Termografia (1) 1. [pag. 3 di 25] 2 z

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1 Premessa La misura della temperatura superficiale di un oggetto è determinata dalla propagazione del calore al suo interno. Dentro un manufatto la presenza di materiali e difetti, con diverse proprietà di conduzione del calore, può manifestarsi come un alterazione della temperatura superficiale, che può essere misurata con un sistema di videotermografia. Questa strumentazione calcola la temperatura degli oggetti ripresi senza contatto dall emissione di radiazione di corpo nero. Scopo dell esperimento Scopo dell esperimento è stato: 1) la ricerca di elementi estranei alla muratura nascosti dall intonaco; ) la determinazione del valore di α, diffusività termica, per un campione di gesso; 3) lo studio delle caratteristiche dei difetti in un elemento murario, quali distacchi di intonaco, attraverso la verifica della legge che lega la diffusività termica α al tempo t in cui si evidenzia il difetto e alla profondità z in cui tale difetto è presente, secondo la legge z C t = = z sρ (1) 1 α k Strumentazione utilizzata Abbiamo utilizzato una termocamera AVIO New Thermo TVS-700 in grado di fornire immagini in falsi colori della radianza degli oggetti e dei materiali sottoposti a misure, con impostata l emissività ε al valore ε=1. Le immagini ottenute sono memorizzate in formato digitale e quindi trasportabili su PC ove, mediante l utilizzo di appositi programmi, possono essere processate ed analizzate. La termocamera lavora nella regione tra 8 e 14 µm usando un rivelatore termico microbolometrico con risoluzione termica di 0.08 C e risoluzione grafica di 30x40 pixel. Svolgimento dell esperimento 1) Ricerca di elementi estranei alla muratura nascosti dall intonaco Abbiamo preso un mattone di dimensione 5 x 5 x 3 cm in cui erano stati praticati dei fori, nei quali abbiamo inserito 5 oggetti di diverso materiale e forma con diverse caratteristiche fisiche di conduttività termica, allo scopo di simulare situazioni riscontrabili realmente in architettura. In particolare, un gesso, tre bulloni e una rondella di metallo. Un buco è stato lasciato vuoto, per simulare una bolla d aria. Un ultimo, infine, è stato riempito con del cotone (Figura 1). Il tutto è stato poi ricoperto con uno strato di intonaco, preparato con grassello di calce, cocciopesto e sabbia del Ticino in quantità uguali. I bulloni e il gesso erano più lunghi dello spessore del mattone, quindi si potevano raffreddare maggiormente rispetto al mattone stesso. 1 z C ρ s t = = z dove α k t: il tempo dopo in cui si vede il contrasto massimo tra la parte sana del campione e la parte malata, cioè la parte dov è il difetto z: lo spessore del campione dove misuriamo la temperatura rispetto alla superficie di illuminazione C s : il calore specifico del campione k: conduttività termica ρ: densità [pag. 3 di 5]

2 Esperienze del maggio-004 Figura 1 Mattone senza intonaco, difetti Abbiamo riscaldato il mattone con una lampada da 650 W posta frontalmente ad una distanza di 80 cm e centralmente rispetto al campione (Figura ), ad altezza tale da permetterne un illuminazione uniforme, con la termocamera a lato della lampada. Condizioni ambientali, rilevate con il Novasina Transmitter e una sonda PT100: Temperatura ambiente T=4 C ± 0.1, Umidità=49% ± 1%. Figura Schema modalità di ripresa Figura 3 Foto modalità di ripresa I bulloni si raffreddano più velocemente del mattone, poiché la conduttività termica è elevata. Si evidenzia infatti dalle immagini termografiche una zona più fredda in corrispondenza della loro posizione (Figura 4). Si possono distinguere tutti i bulloni mentre non si vede la rondella e neanche il gesso. La rondella non si vede perché benché sia metallica, e quindi caratterizzata da capacità di condurre il calore molto bene, avendo uno spessore dell ordine di qualche millimetro, si riscalda e raffredda quasi contemporaneamente con il materiale intorno ad essa. Il gesso invece non si vede perché probabilmente le sue caratteristiche termiche sono molto simili a quelle del mattone. Vuoto e cotone non sono visibili probabilmente perché si sono riempiti di intonaco al momento della ricopertura. pag. 4 di 5

