I PORTATORI e la CORRENTE nei DISPOSITIVI SEMICONDUTTORI. Fondamenti di Elettronica

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Gianpiero Conte
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1 I PORTATORI e la CORRENTE nei DISPOSITIVI SEMICONDUTTORI 1

2 Come si può variare la concentrazione di n e/o di p? NON aggiungendo elettroni dall esterno perché il cristallo si caricherebbe ed assumerebbe un potenziale tale da renderlo intoccabile, a meno di scosse elettriche!!! NON scaldando, perché poco pratico! 2

3 DROGAGGIO DEL SILICIO con atomi di fosforo (P) L atomo di fosforo SOSTITUISCE l atomo di licio Elettrone facilmente liberabile e rende libero un elettrone nel cristallo. Alla temperatura ambiente (T=300K) tutti gli atomi di P (perciò detti atomi DONORI) hanno lasciato libero un elettrone nel cristallo. 3

4 DROGAGGIO DEL SILICIO con atomi di fosforo (P) Tecnologicamente è possibile controllare precisamente il numero di P (N D atomi/cm 3 ) inseriti nel cristallo, operazione detta di DROGAGGIO del silicio. Il drogaggio con fosforo NON genera contemporaneamente anche una lacuna. Infatti per nessun elettrone di valenza è equivalente occupare il livello energetico lasciato libero dall elettrone del fosforo to vacante NON occupabile da un elettrone di valenza

5 PORTATORI in un cristallo DROGATO con FOSFORO Nel cristallo di drogato con P (N D atomi/cm 3 ) ci saranno pertanto: elettroni elettroni lacune forniti dal drogante generati termicamente dalla rottura dei legami del. droga in modo che i primi siano in prevalenza, per cui : n = N D elettroni/cm 3 generate termicamente dalla rottura dei legami del. Il loro numero è fissato dalla legge di azione di massa ed è: p = 2x10 20 /N D lacune/cm 3 Legge di azione di massa : n. p=2x10 20 (portatori/cm 3 ) 2 5

6 DROGAGGIO DEL SILICIO con atomi di boro (B) L atomo di boro SOSTITUISCE l atomo di licio Legame mancante, facilmente colmabile da un elettrone del e cattura un elettrone di valenza degli atomi di, rendendo libera una lacuna nel cristallo. Alla temperatura ambiente (T=300K) tutti gli atomi di B (perciò detti atomi ACCETTORI) hanno accolto un elettrone. La loro densità è indicata con N A. 6

7 PORTATORI in un cristallo DROGATO con BORO Nel cristallo di drogato con B (N A atomi/cm 3 ) ci saranno pertanto: lacune lacune elettroni fornite dal drogante generate termicamente dalla rottura dei legami del. droga in modo che i primi siano in prevalenza, per cui : p = N A lacune/cm 3 generati termicamente dalla rottura dei legami del. Il loro numero è fissato dalla legge di azione di massa ed è: n = 2x10 20 /N A elettroni/cm 3 Legge di azione di massa : n. p=2x10 20 (portatori/cm 3 ) 2 7

8 CRISTALLO DI SILICIO e DROGANTI In elettronica si parte da un silicio cristallino con una elevatissima purezza 1 atomo di impurezza ogni atomi di silicio!!! e poi si introducono i droganti voluti in tipo e quantità. La posizione dei droganti nel reticolo è casuale. Le concentrazioni di drogante sono comunque piccole rispetto alla densità del : densità di atomi di : atomi/cm 3 densità di atomi di drogante: < N A, N D <10 19 atomi/cm 3 8

9 RIASSUNTO DELLE CONCENTRAZIONI DI PORTATORI nei semiconduttori DROGATI Semiconduttore di tipo p N A >10 12 droganti/cm 3 : p = N A lacune/cm 3 n = 2x10 20 /N A elettroni/cm 3 Lacune maggioritarie, elettroni minoritari Semiconduttore di tipo n N D >10 12 droganti/cm 3 : n = N D elettroni /cm 3 p = 2x10 20 /N D lacune /cm 3 Elettroni maggioritari, lacune minoritarie Esempio: Il silicio drogato con atomi/cm 3 di boro ha: p = lacune/cm 3 n = elettroni/cm 3 9

10 MOTO TERMICO DEGLI ELETTRONI E DELLE LACUNE Alla temperatura ambiente, n e p sono tutt altro che ferme: _ + _ + Il moto è casuale in tutte le direzioni I=0 10

11 IL MOTO DI UN PORTATORE SOTTO L EFFETTO DI UN CAMPO ELETTRICO Una carica elettrica posta in un campo elettrico sente una forza pari a F = q E q a = E m = m a Se l intervallo tra gli urti è pari a τ, la velocità media della carica è dell ordine di q τ v E v m µ E E + V + 11

12 CORRENTE di CONDUZIONE ( o di DERIVA) I = qnv n S + qpv p S v n n Sezione S V + In un materiale di tipo p (p>>n) In un materiale di tipo n (n>>p) I I p = qpµ p E. S I I n = qnµ n E. S La corrente di deriva è portata essenzialmente dai maggioritari. 12

13 CONDUCIBILITA e MOBILITA Per svincolarsi dalle dimensioni del dispositivo, è comodo introdurre la DENSITA di corrente J: I S A cm = J 2 J n = q. n. µ n.e o J p = q. p. µ p.e σ n CONDUCIBILITA σ p Nel silicio, la mobilità degli elettroni è maggiore di quella delle lacune : cm 2 V s µ n 1300 µ p 400 cm 2 V s 13

14 RESISTIVITA del materiale e RESISTENZA del dispositivo Il reciproco della conducibilità σ è la RESISTIVITÀ : ρ = [ Ω cm] L 1 σ R = ρ L W Z [ Ω] ρ Z W Legge di Ohm : V= R. I V + 14

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