Introduzione alla fisica della giunzione pn

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1 SCUOLA DI SPECIALIZZAZIONE INTERATENEO PER LA FORMAZIONE DEGLI INSEGNANTI DI SCUOLA SECONDARIA INDIRIZZO TECNOLOGICO Tesina finale di abilitazione in Elettronica ( A034 ) Introduzione alla fisica della giunzione pn Relatore: prof. Luca Bottazzo, SVT: prof. Carla Pavan, Specializzando: (matricola n R10995) ANNO ACCADEMICO Matr R10995 Pagina 1

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3 Contestualizzazione Scuola: Triennio Itis Anno: III Classe: Alunni n : 14 Alunni certificati n : 0 Bacino d utenza: Zona rurale a basso tasso di industrializzazione situata all interno del parco del delta del Po. Contesto socio culturale: la maggior parte degli alunni proviene da famiglie di estrazione operaia o rurale Materia: Elettronica e Telecomunicazioni Ore settimanali: 6 Finalità educative Nell erogazione dell attività formativa, in classe, gli obiettivi educativi sono: socializzazione col gruppo classe; rispetto dei compagni e delle altre figure di riferimento della scuola; rispetto dei luoghi dove avviene l attività. Obiettivi didattici Gli allievi al termine dell attività formativa devono aver acquisito delle conoscenze e competenze così riassunte: conoscenza della fisica alla base del comportamento dei materiali semiconduttori; competenza nell affrontare successivamente il funzionamento del diodo a giunzione, e nel collegare l argomento con i diversi saperi acquisiti negli anni precedenti. Prerequisiti Al fine dello svolgimento dell attività formativa, l allievo nel biennio, negli insegnamenti di chimica e fisica, deve avere capito che la materia si organizza in modo atomico, che esistono fenomeni elettrici legati alla struttura atomica, e che in base a tali fenomeni avviene un importante distinzione dei materiali in natura. Matr R10995 Pagina 3

4 L allievo deve sapere cosa sono i livelli di fermi e il modello atomico a bande d energia, i legami covalenti, il campo elettrico, il potenziale e la corrente elettrica, la densità di carica elettrica, la tavola periodica, la resistività, la densità di corrente elettrica. Verifiche L attività prevede un attività formativa alla fine dell attività composta da domande a risposta multipla, e domande a completamento ( vedi allegato1). Gli indicatori e relativi descrittori di livello che compaiono poi nella griglia per la valutazione, sono la correttezza del liguaggio tecnico, e la comprensione degli argomenti ( vedi allegato 2). Recupero e consolidamento prerequisiti Il recupero e consolidamento dei prerequisiti è eseguito in itinere, con richiami da parte dell insegnante ed interventi da parte dei ragazzi. Contenuti Ora decido di esporre i contenuti dell attività da un punto di vista qualitativo e fisico, rimandando all allegato 3 le formule matematicofisiche che regolano i procedimenti descritti. Perché lo studio della fisica della giunzione pn è un argomento di eccezionale importanza nello studio dell elettronica? Lo sviluppo dei materiali e delle tecnologie necessarie alla realizzazione dei circuiti integrati ha rivoluzionato l elettronica. I circuiti integrati attualmente in produzione sono realizzati su un substrato cristallino di silicio, oppure di un altro semiconduttore, in piastrine ( chip) di area 2 cm x 2 cm. Ad esempio, i microprocessori e le memorie che costituiscono gli elementi fondamentali dei calcolatori elettronici sono costruiti su chip. La realizzazione di sistemi elettronici così complessi è stata resa possibile dal continuo sviluppo dei processi tecnologici e da una profonda comprensione dei fenomeni fisici alla base del funzionamento dei dispositivi elettronici. Matr R10995 Pagina 4

