D:\Lisa\Sis_El_Bordo\definitivi\Cap5.doc Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a

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1 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Capitolo Quinto Conversione 1. Materiali Semiconduttori I materiali allo stato solido possono essere raggruppati in tre classi: gli isolanti, i semiconduttori e i conduttori. Nella figura V.1 si riporta la conducibilità elettrica σ di alcuni importanti materiali appartenenti alle tre classi. Gli isolanti, quali il vetro, hanno una conducibilità molto bassa mentre i conduttori, quali il rame e l alluminio, presentano una conducibilità molto alta. I semiconduttori hanno conducibilità compresa tra quella degli isolanti e quella dei conduttori. La conducibilità di un semiconduttore è in genere sensibile alla temperatura, all illuminazione, al campo magnetico e a minuscole quantità di atomi di impurità. Questa sensibilità della conducibilità rende il semiconduttore uno dei più importanti materiali per applicazioni elettroniche [6]. zolfo diamante (puro) vetro ossido di nichel (puro) germanio (Ge) silicio (Si) arsenurio di gallio (GaAs) argento rame alluminio platino conducibilità σ [S/cm] Isolanti Semiconduttori Conduttori Fig. V.1: conducibilità elettrica di alcuni materiali allo stato solido. Gli elementi semiconduttori possono essere composti da una singola specie di atomi, quali il silicio (Si) e il germanio (Ge) oppure da due o più elementi come, ad esempio, l arsenurio di gallio, combinazione del gallio (Ga) e l arsenico (As). Lo studio dei materiali semiconduttori iniziò al principio del XIX secolo. All inizio degli anni 5 il germanio era il più importante materiale semiconduttore (il primo transistor, ideato nei laboratori Bell nel 1947, era un dispositivo al germanio). Il germanio si dimostrò però inadatto a numerose applicazioni, dato che i dispositivi al germanio mostrano correnti di dispersione di intensità elevata anche a temperature solo moderatamente alte. Inoltre, l ossido di germanio è solubile in acqua e quindi inadatto alla fabbricazione di dispositivi. Sin dai primi anni 6 il silicio è diventato il sostituto pratico del germanio e da allora lo ha virtualmente soppiantato come materiale per la fabbricazione di dispositivi a semiconduttori. Le ragioni fondamentali che sono alla base dell affermazione del silicio consistono nel fatto che i dispositivi al silicio presentano correnti di dispersione molto inferiori, e nel fatto che il Cap. V Conversione V.1

2 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a silicio di qualità sufficiente per costruire dispositivi costa molto meno degli altri materiali semiconduttori. Al giorno d oggi la tecnologia del silicio è di gran lunga la più avanzata tra tutte le tecnologie dei semiconduttori. Infine, numerosi semiconduttori composti hanno proprietà elettriche e ottiche che sono assenti nel silicio. Questi semiconduttori, specialmente l arsenurio di gallio (GaAs), sono impiegati soprattutto in applicazioni nel campo delle microonde e dell optoelettronica. 1.1 La giunzione pn La giunzione pn, mostrata in figura V.2, è formata da un materiale semiconduttore di tipo p messo in stretto contatto con un semiconduttore di tipo n [7]. In pratica, entrambe le regioni p ed n fanno parte dello stesso cristallo di semiconduttore (ad esempio di silicio); la giunzione pn viene realizzata a partire da un unico cristallo, creando regioni di differente drogaggio (regione p e n) attraverso l iniezione di impurità all interno del reticolo cristallino, (come viene descritto più avanti in questo stesso paragrafo). Come indicato in figura V.2, i collegamenti esterni alle regioni p ed n (cioè i terminali della giunzione) sono realizzati con contatti di metallo (ad esempio l alluminio). contatto metallico contatto metallico Silicio di tipo p Silicio di tipo n Fig. V.2: la giunzione pn. La giunzione pn è alla base dei dispositivi elettronici come il diodo, il tiristore e il transistor. Nel seguito si illustrano in maniera qualitativa i principi del funzionamento fisico della giunzione pn, necessari per meglio comprendere il funzionamento e le caratteristiche esterne dei dispositivi elettronici introdotti nei successivi paragrafi. Per i motivi esposti nel paragrafo riguardante i materiali semiconduttori, si tratteranno i soli componenti al silicio Il silicio intrinseco Un cristallo di silicio puro (o intrinseco) ha una struttura cristallina regolare in cui gli atomi sono tenuti in posizione da legami covalenti, formati da i quattro elettroni di valenza propri di ciascun atomo di silicio. A temperature sufficientemente basse tutti i legami covalenti sono integri e non sono presenti elettroni liberi (o sono veramente pochi), disponibili per condurre corrente elettrica. Tuttavia, a temperatura ambiente, parte dei legami vengono spezzati per ionizzazione termica, liberando alcuni elettroni. Quando un legame covalente viene spezzato, un elettrone abbandona il suo atomo di origine e, quindi, nell atomo stesso si riscontra la presenza di una carica positiva uguale, ma di segno opposto, alla carica dell elettrone. Un elettone appartenente ad un atomo vicino può essere attratto da questa carica positiva, lasciando il suo atomo di origine. Questa azione colma il vuoto, la lacuna che esisteva nel primo atomo ionizzato, ma crea una nuova lacuna nell altro atomo. Tale processo può Cap. V Conversione V.2

