Lezione PONTI E GRANDI STRUTTURE. Prof. Pier Paolo Rossi Università degli Studi di Catania

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1 Lezione PONTI E GRANDI STRUTTURE Prof. Pier Paolo Rossi Università degli Studi di Catania 1

2 Carico da vento 2

3 Azioni sulle costruzioni Fondamenti I fenomeni meteorologici che si attuano nell atmosfera terrestre sono prodotti dalle radiazioni del Sole. Esse danno luogo a regimi termici e a campi di pressione responsabili di movimenti delle masse d aria. L analisi delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni è fondata sulla valutazione della velocità del vento V nel sito della costruzione.. Assumendo inizialmente la costruzione fissa e indeformabile, il vento V applica sulla costruzione nel suo complesso, e sui suoi singoli elementi componenti, un sistema di azioni aerodinamiche F s, funzioni della forma, dell orientamento e delle dimensioni del corpo investito. tratto da: CNR-DT 207/2008 3

4 Azioni sulle costruzioni Fondamenti Ammettendo che la struttura sia sottoposta a spostamenti causati dal vento, ma che tali spostamenti siano tanto piccoli che lo stato del sistema si possa identificare con la configurazione iniziale, la risposta R può essere determinata con i metodi classici dell analisi strutturale. Tale risposta è di tipo : statico, per le strutture di grandi dimensioni, rigide e smorzate dinamico per le strutture piccole o snelle, flessibili e/o poco smorzate. V F s R Aerodinamica Dinamica tratto da: CNR-DT 207/2008 4

5 Azioni sulle costruzioni Fondamenti In realtà, soprattutto nel caso delle strutture leggere, flessibili e/o poco smorzate, caratterizzate da una forma aerodinamica suscettibile alle azioni del vento, gli spostamenti e le velocità strutturali sono talvolta così grandi da provocare fenomeni d interazione ventostruttura, detti aeroelastici, che modificano il vento incidente, le azioni aerodinamiche e la risposta. V F R Aerodinamica F s Dinamica F a Aeroelasticità tratto da: CNR-DT 207/2008 5

6 Il vento Spettro energetico Correnti primarie Correnti secondarie Correnti locali Spettro energetico del vento Cicli all ora Estate Inverno Vento moderato Tempesta Periodo 1 anno 4 giorni 1 giorno 1 ora 1 minuto 1 secondo 6

7 Il vento Classificazione CORRENTI PRIMARIE CORRENTI SECONDARIE CORRENTI LOCALI Alisei Venti occidentali Venti orientali Cicloni Legate a particolari condizioni geografiche Legate a particolari condizioni atmosferiche Extra tropicali Tropicali Brezze Föhn Venti catabatici Venti frontali Downburst Tromba d`aria 7

8 Caratterizzazione dell azione da vento 8

9 Il vento Misurazione della velocità del vento La velocità del vento si può calcolare con: ANEMOMETRO A COPPE ANEMOMETRO A FILO CALDO 9

10 Il vento Velocità del vento La velocità istantanea del vento varia casualmente nel tempo e nello spazio. Essa è costituita da una parte media, variabile lentamente nel tempo e nello spazio, e da una fluttuazione turbolenta a media nulla, variabile rapidamente nel tempo e nello spazio. v turbolenza valore medio turbolenza t 10

11 Il vento Velocità del vento I valori di progetto della velocità media e fluttuazione turbolenta del vento dipendono dalla: posizione geografica altitudine sul livello del mare del sito ove sorge la costruzione caratteristiche locali del terreno rugosità e topografia altezza sul suolo probabilità di superamento in un anno periodo di ritorno 11

12 Il vento Velocità di riferimento La velocità di riferimento v b è il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni. In altre parole, per ogni anno di registrazione di estrae la velocità di tempesta massima (intesa come media su 10 min) e, per i diversi anni, se ne costruisce una distribuzione statistica (in genere ben rappresentata dalla legge di Gumbel). La velocità di riferimento non è altro che il valore della velocità corrispondente al frattile 98% di tale distribuzione. 12

13 Il vento Velocità di riferimento In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche la velocità di riferimento v b è data dall espressione: v b = v b,0 per a s a 0 v b = v b,0 + k a (a s a 0 ) per a 0 < a s 1500 m dove: v b,0 a 0 k a a s sono parametri forniti in tabella e legati alla regione in cui sorge la costruzione in esame, in funzione delle zone; è l altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione. 13