5 La fabbricazione dei circuiti integrati è un eccellente esempio di processo in cui sono necessarie conoscenze in molte discipline, quali fisica, chimica, ingegneria elettronica e dei materiali, metallurgia. Questo settore dell ingegneria elettronica, estremamente complesso e ampio, è in pieno sviluppo. L argomento affrontato in questa attività è dunque propedeutico alla comprensione del funzionamento dei dispositivi elettronici. L introduzione alla fisica della giunzione pn rappresenta infatti la base concettuale per capire il funzionamento del diodo, uno degli elementi basilari dell elettronica. L idea di partenza è quella di prendere un materiale semiconduttore, ad esempio il silicio ( tetravalente: ogni atomo mette in comune quattro elettroni). Ricordiamo brevemente che i materiali semiconduttori sono caratterizzati dai valori di resistività. I semiconduttori elementari sono formati da atomi di un solo elemento, appartenente alla IV colonna della tavola periodica degli elementi, mentre i semiconduttori composti sono formati da elementi appartenenti alla terza e quinta colonna della tavola periodica, oppure alla seconda e sesta colonna. Perché prendo proprio un materiale semiconduttore? Devo pensare alla costituzione atomica dei semiconduttori e alle loro proprietà elettriche. Bisogna brevemente ricordare che gli elettroni di un atomo possono possedere diversi livelli energetici detti bande di energia. La banda di valenza rappresenta l insieme di elettroni che hanno un livello energetico basso, tale da restare nei pressi dell atomo d appartenenza. La banda di conduzione è l insieme di elettroni che hanno un livello energetico abbastanza alto, tale da lasciare l atomo di appartenenza, dando luogo ad una conduzione di tipo elettrico. Tra le due bande vi può essere una banda proibita, cioè un insieme di livelli energetici non consentiti. Nei materiali semiconduttori la banda proibita è piccola, quindi è sufficiente un innalzamento della temperatura per portare un certo numero di elettroni dalla banda di valenza alla banda di conduzione. Infatti per temperature prossime allo zero assoluto, tutti gli elettroni sono impegnati in legami covalenti con gli atomi adiacenti, sicché non vi è alcun elettrone disponibile per il processo di conduzione. Gli orbitali esterni degli atomi di silicio sono occupati, e il materiale si comporta come un isolante. Al crescere della temperatura, viene fornita energia termica al reticolo cristallino, causando la rottura di alcuni legami covalenti, sicché qualche elettrone può partecipare alla conduzione. Matr R10995 Pagina 5

6 La seconda fase consiste nel drogare opportunamente due barre di silicio in due modi diversi: chiameremo i due drogaggi così uno di tipo p ( con una sostanza trivalente, ad es. il boro, in modo da creare delle lacune, cioè posti liberi per gli elettroni di valenza) e uno di tipo n ( con una sostanza pentavalente, ad es. il fosforo, in modo da creare degli elettroni liberi). Per capire cos è il drogaggio dobbiamo fare riferimento alla forma cristallina del silicio tetravalente, e pensare di introdurvi un atomo trivalente da una parte, e un atomo pentavalente dall altra. Idealmente metto a contatto le due barrette di silicio opportunamente drogate, cosa succederà? Questo caso si chiama omostruttura, per distinguere dal caso in cui uso due barre di diversi semiconduttori ( eterostrutture). A causa dei grandi gradienti ( causati dalle zone di differente drogaggio) di concentrazione otterrò una diffusione di lacune da Si-p a Si-n, e viceversa una diffusione di elettroni da Si-n a Si-p. Può procedere tale processo all infinito? No, altrimenti la giunzione sparirebbe. La diffusione crea degli atomi ionizzati in prossimità della giunzione che creano un campo elettrico E, tale che l interfaccia della giunzione risulti completamente svuotata da portatori mobili. Si crea dunque una zona di svuotamento caratterizzata da una barriera di potenziale. Tale barriera potenziale prende il nome di tensione di built-in, essa è pari alla somma delle cadute di potenziale nelle due zone. In questa nuova situazione di equilibrio dal punto di vista fisico dei livelli energetici, i livelli di Fermi sono eguagliati. Matr R10995 Pagina 6

7 Tale zona vuota di portatori si estende nelle zone p ed n in modo inversamente proporzionale al drogaggio. Chiamando W n e W p l'estensione della zona di svuotamento nelle parti drogate di tipo N e P, rispettivamente, abbiamo dunque: W n * N d =W p * N a con N d ad indicare la densità degli atomi "donori", e N a quella degli atomi "accettori". Possiamo vedere nella figura sottostante la situazione appena descritta. Si raggiunge così una condizione di equilibrio in cui la corrente di diffusione (lacune) si eguaglia alla corrente di deriva (elettroni). Matr R10995 Pagina 7

8 A questo punto mi chiedo che effetti posso ottenere polarizzando tale giunzione? Quando polarizziamo direttamente una giunzione pn applichiamo un potenziale alla zona p maggiore di quello che applichiamo alla zona n. Questo campo elettrico si oppone a quello presente nella regione di svuotamento in assenza di polarizzazione, prodotto dal fenomeno della diffusione. Il campo elettrico a cavallo della giunzione diminuisce quindi di intensità, facendo diminuire la corrente di deriva ( elettroni) e aumentare la corrente di diffusione ( lacune). La giunzione entra perciò in conduzione e la barriera di potenziale si abbassa. Quando il campo elettrico esterno eguaglierà quello interno, le bande torneranno ad essere in piano. Oltre questo valore le cariche possono tranquillamente fluire attraverso la giunzione con intensità di corrente di molto superiore a quella inversa di saturazione, essendo dovuta al moto delle cariche maggioritarie. Si avrà, pertanto, una forte ricombinazione elettrone-lacuna in prossimità della giunzione. La corrente potrà fluire solo in una direzione, essendo la corrente inversa trascurabile, solo se la tensione diretta, applicata alla giunzione, supera una certa soglia necessaria a livellare le bande. Il valore di tale soglia dipende solo dal tipo di materiale usato e vale intorno a 0.2 V per il Matr R10995 Pagina 8