3 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a ripetersi di nuovo dando luogo effettivamente ad una carica positiva, detta appunto lacuna, che si può muovere lungo tutta la struttura del cristallo e che è disponibile per il trasporto di corrente elettrica. La ionizzazione termica dà luogo ad elettroni e lacune in numero uguale e, quindi, in uguale concentrazione. Gli elettroni liberi e le lacune si muovono casualmente attraverso la struttura cristallina del silicio e, durante questo processo, alcune lacune sono riempite da elettroni. Questo processo, detto di ricombinazione, porta alla scomparsa di lacune e di elettroni liberi perché, all equilibrio termico, la velocità di ricombinazione uguaglia la velocità di ionizzazione Diffusione e deriva Le lacune e gli elettroni possono muoversi all interno di un cristallo di silicio attraverso due meccanismi detti di diffusione e deriva. La diffusione è associata al moto casuale dovuto all agitazione termica. In un campione di silicio con concentrazione uniforme di elettroni liberi e lacune, tale moto casuale non dà luogo ad un flusso netto di cariche (cioè ad una corrente). Ma, se per qualche motivo, la concentrazione, per esempio degli elettroni liberi in una parte del campione di silicio viene fatta diventare maggiore che in un altra, gli elettroni diffonderanno dalla regione ad alta concentrazione a quella con minore concentrazione. Il processo di diffusione dà luogo ad un flusso di cariche, la corrente di diffusione (I D ). L altro meccanismo con cui i portatori si spostano nei semiconduttori è la deriva. La deriva dei portatori (elettroni liberi e lacune) si verifica quando un campo elettrico viene applicato ai capi di un campione di silicio. Le lacune e gli elettroni sono accelerati dal campo elettrico ed acquistano una componente della velocità (sovrapposta alla componente dovuta all agitazione termica) detta velocità di deriva. La conseguente corrente di lacune ed elettroni è detta corrente di deriva (I S ) Semiconduttori drogati Il silicio intrinseco descritto in precedenza è caratterizzato da concentrazioni uguali di elettroni liberi e di lacune, originati dalla ionizzazione termica. I semiconduttori drogati sono materiali in cui i portatori di un tipo (elettroni o lacune) sono presenti in numero maggiore rispetto agli altri. Quando un campione di silicio viene drogato in modo che la maggior parte dei portatori di carica siano elettroni, caricati negativamente, si parla di silicio di tipo n; quando la maggior parte di portatori di carica sono lacune, cariche positivamente, si parla di silicio di tipo p. Il drogaggio di un cristallo di silicio per trasformarlo in tipo p o in tipo n si ottiene introducendo in esso un piccolo numero di atomi di impurità. Per esempio, introducendo atomi di un elemento pentavalente, quale il fosforo, si ha silicio di tipo n poiché gli atomi di fosforo che prendono il posto degli atomi di silicio nel reticolo cristallino hanno cinque elettroni di valenza, quattro dei quali formano legami con i vicini atomi di silicio, mentre il quinto diviene un elettrone libero. Ogni atomo di fosforo dona un elettrone libero al cristallo di silicio e l impurità di fosforo prende il nome di donatore. Durante questo processo non viene prodotta alcuna lacuna, per cui i portatori maggioritari, nel silicio drogato con il fosforo, sono gli elettroni. Per produrre silicio di tipo p, lo si deve drogare con una impurità trivalente, come il boro. Ciascun atomo dell impurità boro accetta un elettrone dal cristallo di silicio, in modo da poter formare legami covalenti nel reticolo cristallino. Gli atomi di boro, drogante accettore, danno luogo alle lacune che divengono portatori maggioritari. Cap. V Conversione V.3

4 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a E importante osservare che, comunque, un campione di silicio n o di silicio p è elettricamente neutro: i portatori maggioritari (elettroni o lacune) sono neutralizzati da cariche localizzate associate con gli atomi di impurità La giunzione pn in condizioni di circuito aperto La figura 3a) mostra una giunzione pn in condizioni di circuito aperto, cioè con i terminali e non connessi. I segni nel materiale di tipo p indicano le lacune maggioritarie. La carica di queste lacune è neutralizzata da un numero uguale di cariche negative associate agli atomi accettori. I segni nel materiale di tipo n indicano gli elettroni maggioritari. Anche in questo caso la carica localizzata positiva associata agli atomi donatori neutralizza la carica negativa degli elettroni. Dal momento che la concentrazione delle lacune è alta nel lato p e bassa nel lato n, le lacune diffondono dal lato p al lato n; viceversa, gli elettroni diffondono dal lato n a quello p. Queste due componenti si sommano per dar luogo alla corrente di diffusione, I D, che va dal lato p al lato n. Le lacune che diffondono dal lato p al lato n si ricombinano rapidamente con alcuni degli elettroni maggioritari presenti in quella zona e quindi escono di scena. Questo processo di ricombinazione ha come risultato la scomparsa di alcuni elettroni liberi dal materiale di tipo n. Quindi alcune lacune positive localizzate non saranno più neutralizzate dagli elettroni liberi e la relativa carica rimane scoperta. Poiché la ricombinazione avviene in prossimità dalla giunzione, sarà presente una regione che risulta svuotata di elettroni liberi e che contiene cariche localizzate positive scoperte, così come indicato in figura V.3a). Lo stesso processo avviene per gli elettroni che diffondono dal lato n al lato p con la conseguenza che, nella regione di tipo p, in prossimità della giunzione sarà presente una regione svuotata dalle lacune, che contiene cariche localizzate negative non compensate, come mostrato in figura V.3a). a) I D I S Cariche localizzate Lacune p Elettroni n Regione svuotata b) potenziale Regione di barriera V Fig V.3: la giunzione pn in condizioni di circuito aperto; a) regione di svuotamento; b) barriera di potenziale. x Cap. V Conversione V.4

5 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Da quanto esposto, segue che esisterà una regione svuotata dei portatori da ambo le parti della giunzione. Questa regione è detta appunto regione svuotata o regione di svuotamento. La carica ai due lati della regione di svuotamento fa in modo che si stabilisca un campo elettrico nella regione stessa che dà luogo ad una differenza di potenziale (potenziale di barriera) ai capi della regione di svuotamento. Il potenziale di barriera è tale da opporsi alla diffusione di lacune dal lato p al lato n e di elettroni dal lato n al lato p. Più è alta la barriera di potenziale e più piccola è la corrente di diffusione I D La giunzione pn in condizioni di polarizzazione diretta La polarizzazione diretta della giunzione pn, indicata in figura V.4, dà luogo ad un flusso di elettroni che si muovono nel circuito esterno dal lato p al lato n; il flusso di elettroni, a cui è associata la corrente diretta I, fa si che vengano estratte delle lacune dalla zona n e degli elettroni dalla zona p. Ne deriva che, ad opera del circuito esterno, vengono forniti dei portatori maggioritari ad entrambi i lati della giunzione: lacune nel materiale p ed elettroni nel materiale n. Questi portatori maggioritari neutralizzano alcune delle cariche localizzate scoperte (presenti nella regione di svuotamento), facendo diminuire la carica immagazzinata nella regione di svuotamento. Quindi, la regione di svuotamento si assottiglia, mentre la barriera di potenziale si riduce: la riduzione della barriera di potenziale permette ad un numero maggiore di lacune di attraversarla, dal lato p al lato n, e ad un numero maggiore di elettroni dai attraversarla, dal lato n al lato p. Perciò la corrente di diffusione, I D, aumenta finché non si raggiunge l equilibrio elettrico per I D I S =I, dove I è la corrente diretta fornita dal circuito esterno. I D I S Lacune p Elettroni n I V Fig. V.4: la giunzione pn in condizioni di polarizzazione diretta. Poiché la corrente di deriva è indipendente dalla barriera di potenziale, l effetto macroscopico è che la corrente di diffusione si porta praticamente al valore della corrente I del circuito esterno e la giunzione è quindi in grado di chiudere il circuito La giunzione pn in condizioni di polarizzazione inversa La polarizzazione inversa della giunzione pn, indicata in figura V.5, dà luogo ad un flusso di elettroni, a cui è associata la corrente I, che scorrono nel circuito esterno dal lato n al lato p. Cap. V Conversione V.5