14 Azioni sulle costruzioni Carichi da vento

15 Il vento Velocità di riferimento Zona Descrizione v b,0 [m/s] a 0 [m] k a [1/s] 1 Valle d Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia (con eccezione provincia di Trieste) 2 Emilia Romagna Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campania, Basilicata, Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria) 4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l Isola di Maddalena) Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l Isola di Maddalena) Liguria Provincia di Trieste Isole (con l esclusione di Sicila e Sardegna) e mare aperto

16 Il vento Velocità di riferimento Per periodi di ritorno diversi da 50 anni (10 T R 500 anni) v b (T R ) = α R v b α r R ln ln 1 1 T R T R (anni) Istruzioni per applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni 16

17 Azioni sulle costruzioni Profilo verticale della velocità del vento ATMOSFERA INDISTURBATA ALTEZZA DEL GRADIENTE z g STRATO LIMITE ATMOSFERICO La velocità del vento e la sua direzione sono condizionati dal gradiente di pressione, dalla forza di Coriolis e dagli sforzi tangenziali con il terreno L altezza del gradiente dipende dalla scabrezza del suolo espressa dal parametro z 0 detto LUNGHEZZA DI RUGOSITÀ 17

18 Il vento Profilo verticale della velocità del vento z g V g Velocità geostrofica z g z g Rugosità 18

19 Il vento Profilo verticale della velocità media In mancanza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, la velocità media del vento è fornita da: dove: v b è la velocità di riferimento di progetto; è il coefficiente di profilo medio del vento fornito dalla relazione: c m v z v c z m b m dove: k r, z 0, z min c t c z k ln z z c( z ) per z z m r min o t min min sono, rispettivamente, il fattore di terreno, la lunghezza di rugosità e l altezza minima, in funzione della categoria di esposizione del sito; è il coefficiente di topografia, in funzione delle caratteristiche topografiche e orografiche del sito. 19

20 Il vento Profilo verticale della velocità media Quindi : dove: v b c m v z v c z m b m è la velocità di riferimento di progetto; è il coefficiente di profilo medio del vento ln per min c z k z z c z z m r o t vm z ln c z k z z c per z z m r min o t min z min 20

21 Il vento Valore di picco della velocità del vento Si definisce valore di picco della velocità del vento v p il valore medio di v max associato al periodo di ritorno di progetto. ; ; v P t v z g z P t v z G z p m v v m v con 1 G z g z I z v v v pdf ( v) dove G v è il fattore di raffica della velocità I v è l intensità della turbolenza, g v è il coefficiente di picco di v vm g v v v tratto da: CNR-DT 207/

22 Il vento Valore di picco della velocità del vento L intensità della turbolenza è il rapporto fra la deviazione standard della componente longitudinale della turbolenza e la velocità media del vento. In mancanza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, essa è fornita dalla relazione: dove: z 0, z min c t 1 Iv z per z z ln z z c z min o t sono la lunghezza di rugosità e l altezza minima, funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione; è il coefficiente di topografia, funzione delle caratteristiche topografiche e orografiche del sito ove sorge la costruzione. min 1 Iv z per z z ln zzcz o t min min tratto da: CNR-DT 207/

23 Il vento Pressione cinetica di picco Il valore della velocità di picco del vento è: ; σ ; 1 v P t v z g z P t v z g z I z p m v v m v v Osservando che l intensità della turbolenza è generalmente molto minore di 1, il valore di picco della pressione cinetica del vento può essere espresso mediante la relazione: dove è la densità dell aria. 1 1 p z vp z vm z gv z Iv z ρ ρ 12 1 p z ρ vb cm z 1 2 gv z Iv z

24 L azione da vento sulle costruzioni 24

25 Azioni sulle costruzioni Azioni statiche equivalenti Limitatamente alle costruzioni e agli elementi caratterizzati da : forma regolare e dimensioni ordinarie, rigidezza e smorzamento sufficientemente grandi da limitare gli effetti dinamici, da escludere l occorrenza di fenomeni aeroelastici pericolosi ed effetti d interferenza, è possibile valutare gli effetti indotti dal vento mediante azioni equivalenti che, applicate staticamente sulle costruzioni e/o sui loro elementi, diano origine agli effetti massimi indotti dall applicazione dinamica delle azioni effettive del vento. tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

