I convertitori c.a.-c.c. sono stati i primi convertitori di potenza ad essere realizzati in maniera statica. Tranne che in particolari applicazioni,

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2 I convertitori c.a.-c.c. sono stati i primi convertitori di potenza ad essere realizzati in maniera statica. Tranne che in particolari applicazioni, nelle quali sia essenziale assorbire energia dalla rete in c.a. con un elevato fattore di potenza e/o con un ridotto contenuto armonico, i convertitori c.a.-c.c. sono realizzati mediante Diodi e Tiristori. L impiego dei Tiristori non comporta l aggiunta di circuiti ausiliari di spegnimento, in quanto il problema dello spegnimento è risolto con l ausilio della stessa tensione di alimentazione (commutazione naturale).

3 Nel seguito verranno esaminate le principali strutture dei convertitori c.a.-c.c. a commutazione naturale (a semionda e ad onda intera, con alimentazione monofase e trifase, monodirezionali e bidirezionali) e, per ciascuna di queste, verranno fornite indicazioni per il calcolo dei valori istantanei, medi ed efficaci della tensione e della corrente fornite al carico e per la determinazione del valore massimo della tensione applicata ai Tiristori.

4 In realtà, i convertitori a semionda presentano un interesse applicativo del tutto trascurabile; la loro descrizione ha quindi il solo scopo di facilitare la comprensione del funzionamento dei circuiti più complessi. La trattazione sarà effettuata idealizzando il comportamento di tutti i componenti. Limitatamente ai convertitori maggiormente impiegati, verranno infine considerati: gli effetti prodotti dal convertitore sulla rete di alimentazione; l influenza dell induttanza propria della sorgente di alimentazione.

5 In tutti i circuiti di conversione si supporrà che il convertitore venga alimentato tramite un trasformatore. In realtà solo in alcuni circuiti (convertitori con trasformatore a presa centrale) la presenza del trasformatore è necessaria; negli altri, viene inserito solo se si desidera: avere una tensione di alimentazione diversa da quella di rete; isolare galvanicamente il carico dalla rete di alimentazione, il trasformatore può essere omesso.

6 Il convertitore monofase a semionda è il più semplice convertitore c.a.-c.c. ed è costituito, oltre che dal trasformatore di alimentazione, che, come già evidenziato, può anche non essere presente, da un Tiristore. Il suo funzionamento sarà analizzato considerando dapprima un carico puramente resistivo e, successivamente, un carico resistivo induttivo.

7 Se il Tiristore viene scelto con una tensione diretta maggiore del valore di picco, E a, della tensione e a di alimentazione, in assenza di impulsi di accensione questo rimane sempre interdetto e nel carico non circola alcuna corrente.

8 Se invece, ad ogni periodo T, della tensione di alimentazione, si applica al Tiristore un impulso di accensione nel semiperiodo durante il quale la V ak è positiva, il Tiristore entra in conduzione e, nell ipotesi di carico puramente resistivo, continua a condurre fino al successivo passaggio per lo zero della tensione di alimentazione.

9 Si indica con t a (ritardo di accensione) il ritardo intercorrente tra l istante in cui la tensione di alimentazione attraversa lo zero con pendenza positiva (cioè l istante a partire dal quale il pilotaggio del Tiristore è in grado di provocarne l accensione) e l istante in cui il Tiristore viene acceso. Si indica con a = wt a l angolo di accensione del Tiristore.

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12 I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico risultano quindi pari a:

13 I valori efficaci della tensione applicata al carico e della corrente che circola nel Tiristore e nel carico possono essere calcolati mediante le seguenti espressioni: Infine, la potenza trasferita al carico è pari a:

14 Occorre notare che nel secondario del trasformatore fluisce la stessa corrente che attraversa il Tiristore ed il carico. Tale corrente è monodirezionale ed impone al nucleo del trasformatore di lavorare in una condizione di dissimmetria rispetto all origine; pertanto il circuito magnetico del trasformatore deve essere sovradimensionato ed è spesso indispensabile, onde evitare la sua saturazione, usare un trasformatore con traferro.