6 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a I D I S Lacune p Elettroni n V Fig. V.5: la giunzione pn in condizioni di polarizzazione inversa. Si supponga che la corrente I sia minore della corrente di deriva I S : ciò si verifica se la tensione applicata V risulta minore della cosiddetta tensione di breakdown (V BD ). Questo porterà gli elettroni ad abbandonare il materiale di tipo n e le lacune ad abbandonare il materiale di tipo p. Gli elettroni liberi che lasciano il materiale n fanno aumentare il numero di cariche localizzate positive che rimangono scoperte. Analogamente, la lacune che lasciano il materiale p fanno aumentare il numero di cariche localizzate negative che rimangono scoperte. Quindi, la corrente inversa I provoca un aumento della regione di svuotamento e della carica in essa contenuta che, a sua volta, porta ad una tensione maggiore ai capi della regione svuotata, cioè ad una barriera di potenziale V più elevata. La conseguenza è la diminuzione della corrente di diffusione I D. La corrente di deriva rimane invece costante poiché è indipendente dalla barriera di potenziale. Dunque, all equilibrio elettrico risulta: I S I D =I, e l aumento della tensione di ai capi della regione di svuotamento si manifesta come una tensione esterna tra i morsetti della giunzione, con il lato n positivo rispetto al lato p. Il fenomeno appena decritto si verifica fin quando la tensione applicata alla giunzione risulta minore della tensione V BD ; se alla giunzione pn è applicata una tensione inversa superiore a quella di breakdown, la corrente inversa I risulta maggiore della corrente di deriva I S e si scatena un rapido processo, che per semplicità non si riporta, che può dar luogo ai cosiddetti effetto valanga e effetto zener a seconda del valore della tensione di breakdown. I due effetti non sono per forza distruttivi, ma lo diventano non appena si supera il massimo valore ammesso per la dissipazione di potenza, con la conseguenza che la giunzione si perfora e non è più in grado di funzionare come descritto. 1.2 Dispositivi a semiconduttore In questo paragrafo si danno alcuni cenni circa le caratteristiche esterne (tensione corrente) di alcuni dispositivi oggi utilizzati nella conversione statica dell energia [SE_S]. I dispositivi a semiconduttore utilizzati nei convertitori sono interruttori statici, con caratteristiche esterne di vario tipo. Gli interruttori possono quasi sempre essere considerati come ideali; vale a dire che i tempi caratteristici di commutazione tra i diversi stati (on e off), ed alcune delle loro caratteristiche elettriche possono essere trascurate rispetto ai tempi ed alle I Cap. V Conversione V.6

7 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a grandezze tipiche dei convertitori di cui tali dispositivi costituiscono l elemento base. In tal modo, le caratteristiche del convertitore potranno essere esaminate più facilmente. I dispositivi a semiconduttore oggi disponibili possono essere classificati in tre gruppi in dipendenza dal loro grado di controllabilità. Tali gruppi sono: Diodi: gli stati on (acceso) ed off (spento) sono controllati dal circuito di potenza; Tiristori: commutati on (accesi) da un segnale di controllo, sono commutati off (spenti) dal circuito di potenza oppure, in alcune applicazioni, da un opportuno circuito di spegnimento. Interruttori controllati: accesi e spenti da un segnale di controllo. Nel seguito, si esamina il diodo, e si danno alcuni cenni circa le caratteristiche del tiristore. Non si prenderanno invece in considerazione gli interruttori controllati Il Diodo Nell ambito degli scopi connessi alla stesura di questa dispensa, il diodo sarà considerato come un dispositivo ideale al quale si suppone associata la Caratteristica TensioneCorrente ed il Simbolo riportati in figura V.6. a) i A b) i A A v AK Caratteristica ideale v AK K simbolo Fig. V.6: il diodo, a) caratteristica ideale tensione corrente; b) simbolo. In altri termini, si considera il diodo come un interruttore ideale non controllato. Si dice non controllato in quanto il fatto che si trovi in conduzione (on) oppure in interdizione (off) dipende solo dalla tensione e dalla corrente del circuito in cui il diodo è inserito: il diodo sarà on se la corrente di anodo è positiva (assunto il verso di fig. x) mentre sarà off se la tensione tra Anodo (A) e Catodo (K) v AK è negativa 1. La caratteristica reale del diodo è mostrata in figura V.7: sono evidenziate la caduta di tensione in polarizzazione diretta (V F ) e la tensione di breakdown (V BD ). 1 Per l anodo si usa la lettera A mentre per il catodo si usa la lettera K dai termini greci ανοδοs e κατοδοs che significano, rispettivamente, strada di sopra e strada di sotto. Cap. V Conversione V.7