9 Germanio (Ge), 0.6 V per il Silicio (Si) e 1.5 V per l'arseniuro di Gallio (GaAs). Se si polarizza la giunzione pn inversamente, con il polo negativo della batteria collegato alla zona p della giunzione e il polo positivo alla zona n, il campo elettrico nella zona di svuotamento viene rafforzata e quindi il campo elettrico presente nella zona di svuotamento aumenta d intensità alzando la barriera di potenziale e allargando la zona di svuotamento. Viene pertanto favorita la corrente di deriva, quindi il passaggio dei portatori minoritari (elettroni), che danno luogo a una corrente di deriva molto piccola costante. Aumentando la tensione inversa si arriva ad una tensione di breackdown in cui si ha un repentino aumento della corrente inversa: ciò è dovuto a due effetti ( valanga e zenner) a seconda del tipo di drogaggio effettuato nel semiconduttore. Collegamenti interdisciplinari La mappa disciplinare è: semiconduttori I I V comportamento elettroni e lacune fisica della giunzione pn diodi a stato solido e circuiti a diodi, transistori a effetto campo. Matr R10995 Pagina 9

10 La mappa multidisciplinare è: fisica chimica fisica della giunzione pn materiali Spazi L attività può essere svolta sia in una normalissima aula di scuola, sia in un aula con la possibilità di proiettare slide o presentazioni multimediali. Tempi Occorrono 7 ore per lo svolgimento dell attività formativa, di cui 6 saranno finalizzate all apprendimento della teoria, e 1 sarà destinata alla verifica formativa. Strumenti Gli strumenti che vengono usati nell attività saranno: cartacei: libri di testo, dispense fornite dall insegnante, appunti, mappe concettuali ; magnetici: cd, flash-memory/usb-memory; informatici: se presenti in aula: sistemi hardware-software, videoproiettore. Metodi L attività prevede l ausilio di lezioni frontali e di una verifica finale formativa sulle conoscenze acquisite. Recupero e Consolidamento Entrambe le attività possono essere svolte in itinere con il proseguio del programma curricolare che prevede argomenti strettamente connessi e correlati allo studio della giunzione pn (vedi diodi). Matr R10995 Pagina 10

11 Bibliografia e sitografia Microelettronica Richard C. Jagger, Fondamenti di elettronica ed elettrotecnica Maurizio Cottignoli e Stefano Mirandola. Allegato 1: Verifica Formativa Segna la risposta corretta 1) - Un semiconduttore drogato di tipo N: contiene un elevato numero di elettroni liberi e si comporta da conduttore. contiene un elevato numero di lacune. contiene lo stesso numero di elettroni liberi e di lacune e si comporta da semiconduttore. 2) - Polarizzare direttamente una giunzione P-N vuol dire: collegare il polo positivo del generatore alla zona N e quello negativo alla zona P. collegare il polo positivo del generatore alla zona P e quello negativo alla zona N. che la giunzione non permette il passaggio della corrente. 3) - Polarizzare inversamente una giunzione P-N vuol dire: che la giunzione conduce. collegare il polo positivo del generatore alla zona P e quello negativo alla zona N. collegare il polo positivo del generatore alla zona N e quello negativo alla zona P. Completa le seguenti affermazioni 1) La corrente di deriva è.. Matr R10995 Pagina 11

12 2) La corrente di diffusione è.. 3) La conducibilità di un semiconduttore è compresa tra.. Allegato 2: Griglia per valutazioni Considero che i descrittori siano le risposte esatte, con 1 punto per ogni risposta esatta, e la correttezza del linguaggio ( nel completare le affermazioni), 1 punto per ogni affermazione. Il voto totale è dunque compreso tra 1 e 10. DESCRITTORI VOTI risposte esatte correttezza del linguaggio Allegato 3: Formulario In questa parte presento le formule indispensabili a trattare gli argomenti presentati. Le particelle cariche vengono messe in movimento dal campo elettrico,dando origine a una corrente detta di deriva o di trascinamento ( drift). La densità della corrente di deriva Ј è definita così Ј= Qv ( ) dove Q= densità di carica v= velocità delle cariche dovuta all applicazione del campo elettrico La densità degli elettroni liberi è detta concentrazione intrinseca ( ), e dipende dal materiale e dalla temperatura secondo la seguente relazione: dove Matr R10995 Pagina 12

13 ampiezza della banda proibita del semiconduttore in ev ( elettronvolt) K= cost di Boltzmann ( 8.62 ) La velocità di deriva v ( ) è proporzionale al campo elettrico E ( ; la cost di proporzionalità è detta mobilità : dove velocità di deriva degli elettroni ( ) velocità di deriva delle lacune ( ) mobilità degli elettroni mobilità delle lacune Possiamo ora calcolare la densità di corrente di elettroni e di lacune. Per semplicità si farà riferimento al caso di flusso diretto lungo una sola direzione, evitando la notazione vettoriale: Matr R10995 Pagina 13