Resistenze. prof. Camillo Nuti Prog. Strutturale 1

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1 Verifica della sicurezza, Azioni, Resistenze Prof. Camillo Nuti Corso di Progettazione strutturale 1 Università degli Studi Roma Tre Facoltà di Architettura. Laurea Magistrale Progettazione Architettonica 1

2 Situazioni di Progetto La dfiii definizione degli stati ttilimite it di interesse per una costruzione richiede innanzitutto un analisi delle diverse situazioni nelle quali essa può venire a trovarsi. Le situazioni i i scelte per il progetto devono coprire tutte tt le situazioni i i che possono ragionevolmente verificarsi al momento della costruzione e dell utilizzazione della struttura. Nei casi correnti, le situazioni i i di progetto sono classificate in: situazioni persistenti, connesse a condizioni di utilizzazione normale; situazioni transitorie, relative alle condizioni temporanee applicabili alla struttura,per esempio in fase di costruzione o di riparazione; i situazioni eccezionali, riguardanti condizioni eccezionali che possono interessare la struttura come la sua esposizione ad un incendio, un esplosione esplosione, unurto urto, ecc.; situazioni sismiche, relative alle condizioni nelle quali viene a trovarsi la struttura durante un evento sismico. 2

3 Progettazione Agli Stati Limite In funzione dll della gravità dll delle conseguenze associate al raggiungimento di uno stato limite, si distinguono due categorie: stati limite ultimi e stati limite di esercizio. La verifica deve essere eseguita nei confronti di entrambe le categorie, potendo omettere la verifica nei confronti di una delle due solo a condizione che si dimostri che essa è implicitamente soddisfatta dll dalla verifica nei confronti dell altra. 3

4 Obbiettivi Generali del Progetto devono possedere i seguenti requisiti: iiti sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l opera; sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni ipreviste per le condizioni i i di esercizio; robustezzanei confronti di azionieccezionali: capacità di evitare danni sproporzionati rispetto all entità delle cause innescanti quali incendio, esplosioni, urti. 4

5 Come si fa la verifica? La verifica di sicurezza consiste nel dimostrare che: R>E Cioè che per ogni stato limite: Pf(R E>0)=P E0)P In pratica per la progettazione corrente : Rd>Ed ove Rd ed Ed sono definiti per ciascun stato limite 5

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7 Modelli matematici 7

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14 S=P L 4 /(8K) (1) 14

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19 SLU Gli stati limite ultimi sono associati al collasso di tutta la struttura o di una sua parte e riguardano generalmente la sicurezza delle persone. Per la verifica agli stati limite ultimi gli effetti delle azioni di progetto non devono superare la resistenza di progetto della struttura. 19

20 SLU STATI LIMITE ULTIMI (SLU) I principali Stati Limite Ultimi, di cui al 2.1, sono elencati nel seguito: a) perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte; b) spostamenti o deformazioni eccessive; c) raggiungimento della massima capacità di resistenza di parti di strutture, collegamenti,fondazioni; d) raggiungimento g della massima capacità di resistenza della struttura nel suo insieme; e) raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni; f) rottura di membrature e collegamenti per fatica; g) rottura di membrature e collegamenti per altri effetti dipendenti dal tempo; h) instabilità di parti della struttura o del suo insieme; Altri stati limite ultimi sono considerati in relazione alle specificità delle singole opere; in presenzadi azioni sismiche, gli Stati Limite Ultimi sono quelli precisati nel : Sicurezza per la vita umana Collasso strutturale 20

21 SLU in presenza di azioni sismiche Stato Limite di salvaguardia ag ardia della Vita (SLV): a seguito del dl terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; Stato Limite i di prevenzione del lcollasso (SLC): a seguito del dl terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. 21

22 SLU EQU : perdita dell equilibrio i statico ti della struttura tt o di una qualsiasi i sua parte considerata come un corpo rigido, quando: piccole variazioni nell intensità o nella distribuzione spaziale delle azioniprovocate da unasola sorgente sonosignificative significative (es.variazioni (esvariazioni del peso proprio) le resistenze dei materiali da costruzione o del terreno non sono generalmente determinanti STR: collasso interno o deformazione eccessiva della struttura o degli elementi strutturali, incluse le fondazioni, i pali, i muri di contenimento, ecc., quando il collasso è governato dalla resistenza dei materiali da costruzione della struttura GEO collasso o deformazione eccessiva del terreno quando le resistenze del terreno o della roccia sono determinanti nel garantire la resistenza FAT collasso per fatica della struttura o degli elementi strutturali 22

23 SLE Gli stati ttilimite it di esercizio ii corrispondono a situazioni i i raggiunte le quali i requisiti funzionali della struttura o di alcune sue parti non sono più soddisfatte. Essi causano danni limitati, ma rendono l utilizzo della struttura impossibile rispetto alle esigenze definite nel progetto: esigenze di funzionamento (non solodella struttura ma anche delle macchine e dei servizi), comfort per gli utenti, aspetto (dove il termine aspetto si riferisce a deformazioni elevate, estesa fessurazione, ecc.), danneggiamento delle finiture ed in generale della parti non strutturali. I requisiti di funzionalità di norma si fissano nei contratti e/o nel progetto. 23