8 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a i A V BD V F v AK Caratteristica reale Fig. V.7: caratteristica reale tensione corrente. Risulta quindi che nell idealizzare la caratteristica del diodo si sono trascurate la corrente di dispersione in polarizzazione inversa (tipicamente dell ordine delle decine di ma) e la caduta di tensione in polarizzazione diretta V F (tipicamente inferiore al Volt) ed inoltre si è supposto che la massima tensione di polarizzazione inversa risulti inferiore alla tensione di breakdown, V BD, che va dalla decina a qualche migliaio di Volt in dipendenza del tipo di diodo Il Tiristore Il simbolo, la caratteristica ideale e quella reale del tiristore sono mostrati in figura V.8. A a) b) c) i A i A i A v AK i G V BD i G i G G K simbolo Caratteristica ideale v AK V F Caratteristica reale v AK Fig. V.8: il tiristore, a) simbolo; b) caratteristica ideale tensione corrente; c) caratteristica reale tensione corrente. Il funzionamento del tiristore si può spiegare tenendo presente che: per accenderlo, bisogna applicare un segnale di corrente positivo alla gate (G) mentre la tensione tra anodo e catodo (v AK ) è positiva; una volta acceso, il tiristore resta tale indipendentemente dalla presenza o meno del segnale sulla gate fino a quando la corrente di anodo (i A ) non si annulla, cioè, in questa fase, il tiristore si comporta come un diodo; per spegnere il tiristore è necessario contropolarizzarlo, ovvero è necessaria una tensione tra anodo e catodo negativa. 1.3 Conversione CA/CC I convertitori CA/CC o raddrizzatori sono largamente utilizzati in tutte quelle applicazioni in cui è necessario alimentare carichi in continua a partire da un alimentazione in alternata. I Cap. V Conversione V.8

9 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a raddrizzatori sono impiegati, ad esempio, per l alimentazione dei circuiti elettronici, nei controlli di tipo industriale o di processo, negli azionamenti con regolazione della velocità e nei processi elettrolitici dell industria chimica. In questo paragrafo verranno descritte diverse tipologie di questi convertitori. In particolare, si partirà dallo studio di tipologie elementari, in presenza di diversi tipi di carico, per fornire i concetti base della conversione alternata continua; quindi si affronterà lo studio di configurazioni più complesse a ponte monofase e trifase. La classificazione delle diverse topologie di convertitori CA/CC è caratterizzata dal numero di vie di conduzione, spesso indicato con la lettera q, che si definisce come il numero dei diversi percorsi che può avere la corrente nel circolare dal lato in alternata a quello in continua in un periodo della tensione di alimentazione Raddrizzatori ad una via di conduzione Nei raddrizzatori ad una via di conduzione (q = 1) il percorso della corrente dall alimentazione al carico è unico; per motivi che saranno chiariti nel seguito, queste configurazioni si dicono anche ad una semionda Carico resistivo Il raddrizzatore ad una via di conduzione con carico resistivo è mostrato in figura 9. Si supponga che la tensione di alimentazione, v a, sia sinusoidale esprimibile come: v a = V sin( ωt), a essendo ω la pulsazione di alimentazione (misurata in radianti al secondo) e t il tempo. Si definisce angolo elettrico il prodotto θ = ωt. In ogni istante vale la relazione: v a v AK v =, dove con v AK e v si sono indicate rispettivamente la tensione tra catodo e anodo del diodo e quella sul carico. i a v a ~ v AK v i R Fig. V.9: raddrizzatore ad una via di conduzione con carico resistivo. Si assuma il diodo ideale; supponendo che all istante iniziale la corrente i sia nulla, allora, essendo la tensione sul carico esprimibile come v = Ri, si ha che v a = v AK. Quando la v a tende a diventare positiva, il diodo entra in conduzione e, quindi, consente il passaggio di corrente. In questa fase, e cioè per θ ], π], il diodo è un corto circuito per cui la tensione sul carico è uguale a v a e la corrente i = i a = v a /R. Quando v a si inverte, e cioè per θ ]π, 2π], il diodo si spegne poiché risulta contropolarizzato, e, poiché è un dispositivo unidirezionale, impedisce il passaggio di corrente. Quindi, la corrente i si annulla come pure la tensione sul carico v. Questa situazione permane fin quando θ ]π, 2π], dopodiché si ripresenta la situazione Cap. V Conversione V.9

10 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a descritta in precedenza in cui il diodo conduce. Il ragionamento fin qui riportato conduce agli andamenti di tensione e corrente riportati in figura V.1. va [V] v [V] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π ia = i [A] π 2π 3π 4π Fig. V.1: grandezze elettriche del circuito di figura V.9; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente nel diodo. Risulta chiaro che la tensione sul carico ha un valore medio diverso da zero (precisamente vale V a /π, come banalmente calcolabile) Carico ohmico induttivo Si consideri ora il caso in cui il carico sia costituito dalla serie di una resistenza e di una induttanza (carico ohmico induttivo). Lo schema del circuito è mostrato in figura V.11. a) b) c) i a i v a ~ v AK v R L Fig. V.11: raddrizzatore ad una via di conduzione con carico ohmico induttivo. Cap. V Conversione V.1

11 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Vale la seguente relazione: v a di = v AK v = v AK Ri L ; dt si supponga che, all istante iniziale, la corrente i sia nulla. Per θ ], π], la tensione v a positiva forza una corrente i positiva, il diodo entra in conduzione (e si può considerare come un corto circuito) e la corrente i seguirà il tipico transitorio di un circuito RL con alimentazione sinusoidale. A parte un diverso transitorio di corrente, fino a θ = π, il funzionamento del raddrizzatore di figura V.11 è simile a quello visto nel caso di carico resistivo. Per θ = π la tensione v a si annulla ma non altrettanto la corrente i poiché la tensione Ldi /dt forza ancora la conduzione del diodo (l induttanza funzione come generatore). Dunque, la tensione sul carico, v, non si annulla a θ = π ma ha una coda negativa a causa della caduta sull induttanza. Nel momento in cui la corrente i si annulla, il diodo risulta contropolarizzato e si spegne e la v si annulla restando tale fino a θ = 2π dove ricomincia lo stesso funzionamento fin qui descritto. Le forme d onda di tensione e corrente sono riportate in figura V.12. va [V] v [V] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π ia = i [A] π 2π 3π 4π Fig. V.12: grandezze elettriche del circuito di figura 11; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente nel diodo. a) b) c) Cap. V Conversione V.11