3 Figura 4 pag. 5 di 5

4 Esperienze del maggio-004 ) determinazione del valore di α per un campione di gesso.1) verifica qualitativa della presenza di distacchi Abbiamo preso un mattone di gesso già preparato con all interno 5 elementi in legno posizionati a diverse profondità. Gli elementi in legno, isolanti, vogliono rappresentare l effetto di un distaccamento dell intonaco in una muratura. Il mattone bianco è stato colorato per metà in nero (Figura 6), per evidenziarne le diverse modalità di riscaldamento. Il mattone è stato quindi riscaldato con una lampada alogena da 650 W posta frontalmente ad un distanza di 80 cm in modo da illuminare uniformemente il campione (Figura 5). Condizioni ambientali: Temperatura ambiente T=,5 C ± 0,1, Umidità=46% ± 1%. Figura 5 Schema Figura 6 Foto del campione. Dopo 50 minuti è stata spenta la lampada. Sono state acquisite immagini ogni 30 secondi, che sono quindi state processate con l applicativo Thermography Explorer. Figura 7 Gesso con i difetti, visto dalla termocamera. Si vede perfettamente la parte superiore che, dipinta di nero, si scaldava di più. 1, =difetti visibili; 3=zona sana ; 4=difetto presente nel campione, non rilevato Il primo difetto è risultato visibile circa dopo 1 minuto, il secondo dopo circa 30 minuti mentre il terzo non è mai stato rilevato, probabilmente perché i difetti sono troppo piccoli come superficie esposta al riscaldamento comparata alle profondità in cui si trovano nel campione. Per questo abbiamo preparato un altro campione, ancora di gesso, ma con difetti più larghi..) Calcolo α Per il calcolo degli α dobbiamo osservare le variazioni della temperatura nel tempo. La base teorica su cui lavoriamo è che la propagazione del calore avvenga in un mezzo piano semi-infinito e a pag. 6 di 5

5 temperatura della superficie riscaldata costante. Sotto queste ipotesi, si utilizza la soluzione dell equazione del calore x T ( x, t ) = Ti + ( Ti Ts ) erf ( ) () αt dove T i è la temperatura iniziale, T s è la temperatura della superficie riscaldata, t è il tempo, x è la distanza calcolata dalla superficie riscaldata ed erf, error function, che vale erf ( w ) = π w r e 0 Abbiamo quindi deciso di analizzare la temperatura della superficie di area maggiore (A) riscaldando la superficie B in modo che si avesse a disposizione una curva di riscaldamento in funzione della distanza su un tratto sufficientemente lungo di campione. dr (3). Figura 8 Schema delle modalità di misura Figura 9 Foto Abbiamo eseguito due volte l esperimento, la prima volta con la lampada posta ad una distanza di 80 cm, avendo cura che solo la superficie B venisse effettivamente riscaldata, mediante la realizzazione di una fenditura che schermasse opportunamente le altre superfici. La ripetizione dell esperimento è stata svolta dopo aver colorato di nero la superficie B sottoposta al riscaldamento e con la lampada posta ad una distanza di 40 cm, per aumentare il flusso riscaldante ed avere la superficie B ad una temperatura più elevata rispetto alla volta precedente. 1 set di misure Condizioni ambientali: Temperatura ambiente T=4 C ± 0,1, Umidità=49% ± 1%. Sono state acquisite immagini ogni 30 secondi, che sono quindi state processate con l applicativo Termography Explorer su PC, ottenendo l andamento della temperatura in funzione della distanza a diversi tempi (Grafico 1). Sono valide le curve da t=1350 s, quando cioè la temperatura superficiale si può considerare constante per l instaurarsi di fenomeni di convezione che portano all equilibrio termico. Per il calcolo della α è importante che si verifichi questa condizione perché si rispetta una delle ipotesi poste per la soluzione dell equazione (). pag. 7 di 5

6 Esperienze del maggio-004 temperatura [ C] α 1 con la lampada 650W a 80 cm tempo distanza [mm] freddo 450 sec 900 sec 1350 sec 1800 sec 50 sec 700 sec 3050 sec 3600 sec 4050 sec 4500 sec Grafico 1 Per il calcolo del valore di α, si è utilizzato un programma appositamente scritto in linguaggio C per l ambiente Linux, che è in grado di restituire il miglior fit possibile sotto diverse condizioni iniziali, dopo esplicita indicazione del valore di α iniziale. Quelle da noi poste per la prima valutazione sono state quelle di temperatura superficiale costante ed un α= 10-7 m /s. Sono stati scelti frame a intervalli di tempo regolari, per ognuno dei quali è stato ricavato il valore di α. I dati ottenuti sono riportati nel grafico e mostrano un andamento più o meno costante, escludendo le prime tre misure. Il valore alto a 4050 secondi può essere attribuito ad un errore di taratura della termocamera. α1 a 80cm α [qm/s] 3,00E-07,50E-07,00E-07 1,50E-07 1,00E-07 5,00E-08 0,00E tempo [s] Grafico Da questi valori, otteniamo il valore di α 1 di nostro interesse: m 7 α 1 = 1, s temperatura superficiale costante oppure flusso di calore costante. pag. 8 di 5