15 Il legame tra il valore medio della tensione applicata al carico e quello della variabile di controllo a risulta fortemente non lineare; è comunque possibile superare tale inconveniente impiegando un circuito di pilotaggio che permette di ottenere un legame lineare tra la sua tensione di ingresso e c ed il valore medio della tensione fornita dal convertitore.

16 e c = tensione di controllo e g = forma d onda ausiliaria v 1 = segnale impulsivo rettangolare v 2 = segnale impulsivo bipolare ottenuto per derivazione da v 1 v 3 = segnale impulsivo unipolare di pilotaggio del Tiristore

17 Per ottenere un legame lineare tra il valore medio della tensione fornita dal convertitore ed il valore della tensione di controllo e c, occorre che la tensione ausiliaria e g sia costituita dalla somma di un segnale sinusoidale, con pulsazione w e in anticipo di un angolo pari a p/2 rispetto ad e a, e di un segnale continuo di ampiezza pari a quella della componente sinusoidale. e g e a e g e a w t

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19 Avendo scelto l angolo di accensione a diventa: si ottiene, quindi: se inoltre: il valore medio non dipende da E a.

20 L impiego di un circuito di comando che permetta di ottenere un legame lineare tra la variabile di controllo e il valore medio della tensione applicata al carico risulta comodo quando, non essendo richiesta una elevata precisione, il controllo della tensione di uscita può essere effettuato senza ricorrere ad una struttura a catena chiusa. Quando, invece, la precisione richiesta è tale da non potere essere soddisfatta con un controllo a catena aperta, si fa in genere ricorso a circuiti di comando più semplici, poiché il sistema di controllo a catena chiusa assicura l inseguimento del valor medio di tensione desiderato.

21 Quando il carico presenta, in serie alla resistenza R, anche una induttanza L, la conduzione del Tiristore non termina nell istante in cui la tensione e a di alimentazione attraversa lo zero con pendenza negativa. Pertanto, lo spegnimento del Tiristore avviene in corrispondenza ad un angolo s (angolo di spegnimento), maggiore di p, il cui valore dipende, oltre che dal valore di a, dai parametri del carico.

22 Il valore medio della tensione di uscita, a causa del ritardato spegnimento, assume un valore minore di quello che si sarebbe ottenuto nel caso di carico puramente resistivo.

23 Per determinare il valore dell angolo di spegnimento, occorre calcolare l andamento della corrente fornita dal convertitore. Durante l intervallo di tempo compreso tra l accensione e lo spegnimento del Tiristore la tensione applicata al carico è pari ad e a. L andamento della corrente i u assorbita dal carico viene ricavato mediante la seguente equazione differenziale: con la condizione iniziale:

24 risolvendo l equazione differenziale si ottiene: in cui

25 risolvendo l equazione differenziale si ottiene: La forma d onda della corrente fornita al carico è composta da due termini. Il primo, costituito da una sinusoide ritardata di un angolo rispetto alla tensione e a, corrisponde alla corrente che si avrebbe nel circuito in assenza del Tiristore.

26 risolvendo l equazione differenziale si ottiene: Il secondo ha un andamento esponenziale decrescente, di ampiezza iniziale pari ad Asin ( a - ) e costante di tempo uguale a quella del carico, e tiene conto del transitorio di accensione.

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28 Per ricavare il valore di s occorre uguagliare a zero l espressione della corrente, ottenendo la seguente equazione trascendente: che non può essere risolta in maniera analitica, ma solo per via numerica.

29 Nella figura sono riportate le curve che forniscono il valore di s funzione di sa e del parametro wl/r.

30 Inserendo il valore di s nell espressione del valore medio si ricava:

31 Siccome il valore medio della tensione applicata all induttanza è nullo, il valore medio della corrente i u risulta pari al valore medio della tensione diviso per la resistenza del carico: Quando la resistenza R è uguale a zero anche il valore medio di v u diventa nullo; per ricavare il valore medio della corrente occorre considerare il suo andamento in un periodo:

32 integrando tale andamento si ottiene:

33 Il ritardo introdotto dall induttanza sullo spegnimento del Tiristore provoca una riduzione dei valori medi della tensione e della corrente applicate al carico; questa riduzione è particolarmente consistente per valori di wl/r maggiori di qualche unità. Per evitare ciò, si può ricorrere all inserzione di un Diodo (Diodo di libera circolazione) in parallelo al carico.