12 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Come facilmente riscontrabile dalla figura V.12, la presenza dell induttanza causa, rispetto al caso di carico resistivo, una riduzione del valore medio di tensione sul carico per la presenza della coda negativa di tensione. Inoltre, per il raddrizzatore in esame la corrente si annulla (nel periodo dell alimentazione) prima che parta la nuova semionda positiva dell alimentazione v a. Questo tipo di funzionamento è detto conduzione discontinua di corrente (Discontinuous Current Mode, DCM). Per altre tipologie di raddrizzatori è possibile che la corrente nel carico a regime non si annulli all interno del periodo. Questa condizione operativa va sotto il nome di conduzione continua di corrente (Continuous Current Mode, CCM). Per evitare gli effetti descritti prima, si può modificare il circuito di figura V.11 inserendo il cosiddetto diodo di libera circolazione (freewheeling diode) così come mostrato in figura V.13. v a ~ i a v AK i fw D fw v i R L Fig. V.13: raddrizzatore ad una via di conduzione con carico ohmico induttivo e diodo di libera circolazione. In questo circuito, quando la tensione v a si annulla il diodo di libera circolazione entra in conduzione e mantiene nulla la tensione v evitando la coda negativa e provocando la scarica della corrente i sulla resistenza R. Gli andamenti di tensione e corrente sono riportati in figura V.14. Inoltre, la presenza del diodo di libera circolazione rende possibile il CCM poiché la corrente nell induttanza va rigorosamente a zero solo dopo un tempo infinito 2. Quanto maggiore è l induttanza di carico tanto meno variabile risulta la corrispondente corrente (i ). In particolare, se si assume che l induttanza sia molto elevata, nel senso che la costante di tempo L/R è molto maggiore del periodo della tensione di alimentazione, v a, allora si può, con buona approssimazione, affermare che la corrente nel carico è costante. 2 Matematicamente, la durata della scarica è infinita poiché l andamento è di tipo esponenziale decrescente. Ingegneristicamente, la si può considerare esaurita, e quindi la corrente si può considerare nulla, dopo un tempo pari a 4 5 volte la costante di tempo del circuito RL. Cap. V Conversione V.12

13 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a va [V] π 2π 3π 4π a) v [V] π 2π 3π 4π i [A] π 2π 3π 4π Fig. V.14: grandezze elettriche del circuito di figura 13; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente nel carico. b) c) Cap. V Conversione V.13

14 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Carico con induttanza infinita Portando al limite il ragionamento precedente, si può considerare un carico con induttanza infinita (L = ) assumendo, quindi, rigorosamente costante la corrente nel carico. Tale ipotesi, pur non essendo rigorosamente verificata, non è lontana dalla realtà nel caso si assuma come carico, ad esempio, il modello di un motore elettrico; ma, soprattutto, viene introdotta in quanto consente una notevole semplificazione nell analisi delle grandezze elettriche tipiche dei convertitori CA/CC. Il raddrizzatore ad un via di conduzione con carico L = è mostrato in figura V.14 mentre l andamento delle tensioni e delle correnti è mostrato in figura V.15A. i a D v AK i I fw v a ~ L = v D fw Fig. V.15A: raddrizzatore ad una via di conduzione con carico L = e diodo di libera circolazione. La corrente nel carico è pari a I ed è costante, la corrente nell alimentazione è pari ad I solo per θ ], π], cioè solo quando conduce il diodo D, mentre per θ ]π, 2π] è nulla in quanto la corrente costante nel carico è sostenuta dal diodo di libera circolazione. La tensione sul carico non cambia rispetto al caso precedente assumendo il solito andamento ad una semionda. Cap. V Conversione V.14

15 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a va [V] v [V] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π 14 a) b) c) ia [A] π 2π 3π 4π 14 d) ifw [A] I [A] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π Fig. V.15B: grandezze elettriche del circuito di figura V.14; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente nel diodo D; d) corrente nel diodo D fw e) corrente nel carico. e) Cap. V Conversione V.15

16 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Molto spesso l alimentazione dei raddrizzatori è costituita dal secondario di un trasformatore. In tal caso non è possibile trascurare la presenza a monte del raddrizzatore stesso di un induttanza di linea L c detta induttanza di commutazione. Una immediata conseguenza della presenza di L c è che le forme d onda di corrente relative all alimentazione e al diodo di libera circolazione, in precedenza assunte discontinue, ora non possono più esserlo (si ricordi che la corrente in un induttore non può essere discontinua). In altri termini, come si espliciterà meglio in seguito, l induttanza di commutazione ritarda la commutazione stessa. Per il momento, si osservi solo lo schema di figura V.16 e le relative forme d onda in figura V.17. L c i a D v AK i I fw v a ~ L = v D fw Fig. V.16 : raddrizzatore ad una via di conduzione con carico L =, diodo di libera circolazione ed induttanza di commutazione. Cap. V Conversione V.16

17 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a va [V] v [V] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π 14 a) b) c) ia [A] π 2π 3π 4π d) ifw [A] π 2π 3π 4π e) I [A] π 2π 3π 4π Fig. V.17: grandezze elettriche del circuito di figura 16; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente nel diodo D; d) corrente nel diodo D fw e) corrente nel carico. Cap. V Conversione V.17

18 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Carico resistivo con filtro capacitivo La natura pulsante della tensione di uscita dei circuiti discussi in precedenza la rende inutilizzabile come tensione continua. Per questo motivo, in cascata ai raddrizzatori sono posti opportuni circuiti che stabilizzano ulteriormente la tensione continua da fornire al carico. Tuttavia, una semplice soluzione a questo problema consiste nel collegare un condensatore in parallelo al carico. Si consideri il circuito di figura 18, in cui il carico è considerato, per semplicità, resistivo. Il circuito di figura 18 è spesso chiamato rivelatore di picco poiché è in grado di fornire in uscita una tensione con valore medio molto prossimo al valore di picco della tensione di alimentazione. i a v a ~ v AK C v i R Fig. V.18: il rivelatore di picco. Il circuito funziona nel modo seguente: in corrispondenza di un ingresso sinusoidale, il condensatore si carica fino alla massima tensione di ingresso (V a ). Non appena la tensione di alimentazione decresce dal suo massimo, il condensatore comincia a scaricarsi sulla resistenza R e, dal momento che la tensione v AK risulta negativa, il diodo viene contropolarizzato e si spegne. La scarica del condensatore, che dipende dalla costante di tempo RC del circuito, dura fino a che la tensione di alimentazione non raggiunge un valore tale da superare la tensione ai capi del condensatore che, ovviamente, coincide con la tensione sul carico v. Quindi, il diodo si riaccende, poiché v AK risulta ora positiva, e il condensatore comincia una nuova fase di ricarica. Questo ragionamento porta alle forme d onde mostrate in figura 19. Cap. V Conversione V.18