24 SLE STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) I principali Stati Limite di Esercizio, di cui al 2.1, sono : a) danneggiamenti locali (ad es. eccessiva fessurazione del calcestruzzo) che possano ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto; b) spostamenti e deformazioni che possano limitare l uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto; c) spostamenti e deformazioni che possano compromettere l efficienza e l aspetto di elementi non strutturali, impianti, macchinari; d) vibrazioni che possano compromettere luso l uso della costruzione; e) danni per fatica che possano compromettere la durabilità; f) corrosione e/o eccessivo degrado dei materiali in funzione dell ambiente di esposizione; Altri stati limite sono considerati in relazione alle specificità delle singole opere; in presenza di azioni sismiche, gli Stati Limite di Esercizio sono quelli precisati nel

25 SLE In presenza di azioni sismiche Stato t Limite it di Operatività ità(slo) (SLO): a seguito del terremoto t la costruzione nel suo complesso,includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi; Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti tidll delle azioni iverticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature. 25

26 SLE tre diversi tipi di combinazioni per le verifiche agli stati limite di esercizio: combinazione caratteristica (già denominata combinazione rara nelle norme italiane enelle precedenti versioni degli Eurocodici) combinazione frequente combinazione quasipermanente. 26

27 Variabili 27

28 Dispersione delle resistenze di vecchi calcestruzzi 28

29 Prove di resistenza su travi esistenti Trave 1 Trave 2 ST14 ST11 ST10 ST7 ST8 ST2 ST8 ST10 ST22 ST16 ST11inf ST10inf ST3 ST11 ST13 Sez. 1 Sez. 2 Sez. 1 Sez. 2 fig.7 Localizzazione dei carotaggi fig.8 Trave seguito dei carotaggi Provini iricavati tidll dalla carota 29

30 N H cap CONTRASSEGNO PESO SPEC. Φ H H F R b/ it Φ/H r σ r INERTE CAMPIONE (Kg/mc) (mm) (mm) (mm) (kn) (MPa) (MPa) (mm) R cub/situ 1 T ,4 202,5 210,0 2,22 85,8 12,26 16, T ,44 195,99 206, ,18 51, , , T ,4 195,5 205,3 2,17 87,2 12,46 16, T ,4 198,0 208,0 2,20 108,4 15,49 20, T1-11-inf ,4 94,6 104,0 1,10 88,6 12,66 13, T1-11-inf ,4 98,9 109,0 1,15 48,0 6,86 7, T ,4 200,0 207,5 2,20 84,6 12,09 16, T , ,8 1,15 105,8 15,12 16,93 60 VALORE MEDIO RESISTENZA CUBICA EQUIVALENTE IN SITU DELLA TRAVE 1: 14,70 MPA 9 T ,4 196,0 206,0 2,18 56,6 8,09 10, T ,4 98,8 109,1 1,16 67,0 9,57 10, T , ,5 2,20 53,2 7,60 10, T ,4 199,0 209,0 2,21 64,8 9,26 12, T , ,0 1,12 67,2 9,60 10, T , ,0 2,17 46,8 6,69 8, T , ,0 1,17 80,4 11,49 12,91 40 VALORE MEDIO RESISTENZA CUBICA EQUIVALENTE IN SITU DELLA TRAVE 2: 10,90 MPA 30

31 Diagrammi delle resistenze cilindriche Serie Serie

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34 Prove di compressione PROVE SU MALTA In accordo con la norma UNI EN prove di compressione su 4 provini cilindrici mm ] s [MPa Pressa MTS Prova di compressione su cilindri di malta 5 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 1,0% [mm deformazione N] ; prove di tensione compressione compressione malta T. ALBANESI, A. V. BERGAMI, C. NUTI COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TAMPONATURE LEGGERE e

35 PROVE SU LATERIZI Compressione ortogonale ai fori 7 Pressa MTS compressione su laterizi s [M MPa] Resistenza media 4,97 MPa m = 4,97 MPa k = 3,48 MPa = 21 % 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% e deformazione - tensione prove di compressione ortogonale ai fori T. ALBANESI, A. V. BERGAMI, C. NUTI COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TAMPONATURE LEGGERE

36 PROVE SU LATERIZI Compressione parallela ai fori 14 s [M MPa] Resistenza media Pressa MTS compressione su laterizi 0 0,0% 0,2% e 0,4% 0,6% m = 10,4 MPa k = 7,3 MPa = 18 % 2 deformazione - tensione prove di compressione ortogonale ai fori T. ALBANESI, A. V. BERGAMI, C. NUTI COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TAMPONATURE LEGGERE

37 PROVE DI COMPRESSIONE SU MURI Struttura tt di prova appositamente t ideata e realizzata Cella di carico Traverse HEB 300 irrigidite Software dedicato Pressa Metrocom da 3000 kn per strutture fino a 3 m Potenziometro per misurare la corsa del pistone T. ALBANESI, A. V. BERGAMI, C. NUTI COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TAMPONATURE LEGGERE