34 La presenza del Diodo di libera circolazione consente una nuova via di passaggio della corrente di carico quando la tensione di alimentazione diventa negativa, impedendo che la tensione fornita dal convertitore possa diventare negativa.

35 Quando la costante di tempo del carico è piccola rispetto al periodo, al successivo istante di accensione del Tiristore la corrente i u è praticamente nulla; in caso contrario la corrente applicata al carico non si annulla mai e la conduzione del Tiristore inizia con un gradino di corrente. La presenza dell induttanza e del Diodo di libera circolazione riduce l ondulazione della corrente fornita dal convertitore; il comportamento esterno del convertitore viene, però, profondamente modificato (i convertitori con Diodi sono sempre monodirezionali).

36 I due Tiristori funzionano alternativamente ogni semiperiodo e vengono accesi, con lo stesso angolo di ritardo a, rispetto agli istanti in cui la tensione e a diventa positiva (RC 1 ) e negativa (RC 2 ).

37 Quando il carico è puramente resistivo, la tensione e la corrente applicate al carico assumono gli andamenti illustrati in figura

38 I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico e il valore della potenza trasferita risultano doppi di quelli precedenti: Per contro, il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore è identico a quello già ricavato per il circuito a semionda.

39 I valori efficaci della tensione e della corrente applicate al carico risultano pari a radice di 2 volte quelli relativi al circuito a semionda. È da notare, infine, che nel circuito in esame la corrente che circola nel carico fluisce alternativamente nei due semisecondari del trasformatore; pertanto, se i due semisecondari sono perfettamente uguali, la componente continua della forza magnetomotrice applicata al nucleo del trasformatore risulta nulla.

40 Quando il carico presenta, in serie alla resistenza, anche una induttanza L, il convertitore può operare secondo due distinte modalità di funzionamento: conduzione continua; conduzione discontinua. Quando l angolo di spegnimento s < p + a, nell istante in cui un Tiristore viene chiuso, l altro Tiristore si è già spento; in tale situazione, quindi, la conduzione è di tipo discontinuo e le tensioni applicate al carico e ad un Tiristore assumono gli andamenti illustrati nella prossima figura.

41 In conduzione discontinua i valori medi della v u e i u applicate al carico risultano doppi di quelli relativi al circuito a semionda.

42 Quando, invece, il valore di s > p + a, nell istante in cui RC 2 viene acceso RC 1 si trova ancora in conduzione. Pertanto, l accensione di RC 2 provoca lo spegnimento di RC 1 e la commutazione della corrente da RC 1 a RC 2 ; supponendo che la commutazione sia istantanea, le tensioni applicate al carico e ad RC 1 e la corrente i u assumono gli andamenti illustrati nella figura.

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44 In conduzione continua, i valori medi della tensione e della corrente fornite dal convertitore sono, pertanto, indipendenti dal valore di wl/r e risultano pari a: Per un assegnato valore del rapporto wl/r, al crescere dell angolo di accensione il funzionamento passa da conduzione continua a conduzione discontinua.

45 Esiste, quindi, un valore di a per cui la conduzione è al limite tra i due tipi di funzionamento; in corrispondenza a tale valore di a le due espressioni del valore medio della tensione applicata al carico forniscono lo stesso risultato. Pertanto, il grafico che fornisce il valore medio della tensione fornita dal convertitore può essere ricavato sovrapponendo al grafico relativo alla conduzione discontinua la curva relativa alla conduzione continua ed eliminando i tratti di caratteristica allasinistra di quest ultima curva.

46 V M doppio rispetto al semionda

47 La curva esterna corrisponde al caso di carico puramente resistivo (conduzione sempre discontinua) mentre la curva interna corrisponde al funzionamento con conduzione continua. Le curve intermedie corrispondono, invece, al funzionamento con conduzione discontinua, per vari valori del rapporto wl/r. E interessante osservare che, a differenza del circuito a semionda, nel convertitore ad onda intera il valore medio della tensione applicata al carico può raggiungere il valore V M per qualsiasi valore del rapporto wl/r.

