VALIDAZIONE: Travi in legno. Documento di validazione Modulo: TRAVI IN LEGNO

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1 Documento di validazione Modulo: TRAVI IN LEGNO

2 Documenti di validazione Modulo: TRAVI IN LEGNO Calcolo e verifica travi in legno: Permette l'inserimento di travi in legno di diversa dimensione e geometria (comprese inclinazione longitudinali e rotazioni trasversali). Lo strumento ne terrà conto nella ripartizione delle sollecitazioni derivanti dai carichi distribuiti e concentrati forniti in input. Permette di considerare nel calcolo la collaborazione di una soletta collaborante di calcestruzzo strutturale normale o alleggerito. Nella circostanza verranno richiesti i dati relativi alla connessione legnocalcestruzzo (diametro connettori, passo etc.) Permette di scegliere il tipo di legno e la sua classe di resistenza e di svolgere le dovute verifiche in base alla classe di servizio consona all'ambiente circostante. Calcolate le tensioni sul materiale svolge le verifiche relative al legno di presso o tenso-flessione, taglio e instabilità di trave prescritte da NTC 008 al , ognuna relativamente a tempo zero e tempo infinito di calcolo. Nel caso di soletta collaborante esegue le verifiche tensioni di compressione e trazione sul calcestruzzo allo SLU e SLE, nonché la verifica dei connettori secondo quanto prescritto da EC5 - Appendice B. Esegue verifica a deformabilità secondo EC5 e CNR DT-06. Nota: eventuali lievi differenze riscontrabili tra i risultati delle formule esplicitate nella presente validazione e gli screenshots utilizzati per la stessa sono dovuti alle procedure di arrotondamento giocoforza adottate dagli algoritmi utilizzati Pagina di 1

3 TEST VALIDAZIONE TRAVE LEGNO Per la validazione del modulo si prenderà in esame l'esempio mostrato in Demo Relazione e si passeranno in rassegna tutte le componenti calcolate e esibite in relazione. Pagina 3 di 1

4 CALCOLO SOLLECITAZIONI Acquisiti i dati di input, come primo passo si calcolano le sollecitazioni derivanti dall'aspetto geometrico e statico della trave in questione. In questa fase, per esigenza di sintesi, si riportano solamente i risultati relativi alla classe di durata Media, essendo essa quella progettante per l'esempio in analisi. Tale valutazione avviene, ovviamente, solamente a valle di un calcolo svolto. Alla luce delle inclinazioni esibite dalla trave, sia longitudinalmente (pendenza α) che trasversalmente (inclinazione θ), le sollecitazioni presenteranno azioni di sforzo normale e taglio e flessione trasversale. I carichi di esercizio andranno infatti scomposti nella componente parallela all'asse della trave e quella perpendicolare; trasversalmente invece verrà ripartita tra azione di carico parallela all'asse verticale della sezione e all'asse orizzontale. Una volta ottenuta l'azione su ogni trave, in base alla luce di influenza: q Perm Strutt. = 85 kg/m² 0.9m = 56,5 kg/m q Perm Non Strutt. = 50 kg/m² 0.9m = 5 kg/m q Accidentali = 00 kg/m² 0.9m = 180 kg/m e per ogni Stato Limite: CARICHI DISTRIBUITI: q SLU = 1,3 56,5 + 1, ,5 180 = 940,95 kg/m q SLE c.rara = 56, = 661,5 kg/m q SLE c.qp = 56, ,3 180 = 535,5 kg/m CARICHI CONCENTRATI: Q SLU = 1, , , = 1500 kg Q SLE c.rara = = 1000 kg Q SLE c.qp = , = 300 kg (il carico concentrato è stato archiviato come accidentale, quindi verrà moltiplicato per il coefficiente ψ0=0,3), aiutandosi con lo schema grafico riportato in calce, raffigurante la situazione geometrica della trave in questione: Pagina 4 di 1

5 si giunge a calcolare, sia per i distribuiti che per i concentrati, per ogni stato limite, le 3 componenti dei carichi lungo gli assi locali dell'asta, ovvero: CARICHI DISTRIBUITI: SLU q SLU,X = 940,95 sin(5,71)= 93,61 kg/m q SLU,Y = 940,95 cos(5,71) sin(5)= 81,60 kg/m q SLU,Z = 940,95 cos(5,71) cos(5)= 93,7 kg/m SLE c.rara q SLE c.rara,x = 661,5 sin(5,71)= 65,81 kg/m q SLE c.rara,y = 661,5 cos(5,71) sin(5)= 57,36 kg/m q SLE c.rara,y = 661,5 cos(5,71) cos(5)= 655,71 kg/m SLE c.qp q SLE c.qp,x = 535,5 sin(5,71)= 53,7 kg/m q SLE c.qp,y = 535,5 cos(5,71) sin(5)= 46,44 kg/m q SLE c.qp,z = 535,5 cos(5,71) cos(5)= 530,81 kg/m Pagina 5 di 1

