Laboratorio di Costruzioni. Analisi dei Carichi. Ing. G. Alderighi, Ing. M. Colombo, Ing. F. Iorio Corso di Laurea in Ingegneria Edile- Architettura

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1 Laboratorio di Costruzioni Ing. G. Alderighi, Ing. M. Colombo, Ing. F. Iorio Corso di Laurea in Ingegneria Edile- Architettura Analisi dei Carichi Materiale estratto da: - Guida all'uso dell'ec2; A cura di Aicap - Ed. Pubblicemento Vol.2 capitolo a cura di L. Ferrara -G. Toniolo, Cemento Armato. Calcolo agli stati limite Masson - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

2 Normativa di riferimento 2 Testo Unico per le Costruzioni - Febbraio 2008

3 Classificazione delle azioni 3

4 Azioni sulle costruzioni 4 Testo Unico per le Costruzioni Febbraio 2008

5 Azioni sulle costruzioni 5 Testo Unico per le Costruzioni Febbraio 2008

6 Azioni sulle costruzioni 6 CARICHI VARIABILI Carichi verticali uniformemente distribuiti Carichi verticali concentrati Carichi orizzontali lineari

7 Azioni sulle costruzioni 7 CARICHI VARIABILI Carichi verticali uniformemente distribuiti Carichi verticali concentrati Carichi orizzontali lineari

8 Azioni del Vento 8

10 Azioni del Vento 10 V A =V P A =0 A B V B =0 P B =P z A =z z B =z z + p/γ + v 2 /2g = cost z A + p A /γ + v A2 /2g = z B + p B /γ + v B2 /2g z + v A2 /2g = z + p B /γ p B = (γ v A2 )/2g=(1/2)ρ v 2 A

13 Azioni del Vento 13 Coefficiente di esposizione al variare di z

14 Azioni della Neve 14 Considera sgocciolamento della neve; Ct=1 in assenza di specifico studio

15 Azioni della Neve 15

16 Azioni della Neve 16 Considerare la peggiore tra le due condizioni

17 Combinazioni delle azioni 17

18 Combinazioni delle azioni 18 Ogni azione variabile ha quattro valori rappresentativi: Q K è il valore caratteristico, Ψ 0 Q K è il valore di combinazione, Ψ 1 Q K è il valore frequente, Ψ 2 Q K è il valore quasi permanente. Gli ultimi tre valori sono definiti come frazioni del valore caratteristico ottenuti moltiplicando Q K coefficiente riduttivo. per un Il valore frequente e quasi permanente sono proprietà intrinseche dell azione variabile ed i coefficienti Ψ 1 e Ψ 2 sono i rapporti tra questi valori ed il valore caratteristico Q K. Ψ 0 è il coefficiente di combinazione e fissa il livello di intensità di un azione variabile quando essa è presa in conto contemporaneamente con un altra azione variabile detta dominante presa con il suo valore caratteristico. Ψ 0 tiene in conto della ridotta probabilità di occorrenza simultanea dei valori più sfavorevoli di più azioni variabili indipendenti

19 Combinazioni delle azioni 19 Illustrazione schematica dei valori rappresentativi delle azioni variabili. Q(t) Q K ψ 0 Q K ψ 1 Q K 10% Tref Valore caratteristico Valore di combinazione Valore frequente ψ 2 Q K Valore quasi permanente 50% Tref Tref tempo Il valore frequente viene superato per un tempo mediamente uguale al 10% del tempo di riferimento. Il valore quasi permanente viene superato per un tempo mediamente uguale al 50% del tempo di riferimento.