26 Azioni sulle costruzioni Azioni statiche equivalenti Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento. L azione d insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando, come direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione L azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell elemento. tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

27 Azioni sulle costruzioni Azione normale La pressione del vento è data dall espressione: p q c c c b e p d dove: q b c e c p c d è la pressione cinetica di riferimento; è il coefficiente di esposizione; è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento; è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali. tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

28 Azioni sulle costruzioni Azione tangenziale L azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dall espressione: dove q b c e c f p q c c f b e f è la pressione cinetica di riferimento è il coefficiente di esposizione; è il coefficiente d attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l azione tangente. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento. tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

29 Azioni sulle costruzioni Pressione cinetica di riferimento La pressione cinetica di riferimento q b (in N/m²) è data dall espressione: dove v b q b 1 2 v è la velocità di riferimento del vento (in m/s); è la densità dell aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1.25 kg/m 3. 2 b EQUAZIONE DI BERNOULLI ( Nota: della velocità di riferimento si è discusso prima ) tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

30 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di esposizione c e p qccc b e p d Il coefficiente di esposizione c e dipende dall altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito. In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula: c e (z) = k r2 c t ln (z/z 0 ) [7+ c t ln (z/z 0 )] c e (z) = c e (z min ) per z z min per z < z min Tale coefficiente è il prodotto del fattore di raffica del vento per la funzione di forma della velocità del vento al quadrato 1 p z ρ vb cm z 1 2 gv z Iv z tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

31 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di esposizione In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, il coefficiente di esposizione è dato dalla formula: c e (z) = k r2 c t ln (z/z 0 ) [7+ c t ln (z/z 0 )] c e (z) = c e (z min ) per z z min per z < z min dove k r, z 0, z min (fattore di terreno, lunghezza di rugosità e altezza minima)sono assegnati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione; c t è il coefficiente di topografia. (segue) tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

32 Azioni sulle costruzioni Classe di rugosità A B C D Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,...); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,...) Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole. tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

33 Azioni sulle costruzioni Classe di rugosità A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m tratto da: CNR-DT 207/

34 Azioni sulle costruzioni Classe di rugosità B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive tratto da: CNR-DT 207/

35 Azioni sulle costruzioni Classe di rugosità C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,...); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D tratto da: CNR-DT 207/

36 Azioni sulle costruzioni Classe di rugosità D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,...) tratto da: CNR-DT 207/

37 Azioni sulle costruzioni Classe di rugosità D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,...) tratto da: CNR-DT 207/

38 Azioni sulle costruzioni Categoria di esposizione ZONE 1, 2, 3, 4, 5 ZONA 6 ZONE 7, 8 ZONA 9 Categoria di esposizione k r z 0 [m] z min [m] I II III IV V tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

39 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di topografia Il coefficiente di topografia c t è posto di regola pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane. Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia può essere valutato dal progettista con analisi più approfondite. tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

40 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di topografia Costruzioni ubicate sulla cresta di una collina Costruzioni sul livello superiore di un dislivello Costruzioni su un pendio z z direzione vento D H D x H z D h ct 1 ct x H 1 ct 1 h H 0.5 zh zh 0.75 zh2 0.0 zh2 0.0 zh0.75 5H D H D H D 0.30 tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

41 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di esposizione c e (z) = k r2 c t ln (z/z 0 ) [7+ c t ln (z/z 0 )] c e (z) = c e (z min ) per z z min per z < z min z (m) V I c e 41

42 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di forma c p p qccc b e p d pressione esterna Parete sopravvento Parete sottovento Azione del vento Pressione esterna pressione interna tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

43 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di forma (esterno) Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve per elementi sopravvento con inclinazione sull orizzontale 60 : c pe = + 0,8 per elementi sopravvento, con inclinazione 20 < < 60 : c pe = + 0,03 a 1(a in gradi) per elementi sopravvento, con inclinazione 0 20 e per elementi sottovento (non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente): c pe = 0,4 a a Cpe tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni

44 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di forma (interno) Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve costruzioni completamente stagne: c pi = 0 C pi =0 costruzioni che hanno (o possono avere) una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale: c pi = ± 0,2 C pi =0.2 C pi = 0.2 tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni

