Dimensionamento di Elementi Strutturali in Legno

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Margherita Orsini
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1 1 Dimensionamento di Elementi Strutturali in Legno Le coperture In relazione alle disposizione delle falde possiamo avere tetti: - A FALDA UNICA INCLINATA: il tetto è formato da un solo piano inclinato con travi appoggiate alle estremità su muri continui o su travi longitudinali - A DOPPIA FALDA: con pendenza uguale o differente, le cui strutture partono principali che appoggiano su muri o travi perimetrali e sulla trave di colmo intermedia. - PADIGLIONE: con tre o più falde, tutte a pendenza costante e linea di gronda orizzontale a quota costante. Sulle falde si considera inoltre il carico di esercizio ripartito uniformemente orizzontale, per cui in proiezione ELEMENTI - TRAVE DI COLMO flessione semplice retta e verifica taglio + deformazione - TRAVE DI BORDO (O GRONDA) flessione semplice retta e verifica taglio + deformazione - ARCARECCI o TAVOLATO progetto flessione, verifica flessione deviata e verifica taglio + deformazione - PUNTONE progetto flessione semplice, verifica a pressoflessione e taglio e deformazione Negli elementi di piccola sezione di norma è bene considerare il carico Q K = 1,20 kn per sola manutenzione. Esercizio: calcolo della copertura lignea di un tetto a falda:

2 2 Fase 1: Progetto del pacchetto con dimensioni presunte

3 3 Fase 2: Analisi dei carichi Il primo elemento da calcolare, avendo scelto la tipologia con assito e non con arcarecci, è l interasse tra i puntoni. Solitamente l interasse tra i puntoni si aggira tra un minimo di 60 cm ad un massimo di 120 cm. La trave di colmo è lunga m. Ipotizzo un interasse di 90 cm e ottengo 18.00/0.90 = 20 elementi. Se avessi scelto ad esempio un interasse da 80 cm avrei ottenuto elementi, che avrei dovuto arrotondare a 23, con interasse reale effettivo di 18.00/(23-1)=0.78 m. Gli arcarecci solitamente hanno passo variabile tra i 30 e i 45 cm. Quali sono gli elementi da calcolare? Gli elementi portanti di una copertura sono: trave di colmo, di bordo, puntone e assito o arcareccio. Il primo elemento che si incontra dall alto verso il basso è l assito, pertanto è il primo elemento strutturale da calcolare. L assito solitamente ha una dimensione assegnata che è la larghezza, mentre andrà determinato lo spessore dell elemento. In commercio ci sono varie taglie di assiti, le più comuni si aggirano con una base compresa tra i 20 e 30 cm. Per le parti strutturali scelgo un legno massello C24 Analisi dei carichi sull assito: g 1 = pesi propri strutturali Elemento Volume in 1 m 2 Peso volumetrico kn/m 2 [m 3 ] [kn/m 3 ] Assito 0.05 x 1.00 x 1.00 = 0.05* *dimensioni ipotizzate G 1 = 0.21 kn/m 2 x i elemento = 0.21 x 0.25 = kn/m i elemento = scegliendo come taglia commerciale l assito da 25 x 5 x 400 cm = 25 cm g 2 = pesi permanenti non strutturali Elemento Volume in 1 m 2 Pannelli isolanti in EPS con aggancio per tegole STIFERITE GT 3 con membrana bituminosa accoppiata [m 3 ] Peso volumetrico [kn/m 3 ] kn/m x 1.00 x Tegole portoghesi / / 0.45 totale 0.57 G 2 = 0.57 kn/m 2 x i elemento = 0.57 x 0.25 = kn/m q kj = carichi accidentali Per sola manutenzione Q k1 = 0.50 kn/m 2 x cos (19,2900) = kn/m 2 x i elemento = kn/m α= arctg (0,35) = 19,2900

4 4 Per neve [Parabiago 184 m s.l.m.] Zona I mediterranea <200 m.s.l.m. = 1.50 kn/m 2 μ=0.80 Ct=1.00 Ce=1.00 Q s = 1.50 x 1 x 1 x 0.80 = 1.20 kn/m 2 x cos (19,2900) = kn/m 2 x i elemento = kn/m Q kc = 1.20 kn carico concentrato per sola manutenzione Fase 3: Definizione dello schema statico e della combinazione di carico G 1 + G 2 + Q k = 0.71 kn/m luce di calcolo = interasse tra i puntoni = 0,90 m G 1 = kn/m x γ g1 = x 1.30 = kn/m G 2 = kn/m x γ g2 = x 1.50 = kn/m Q k = kn/m x γ q kn/m x γ q2 x ψ q = x x 1.50 x 0.00 = kn/m Q kc = 1.20 kn x γ qk = 1.20 x 1.50 = 1.80 kn Va=Vb= =1.22 kn Mmax AB = Va x = 0.48 knm Fase 4: Progetto dell assito a FLESSIONE SEMPLICE RETTA = = 9.60 MPa K mod : Permanente, Cl. Servizio 2 = 0,60 = = mm 2 ma B=250 mm = = mm -> 4 cm [ 25 x 4 ]cm 2 Fase 5: Verifica dell assito a FLESSIONE DEVIATA vanno verificate ambo le condizioni M x,d = M,d x cosα = 0.45 knm W x = cm 3 M y,d = M,d x sinα = 0.16 knm W y = cm 3 = = 0.67 kn/cm 2 = 0.04 kn/cm 2 Km = 0,70 per le sezioni trasversali rettangolari

5 5 f m,x,d = f m,d x K hx = 9.60 x 1.00 = 9.60 MPa K hx = 1.00 in quanto il lato x è > 15 cm f m,y,d = f m,d x K hx = 9.60 x 1.30 = MPa K hy = [( ) ] = [( ) ]= [ ] -> 1.30 verificato Fase 6: Verifica a taglio = = 1.00 MPa 0.18 MPa Fase 7: Verifica della deformazione l/250 = 0.90/250= 0.36 cm < è la deformazione istantanea considerando la COMBINAZIONE RARA q d = = kn/m Q kc = 1.20 kn E 0, mean = 11 kn/mm 2 = = cm 4 con = coefficiente di fluage = 0.60 = definizione istantanea con COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE q d = x x = x x = kn/m Q kc = 1.20 x kn = cm <

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