22 Azione del sisma 22 L azione sismica viene rilevata tramite misure fatte in occasione di un terremoto, che forniscono terne di diagrammi accelerometrici, due in direzioni orizzontali ortogonali, uno verticale. Il territorio Nazionale viene suddiviso in zone, in base all accelerazione orizzontale di picco al suolo per terreni rigidi. L accelerazione di picco a g è adimensionalizzata con la costante di gravità g (ag=ag/g). 4 zone sismiche nell ordinanza P.C.M del 2003 Microzonazione sismica nel DM 2008

23 Azione del sisma effetti strutturali 23 Per valutare l effetto strutturale di un terremoto si utilizza un sistema meccanico detto oscillatore semplice. Oscillatore armonico semplice Oscillatore semplice smorzato (sottosmorzamento) Fissate le caratteristiche dell oscillatore semplice, si può determinarne la risposta massima rispetto all eccitazione dinamica imposta; Esprimendo forza ed accelerazione come funzioni dello spostamento x(t) si ha: F ( t) = kx( t) cx& ( t) a( t) = & x ( t) + u&& ( t) Per la seconda legge della dinamica si ha che: g F( t) = m a( t) mx &&( t) + cx& ( t) + kx( t) = mu&& ( t) c k && x( t) + x& ( t) + x( t) = u&& g( t) m m 2 && x( t) + 2ξω0x& ( t) + ω0 x( t) = u&& g( t) g ξ = 2 ω = 0 c km k m Coefficiente di smorzamento viscoso Frequenza angolare naturale Questa equazione differenziale si risolve con metodi analitici o numerici

24 Azione del sisma effetti strutturali 24 Si può ripetere l operazione svolta per l oscillatore semplice per altri oscillatori, variando massa e rigidezza. Per ciascun oscillatore si disporrà quindi di un valore massimo per l accelerazione, la velocità e lo spostamento. Portando in un diagramma detti valori, in funzione della frequenza propria (o del periodo proprio), si otterranno gli spettri di risposta dell oscillatore semplice. Lo spettro delle accelerazioni rappresenta, con buona approssimazione, la massima accelerazione assoluta che la massa del sistema subisce per effetto del moto sismico del suolo. Questo spettro fornisce un informazione fondamentale per il progetto in zona sismica, cioè il livello delle forze indotte dall azione del terremoto. Le normative consentono di tracciare gli spettri elastici e di progetto delle accelerazioni, relativi alla zona considerata.

25 Azione del sisma forze statiche equivalenti 25 L analisi statica equivalente può essere effettuata su edifici che presentano le seguenti caratteristiche: Regolarità in pianta e in elevazione; Periodo proprio fondamentale inferiore a 2 secondi Il periodo proprio è definito come: T 1 = 2π m k e può essere valutato in prima approssimazione con formule empiriche: C 1 : dipende dal tipo di costruzione ( ) H: altezza dell edificio dal piano di fondazione in m 1 = C1 H Noto il periodo proprio è possibile calcolare l ordinata dello spettro di progetto, accelerazione che può essere sostituita nella seconda legge della dinamica: T 3/ 4 F = m a = F h = S d S d ( T ) m ( T ) W / g 1 1 W è il peso globale della costruzione: Questa azione rappresenta la risultante di una distribuzione di forze di piano, la cui ripartizione viene operata calcolando un opportuno coefficiente: R i = Fi F h = z j W i i ( z W ) j j dove z rappresenta la quota del piano considerato e Wi il peso del piano i-esimo

26 Chiusure Verticali 26 intonaco rustico 2 cm isolante 3 cm strato Intonaco esterno Spessore 0.03 m Peso unitario 20 kn/m 3 Peso 0.6 kn/m 2 Muratura esterna 0.12 m 16 kn/m kn/m 2 intonaco esterno 3 cm aria intonaco civile 2 cm Intonaco rustico Strato isolante 0.02m 0.03 m 20 kn/m 3 1 kn/m kn/m kn/m 2 Muratura interna 0.06 m 11 kn/m kn/m 2 muratura in semipieni 12 cm muratura in forati 6 cm Intonaco interno 0.02 m 20 kn/m kn/m kn/m 2