45 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di forma (interno) Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale: c pi = + 0,8 parete aperta sopravento; c pi = 0,5 parete aperta sottovento o parallela al vento; C pi =0.8 C pi =-0.5 costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale: c pe + c pi = ± 1,2 elementi normali al vento; c pi = ± 0,2 per rimanenti elementi tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni

46 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di forma per coperture Edifici con coperture multiple (in direzione ortogonale alle linee di colmo) Azioni sui singoli elementi: Riduzione del 25% del c pe del secondo spiovente sopravvento Riduzione del 25% del c pe di entrambi gli spioventi delle coperture successive Azioni d insieme: Si applicano al primo e all ultimo spiovente le pressioni valutate per edifici singoli Azione tangenziale sulla superficie proiettata in piano 0.10 q ref c e tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni

47 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di forma per coperture Tettoie e pensiline isolate (con h/l max < 1) a due spioventi piani c 0.81 sin p c 0.6 α p a due spioventi con impluvio c p 0.8 1sin α c p 0.6 ad uno spiovente piano c 1.2 1sin p α tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni

48 Azioni sulle costruzioni Coefficiente dinamico p qccc b e p d Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura. Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabilità. 48

49 Azioni sulle costruzioni Coefficiente dinamico d h b vento 200 Altezza h (m) Larghezza b (m) Larghezza b (m) Larghezza b (m) Strutture in acciaio Strutture composte acciaio calcestruzzo Strutture in c.a. oppure muratura 49

50 Azioni sulle costruzioni Coefficiente di attrito p q c c f b e f In assenza di più precise valutazioni, si assumeranno i valori: Superficie c f Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia ) 0.01 Scabra (cemento a faccia scabra, catrame ) 0.02 Molto scabra (ondulata, costolata, piegata )

51 Applicazioni ad edifici e capannoni 51

52 Azioni sulle costruzioni Esempio n.1 Edificio per civile abitazione (sito a 600 m s.l.m.) x16=

53 Azioni sulle costruzioni Esempio n.1 Edificio per civile abitazione Zona Descrizione v b,0 [m/s] a 0 [m] k a [1/s] 4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria Velocità di riferimento v b =v b,0 = 28 m/s v b =v b,0 +k a (a s a 0 )= ( )=30m/s a s a 0 = 500 m a s > 500 m Pressione cinetica di riferimento q b kg 2m N vb m s m

54 Azioni sulle costruzioni Esempio n.1 Edificio per civile abitazione p q b c e c p c d Categoria di Esposizione Classe di Rugosità A (Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m) IV 2 z z cezkrctln 7ctln z0 z0 c z c z e e min zz min zz min Categoria di esposizione k r z 0 [m] z min [m] IV

55 Azioni sulle costruzioni Esempio n.1 Edificio per civile abitazione p q b c e c p c d Coefficiente di Esposizione 2 z z cezkrctln 7ctln z0 z0 e c z c z e min dove : (categoria di esposizione IV) k r =0.22 z 0 =0.30 m =8 m z min zz min zz min c e =2.49 c e =2.38 c e =2.27 c e =2.13 c e =1.97 c e =1.78 c e =1.63 c e = m 55

56 Azioni sulle costruzioni Esempio n.1 Edificio per civile abitazione p q b c e c p c d Coefficiente di Forma c pe = Cp e c pe = m 56

57 Azioni sulle costruzioni Esempio n.1 Edificio per civile abitazione p q b c e c p c d Pressioni del vento p q c c c b e p d2 p kn/m p kn/m p kn/m p kn/m p kn/m p kn/m p kn/m p kn/m c pe = m 57

58 Azioni sulle costruzioni Esempio n.2 Fabbricato industriale Copertura a doppia falda con : inclinazione di 4 linea di colmo posta a 13.54m Costruzione con V N =50 anni sita nella zona industriale di Catania

59 Azioni sulle costruzioni Esempio n.2 Fabbricato industriale Zona Descrizione v b,0 [m/s] a 0 [m] k a [1/s] 4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria Velocità di riferimento v b =v b,0 = 28 m/s v b =v b,0 +k a (a s a 0 )= ( )=30m/s a s a 0 = 500 m a s > 500 m Pressione cinetica di riferimento q b kg 2m N vb m s m

60 Azioni sulle costruzioni Esempio n.2 Fabbricato industriale p q b c e c p c d Categoria di Esposizione Classe di Rugosità B (Aree urbane non di classe A, suburbane, industriali e boschive) 2 z z cezkrctln 7ctln z0 z0 c z c z e e min zz min zz min III Categoria di esposizione k r z 0 [m] z min [m] III