48 Il circuito di pilotaggio precedentemente illustrato può essere utilizzato anche nel caso di convertitore ad onda intera, impiegando due identici circuiti e due segnali ausiliari, eg 1 e eg 2, distinti per i due Tiristori. Se il carico è puramente resistivo, scegliendo: il valore medio della tensione applicata al carico risulta:

49 Se, invece, il valore di wl/r è sufficientemente elevato da garantire la conduzione continua in quasi tutto il campo di escursione del valore medio della tensione di uscita, risulta conveniente scegliere i seguenti andamenti dei segnali ausiliari: il valore medio della tensione applicata al carico risulta:

50 Anche nel caso di circuito ad onda intera, l impiego di un Diodo di libera circolazione permette di ottenere un valore medio della tensione e della corrente applicate al carico indipendente dal valore di wl/r. Per contro, come in tutti i convertitori che comprendono Diodi, il convertitore diventa monodirezionale.

51 Quando si impiega il Diodo di libera circolazione l interesse a determinare se la conduzione è di tipo continuo o discontinuo risulta trascurabile, in quanto il tipo di conduzione non modifica in maniera significativa il funzionamento del convertitore. Si può, comunque, osservare che nei convertitori ad onda intera con Diodo di libera circolazione la conduzione è in generale di tipo continuo anche per piccoli valori del rapporto wl/r.

52 Un convertitore ad onda intera può essere ottenuto anche senza l impiego di un trasformatore a presa centrale una configurazione circuitale a ponte.

53 Agendo opportunamente sull accensione dei Tiristori, le forme d onda della tensione e della corrente applicate al carico e quella della corrente che attraversa i Tiristori risultano, nelle diverse condizioni di carico, identiche a quelle già esaminate.

54 Vantaggi: Possibilità di collegamento diretto alla sorgente senza trasformatore a presa centrale; a parità di tensione fornita al carico, il dimensionamento in tensione dei Tiristori è pari alla metà del precedente.

55 Svantaggi: Si impiegano 4 Tiristori anziché 2; maggiore caduta di tensione diretta dovuta alla contemporanea conduzione di 2 Tiristori. Non adatto per bassi valori di E a.

56 Carico puramente resistivo Conduzione continua

57 Quando l ampiezza della tensione di alimentazione è elevata, il circuito a ponte risulta più conveniente di quello con trasformatore a presa centrale sia per la riduzione della tensione applicata ai Tiristori sia perché richiede un minore sovradimensionamento del trasformatore di alimentazione. Viceversa, la maggiore caduta di tensione dovuta alla presenza di due Tiristori in serie ne sconsiglia l impiego quando l ampiezza della tensione di alimentazione è molto piccola.

58 Anche nel circuito a ponte totalmente controllato, l utilizzazione di un Diodo di libera circolazione permette di ottenere che i valori medi della tensione e della corrente applicate al carico siano indipendenti dalla eventuale induttanza presente nel carico; l impiego di un Diodo di libera circolazione non risulta, però, conveniente in quanto lo stesso tipo di funzionamento può essere ottenuto impiegando un convertitore a ponte semicontrollato, che risulta più economico.

59 Il convertitore monofase a ponte semicontrollato deriva da quello a ponte totalmente controllato mediante la sostituzione di due Tiristori con due Diodi. Due possibili soluzioni

60 La prima soluzione ha vantaggio di avere i catodi dei due Tiristori allo stesso potenziale e, quindi, i relativi circuiti di pilotaggio non necessitano di disaccoppiamento galvanico. In assenza di pilotaggio la corrente non può circolare sul carico.

61 L altra soluzione presenta il vantaggio di un migliore dimensionamento dei Tiristori per quanto riguarda il valore efficace della corrente, dovuto alla conduzione dei diodi. Inoltre, la corrente può circolare sul carico anche in assenza di pilotaggio. Svantaggio: I catodi dei RC si trovano a potenziali diversi, quindi, i circuiti di pilotaggio devono essere galvanicamente disaccoppiati.