27 Chiusure Verticali 27 Interpiano netto pari a ( ) m = 2.82 m (0.24 m essendo lo spessore del solai) 4.01 kn/m 2 * 2.82 m = kn/m incidenza delle aperture forfettaria pari al 20% ( kn/m) peso totale per metro lineare di parete = 9.05 kn/m N.B. il peso delle chiusure esterne grava solo e direttamente sulle travi di bordo e sui cordoli perimetrali e non va ripartito sui solai

28 Partizioni verticali interne 28 Strato Spessore Peso unitario Peso intonaco civile 2 cm intonaco civile 2 cm Intonaco civile Muratura in forati 0.02 m 0.06 m 20 kn/m 3 11 kn/m kn/m kn/m 2 Intonaco civile 0.02 m 20 kn/m kn/m 2 muratura in forati 6 cm 1.46 kn/m 2 Incidenza in pianta (superficie verticale pareti/superficie lorda impalcato) = 1.20 Peso dei divisori ripartiti: 1.2 * 1.46 kn/m 2 = 1.75 kn/m 2

29 Solaio Piano tipo 29 Strato spessore Peso unitario Peso Soletta colaborante in c.a m 25 kn/m kn/m 2 Nervature in c.a. 0.2 m interasse 0.5 m 25 kn/m 3 = 0.2 m * 25 kn/m 3 * 0.1/0.5 = 1.00 kn/m 2 Laterizi di alleggerimento 0.2 m interasse 0.5 m 11 kn/m 3 = 0.2 m * 11 kn/m 3 * 0.4/0.5 = 1.76 kn/m kn/m 2

30 Solaio Piano tipo 30 Incidenza cordoli peso solettone pieno in c.a. spessore 24 cm = 0.24 m * 25 kn/m 3 = 6.00 kn/m 2 da detrarre il peso del solaio latero-cementizio kn/m kn/m 2 i cordoli incidono per una larghezza complessiva di 2.2 m su 11.5 m di larghezza dell impalcato pertanto: 2.24 kn/m 2 * 2.2 m / 11.5 m = 0.43 kn/m 2 da sommare al peso del solaio come prima calcolato Solaio laterocementizio 0.24 m 4.19 kn/m 2 Pavimento in piastrelle 0.02 m 20 kn/m kn/m 2 Sottofondo in cls magro 0.06 m 20 kn/m kn/m 2 Intonaco civile 0.02 m 20 kn/m kn/m 2 Divisori ripartiti 1.75 kn/m 2 Totale carichi permanenti impalcato piano tipo 7.94 kn/m 2 Carichi accidentali per impalcato piano tipo Destinazione: civile abitazione 2.00 kn/m 2

31 Solaio Copertura 31 Solaio laterocementizio 0.24 m 4.19 kn/m 2 Intonaco 0.02 m 20 kn/m kn/m 2 Isolante 0.03 m 1 kn/m kn/m 2 Muricci ripartiti 1.00 m 1.23 kn/m 2 tavelloni 1/cos kn/m kn/m 2 Cappa calcestruzzo 0.03 m/cos kn/m kn/m 2 Tegole marsigliesi 1/cos kn/m kn/m 2 Totale carichi permanenti impalcato piano tipo 7.61 kn/m 2 Carichi accidentali per solaio di copertura e copertura Solaio non praticabile copertura : neve 1.28 kn/m 2

32 Solaio Copertura 32 I muricci sono realizzati in mattoni semipieni dello spessore di 12 cm con un indice di vuoti pari a 0.75; tenendo conto che la copertura è a due falde (ciascuna su luce, in pianta, pari a 5.75 m) e per una pendenza della falda del 35%, i muricci avranno una altezza media pari a: h m = 0.35 * 5.75 m/2 1 m pertanto un metro lineare di muriccio peserà, in media: 0.12 m * 1 m * 13 kn/m 3 * 0.75 = 1.17 kn/m I muricci sono disposti ad un interasse pari a 1m*cos20 = 0.95 m; pertanto per un metro quadrato di impalcato il peso dei muricci ripartiti sarà dato da: 1.17 kn/m / 0.95 m = 1.23 kn/m 2