6 CARICHI CONCENTRATI: SLU Q SLU,X = 1500 sin(5,71)= 149,4 kg Q SLU,Y = 1500 cos(5,71) sin(5)= 130,08 kg Q SLU,Z = 1500 cos(5,71) cos(5)= 1486,88 kg SLE c.rara Q SLE c.rara,x = 1000 sin(5,71)= 99,49 kg Q SLE c.rara,y = 1000 cos(5,71) sin(5)= 86,7 kg Q SLE c.rara,z = 1000 cos(5,71) cos(5)= 991,5 kg SLE c.qp Q SLE c.qp,x = 300 sin(5,71)= 9,85 kg Q SLE c.qp,y = 300 cos(5,71) sin(5)= 6,0 kg Q SLE c.qp,z = 300 cos(5,71) cos(5)= 97,37 kg Giunti a questo punto si possono calcolare le sollecitazioni risultanti, facendo presente che lo schema statico nelle direzione longitudinale può essere scelto (in questo caso è un modello cerniera+cerniera) mentre trasversalmente i ritegni alle estremità sono impostati come incastri, come avviene plausibilmente sempre nel funzionamento reale. Calcolando per esempio il momento My nella mezzeria, alla combinazione C M y,slu,x=6,03 = q SLU,Z L²/8+ Q SLU,Z x carico (L-x carico)/l= = 93,7 6,03²/ ,88 1,507 (6,03-1,507)/6,03*/3= = 5354 kgm = 53,54 knm mentre calcolando il taglio all'appoggio alla combinazione c.rara, si ha: M y,sle c.rara,x=0 = q SLE c.rara,z L/+ Q SLE c.rara,z (L-x carico)/l= = 655,71 6,03/+ 991,5 (6,03-1,507)/6,03= = 71,617kgm = 7,1 knm Pagina 6 di 1

7 Dalla esame del report delle sollecitazioni riportato in relazione, si può vedere come: LE SOLLECITAZIONI RISULTANO VERIFICATE. Pagina 7 di 1

8 CALCOLO PARAMETRI DI RIGIDEZZA SECONDO EC5 APPENDICE B I parametri di rigidezza relativi alla struttura composta legno-calcestruzzo esibiranno valori diversi a seconda della casistica risultante dall'azione incrociata degli stati limite (SLU e SLE) e delle diverse condizioni di tempo (0 e ). Per necessità di sintesi, a titolo di esempio, si prenderanno in esame i valori relativi alllo SLU a tempo zero e allo SLE a tempo infinito, tramite i quali potersi ricavare i valori tensionali e quelli di deformazione. In base ai dettami dell'eurocodice 5 all'appendice B, si avranno i seguenti coefficienti: - stato limite SLU tempo ZERO γ =1 dove: γ 1 π E 1 K A1 s π 1 L , 1,0 SLU,0 E 1,0 E 31476N/mm² cls A 1=900 50=45000 mm² J 1= /1= mm 4 s=100 mm L=6000 mm K ser,0= ρ k 1,5 (d/0)= 410 1,5 (14/0)=116 N/mm (tab DT 06) K slu,0=(/3) K ser,0=7748 N/mm Passando poi al calcolo delle distanze a1 e a: a E A (a a ) 0166, , , E1, 0 A1 E, 0 A dove: A =160 80=44800 mm² J = /1 = mm 4 a 1+a =h cls/+h tav+h legno/=05 mm 6037, mm Pagina 8 di 1

9 E,0 Elegno 1600N/mm² ed avere alla fine: a 1=05-60,37=144,63 mm Dall'insieme dei valori sopra ricavati si può ottenere il valore della rigidezza effettiva della sezione composta: EJ eff =(E 1 J 1+γ 1 E 1 A 1 a 1 )+ (E J +γ E A a )= =( , ,63 )+ ( ,37 )= Nmm - stato limite SLE tempo INFINITO γ =1 dove: γ E 1 π E 1 K A1 s π 1 L , 1,fin E ser,fin ,43 cls 1, fin A 1=900 50=45000 mm² J 1= /1= mm 4 s=100 mm L=6000 mm 9167N/mm² Pagina 9 di 1

10 K ser= ρ k 1,5 (d/0)= 410 1,5 (14/0)=116 N/mm (tab DT 06) K ser, fin Kser N/mm 1k 10,6 def Passando poi al calcolo delle distanze a1 e a: a E A (a a ) ,fin E1,fin A1 E,fin A , dove: A =160 80=44800 mm² J = /1 = mm 4 a 1+a =h cls/+h tav+h legno/=05 mm E E , legno, fin 1 k def 6060N/mm² 6857, mm ed avere alla fine: a 1=05-68,57=136,43 mm Dall'insieme dei valori sopra ricavati si può ottenere il valore della rigidezza effettiva della sezione composta: EJ eff =(E 1 J 1+γ 1 E 1 A 1 a 1 )+ (E J +γ E A a )= =( , ,43 )+ ( ,57 )= Nmm Pagina 10 di 1

11 CALCOLO TENSIONI Alla luce dei valori di rigidezza e di sollecitazione calcolati sopra si passa al calcolo delle tensioni nei diversi elementi della sezione composta. Prendendo ad esempio la casistica sviluppata nella prima parte del paragrafo precedente (SLU e tempo zero), e sviluppando il calcolo nel caso di classe durata Media ed in corrispondenza del punto di applicazione del carico concentrato, si procede come segue: VERIFICHE CALCESTRUZZO TEMPO ZERO Msd σ1 γ1 E1 a1 017, , 334N/mm², EJ 1097, E 13 σ eff Msd , E1 h1 05, N/mm² EJ 1097, E 13 m,1, eff Avendo nelle sollecitazioni una risultante di compressione pari a: N sd= N si avrà: m=coefficiente di omogeneizzazione cls-legno=,49 A id=15713 mm² σ legno=-0,006 N/mm² (COMPRESSIONE) σ cls=0,01n/mm² (COMPRESSIONE) Sommando le varie componenti, si otterrà: σ 1,c= σ m,1 + σ 1 + σ cls=3,48+3,34+0,01=6,84 N/mm² σ 1,t= σ m,1 - σ 1 + σ cls=3,48-3,34+0,01=0,15 N/mm² Pagina 11 di 1

12 1507 Alla stessa maniera (seguendo i passi delle formule di EC5) possono essere calcolate le tensioni lato legno e nei connettori. Pagina 1 di 1