62 Nell istante t = t a = a /w, in cui viene inviato un impulso di accensione al Tiristore RC 1, questo inizia a condurre assieme a D 2. Dopo mezzo periodo, viene acceso il Tiristore RC 2 che inizia a condurre assieme a D 1.

63 Quando il carico è puramente resistivo la conduzione del Tiristore e del Diodo terminano al successivo passaggio per lo zero della tensione di alimentazione. Pertanto, come mostrato nella successiva figura, gli andamenti delle tensioni e delle correnti applicate al carico e ai semiconduttori risultano identici a quelli di un convertitore a ponte totalmente controllato con carico puramente resistivo.

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65 Quando il carico presenta anche una componente induttiva, nell istante in cui la tensione e a attraversa lo zero, la corrente assorbita dal carico non è nulla e la conduzione del convertitore prosegue. Appena la tensione e a si inverte, il Diodo D 1 si trova polarizzato direttamente ed inizia a condurre mentre il Diodo D 2 (che stava conducendo) viene polarizzato inversamente.

66 Pertanto il Diodo D 2 si spegne e la corrente assorbita dal carico continua a circolare tramite RC 1 e D 1, che svolgono la funzione del diodo di libera circolazione. Gli andamenti delle tensioni applicate al carico e ai Tirsitori rimangono pertanto identici a quelli già illustrati nel caso di carico resistivo.

67 Tipologie: Convertitore a semionda Convertitore ad onda intera con trasformatore a presa centrale; Convertitore a ponte totalmente controllato; Convertitore a ponte semicontrollato. L esame del comportamento dei convertitori trifase sarà effettuato supponendo che il sistema di alimentazione sia perfettamente simmetrico, cioè che le tre tensioni di fase abbiano la stessa ampiezza E a e siano esattamente sfasate tra loro di un terzo di periodo; si supporrà inoltre che la sequenza ciclica sia r, s, t.

68 p/6 p/3 p/2 4p/6 5p/6 4p/3 3p/2 Andamento delle tre tensioni di fase; sequenza ciclica r, s, t. Anche nei convertitori trifase, il funzionamento del convertitore è influenzato dalla natura del carico; per semplicità verranno esaminati in dettaglio solo i due casi estremi di carico puramente resistivo e di carico prettamente induttivo.

69 Lo schema di principio del convertitore trifase a semionda è costituito, oltre che da un trasformatore trifase con secondario a stella e neutro accessibile, da tre Tiristori che connettono il carico alle tre fasi del secondario del trasformatore.

70 Anche nel caso di convertitori trifase, il controllo del convertitore viene effettuato agendo sul ritardo di accensione dei singoli Tiristori e cioè sulla durata dell intervallo di tempo (o dell intervallo angolare) intercorrente tra l istante in cui ogni Tiristore può, se pilotato, entrare in conduzione e quello in cui viene inviato il relativo impulso di pilotaggio. A differenza, però, da quanto avviene nei circuiti monofase, in quelli trifase l istante in cui un Tiristore può entrare in conduzione non coincide con il passaggio per lo zero di una tensione di fase, ma con l istante in cui la tensione della fase corrispondente diventa maggiore (o minore) delle altre due tensioni di fase.

71 Nel caso del convertitore a semionda la condizione che permette a RC r di poter condurre corrisponde a e r >e t ed e r >e s, ovvero che la tensione concatenata e rt attraversi lo zero con pendenza positiva.

72 Si verificano due diverse modalità di funzionamento del convertitore a seconda del valore di a. Infatti quando a < p/6, nell istante in cui un nuovo Tiristore entra in conduzione quello precedentemente acceso si trova ancora in conduzione. Pertanto, la conduzione risulta di tipo continuo anche se il carico è puramente resistivo. In questa condizione operativa, ogni Tiristore conduce per un angolo pari a 2p/3; il valore medio della tensione applicata al carico ed il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano quindi:

73 p/6 p/3 p/2 4p/6 5p/6 p 4p/3 3p/2 a < p/6 Tensione max. applicata ai Tiristori

74 In questa condizione operativa, ogni Tiristore conduce per un angolo pari a 2p/3; il valore medio della tensione applicata al carico ed il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano quindi: Il valore medio della tensione è circa il 30% più elevato rispetto al caso monofase (E a /2p), mentre la Ieff che circola su ciacun Tiristore è minore poiché è minore il tempo di conduzione.

