Questa grandezza fisica si ottiene dalla precedente formula con i seguenti passaggi: l/s = Q (T1 T2 ) t A La formula riportata è semplificata, per approfondimenti si rinvia alle pubblicazioni tecniche (UNI-TS 11300). Facciamo l analisi dimensionale: l/s= [J] = [w] [m2][ K][s] [m2 ][ K] Si definisce Trasmittanza il rapporto prima riportato. La trasmittanza, in definitiva, è quell attitudine di una parete a lasciarsi attraversare dal calore.

5 Nelle nostre abitazioni le pareti perimetrali (verso l esterno) devono avere una trasmittanza bassa per limitare le dispersioni termiche. Come si disperde l energia termica di una casa? Analizziamo la figura sotto riportata. Il calore passa dall interno all esterno per trasmissione attraverso: 1) Le pareti perimetrali (superfici opache) 2) Il tetto (copertura) 3) Il pavimento (superficie di base) 4) Le finestre (superfici trasparenti) ed i serramenti in genere. Sprechiamo calore anche aprendo in maniera, in taluni casi inopportuna, le finestre e attraverso gli spifferi delle stesse. Questa perdita si chiama per ventilazione. Cosa possiamo fare per non sprecare energia?

6 Miglioriamo le prestazioni delle pareti, delle coperture, delle superfici di base con soluzioni tecniche adeguate (rivestimento a cappotto, utilizzo di materiali isolanti termici in genere, ). Rivestimento a cappotto di una abitazione Per quanto riguarda, invece, le finestre e le superfici trasparenti in genere, possiamo utilizzare: 1) doppi o tripli vetri, 2) vetrocamera riempiti con gas (argon, krion ), 3) infissi a taglio termico, 4) guarnizioni tra anta ed infisso, 5) guarnizioni tra serramento e vetrocamera. Infisso a taglio termico

7 Anche noi dobbiamo assumere dei comportamenti virtuosi nella gestione dell energia domestica in genere: - Evitare di superare la temperatura interna di 20 [ C], prevista per legge. Questo valore garantisce il nostro benessere termico. - Evitare di lasciare acceso l impianto di riscaldamento quando non è necessario (se non siamo a casa, se dobbiamo fare pulizie,..). - Evitare di aprire le finestre, se non per il necessario ricambio di aria. - Usare i termoregolatori (centraline per la misura della temperatura interna). Tali congegni spengono la caldaia (generatore di calore), se viene superata la temperatura ambiente ottimale. - Non sprecare acqua calda. - Non lasciare tende chiuse che ostruiscono i radiatori. - Usare materiale riflettente posto tra parete e radiatore. - Non lasciare elettrodomestici inutilmente accesi.. Come funziona un impianto di riscaldamento per residenza Le parti fondamentali sono: 1) il generatore di calore (ad esempio caldaia a gas metano). Serve sia per produrre acqua calda per usi igienico-sanitari,

8 sia per riscaldare il fluido termovettore (acqua che circola nell impianto). Il calore deriva dalla combustione del gas. 2) il circuito di distribuzione del fluido termovettore (acqua). Serve a portare l acqua calda dalla caldaia ai radiatori. Il fluido viene spinto da una pompa. 3) I termosifoni. 4) Componenti e valvole per il controllo della temperatura. Per risparmiare energia possiamo fare delle scelte anche relativamente all impianto di riscaldamento: N generatore di calore ad alta efficienza, N tubi di collegamento rivestiti di materiale isolante (coibentati), N centraline per il controllo della temperatura interna, N Valvole termostatiche sui radiatori.

9 Per aumentare ulteriormente le prestazioni energetiche, la tecnica sta evolvendo verso generatori di calore elettrici, alimentati da pannelli fotovoltaici, mentre l acqua calda viene prodotta da collettori solari. Impianto fotovoltaico Collettore solare Le abitazioni possono essere classificate dal punto di vista del consumo energetico. L attuale normativa ci obbliga ad avere un documento chiamato Attestato di Prestazione Energetica (vedere esempio che è possibile scaricare dal sito della scuola). Deve essere interpretato analizzando il diagramma a bande colorate così come avviene per un qualsiasi elettrodomestico. Nell Attestato è riportata anche la quantità di anidride carbonica prodotta da ogni edificio. Il nostro obiettivo è di ridurre sia il consumo delle risorse fossili esauribili sia la produzione di rifiuti immessi in ambiente. Dobbiamo garantire ai nostri figli le stesse opportunità che noi abbiamo oggi, preservando l AMBIENTE.