38 PROVE DI COMPRESSIONE SU MURI Compressione verticale, strumentazione muri 10 potenziometri con corsa di 50 mm: perpendicolare ai fori parallela ai fori L A T O 1 L A T O 1 L A T O 2 L A T O 2 T. ALBANESI, A. V. BERGAMI, C. NUTI COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TAMPONATURE LEGGERE

39 PROVE DI COMPRESSIONE SU MURI Compressione verticale, (corsa pistone cella) Parallela ai fori [MPa] s ,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 deformazione-tensione 0,00% 0,20% 0,40% 0,60% 0,80% e f m = 3,1 MPa F m = 251 kn = 19 % Perpendicolare ai fori s [M MPa] 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0,00% 0,20% 0,40% 0,60% 0,80% e f m = 1,9 MPa F m = 153 kn = 44 % T. ALBANESI, A. V. BERGAMI, C. NUTI COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TAMPONATURE LEGGERE

40 Apparecchiatura di prova Laboratorio di Sperimentazione e Ricerca su Materiali e Strutture di Roma Tre MTS 810 da 500 kn Prove conformi alla UNI EN Controllo di spostamento Velocità di 0,044 mm/s (max velocità di carico 60MPa/s) /) 40

41 Comportamento monotono a trazione e compressione Prova trazione barra inox (XM) Prova trazione barra acciaio carbonio FeB44k XMA Prova compressione barra inox snellezza 5 XMA Prova compressione barra inox snellezza 11 Legame σ-ε diverso da quello di un normale acciaio - snervamento non ben definito - assenza di incrudimento. Le risposte a trazione e compressione coincidono fino all instabilità. A differenza di quanto accade per le barre FeB44k l instabilità si manifesta già per snellezza 5. σ [M MPa] XM 400 XMA XMC 100 FeB44k 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 ε [-] prof. Camillo Nuti - Prog. Strutturale 1-41 D2 D1

42 Diapositiva 41 D1 mettere barra acciaio normale a compressione rifare tabellina Davide; 01/12/2006 D2 mettere foto instabilità snellezza 5 Davide; 01/12/2006

43 Coeff Parziali resistenze 42

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45 Coeff Parziali Azioni 44

46 Azioni 45

47 Verifica di sicurezza Nel metodo semiprobabilistico agli stati limite, la sicurezza strutturale deve essere verificata tramite il confronto tra la resistenza e l effetto delle azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici, Rki e Fkj Rki l frattile inferiore delle resistenze Fkj frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. In genere, i frattili sono assunti pari al 5%. Per le grandezze con piccoli coefficienti di variazione, ovvero per grandezze che non riguardino univocamente resistenze o azioni, si possono considerare frattili al 50% (valori mediani). 46

48 Vita nominale La vita nominale di un opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere è quella riportata nella Tab. 2.4.I e deve essere precisata nei documenti di progetto. 47

49 Classificazione delle azioni Classificazione i dll delle azioni iin base al modo di esplicarsi i a) dirette: forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili; b) indirette: spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di umidità, ritiro, precompressione, cedimenti di vincolo, ecc. c) degrado: endogeno: alterazione naturale del materiale di cui è composta l opera strutturale; esogeno: alterazione delle caratteristiche dei materiali costituenti l opera strutturale, a seguito di agenti esterni. 48

50 Classificazione delle azioni Classificazione i delle dll azioni isecondo la risposta strutturale statiche: azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative della struttura o di alcune sue parti; pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili mediante un azione statica equivalente; dinamiche: azioni che causano significative accelerazioni dll della struttura o dei suoi componenti. 49

51 Classificazione delle azioni Classificazione delle azioni secondo la variazione della loro intensità nel tempo a) permanenti (G ): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficienteapprossimazione costanti nel tempo: peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell acqua (quando si configurino costanti nel tempo) (G1 ); peso proprio di tutti gli elementi non strutturali ( G2 ); spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all atto della costruzione; pretensione e precompressione ( P ); ritiro e viscosità; spostamenti differenziali; b) variabili (Q ): azioni sulla struttura o sull elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo: di lunga durata: agiscono con un intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura; c) eccezionali (A ): azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura; incendi; esplosioni; urti ed impatti; d) sismiche ( E ): azioni derivanti dai terremoti. 50

52 Azioni Elementari Con riferimento i alla durata percentuale relativa lti ai livelli di intensità dell azione variabile, si definiscono: valore quasi permanente ψ2j Qkj: la media della distribuzione temporale dell intensità; valore frequente ψ1j Qkj: il valore corrispondente al frattile 95 % della distribuzione temporale dell intensità e cioè che è superato per una limitata frazione del periodo di riferimento; valore raro (o di combinazione) ψ0j Qkj: ψ j Q j il valore di durata breve ma ancora significativa nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili. 51

53 SLU 52

54 SLE 53

55 Sismica Az. Eccezionali 54