7 set di misure Condizioni ambientali: Temperatura ambiente T=5 C ± 0,1, Umidità=43% ± 1%. Sono state acquisite immagini ogni 60 secondi, che sono quindi state processate con l applicativo Termography Explorer su PC, ottenendo l andamento del calore in funzione della distanza a diversi tempi (Grafico 3). I risultati ottenuti, considerando che la temperatura superficiale non è più costante come la prima volta e che quindi per avvicinarci alle ipotesi di validità della soluzione () abbiamo ristretto la nostra analisi a tempi superiori ai 880 secondi (Grafico 4), sono rappresentati qui di seguito: α con la lampada 650W a 40 cm Freddo 480 sec sec 1680 sec Temperatura [ C] tempo 80 sec 880 sec 3480 sec 4080 sec 4680 sec 580 sec 5880 sec Distanza [mm] 6480 sec 7080 sec 7680 sec 880 sec Grafico 3 α a 40cm,50E-07,00E-07 α [qm/s] 1,50E-07 1,00E-07 5,00E-08 0,00E tempo [s] Grafico 4 Dall analisi delle misure (Grafico 4) si evidenzia un andamento decrescente nel tempo del valore di α, contrariamente a quanto atteso. pag. 9 di 5

8 Esperienze del maggio-004 Abbiamo interpretato questo fenomeno come una violazione delle ipotesi di mezzo semi-infinito in quanto la differenza significativa fra la temperatura della superficie B rispetto alla temperatura ambiente, creava una perdita di calore per irraggiamento non trascurabile. Abbiamo quindi ritenuto opportuno ripetere il calcolo solo per l intervallo di tempi in cui si manifestava un andamento pressoché costante, e cioè fra 500 e 000 secondi (Grafico 5). α a 40cm,50E-07,00E-07 [qm/s] 1,50E-07 1,00E-07 5,00E-08 0,00E tempo [s] Grafico 5 Infittendo la selezione dei frame come appena indicato, otteniamo anche per la α un valore molto buono: α = 1,74 10 m 7 s OSSERVAZIONE: per una migliore valutazione dei risultati ottenuti per i nostri α, abbiamo utilizzato il programma anche sotto altre condizioni iniziali, come valori di temperatura superficiale diversi e/o valori iniziali di α differenti oltre che imponendo un valore di confidenza del 99%, ottenendo sempre un buon accordo fra i dati sperimentali e quelli tabulati. Con valori di confidenza inferiori non era invece possibile ottenere il fit. Conclusioni I valori ottenuti sono molto buoni, soprattutto comparandoli col valore tabulato di α, che per il gesso è α=1,97x10-7 m /s. pag. 10 di 5

9 3) Verifica della legge che lega la diffusività termica α al tempo t in cui si evidenzia il difetto e alla profondità z in cui tale difetto è presente Volevamo verificare la legge z C t = = z sρ α k con i valori di α da noi calcolati. Per questo abbiamo preparato un campione di gesso, caratterizzato questa volta da difetti molto larghi, posti a profondità z note, e abbiamo valutato a quali tempi t essi si manifestassero. Figura 10 Rappresentazione schematica del mattone visto dall alto. difetto Figura 11 Preparazione del campione di gesso pag. 11 di 5

10 Esperienze del maggio riscaldamento 5 0 T[ C] tempo [min] riferimento terzo difetto secondo difetto primo difetto Grafico 6 T[ C] riscaldamento, primi 10 minuti tempo [min] Grafico 7 riferimento terzo difetto secondo difetto primo difetto pag. 1 di 5

11 Rapporto Temperature T D/TS 1, 1,15 1,1 1,05 1 0, tempo [min] Grafico 8 T D =Temperatura nell area del difetto T S =Temperatura nell area sana primo difetto secondo difetto terzo difetto T D/T S primo difetto Rapporto Temperature primi 15 minuti secondo difetto terzo difetto 1,18 1,16 1,14 1,1 1,1 1,08 1,06 1,04 1,0 1 0, tempo [min] Grafico 9 pag. 13 di 5