19 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a va [V] va [V] ia [A] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π a) b) c) Fig. V.19: grandezze elettriche del circuito di figura 18; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente nel diodo. Si osservi come, in questo circuito, la tensione di uscita sia molto meno pulsante di quanto avvenisse per le configurazioni mostrate in precedenza. In particolare, tanto più è grande la costante di tempo del circuito (e cioè, a parità di resistenza, quanto più grande è il valore della capacità C) tanto più piccola sarà l ondulazione (ripple) sovrapposta al valore medio. Per ultimo, si noti l andamento della corrente assorbita dall alimentazione, i a, giustificato dal fatto che il diodo conduce solo per un breve intervallo di tempo e cioè solo durante la fase di carica del condensatore. 1.4 Raddrizzatori monofase a ponte Le configurazioni ad una via di conduzione non sono utilizzate nella pratica per diversi motivi. Il motivo principale consiste nel fatto che il circuito non viene utilizzato nel pieno delle sue potenzialità, nel senso che si sfrutta solo la semionda positiva della tensione di alimentazione. Per ovviare a questo inconveniente si utilizzano le cosiddette strutture a ponte. La figura 2 mostra il raddrizzatore monofase a ponte con carico L =, detto anche a doppia semionda per i motivi che saranno chiari tra breve. Questa configurazione è caratterizzata da 2 vie di conduzione (q = 2). Cap. V Conversione V.19

20 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a I i a v a ~ L = v 4 2 Fig. V.2: raddrizzatore monofase a ponte con carico L =. Semplici considerazioni consentono di affermare che condurranno i diodi D1 e D2 per θ ], π] ed i diodi D3 e D4 per θ ]π, 2π]. Infatti, se si suppone di partire da θ = e che stiano conducendo i diodi D1 e D2, la tensione sul carico sarà: v = v a >, e le tensioni tra gli anodi ed i catodi dei diodi D3 e D4 saranno: v AK 3 = v AK 4 = v <. Quindi, i diodi D3 e D4 risultano contropolarizzati, ma solo fino a quando la tensione sul carico non tende a diventare negativa. In questo punto, e cioè per θ = π, i diodi D3 e D4 cominciano a condurre fornendo una tensione sul carico pari a: v = va >. Dunque, per θ ]π, 2π], i diodi D1 e D2 risultano contropolarizzati poiché, in questa situazione, risulta: v AK 1 = v AK 2 = v <. Questa nuova condizione di funzionamento permane fino a θ = 2π, dopodiché si riparte dalla condizione iniziale in cui conducono i diodi D1 e D2. L andamento delle tensioni e delle correnti è mostrato in figura V.21. Cap. V Conversione V.2

21 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a va [V] va [V] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π ia [A] I [A] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π Fig. V.21: grandezze elettriche del circuito di figura 2; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente assorbita lato CA; d) corrente nel carico. La presenza dell induttanza di commutazione modifica la configurazione del circuito di figura V.2 in quella mostrata in figura V.22. Una immediata conseguenza della presenza di L c è, come nel caso delle altre topologie, l impossibilità che la corrente di alimentazione i a, risulti discontinua: l induttanza di commutazione ritarda la commutazione. Le forme d onda relative a al circuito di figura V.22 sono mostrate in figura V.23. a) b) c) d) Cap. V Conversione V.21

22 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a I L c i a v a ~ L = v 4 2 Fig. V.22: raddrizzatore monofase a ponte con carico L = ed induttanza di commutazione. Cap. V Conversione V.22

23 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a va [V] va [V] π 2π 3π 4π π 2π 3π 4π ia [A] π 2π 3π 4π a) b) c) 15 d) I [A] π 2π 3π 4π 2 Raddrizzatori Trifase a Ponte 2.1 Ponte a diodi Fig. V.23: grandezze elettriche del circuito di figura V.22; a) tensione di alimentazione; b) tensione sul carico; c) corrente assorbita lato CA; d) corrente nel carico. Uno dei circuiti più utilizzati per la conversione da alternata a continua, è il ponte di diodi trifase, il cui schema di principio è mostrato in figura V.24 [3]: il ponte funziona in modo tale che, partendo dalle tensioni in alternata (V ab, V bc, V ca ), in uscita si osserva una tensione continua (V dc ) con una ondulazione (ripple) sovrapposta. Cap. V Conversione V.23

24 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a AC A B C v dc DC Fig. V.24: Schema di principio di un raddrizzatore trifase a ponte di diodi. Questa configurazione si dice a sei vie di conduzione (sixpulse) perché esistono 6 diverse configurazioni circuitali cui corrispondono 6 diversi percorsi che può avere la corrente nel circolare dal lato in alternata a quello in continua in un periodo della tensione di alimentazione. Per illustrare il principio di funzionamento del raddrizzatore a diodi si supponga che: 1) l alimentazione in alternata sia ideale, costituita cioè da una terna simmetrica di tensioni sinusoidali; 2) siano trascurabili le induttanze del lato in alternata; 3) il carico sia ideale (L = ); 4) sia trascurabile il tempo di spegnimento dei diodi; Si osservi subito che, data la natura del carico, la corrente in uscita al raddrizzatore, I dc, è perfettamente costante. I dc L= e c e a ~ ~ ~ e b A B C V dc Fig. V.25: La configurazione circuitale nelle ipotesi di funzionamento ideale. La sequenza di accensione dei diodi del ponte è illustrata in figura V.26: ciascun diodo conduce per 12 elettrici e, come detto prima, esistono 6 vie di conduzione che conducono ciascuna per 6 elettrici, ovvero per ωt * = 2π/q, q = 6. Ad esempio, allorché conduce la coppia di diodi (1,5), il che equivale a dire che la tensione V ab risulta maggiore delle tensioni V ac e V cb, allora per 6 elettrici la tensione V dc in uscita al ponte sarà proprio V ab. Cap. V Conversione V.24