61 Azioni sulle costruzioni Esempio n.2 Fabbricato industriale p q b c e c p c d Coefficiente di Esposizione 7000 k r z 0 [m] z min [m] z z cezkrctln 7ctln z0 z0 c z c z e e min zz min zz min z [m] C e <

62 Azioni sulle costruzioni Esempio n.2 Fabbricato industriale p q b c e c p c d Coefficiente di Forma Cp e C pi = ±

63 Azioni sulle costruzioni Esempio n.2 Fabbricato industriale p q b c e c p c d Pressione del vento sulla copertura (quota m) q N 490 m b 2 c pe 0.4 c e 2.31 c pi 0.2 N p m 2 c d 1.0 Pressione del vento sulla parete (quota m) q N 490 m b 2 c pe 0.8 c e 2.24 c pi 0.2 N p m 2 Pressione del vento sulla parete (quota 7.00 m) q N 490 m b 2 c pe 0.8 c e 1.91 c pi 0.2 N p935.9 m 2 63

64 L azione del vento sugli impalcati da ponte 64

65 Azioni variabili da traffico L azione del vento L azione da vento si considera diretta ortogonalmente all asse del ponte e/o diretta nelle direzioni più sfavorevoli per alcuni dei suoi elementi (ad es. pile). Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici investite dal vento. La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposto al vento si assimila ad una parete rettangolare continua dell altezza di 3 m a partire dal piano stradale. L azione del vento si può modellare come un azione statica nei casi in cui il vento non desta fenomeni dinamici nelle strutture del ponte o quando l orografia non da luogo ad azioni anomale del vento. 65

66 Azioni variabili da traffico Normativa Azione del vento: La forza Q 5 del vento tende a far scorrere l impalcato, considerato infinitamente rigido, sugli appoggi con una forza di scorrimento: V Q l ( q h) l a a 5 t 5 t Dove: l t = lunghezza del ponte a = numero delle campate La parte di carico dovuto al vento per ogni trave è: P i M n i1 d d i 2 i dove n = numero di travi M Q d 5 66

67 Azioni sugli impalcati Fondamenti Il flusso che si instaura nell intorno di un impalcato da ponte, e la distribuzione della pressione esercitata dal vento, costituiscono fenomeni molto complessi dipendenti da: Ⱶ Ⱶ Ⱶ forma dell impalcato e dei suoi elementi (schermi, barriere) presenza e distanza di un eventuale impalcato affiancato presenza e distribuzione di veicoli o convogli di transito tratto da: CNR/DT 207/

68 Azioni sugli impalcati Fondamenti Nel caso di ponti stradali, si assume che l ingombro della sagoma dei veicoli in transito abbia un altezza pari a 3 m lungo tutto lo sviluppo del ponte. Nel caso di ponti ferroviari, l ingombro della sagoma dei convogli in transito ha un altezza pari a 4 m. 3 m 4 m tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni

69 Azioni sugli impalcati Fondamenti Quando l azione del vento è assunta simultanea alla presenza di veicoli o convogli in transito, essa va scalata mediante opportuni coefficienti parziali, che tengano conto della probabilità di occorrenza simultanea del vento di progetto e della presenza di traffico veicolare o ferroviario. tratto da: Istruzioni alle Norme Tecniche per le Costruzioni

70 Azioni sugli impalcati Fondamenti La letteratura tecnico scientifica su questa materia è tuttora carente di dati sperimentali e di criteri di calcolo applicabili. I criteri forniti di seguito vanno interpretati come pure indicazioni preliminari, generalmente a favore di sicurezza. Essi sono applicabili a impalcati da ponte: a sezione costante lungo la linea d asse a luce singola o multipla, purché di lunghezza non superiore a 200 m tratto da: CNR/DT 207/

71 Azioni sugli impalcati Fondamenti Le indicazione valgono inoltre limitatamente alle seguenti tipologie: tratto da: CNR/DT 207/

72 Azioni sugli impalcati Impalcato isolato Ammettendo che il vento agisca in direzione prevalentemente orizzontale, ortogonalmente all asse dell impalcato, esso esercita un insieme di azioni per unità di lunghezza riconducibili a: Una forza parallela alla direzione del vento f X Una forza verticale f Y Un momento intorno alla linea d asse m Z Queste azioni sono quantificate mediante : Coefficiente di forza c fx Coefficiente di forza c fy Coefficiente di momento c mz 72