75 Quando a >p/6, invece, ogni Tiristore viene abilitato alla conduzione solo dopo che quello precedentemente acceso ha smesso di condurre. Pertanto, in questo caso la conduzione risulta discontinua e ogni Tiristore conduce per un angolo pari a 5p/6 - a.

76 p/6 p/3 p/2 4p/6 5p/6 p 4p/3 3p/2 a > p/6

77 Il valore medio della tensione applicata al carico ed il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano pertanto:

78 Il funzionamento passa da continuo a discontinuo quando a = p/6. Il valore medio della tensione di uscita si annulla per a = 5p/6.

79 p/6 p/3 p/2 4p/6 5p/6 p 4p/3 3p/2 Se wl >>R, la conduzione risulta di tipo continuo fino ad un a prossimo a p/2.

80 In questa situazione operativa la tensione fornita dal convertitore ha un valore medio pari a: L espressione del valore medio coincide con quella già ottenuta per il funzionamento con carico puramente resistivo e angolo di accensione minore di p/6.

81 Se si suppone, inoltre, di poter trascurare l ondulazione della corrente assorbita dal carico, il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore è pari a: Quando, invece, a p/2 la conduzione è sempre di tipo discontinuo ed il valore medio della tensione di uscita è praticamente nullo.

82 Quando l angolo di accensione è maggiore di p/6 ed il carico è debolmente induttivo, la conduzione può, a seconda dei valori di wl/r e di a, risultare di tipo continuo o di tipo discontinuo. La prossima figura riporta gli andamenti del valore medio della tensione applicata al carico, per vari valori di wl/r, al variare dell angolo di accensione.

83 wl/r Dipendenza dal carico ridotta rispetto al caso monofase. A parità di wl/r, nel caso trifase l intervallo di a per il quale si ha conduzione continua è più esteso.

84 wl/r La dipendenza dal carico può venire eliminata inserendo un diodo di libera circolazione.

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86 Il ritardo di accensione dei Tiristori RC r, RC s e RC t inizia nell istante in cui la relativa tensione di fase diventa maggiore delle altre due mentre il ritardo di accensione dei Tiristori RC r, RC s e RC t inizia nell istante in cui la relativa tensione di fase diventa minore delle altre due. Analogamente a quanto succede nel convertitore a semionda, quando a è piccolo (< p/3) la conduzione risulta di tipo continuo per qualsiasi valore di wl/r.

87 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 4p/3

88 Il valore medio della tensione di uscita risulta: Se il carico è puramente resistivo il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore è pari a:

89 Viceversa, se il carico presenta una induttanza tale da poter supporre che la corrente i u risulti praticamente costante, si ha: Quando a > p/3, l andamento della tensione applicata al carico dipende dal valore di wl/r; verranno pertanto esaminati separatamente i due casi di carico puramente resistivo e di carico prettamente induttivo.

90 Nel caso di carico puramente resistivo, quando a >p/3, nell istante in cui un nuovo Tiristore entra in conduzione quello precedentemente acceso ha già smesso di condurre. La conduzione risulta, pertanto, discontinua e ogni Tiristore conduce per un angolo pari a 2p/3 - a.

91 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 4p/3

92 Il valore medio della tensione applicata al carico ed il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano quindi:

93 p/6 p/3 p/2 2p/3 p 4p/3 Quando wl >>R la conduzione risulta di tipo continuo fino ad un valore dell angolo di accensione prossimo a p/2.

94 L espressione del valore medio della tensione fornita dal convertitore coincide con quella già ottenuta quando l angolo di accensione è minore di p/3. Se si suppone, inoltre, che la corrente assorbita dal carico possa essere considerata costante, il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore è pari a

95 Quando a > p/3 ed il carico è debolmente induttivo, la conduzione può, a seconda dei valori di wl/r e di a, risultare di tipo continuo o di tipo discontinuo. La prossima figura riporta gli andamenti del valore medio della tensione applicata al carico, per vari valori di wl/r, al variare dell angolo di accensione.