25 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a a) 3 b) 1 3 A B C V dc =V cb A B C V dc =V ab V CB >V AB, V CA V AB >V AC, V CB c) d) A B C V dc =V ac A B C V dc =V bc V AC >V AB, V BC V BC >V BA, V AC e) f) A B C V dc =V ba A B C V dc =V ca V BA >V BC, V CA V CA >V BA, V CB Fig. V.26: Le sei vie di conduzione. Dalla figura V.26 a), b), c), d), e) ed f), in cui i due diodi in neretto conducono mentre il terzo si è appena spento, si nota che il passaggio da una via di conduzione a quella successiva non avviene forzatamente ma in modo naturale (dipende solo dalle tensioni concatenate che determinano quale coppia di diodi, uno sulla gamba superiore ed uno sulla gamba inferiore, conduce) ed è per tale motivo che questo tipo di raddrizzatore è detto a commutazione naturale La conseguenza dell alternarsi delle vie di conduzione è che la forma d onda della tensione continua, V dc, in uscita al raddrizzatore presenta un andamento del tipo riportato in figura V.27 (curva in neretto), in cui sono riportate anche le tensioni concatenate e le coppie di diodi in conduzione: essa è costituita dall inviluppo delle tensioni concatenate di maggior valore. Cap. V Conversione V.25

26 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a (3, 5) (1, 5) (1, 4) (2, 4) (2, 6) (3, 6) (3, 5) π /3 Fig. V.27: La tensione continua in uscita al raddrizzatore in condizioni ideali. 2π L aver supposto l assenza di induttanze lato alimentazione, comporta che le correnti lato alternata si portino istantaneamente dal valore I dc a zero o viceversa; nei circuiti reali la presenza di induttanze di dispersione rende impossibili tali discontinuità di corrente e, quindi, il passaggio da una via di conduzione ad un altra avviene in un tempo non nullo o, equivalentemente, in un angolo elettrico (angolo di overlap) spesso indicato con µ. Come conseguenza si ha che la tensione sul carico, V dc, presenta un andamento diverso da quello mostrato in precedenza e che può essere esemplificato così come riportato in figura V.28. Cap. V Conversione V.26

27 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a (3, 5) (1, 5) (1, 4) (2, 4) (2, 6) (3, 6) (3, 5) µ (1, 3, 5) (1, 5, 4) (2, 1, 4) (2, 4, 6) (3, 2, 6) (3, 6, 5) π/6 Fig. V.28: La tensione continua in uscita al raddrizzatore in presenza di induttanze di dispersione sul lato in alternata. 2π Per chiarire tale meccanismo, detto commutazione reale, supponiamo di essere all angolo θ = π/6, cioè nel momento in cui alla conduzione del diodo 3 dovrebbe sostituirsi quella del diodo 1. La presenza delle induttanze di linea relative alle fasi A e C determina una nuova configurazione del raddrizzatore che è riportata in figura V.29 in cui si osserva che sono in conduzione contemporanea tre diodi (1,3,5). i a I dc d e c e a ~ o ~ ~ e b i b L A 1 B C 3 V dd = V cb V ab 2 i c 5 Fig. V.29: La commutazione reale. La corrente i c deve portarsi da I dc a zero (e viceversa per i a ) ed in particolare, durante tale fase di funzionamento, si ha che istantaneamente: I DC =I A I C I DC =I B. (5) d Cap. V Conversione V.27

28 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Per valutare gli effetti di questo fenomeno sulla tensione sul carico si può osservare che: V V V do do d'o (t) = e (t) L a d dt i a (t) d (t) = ec (t) L i c (t) (6) dt (t) = e (t) L b dunque, sommando membro a membro le prime due relazioni della (6), tenuto conto che d d d L Idc = e quindi L i b = e L ( i a () t i c () t ) =, si ha: dt dt dt d dt i b (t) d d Vdo (t) = ea (t) ec (t) L i a (t) L i (t) (7) dt dt 2 c e dalle (5), (6) e (7) si può quindi stabilire che: V dd' e a (t) e c (t) Vcb (t) Vab (t) (t) = e b (t) = (8) 2 2 Dunque il passaggio dalla via di conduzione caratterizzata dalla coppia di diodi (3,5) a quella (1,5), non avviene istantaneamente ma in un angolo elettrico, µ, durante il quale la tensione in uscita al raddrizzatore si porta al valore indicato dalla (8). Poiché lo stesso fenomeno si ripete per le altre commutazioni, particolarizzando opportunamente la (8) è facile capire l andamento della forma d onda di tensione mostrata in figura 28. Il raddrizzatore a ponte di diodi presenta essenzialmente due svantaggi: a) non può essere variato il valore medio della tensione in uscita; b) il flusso di potenza è unidirezionale, quindi non può essere utilizzato nei casi in cui si renda necessaria l inversione corrente continua corrente alternata. 2.2 Ponte a tiristori Se si sostituiscono ai diodi degli interruttori di potenza come il tiristore (chiamato anche Silicon Controlled Rectifier, SCR) è possibile superare gli svantaggi sopraelencati [3]. Come visto nel paragrafo 1.2.2, il tiristore è un interruttore di potenza a tre terminali, anodo, catodo e gate, dalla particolare caratteristica CorrenteTensione; in pratica è pilotabile, dalla gate, in accensione ma si spegne naturalmente (a volte si dice impropriamente che è un ibrido tra un transistor e un diodo nel senso che si accende come un transistor ma si spegne come un diodo). Un raddrizzatore a ponte realizzato con SCR si dice totalmente controllato : è possibile, ritardando l accensione degli SCR, variare il valore medio della tensione in uscita e, inoltre, invertire la direzione del flusso di potenza. Cap. V Conversione V.28