73 Azioni sugli impalcati Impalcato isolato Le azioni aerodinamiche di picco possono essere espresse mediante una coppia di forze e un momento torcente, calcolate per unità di lunghezza, applicate lungo l asse di riferimento della costruzione: f () z q () z lc X p fx f () z q () z lc Y p fy 2 m () z q () z l c Z p mz dove: q p z l pressione cinetica di picco del vento quota sul suolo dimensione di riferimento associata ai coefficienti 73

74 Azioni sugli impalcati Sezione rettangolare Coefficiente c fxo nel caso di azione del vento sugli elementi di sezione rettangolare: c fxo 20. se d/ b 02. cfxo cfxo cfxo c fxo 073. log ( d/ b) log ( d/ b) log ( d/ b) se se se se d/ b d/ b 5 5 d/ b d/ b 50 dove d e b sono le dimensioni del rettangolo nella direzione parallela e ortogonale alla direzione del vento 74

75 Azioni sugli impalcati Sezione rettangolare Coefficiente c fxo nel caso di azione del vento sugli elementi di sezione rettangolare: F Y d X b 75

76 Azioni sugli impalcati Impalcato isolato Coefficiente c fx 185. d/ h tot 1.35 d/ h tot 010. se se 2 d/ h tot 5 dh tot 5 C fx dove : d h tot larghezza dell impalcato nella dir. del vento altezza totale d ingombro dell impalcato d/h tot Se il rapporto d/h tot risulta minore di 2 la valutazione del coefficiente c fx è svolta mediante i criteri della sezione rettangolare. 76

77 Azioni sugli impalcati Impalcato isolato Coefficiente c fy d h tot se 0 d/ h tot se d/ h tot 5 C fy dove : d h tot larghezza dell impalcato nella dir. del vento altezza totale d ingombro dell impalcato d/h tot Coefficiente c mz c mz

78 Azioni sugli impalcati Impalcati affiancati Nel caso di impalcati affiancati di forma simile, possono insorgere effetti rilevanti di interferenza. a) Se la spaziatura fra gli impalcati soddisfa la condizione d0 1 max d, d 4 le azioni del vento su ciascun impalcato sono calcolate come se i ponti fossero isolati

79 Azioni sugli impalcati Impalcati affiancati b) Se la spaziatura fra gli impalcati non soddisfa la precedente condizione, ed i due impalcati sono indipendenti strutturalmente Ⱶ Ⱶ Ⱶ Si valutano le azioni del vento (f X1, f Y1, m Z1 ) su ciascun impalcato, come se questo fosse isolato; Si valutano le azioni del vento (f X2, f Y2, m Z2 ) trattando l insieme dei 2 impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D; Le azioni del vento su ciascun impalcato sono fornite dalle espressioni: f X f X f X 2 f Y max 0.5 f Y 2 f Y1 m Z 2 Z1 D G m m m Z Z1 79

80 Azioni sugli impalcati Impalcati affiancati c) Se la spaziatura fra gli impalcati non soddisfa la precedente condizione, ed i due impalcati sono collegati strutturalmente, la forza in direzione del vento f X è pari al maggiore valore tra la forza valutata trattando l insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D e la forza valutata considerando il solo impalcato sopravento come isolato; la forza verticale f Y e il momento torcente m Z sono valutati trattando l insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza totale D. 80

81 Applicazioni ai ponti 81

82 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso I singoli impalcati sono costituiti da un cassone trapezoidale in acciaio di altezza pari a 4000 mm, base inferiore 5500 mm e base superiore 9000 mm. Il cassone collabora con una soletta in calcestruzzo armato di spessore 260 mm e larghezza complessiva pari a mm (media) Variabile

83 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso In direzione longitudinale il ponte è caratterizzato da uno schema statico di trave continua a due campate su tre appoggi; le due campate hanno uguale luce, ciascuna pari a m. Nel complesso il ponte è lungo m

84 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso Riepilogo delle caratteristiche geometriche del ponte d 1 =d 2 d 0 (media) D =d 1 +d 2 +d 0 h tot D G =d 1 /2 + d 2 /2 + d 0 L mm 1300 mm mm 8035 mm mm mm 84

