Conduttori Semiconduttori Isolanti cm 3. Diamante = = 0.14

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Uberto Grimaldi
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1 30 48 IIB Zn IIIA IVA VA VIA B C N O Boro Carbonio Azoto Ossigeno Alluminio Silicio Fosforo Zolfo Zinco Gallio Germanio Arsenico Selenio Cd Al Si P S Ga Ge As Se In Sn Sb Te Cadmio Indio Stagno Antimonio Tellurio Hg Ti Pb Bi Po Mercurio Titanio Piombo Bismuto Polonio Conduzione e resistivita' Conduttori Semiconduttori Isolanti ρ < 10 5 Ωm 10 3 m Semiconduttori (rame: Ωm) 10 5 < ρ < 10 3 Ω m (silicio: 2300Ω m) diamante :10 14 m cm 3 Diamante = 0.18 = 0.14 Concentrazione dei portatori di carica. Silicio = 0.19 = 0.05 Germanio = 0.38 = 0.18 Rame = m 2 /V s La enorme differenza di resistivita' tra conduttori, semiconduttori e isolanti e' dovuta principalmente alla differenza di concentrazione dei portatori di carica. J = n q E n q = = 1 J : vettore densita' di corrente E : campo elettrico n : densita' dei portatori di carica q : carica dei portatori : mobilita' dei portatori : conducibilita' elettrica : resistivita' elettrica Germanio: primo ad essere utilizzato Silicio: il piu' utilizzato attualmente GaAs, InP: semiconduttori misti

2 Alcuni dispositivi a semiconduttore al germanio ed al silicio diodo al silicio per piccoli segnali diodi al silicio di media e grossa potenza microprocessore transistor al germanio transistor al silicio transistor di potenza al silicio circuito integrato digitale

3 Semiconduttore intrinseco Schema bidimensionale del reticolo cristallino di atomi tetravalenti T = 0 K T > 0 K Lacuna. Elettrone A T = 0 0 K tutti gli elettroni sono impegnati nei legami di valenza. n i 2 =n 2 = p 2 =B T 3 e E G / kt A T > 0 0 K alcuni legami si rompono e si formano coppie elettrone lacuna. n = concentrazione di elettroni p = concentrazione di lacune B = parametro caratteristico del materiale (per Silicio: B = K 3 cm 6 ) E G = band gap energy (energia di legame) (per Silicio: E G = 1.12 ev) k = J/K 86 ev/ K kt = 25.8 m ev ( a T = 300 K )

4 Concentrazione n i di elettroni e lacune nel Silicio intrinseco

5 Movimento delle lacune Lacuna. B A Una lacuna si trova in A; un elettrone di valenza salta da B in A. La lacuna in A scompare e riappare in B.

6 Modello a bande di energia in un semiconduttore si ha un doppio meccanismo di conduzione legato alla presenza di portatori di carica negativi (elettroni) e positivi (lacune) Conduzione nei: Metalli J=qn n E =q n n La conduzione di corrente e' data dai soli elettroni (negativi). Semiconduttori J=q n n p p E =q n n p p La conduzione di corrente e' data dagli elettroni (negativi) e dalle lacune (positive). T 0 (Il libero cammino medio diminuisce con la temperatura) T 0 (Il numero di portatori n e p aumenta con la temperatura)

7 Proprieta' chimico fisiche di Germanio e Silicio simbolo Ge Si unita' numero atomico peso atomico densita' g/cm 3 densita' atomica atomi/cm 3 costante dielettrica relativa E G ( band gap ) ev conc. intrinseca portatori n i cm 3 frazione portatori/legami resistivita' m mobilita' elettroni n m 2 V / s mobilita' lacune p m 2 V / s coeff. diffusione elettroni D n m 2 / s coeff. diffusione lacune D p m 2 / s

8 Semiconduttore estrinseco Lacuna. Elettrone Semiconduttore di tipo N. Il drogaggio con atomi pentavalenti (donatori) genera un eccesso di elettroni di conduzione ed un reticolo di cariche positive fisse. Semiconduttore di tipo P. Il drogaggio con atomi trivalenti (accettori) genera un eccesso di lacune ed un reticolo di cariche negative fisse. Silicio Atomo donatore (As, P) Atomo accettore (In, Ga) N D = concentrazione di donatori N A = concentrazione di accettori

9 Legge di azione di massa Semiconduttore di tipo n tipo p n p=n i 2 T elettroni maggioritari minoritari lacune minoritari maggioritari n >> p p >> n N A n i p=n A, n=n i 2 / N A N D n i n=n D, p=n i 2 / N D n T = 300 K densita' atomica nel Si drogaggi N A, N D concentrazioni cm 3 concentrazioni minoritari p n, n p maggioritari p p, n n

10 Corrente di diffusione In presenza di un gradiente di concentrazione dei portatori si ha trasporto di carica per diffusione. Nel caso unidimensionale: J p = q D p dp dx J n =q D n dn dx D e sono correlate dalla equazione di Einstein: D p p = D n n = V T = kt q 26 =300 K La corrente totale e' data dalla somma di conduzione e diffusione: J p =q p p E q D p dp dx J n =q n n E q D n dn dx

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