29 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a V dc (t) [V] 1 α = 3 µ= a) t [s].2 V dc (t) [V] 1 α = 6 µ= b) t [s].2 V dc (t) [V] 1 α = 9 µ= c) 5 5 t [s].2 Fig. V.3: Tensione ai morsetti in continua di un ponte trifase totalmente controllato, nelle ipotesi di commutazione ideale, per tre valori di α. Come si può osservare dalla figura 3, ritardando l accensione dei tiristori, di un angolo elettrico pari ad α, si ottiene una variazione della forma d onda in uscita, ed una conseguente diminuzione del valore medio. In particolare vale: dove: V dc = V cosα V dc è il valore medio della tensione in uscita dal convertitore; V m è il valore medio in uscita in assenza di ritardi di accensione (α= ). m Cap. V Conversione V.29

30 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a Quindi se si ritarda di 9 l accensione dei tiristori, si ottiene un uscita con valore medio nullo. Inoltre se la corrente si mantiene costante e sempre positiva sul lato in continua, è possibile ritardare l accensione dei tiristori di valori superiori ai 9. Così facendo la tensione in uscita si inverte mentre la corrente resta positiva [3]. Quindi il flusso di potenza questa volta dal carico si trasferisce all alimentazione. In pratica il carico deve forzare la circolazione della corrente per soddisfare la condizione esposta. Le curve mostrate in figura 3 si riferiscono al caso ideale, ovvero sono senz altro verificate tutte le ipotesi dette circa l alimentazione in alternata ed il carico; in particolare la presenza delle induttanze di alimentazione provoca lo stesso fenomeno visto per il ponte a diodi: si osservi solo come la forma d onda ottenuta per α=3 e µ=12, mostrata in figura V.31, sia molto diversa da quella mostrata in Figura V.11 a) in cui, a parità di angolo di ritardo di accensione, l angolo di overlap è nullo. V dc (t) [V] t [s].2 Fig. V.31: Tensione ai morsetti in continua di un ponte trifase totalmente controllato: α=3, µ=12 3 INVERTER TRIFASE Lo schema utilizzato per convertire la tensione continua in una tensione alternata di frequenza variabile (conversione continua alternata) è sempre di tipo a ponte come mostrato in figura V.32 [3]. Cap. V Conversione V.3

31 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a I d S a S b S c V d S a A B S b C S c Fig. V.32: Schema di principio dell inverter trifase a ponte In questo caso, il ponte deve essere autocommutato: gli interruttori devono essere quindi realizzati con dispositivi elettronici di potenza totalmente pilotabili, e cioè sia in accensione che in spegnimento. Tra gli interruttori di potenza oggi disponibili, quelli più utilizzati sono [4]: GTO (Gate Turn Off thyristors); BJT (Bipolar Junction Transistor); SCR (Silicon Controlled Rectifier), detti anche tiristori, con circuiti di pilotaggio per la commutazione forzata; MOSFET di potenza; IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor). La scelta dei componenti da utilizzare dipenderà dalle frequenze di commutazione desiderate, dalle prestazione richieste e dalle potenze in gioco, nonché dal livello di sviluppo delle tecnologie produttive. Il principio di funzionamento dell inverter è molto semplice; aprendo e chiudendo gli interruttori, ogni fase viene collegata alternativamente al ramo positivo e a quello negativo dell alimentazione in continua. L alimentazione in continua può essere caratterizzata dall impedenza vista dal circuito di uscita. Si distinguono due casi limite: a) Inverter a tensione impressa in cui la tensione V d resta costante qualunque sia la corrente richiesta dal carico: in questo modo accendendo e spegnendo gli interruttori, sulla coppia di fasi in quel momento collegate si presenta la tensione V d. b) Inverter a corrente impressa in cui l alimentazione si comporta da generatore ideale di corrente, quindi la chiusura di un interruttore non fa altro che indirizzare la corrente I d, costante, sulla fase opportuna. Attualmente, il sistema più diffuso per piccoli valori della potenza (<1 MW) è l inverter a tensione impressa del quale, nel seguito, si descrive con maggior dettaglio il principio di funzionamento. Tuttavia, si riportano anche cenni del principio di funzionamento dell inverter Cap. V Conversione V.31

32 Alfredo Testa Appunti di Sistemi Elettrici di Bordo a.a a corrente impressa di cui si trovano ancora oggi applicazioni in impianti di elevatissima potenza e che, comunque, costituiscono una tecnologia più consolidata. 3.1 Inverter a tensione impressa Nel circuito mostrato precedentemente, la corrente può circolare solamente negli intervalli in cui c è una coppia di interruttori chiusi. Per la natura induttiva del carico e per la presenza delle induttanze, non è possibile interrompere bruscamente la circolazione di corrente a causa delle notevoli sovratensioni che verrebbero a presentarsi sugli interruttori. Si rendono così necessarie alcune modifiche al circuito di figura V.32, introducendo dei diodi contropolarizzati rispetto agli interruttori per creare un cammino alternativo alla corrente quando gli interruttori sono aperti. A o V d /2 V d /2 S a S a A S b B S b S c C S c L R L e a ~ N e c ~ ~ e b L R R C B Fig. V.33: L inverter a tensione impressa connesso ad un carico generalizzato A seconda della tecnica utilizzata per la sintesi dei segnali di uscita, gli inverter a tensione impressa possono operare in modalità onde quadre (squarewave) o PWM: si veda innanzitutto il principio di funzionamento in modalità square wave Realizzazione Square Wave (SixStep) Si consideri il circuito di figura V.33 in cui l inverter è alimentato da una sorgente di tensione ideale ed alimenta un carico generalizzato. Il principio di funzionamento è molto semplice: Gli interruttori S a, S a sono pilotati in modo tale da condurre ciascuno per un angolo elettrico (θ = ωt) pari a π e vengono comandati in logica complementare, cioè: S a on e S a off, 2 k π θ < (2 k 1)π, S a off e S a on, (2 k1) π < θ (2 k 2) π k N. Gli interruttori degli altri due rami dell inverter sono pilotati in modo analogo ma sfasati di 12 elettrici in ritardo e in anticipo rispettivamente. In questo modo si ha che V ao è pari a V d /2 quando è acceso S a ed a V d /2 quando è acceso S a. Lo stesso dicasi per V bo e V co. Le tensioni in uscita all inverter possono essere espresse rispetto al punto centrale dell alimentazione in continua: V ab =V ao V bo ; V an =V ao V no ; Cap. V Conversione V.32