85 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso Essendo in presenza di due impalcati affiancati: d max d, d La valutazione delle azioni aerodinamiche sugli impalcati va svolta mediante la procedura relativa al caso b) 85

86 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso Valutazione della pressione cinetica di riferimento L altezza di riferimento dell impalcato è pari alla quota del punto medio dell impalcato posto a quota maggiore, ovvero : z m Supponendo T r = 50 anni : q ( z) kn/m p 2 86

87 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso 1) Azioni del vento su ciascun impalcato come isolato d1 / htot / La valutazione del coefficiente di forza c fx è svolta mediante i criteri della sezione rettangolare. Data la notevole lunghezza del ponte, a favore di sicurezza, si trascura la riduzione data dagli effetti di bordo: c fx cfxo 1.76 La forza longitudinale (orizzontale) per unità di lunghezza è pari: fx1 qp ( z) lcfx kn/m 87

88 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso 1) Azioni del vento su ciascun impalcato come isolato d1 / htot / Vengono calcolati il coefficiente di forza c fy ed il coefficiente di momento c mz : cfy La forza trasversale (verticale) e il momento torcente per unità di lunghezza, riferite a d 1, sono : c. mz 02 f Y kn/m m Z kn m/m 88

89 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso 2) Azioni del vento trattando l insieme dei due impalcati come un unico impalcato D/ htot / Sono calcolati i coefficienti di forza c fx e c fy ed il coefficiente c mz cfx 041. cfy La forza longitudinale (orizzontale), la forza trasversale (verticale) e il momento torcente per unità di lunghezza, riferite a D, sono pari a: c. mz 02 f X kn/m f Y kn/m m Z kn m/m 89

90 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso 3) Azioni aerodinamiche di picco agenti per unità di lunghezza su ciascun impalcato f X fx f X2 f Y max 05. f Y2 f Y1 m Z2 D G m Z1 m Z m Z1 Azione Valore 1 Valore 2 Valore f X kn/m kn/m kn/m f Y kn/m kn/m kn/m m Z knm/m knm/m knm/m 90

91 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c) La forza nella direzione del vento è pari al valore maggiore tra la forza calcolata trattando l insieme dei due impalcati come un unico impalcato, e la forza ottenuta valutando il solo impalcato come isolato. La forza trasmessa alla pila centrale è pari: 6 FX ( 5 / 4) N La forza nella direzione del vento trasmessa a ciascuna spalla è pari: 6 FX ( 3 / 8) N 91

92 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c) La forza nella direzione del vento è pari al valore maggiore tra la forza calcolata trattando l insieme dei due impalcati come un unico impalcato, e la forza ottenuta valutando il solo impalcato come isolato. La forza trasmessa alla pila centrale è pari: 6 FY ( 5 / 4) N Il momento torcente trasmesso alla pila centrale è pari: 6 MZ Nm 92

93 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso La valutazione delle azioni aerodinamiche di picco trasmesse dai due impalcati alle strutture di supporto comuni, va svolta mediante la procedura relativa al caso c) La forza trasversale (verticale) e il momento torcente vanno valutati trattando l insieme dei due impalcati come un unico impalcato di larghezza D. La forza trasmessa a ciascuna spalla è pari: 6 FY ( 3 / 8) N Il momento torcente trasmesso a ciascuna spalla è pari: 6 MZ ( 1 / 2) Nm 93

94 Azioni sugli impalcati Esempio: Ponte stradale a cassone chiuso Riepilogando le azioni trasmesse dai due impalcati alla pila centrale e a ciascuna spalla: Azione Valore riferito alla pila centrale Valore riferito a ciascuna spalla F X N N F Y N N M Z Nm Nm 94

95 Principali riferimenti Norme Tecniche per le Costruzioni. D.M. 14 gennaio 2008 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n. 29 del 4 febbraio Suppl. Ordinario n. 30 Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Circolare 2 febbraio 2009 pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio Suppl. Ordinario n. 27 Consiglio Nazionale delle Ricerche. Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni (CNR/DT 207/2008). 19 febbraio Gulvanessian H., Formichi P., Calgaro J.A. Guida all Eurocodice 1. Azioni sulle strutture: EN e da 1.3 a Editore EPC Libri ISBN: Cook N. Guida all Eurocodice 1. Azioni del vento: EN Editore EPC Libri ISBN:

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