96 La zona nella quale si ha conduzione discontinua diventa ancora più limitata rispetto al convertitore trifase a semionda.

97 Un funzionamento analogo a quello del convertitore trifase ad onda intera può essere ottenuto anche senza l ausilio di un trasformatore a presa centrale.

98 L analisi del comportamento del circuito di conversione risulta semplificata se si prendono in considerazione, invece delle tensioni di fase, gli andamenti delle tensioni concatenate. Se si scelgono le tre tensioni di fase con i seguenti andamenti: quelli delle sei tensioni concatenate risultano:

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100 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 4p/3

101 Gli andamenti delle tensioni concatenate sono analoghi a quelli delle tensioni di fase del circuito con trasformatore a presa centrale e ij p/6 e rs e rt e st e sr e tr e ts e i -e e r -e t e s -e r e s t -e s w t w t

102 Pertanto le forme d onda della tensione applicata al carico da un convertitore a ponte totalmente controllato risultano del tutto analoghe a quelle fornite dall altro convertitore se si assume, come istante iniziale del ritardo di accensione del generico Tiristore RC i della parte superiore del ponte, l istante in cui la relativa tensione di fase e i diventa maggiore delle altre due, mentre si considera, per i Tiristori RC i della parte inferiore, l istante in cui la tensione e i diventa minore delle altre due.

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104 Per quanto concerne l ampiezza della tensione fornita dal convertitore, si può rilevare che, essendo l ampiezza delle tensioni concatenate pari a 3 volte quella delle tensioni di fase, anche il valore medio della tensione fornita al carico sarà pari a 3 volte quella ricavata per il convertitore con trasformatore a presa centrale. Conduzione continua Conduzione discontinua e carico resistivo

105 Per quanto riguarda infine il dimensionamento in corrente dei Tiristori, si può osservare che, nel convertitore a ponte totalmente controllato, la conduzione interessa contemporaneamente due Tiristori; pertanto la durata degli intervalli di tempo durante i quali ogni Tiristore si trova in conduzione risulta doppia di quella ricavata nel caso precedente e, quindi, a parità di corrente assorbita dal carico, il valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risulta pari a 2 volte quello relativo al convertitore precedente.

106 L impiego di una struttura a ponte semicontrollato permette di dimezzare il numero di Tiristori e di ottenere una forma d onda della tensione applicata al carico indipendente dal valore di wl/r.

107 Se si assume, come istante iniziale del ritardo di accensione del generico Tiristore RC i l istante in cui la relativa tensione di fase e i diventa maggiore delle altre due quando a <p/3 la tensione applicata al carico assume l andamento:

108 Il suo valore medio risulta, pertanto, pari a:

109 Quando, invece, a >p/3 la tensione applicata al carico assume l andamento:

110 e il suo valore medio, pari a: può essere calcolato impiegando la stessa formula qualsiasi sia l angolo di accensione.

111 L analisi del comportamento dei vari tipi di convertitore ha mostrato che, all aumentare della complessità del circuito di conversione (monofase a semionda, monofase ad onda intera, trifase a semionda, trifase ad onda intera), si riducono sia l ondulazione presente sulla forma d onda della tensione fornita al carico sia la dipendenza del valore medio della tensione di uscita dal valore di wl/r del carico.

112 Per ridurre l entità dei circuiti di filtraggio, che spesso devono essere inseriti tra il convertitore ed il carico al fine di livellare l andamento della tensione e/o della corrente, nelle applicazioni di elevata potenza si ricorre all impiego di convertitori polifase. L analisi del funzionamento di tali convertitori è fortemente specialistica; si può, comunque, osservare che una sorgente esafase può essere agevolmente ottenuta, partendo da una rete trifase, impiegando due trasformatori trifase, con la stessa tensione di uscita, ma con i secondari uno collegato a stella e l altro a triangolo.